2023屆江蘇省無(wú)錫市塔影中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一塊正方形紙片的邊長(zhǎng)為x，若將一組對(duì)邊截去2，另一組對(duì)邊截去3，則剩下的長(zhǎng)方形紙片的面積為（）Ax232Bx（x3）C（x2）xD（x3）（x2）2下列各組運(yùn)算中，其結(jié)果最小的是（ ）ABCD3如圖甲是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示

2、意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是（ ）A52B42C76D724如果A和B的兩邊分別平行，那么A和B的關(guān)系是( )A相等B互余或互補(bǔ)C互補(bǔ)D相等或互補(bǔ)5下列說(shuō)法正確的是( )A延長(zhǎng)射線(xiàn)AB到CB過(guò)三點(diǎn)能作且只能做一條直線(xiàn)C兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)D若ACBC，則C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)62的絕對(duì)值是（）A2B2CD27下列圖形按線(xiàn)折疊，剛好能?chē)烧襟w盒子的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8即將通車(chē)樂(lè)（業(yè)）百（色）高速公路全長(zhǎng)為169987米，用科學(xué)記數(shù)法表示，169987可寫(xiě)

3、成( )A0.169987106B1.69987105C16.9987104D169.9871039如圖，OA 的方向是北偏東 15，OC 的方向是北偏西40，若AOC=AOB，則OB的方向是（ ）A北偏東 70B東偏北 25C北偏東 50D東偏北 1510運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，錯(cuò)誤的是（ ）A若，則 B若，則C若，則D若，則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為_(kāi)12探索規(guī)律：觀(guān)察下面的等式，解答問(wèn)題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=

4、421+3+5+7+9=25=52請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：21+23+25+99=_13吐魯番盆地低于海平面155m，記作155m，屏山縣五指山主峰老君山高于海平面2008m記作：_m14計(jì)算：=_15如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作_元16如圖，已知是的中線(xiàn)，是的中線(xiàn)，的面積為8，則的面積為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分） “大美濕地，水韻鹽城”某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求被

5、調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)18（8分）如圖，已知，問(wèn)：與平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由解：理由如下：（已知）（ ）_（ ）_（ ）又（ ）_（ ）19（8分）自行車(chē)廠(chǎng)某周計(jì)劃生產(chǎn)2100輛電動(dòng)車(chē)，平均每天生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)300輛由于各種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃每天的生產(chǎn)量相比有出入，下表是該周的實(shí)際生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，單位：輛)：（1）該廠(chǎng)星期一生產(chǎn)電動(dòng)車(chē) 輛；（2）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動(dòng)車(chē) 輛；（3）該廠(chǎng)實(shí)行記件工資制，每生產(chǎn)一輛車(chē)可得60

6、元，那么該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是多少元？20（8分）有一批共享單車(chē)需要維修，維修后繼續(xù)投放騎用，現(xiàn)有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車(chē)輛比甲多8輛，甲單獨(dú)維修完成這批共享單車(chē)比乙單獨(dú)維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費(fèi)，付乙120元維修費(fèi)（1）問(wèn)需要維修的這批共享單車(chē)共有多少輛？（2）在維修過(guò)程中，公司要派一名人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，公司負(fù)擔(dān)他每天10元補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種維修方案：由甲單獨(dú)維修；由乙單獨(dú)維修；甲、乙合作同時(shí)維修，你認(rèn)為哪種方案最省錢(qián)，為什么？21（8分）某商場(chǎng)春節(jié)促銷(xiāo)活動(dòng)出售兩種商品，活動(dòng)方案如下兩種：方案一每件標(biāo)價(jià)90元100元每件商品返利按標(biāo)價(jià)的按標(biāo)價(jià)的例如

7、買(mǎi)一件商品，只需付款元方案二所購(gòu)商品一律按標(biāo)價(jià)20的返利（1）某單位購(gòu)買(mǎi)商品件，商品20件，選用何種方案劃算？（2）某單位購(gòu)買(mǎi)商品件（為正整數(shù)），購(gòu)買(mǎi)商品的件數(shù)是商品件數(shù)的2倍多1件。則兩種方案的實(shí)際付款各多少？（3）若兩種方案的實(shí)際付款一樣，求的值22（10分）如圖，已知線(xiàn)段，按下列要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題：（1）延長(zhǎng)線(xiàn)段到點(diǎn)C，使（2）延長(zhǎng)線(xiàn)段到點(diǎn)，使（3）如果點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，23（10分）如圖，已知為直線(xiàn)上一點(diǎn)，與互補(bǔ)，、分別是、的平分線(xiàn)，.（1）與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求的度數(shù).24（12分）先化簡(jiǎn)，再求的值，其中a-1，b-1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【

