2023屆浙江省紹興市名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法正確的是（ ）A的系數(shù)為B用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面形狀一定是圓C經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，且只有一條直線D因?yàn)?，所以M是線段AB的中點(diǎn)2如圖所示，學(xué)校、書店、體育館在平面圖上的位置分別是A、B、C，書店在學(xué)校的正東方向，體育館

2、在學(xué)校的南偏西35方向，那么平面圖上的CAB等于A145B125C55D353已知，且，則的值等于（ ）A-1或1B5或-5C5或-1D-5或14如圖，在數(shù)軸上，小手遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A1.5B2.5C0.5D0.55某商店進(jìn)行年終促銷活動(dòng)，將一件標(biāo)價(jià)為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為（ ）A380元B420元C460元D480元6下列各式正確的是（）A8+5=3B（2）3=6C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b7已知（n為自然數(shù)），且，則的值為（ ）.A23B29C44D538下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是 （ ）A與B與C與D與9如圖為魔術(shù)師在小華面前表演

3、的經(jīng)過： 假設(shè)小華所寫數(shù)字為a，那么魔術(shù)師猜中的結(jié)果應(yīng)為（ ）A2B3CD10兩個(gè)角的大小之比是73，他們的差是72，則這兩個(gè)角的關(guān)系是（ ）A相等B互余C互補(bǔ)D無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11通過你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個(gè)圖形中y的值是_12如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則面a在展開前相對面上的數(shù)字是_13若是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，則_14王力和李剛相約去學(xué)校米的橢圓形跑道上練習(xí)跑步，兩人站在同一起跑線上，已知王力每秒鐘跑米，李剛每秒鐘跑米._請你根據(jù)以上信息提出問題，并解答（所提問題的解答必須用上題目所有數(shù)

4、據(jù)條件）.15某超市“五一放價(jià)”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時(shí)按全額9折優(yōu)惠一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省 _ 元16若的補(bǔ)角為，則_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知直線l1l2，l1、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P 在直線l1或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合記AEP1，PFB2，EPF1(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，求證：11+2；(2)若點(diǎn)P在圖(2)位置時(shí)，請直接寫出1、2、1之間的關(guān)系；(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，寫出1、2、1之間的關(guān)系并給予證

5、明18（8分）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為11，點(diǎn)M，N分別以每秒a個(gè)單位長度、每秒b個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，a，b滿足|a3|+（b4）2=1（1）請直接寫出a=，b=；（2）如圖1，若點(diǎn)M從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即返回向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，點(diǎn)P為線段ON的中點(diǎn)若MP=MA，求t的值；（3）如圖2，若點(diǎn)M從原點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t當(dāng)以M，N，O，A為端點(diǎn)的所有線段的長度和為94時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)19（8分）某人去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同甲家

6、規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過1000千克，超過部分按零售價(jià)的優(yōu)惠，乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）500以上15001500以上價(jià)格（元）零售價(jià)的零售價(jià)的零售價(jià)的說明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋果2000千克，甲家總費(fèi)用=；乙家總費(fèi)用（1）若這個(gè)人批發(fā)800千克蘋果，則他在甲家批發(fā)需要_元，在乙家批發(fā)需要_元（2）若這個(gè)人批發(fā)x千克蘋果（）求他在甲、乙兩家批發(fā)各需要的總費(fèi)用（用含x的代數(shù)式表示）（3）若這個(gè)人要批發(fā)3000千克蘋果，請你幫他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠?請說明理由20（8分）體育老師統(tǒng)計(jì)了七年級甲、乙兩個(gè)班女生的身高情況，并繪制了如下不完整的統(tǒng)

7、計(jì)圖.請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（1）求甲、乙兩個(gè)班共有女生多少人？（2）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)21（8分）如圖，圖1中小正方形的個(gè)數(shù)為1個(gè)；圖2中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3422個(gè)；圖3中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5932個(gè)；圖4中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+71642個(gè)；（1）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)圖形中有小正方形：1+3+5+7+ 個(gè)（2）由（1）的結(jié)論，解答下列問題：已知連續(xù)奇數(shù)的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+1393300，求n的值22（10分）七年級二班有人報(bào)名參加了文學(xué)社或書畫社，已知參加文學(xué)社的人數(shù)

8、比參加書畫社的人數(shù)多人，兩個(gè)社都參加的有人，問只參加文學(xué)社的有多少人？23（10分）小王在解關(guān)于的方程時(shí)，誤將看作，得方程的解（1）求的值；（2）求此方程正確的解24（12分）如圖，這是一副三角板疊放在一起的情形：（1）如圖1，若，請計(jì)算CAE的度數(shù)；（2）如圖2，在此種圖案情形下能否使ACE=2BCD，若成立請求出ACD的度數(shù)；若不成立請說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意依據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)定義和圓柱截面以及兩點(diǎn)確定一條直線和線段中點(diǎn)性質(zhì)分別進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A. 的系數(shù)為，錯(cuò)誤；B. 用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面形狀不一定是圓也可能是橢圓和矩形，錯(cuò)