8、解析】一塊正方形紙片的邊長(zhǎng)為x，將一組對(duì)邊截去2，另一組對(duì)邊截去3，則剩下的長(zhǎng)方形紙片的邊長(zhǎng)分別為x-2、x-3，所以剩下的長(zhǎng)方形紙片的面積為，故選D.2、A【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除和乘方的運(yùn)算法則計(jì)算出結(jié)果，再比較大小即可【詳解】解：A. ；B. ；C. D. 最小的數(shù)是-25故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵3、C【解析】解：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，則x2=122+52=169，解得：x=1故“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”的周長(zhǎng)是：（1+6）4=2故選C4、D【詳解】解：如圖知A和B的關(guān)系是相等或互補(bǔ)故選D.5、C【分析

9、】根據(jù)射線(xiàn)，直線(xiàn)的性質(zhì)以及線(xiàn)段的性質(zhì)解答【詳解】A射線(xiàn)本身是無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B只有三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)才能做一條直線(xiàn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，故本選項(xiàng)正確；D若AC=BC，此時(shí)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段相關(guān)概念：直線(xiàn)：是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡向兩個(gè)方向無(wú)限延伸過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)射線(xiàn)：直線(xiàn)上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱(chēng)為射線(xiàn)，可向一方無(wú)限延伸6、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的含義指的是一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到距離，而正數(shù)的絕對(duì)植是一個(gè)正數(shù)，易找到2的絕對(duì)值【詳解】A選項(xiàng)根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身得2=2，正確；

10、B選項(xiàng)-2是2的相反數(shù)，錯(cuò)誤；C選項(xiàng) 是2的相反數(shù)的倒數(shù)，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)既是2的本身也是2的相反數(shù)，錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值的概念，牢記絕對(duì)值的概念并能與相反數(shù)、倒數(shù)等概念加以區(qū)分是關(guān)鍵7、D【分析】能?chē)烧襟w的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形態(tài)要記牢解題時(shí)，據(jù)此即可判斷答案【詳解】解：第一個(gè)圖屬于“三，三”型，可以圍成正方體；第二個(gè)屬于“一，四，一”型，可以圍成正方體；第三個(gè)圖屬于“二，三，一”，可以圍成正方體；第四屬于“二，二，二”型的，可以圍成正方體；因此，經(jīng)過(guò)折疊能?chē)烧襟w的有4個(gè)圖形故選D【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成正方體的知

11、識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開(kāi)圖，只要有“田”，“凹”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖8、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1【詳解】169987=1.69987105故選：B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值9、A【解析】先根據(jù)角的和差得到AOC的度數(shù)，根據(jù)AOCAOB得到AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向【詳解】OA的方向是北偏東15，OC的方向是北偏西40，AOC15+4055AOCAOB，AOB55，15+5570，故OB的方向是北偏東70故選A【點(diǎn)睛】本題考查了方位角，方位角是表示

12、方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向10、D【分析】等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式依然成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)（或字母），等式依然成立，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：若，則 ，選項(xiàng)正確；B：若，則，選項(xiàng)正確；C：若，則，選項(xiàng)正確；D：若，當(dāng)時(shí)，則，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意得，第n個(gè)圖形可以理解為邊長(zhǎng)為 朵花的正方形，花的數(shù)量即為圖形的周長(zhǎng)【詳解】根據(jù)題意得第n個(gè)圖形中有朵玫瑰花解得 故答案為：1【

13、點(diǎn)睛】本題考查了歸納總結(jié)的能力，找出關(guān)于n的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵12、1【分析】觀(guān)察已知條件給出的等式，找出規(guī)律，觀(guān)察所求的算式和規(guī)律之間的關(guān)系，利用找出的規(guī)律解答問(wèn)題即可【詳解】解：由已知條件給出的等式規(guī)律可知：第n個(gè)等式為，設(shè)， 當(dāng)n=50時(shí)，當(dāng)n=10時(shí)， ， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字類(lèi)規(guī)律探索，觀(guān)察出規(guī)律，能用含n的式子表示出規(guī)律，能找到所求算式與規(guī)律之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵13、+1【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求出答案【詳解】解：因?yàn)榈陀诤Ｆ矫?55m，記作155m，所以高于海平面1m，記作+1，故答案為：+1【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量具有相反意義的量都是