9、誤；C. 經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，且只有一條直線。正確；D. 當(dāng)A、M、B三點(diǎn)共線時(shí)，M是線段AB的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)和立體圖形截面以及線段和直線性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)方位角的概念即可求解【詳解】解：從題意中發(fā)現(xiàn)平面圖上的CAB=1+2=90+35=125故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的知識，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心是做這類題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)絕對值的意義得到x=3，y=2，而xy0，則x=3，y=-2或x=-3，y=2，把它們分別代入x-y進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：|x|=3，|y|=2，x=3，

10、y=2，而xy0，x=3，y=-2或x=-3，y=2，當(dāng)x=3，y=-2時(shí)，x-y=3-(-2)=5；當(dāng)x=-3，y=2時(shí)，x-y=-3-2=-5.故答案為5或-5.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0，若a0，則|a|=-a.4、C【分析】分析數(shù)軸可知手擋住的數(shù)介于-1和0之間，據(jù)此即可選出答案【詳解】解：由數(shù)軸可知小手遮擋住的點(diǎn)在-1和0之間，而選項(xiàng)中的數(shù)只有-0.1在-1和0之間，所以小手遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是-0.1故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的知識，根據(jù)數(shù)軸找出小手遮擋的點(diǎn)在-1和0之間是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】首先根據(jù)題意，

11、設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為x元，然后根據(jù)：這件羽絨服的進(jìn)價(jià)（115%）這件羽絨服的標(biāo)價(jià)70%，列出方程，求出x的值是多少即可【詳解】設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為x元，則（115%）x69070%，所以1.15x483，解得x420答：這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為420元故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵6、C【解析】A. 8+5=-3 ，故不正確； B. （2）3=-8，故不正確； C. （ab）=a+b，故正確； D. 2（a+b）=2a+2b ，故不正確；故選C.7、C【分析】分別令n=2與n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1與

12、d的值，即可確定出a15的值【詳解】令n=2，得到a2=a1+d=5；令n=5，得到a5=a1+4d=14，-得：3d=9，即d=3，把d=3代入得：a1=2，則a15=a1+14d=2+42=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法8、B【詳解】解：A.=9；=4 B. -8；=-8 C. =-9；=9 D. =12與=36故應(yīng)選：B9、A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡合并同類項(xiàng)即可得出答案【詳解】由題意知，小華所寫數(shù)字為，則：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵10、C【

13、解析】分析：先設(shè)兩個(gè)角分別是7x，3x，根據(jù)題意可得到關(guān)于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出兩個(gè)角的度數(shù)，然后就可知道兩個(gè)角的關(guān)系解答：解：設(shè)這兩個(gè)角分別是7x，3x，根據(jù)題意，得7x-3x=72，x=18，7x+3x=126+54=180，這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是互補(bǔ)故選C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形中的y值【詳解】251（2）1，18（3）420，4（7）5（3）13，y036（2）1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是

14、解題的關(guān)鍵12、1【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以面a在展開前所對的面的數(shù)字是1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn).13、【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對值和相反數(shù)的定義分別得到的值，然后把的值代入利用乘方的意義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵14、如果兩人同時(shí)背向而行，經(jīng)過

15、秒兩人首次相遇.【分析】提出問題：當(dāng)兩人同時(shí)同地背向而行時(shí)，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇？等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=400，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解（答案不唯一）【詳解】解：“如果兩人同時(shí)背向而行，經(jīng)過幾秒兩人首次相遇？”，設(shè)經(jīng)過秒兩人首次相遇根據(jù)題意得：解的：答：如果兩人同時(shí)背向而行，經(jīng)過秒兩人首次相遇.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系，有些題目的等量關(guān)系比較隱蔽，要注意耐心尋找15、46.3元或13元【分析】按照優(yōu)惠條件第一次付130元時(shí)，所購買的物品價(jià)值不會超過2元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購物品的價(jià)值就是130元；2元的9折是270元，因而第

16、二次的付款233元所購買的商品價(jià)值可能超過2元，也有可能沒有超過2元計(jì)算出兩次購買物品的價(jià)值的和，按優(yōu)惠條件計(jì)算出應(yīng)付款數(shù)【詳解】（1）若第二次購物超過2元，設(shè)此時(shí)所購物品價(jià)值為x元，則90%x=233，解得x=1兩次所購物價(jià)值為130+1=5002所以享受9折優(yōu)惠，因此應(yīng)付50090%=450（元）這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)?。?30+233-450=13（元）（2）若第二次購物沒有過2元，兩次所購物價(jià)值為130+233=463（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)省：46310%=46.3（元）故答案是：13或46.3【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用能夠分析出第二次購物可能有兩種