14、互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量14、【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由題意得：=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得【詳解】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義得：虧損50元記作元故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)三角形的中線(xiàn)把三角形的面積分成相等的兩部分直接進(jìn)行求解即可【詳解】解：是的中線(xiàn)，的面積為8，是的中線(xiàn)，；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中線(xiàn)，熟練掌握三角形的中線(xiàn)把三角形的面積分成相等的兩部

15、分是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40；（2）72；（3）1【分析】（1）用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去A景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為820%=40（人）；（2）最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為4081446=8（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為360=72；（3）800=1，

16、所以估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為1人18、對(duì)頂角相等；CGD；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；BFD；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；已知；BFD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得，然后根據(jù)等量代換可得CGD，再根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可得，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得BFD，從而得出BFD ，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行即可得出結(jié)論【詳解】解：理由如下：（已知）（對(duì)頂角相等）CGD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）BFD（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）又（已知）BFD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）故答案為：對(duì)頂角相等；CGD；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；BFD；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；已知；BFD

17、；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定和對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定和對(duì)頂角相等是解決此題的關(guān)鍵19、（1）298；（2）19；（3）該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是126600元【分析】（1）根據(jù)題意用計(jì)劃平均每天生產(chǎn)量加上減產(chǎn)數(shù)即可.（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，生產(chǎn)量最多的一天為300+9=309輛，最少的一天為30010=290輛，前者減去后者即可.（3）直接將圖表中所有數(shù)據(jù)相加可得一周以來(lái)生產(chǎn)量超減產(chǎn)數(shù),加上計(jì)劃生產(chǎn)數(shù),再乘以單件工資即可解決.【詳解】解:（1）每天平均300輛，超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，周一生產(chǎn)電車(chē)為3002=298；（2）生產(chǎn)量最多的一天為300+9

18、=309輛，生產(chǎn)量最少的一天為30010=290輛，309-290=19輛生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)19輛；（3）一周總共生產(chǎn)電車(chē)為7300+(2+86+910+6+5)=2110輛，該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是602110=126600元答：該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是126600元故答案為：298，19, 126600.【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活生產(chǎn)中的應(yīng)用,理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解答關(guān)鍵.20、（1）960輛；（2）方案三最省錢(qián)，理由見(jiàn)詳解.【分析】（1）通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲乙單獨(dú)修完共享單車(chē)的數(shù)量相同，列方程求解即可；（2）分別計(jì)算，通過(guò)比較選擇

19、最省錢(qián)的方案【詳解】解：（1）設(shè)乙單獨(dú)做需要x天完成，則甲單獨(dú)做需要（x+20）天，由題意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，總數(shù)：（16+8）40=960（輛），這批共享單車(chē)一共有960輛；（2）方案一：甲單獨(dú)完成：6080+6010=5400（元），方案二：乙單獨(dú)完成：40120+4010=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960（16+24）=24（天），則一共需要：24（120+80）+2410=5040（元），方案三最省錢(qián)【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21、（1）選用方案一更劃算；（2）方案一需付款：233x85，方案二

20、需付款：232x80；（3）當(dāng)x=5時(shí)，兩方案的實(shí)際付款一樣【分析】（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢(qián)的方案；（2）分別表述出方案一和方案二所需付款即可；（3）根據(jù)兩方案的實(shí)際付款一樣，求出x的值【詳解】計(jì)算：（1）方案一付款：3090（1-30%）+20100（1-15%）=3590元；方案二付款：（3090+20100）（1-20%）=3760元；37603590選用方案一更劃算（2）方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x1）=233x85方案二需付款：90 x+100（2x1）（1-20%）=232x80（3）依題意得：233x85=232x80解得，x=5當(dāng)x=5時(shí)，兩方案的實(shí)際付款一樣【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解22、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）5【分析】(1)延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到點(diǎn)C，取BC=AB即可； (2)延長(zhǎng)線(xiàn)段BA到點(diǎn)D，取即可； (3)當(dāng)AB=2cm時(shí)，即可得出AD=4cm，BC=2cm，因