17、情況，進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵16、11322【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義互為補(bǔ)角的兩個(gè)角相加為180，列式計(jì)算即可求解.【詳解】180-6638=11322【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉互為補(bǔ)角的兩個(gè)角相加為180根據(jù)補(bǔ)角的定義互為補(bǔ)角的兩個(gè)角相加為180，列式計(jì)算即可求解。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析（2）2=1+1；（1）1+2+1=160【分析】此題三個(gè)小題的解題思路是一致的，過P作直線、 的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和1、2相等的角，然后結(jié)合這些等角和1的位置關(guān)系，來得出1、2、1的數(shù)量關(guān)系【詳解】（1）證明：如圖（1），過點(diǎn)P作PQl1

18、 l1l2, PQl1 PQl22=FPQ PQl1 1=EPQ1=FPQ+EPQ=2+1（2）2=1+1 理由如下如圖（2），過點(diǎn)P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22=FPQ PQl1 1=EPQ2=FPQ=1+EPQ=1+1（1）1+2+1=160,理由如下 如圖（1）過點(diǎn)P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22+FPQ =180PQl1 1+EPQ=1802+FPQ+1+EPQ=1+2+1=160【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，能夠正確多出輔助線是解題關(guān)鍵.18、（1）a=3，b=4；（2）t=或；（3）此時(shí)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為2【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答；（2）分三

19、種情況解答：點(diǎn)M未到達(dá)O時(shí)（1t2時(shí)），NP=OP=3t，AM=5t，OM=11-5t； 點(diǎn)M到達(dá)O返回時(shí)當(dāng)（2t4時(shí)），OM=5t-11，AM=21-5t；點(diǎn)M到達(dá)O返回時(shí)，即t4時(shí)，不成立；（3）分兩種情況，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列出方程并解答【詳解】（1）|a3|+（b4）2=1a3=1，b4=1 a=3，b=4（2）點(diǎn)M未到達(dá)O時(shí)（1t時(shí)）， NP=OP=2t，AM=3t，OM=113t，即2t+113t=3t，解得t= 點(diǎn)M到達(dá)O返回時(shí)（t時(shí)），OM=3t11，AM=213t，即2t+3t11=213t，解得t=點(diǎn)M到達(dá)O返回時(shí)，即t時(shí)，不成立（3）依題意，當(dāng)M在OA之間時(shí)，NO+OM

20、+AM+MN+OA+AN=4t+3t+(113t)+7t+11+(11+4t)=15t+31=94，解得t=，不符合題意，舍去； 當(dāng)M在A右側(cè)時(shí)， NO+OA+AM+AN+OM+MN=4t+11+(3t11)+(4t+11)+3t+7t=94，解得t=4，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為2答：此時(shí)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為2【點(diǎn)睛】此題考查一元一次的應(yīng)用，非負(fù)性偶次方，數(shù)軸，清楚各個(gè)點(diǎn)之間距離的表示方式是解題的關(guān)鍵另外要注意路程相等的幾種情況19、（1）4320，4380；（2）他在甲家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元，在乙家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元；（3）他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠【分析】（1）分別按照甲乙兩種計(jì)費(fèi)方式計(jì)算即可；（2）分別按照甲

21、乙兩種計(jì)費(fèi)方式表示費(fèi)用并計(jì)算即可求解；（3）把x=3000分別代入兩種計(jì)費(fèi)方式比較即可求解【詳解】解：（1）800690%=4320（元）；500695%+（800-500）685%=4380；故答案為：4320 ； 4380（2）甲家：元乙家：元答：他在甲家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元，在乙家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元（3）當(dāng)時(shí)，甲家：（元）乙家：（元），他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)題意列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，理解兩種分段計(jì)費(fèi)方式是解題關(guān)鍵20、（1）甲、乙兩個(gè)班共有女生50人；（2）圖見解析；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為【分析】（1）用D部分的人數(shù)除以其占比即可求出甲、乙

22、兩個(gè)班的女生人數(shù)；（2）分別求出C、E部分的人數(shù)即可補(bǔ)全直方圖；（3）先求出E部分的占比，乘以360即可求解.【詳解】（1）（人）故甲、乙兩個(gè)班共有女生50人；（2）C部分：155-160：（人）E部分165-170：50-2-6-14-13-5=10人補(bǔ)全直方圖如下：（3）故扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù).21、（1）（2n1）；n2；（2）n的值為1【解析】（1）根據(jù)各圖形中小正方形個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“第n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7+（2n-1）=n2個(gè)”，此問得解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論結(jié)合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+139=3300，即可得出關(guān)于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）圖1中小正方形的個(gè)數(shù)為1個(gè)；圖2中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3422個(gè)；圖3中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5932個(gè)；圖4中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+71642個(gè)；，第n個(gè)圖形