2022年東北師大附中凈月實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A0BC0D02若與互為相反數(shù)，則多項(xiàng)式的值為（ ）ABCD3如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（ ）A我B的C夢(mèng)D國(guó)4如圖，ABAC，ADBC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共

2、有（ ）A2條B3條C4條D5條5如圖，能判斷直線ABCD的條件是（ ）ABCD6如果一個(gè)角的余角是50，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（ ）A140B130C90D407a（bc）去括號(hào)正確的是（）Aab+cBa+bcCabcDa+b+c8如圖是由四個(gè)正方體組合而成，當(dāng)從正面看時(shí)，則得到的平面視圖是（）ABCD9下列變形正確的是（）A由ac=bc，得a=bB由，得a=b1C由2a3=a，得a=3D由2a1=3a+1，得a=210已知一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大，若將十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題

3、3分，共18分)11如果收入500元記作元，那么支出200元記作_12若、互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則=_13關(guān)于x的方程3x2k=3的解是1，則k的值是_14數(shù)軸上表示數(shù)m的A點(diǎn)與原點(diǎn)相距3個(gè)單位的長(zhǎng)度，將該點(diǎn)A右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是_15在數(shù)軸上與表示3的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_16如圖是某幾何體的展開圖，那么這個(gè)幾何體是_ 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）有這樣一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：(3x22x+4)2(x2x)x2，其中x100”甲同學(xué)做題時(shí)把x100錯(cuò)抄成了x10，乙同學(xué)沒抄錯(cuò)，但他們做出來的結(jié)果卻一樣，你能說明這是為什么嗎？并求出

4、這個(gè)結(jié)果18（8分）已知，代數(shù)式的值比多1.求的值.19（8分）如圖，O為直線AC上一點(diǎn)，OD是AOB的平分線，OE在BOC的內(nèi)部，BOE=36，EOC=BOC，求AOD的度數(shù)20（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，BC4，AB1（1）求點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)M為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CNCQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）求點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）； t為何值時(shí)，OM2BN21（8分）某工程，甲單獨(dú)做需天完成，乙單獨(dú)做需天完成，現(xiàn)由甲先做天，乙再加入合作，直至完成這項(xiàng)

5、工程，求完成這項(xiàng)工程甲共做了幾天22（10分）某天張新和李明相約到圖書城買書，請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容（如圖)，求出李明上次購(gòu)買書籍的原價(jià).23（10分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，（1）寫出與互余的角（2）若，求的度數(shù)24（12分）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在做角的拓展圖形練習(xí)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程： （1）操作發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，如圖：將圖1中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部，且恰好平分時(shí)，如圖1則下列結(jié)論正確的是 （填序號(hào)即可）.平分的平分線在直線上（1）數(shù)學(xué)思考：同學(xué)們?cè)诓僮髦邪l(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，如果直角

6、三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，請(qǐng)你說明理由；如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部，那么與的和不變，請(qǐng)直接寫出與的和，不要求說明理由（3）類比探索：三角板繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部時(shí)，如圖3，求與相差多少度？為什么？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先從數(shù)軸上得出0，且，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解即可；【詳解】解：由數(shù)軸可知，a0，b0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，0，故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸，掌握有理數(shù)大小比較，數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.2、A【分

7、析】根據(jù)絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，可得x，y的值，進(jìn)而即可求出代數(shù)式的值【詳解】與互為相反數(shù)，+=0，0，0，=0，=0，x=2，y=1，=，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的值，掌握絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵3、C【解析】試題分析：利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“國(guó)”與面“我”相對(duì)，面“夢(mèng)”與面“的”相對(duì)，“中”與面“夢(mèng)”相對(duì)故選C考點(diǎn)：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字4、D【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離就是這個(gè)點(diǎn)到這條直線垂線段的長(zhǎng)度，可知線段AB是點(diǎn)B到AC的距離，線段CA是點(diǎn)C到AB的距離，線段AD是點(diǎn)A到BC的

8、距離，線段BD是點(diǎn)B到AD的距離，線段CD是點(diǎn)C到AD的距離，所以圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有5條故答案選D.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離5、A【分析】觀察四個(gè)角度發(fā)現(xiàn)：沒有成對(duì)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或者同旁內(nèi)角，只能結(jié)合各個(gè)角的對(duì)頂角一起考慮【詳解】A選項(xiàng)中3和4的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)3+4=180時(shí)ABCD；B選項(xiàng)中3和4的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)3=4時(shí)AB與CD不一定平行；C選項(xiàng)中1和3的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)1+3=180時(shí)，AB與CD不一定平行；D選項(xiàng)中1和2的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)1=2時(shí)AB與CD不一定平行故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定定理，屬于基礎(chǔ)題，熟練

9、掌握平行線的判定定理，并能進(jìn)行推理論證是解決本題的關(guān)鍵6、A【分析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可【詳解】解：一個(gè)角的余角是，則這個(gè)角為，這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)去括號(hào)的規(guī)則來得出去括號(hào)后的答案.【詳解】解：a（bc）=-（a-b+c）=-a+b-c，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)的規(guī)則，解此題的要點(diǎn)在于了解去括號(hào)的規(guī)則，根據(jù)規(guī)則來得出答案.8、D【分析】根據(jù)從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可【詳解】解：從正面看，下

10、面一行是橫放3個(gè)正方體，上面一行最左邊是一個(gè)正方體故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的識(shí)別，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三視圖的識(shí)別方法.9、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解決【詳解】A由ac=bc，當(dāng)c=0時(shí)，a不一定等于b，錯(cuò)誤；B由，得a=b5，錯(cuò)誤；C由2a3=a，得a=3，正確；D由2a1=3a+1，得a=2，錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理10、C【分析】首先求出兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)

11、位數(shù)，然后即可得出新兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)，即可表示出新兩位數(shù).【詳解】由題意，得該兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，新兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-200元【分析】根據(jù)具有相反意義的量可直接得出答案【詳解】收入500元記作元，那么支出200元記作-200元故答案為：-200元【點(diǎn)睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量的含義是解題的關(guān)鍵12、2019【分析】由相反數(shù)和倒數(shù)的定義可知：a+b=0，mn=1，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【

12、詳解】解：a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，a+b=0，mn=1，=0+2019=2019.故答案為：2019.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義和性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1是解題的關(guān)鍵13、3【解析】把x=-1代入已知方程后列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程可以求得k的值.【詳解】解：關(guān)于x的方程3x2k=3的解是-1，3(-1)-2k=3，即-3-2k=3，解得：k=-3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.14、2或1【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的位置求出m的值，再求出m5即可求解【

13、詳解】解：當(dāng)A在原點(diǎn)的左邊時(shí)，A表示的數(shù)是：m033，當(dāng)A在原點(diǎn)的右邊時(shí)，A表示的數(shù)是：m033，將該點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是：352或351故答案為：2或1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力15、1或1【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的右邊時(shí)，列出算式求出即可【詳解】分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的左邊時(shí)，數(shù)為341；當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的右邊時(shí)，數(shù)為341；故答案為1或1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，注意符合條件的有兩種情況，不要漏數(shù)16、圓柱【解析】展開圖中是由兩個(gè)圓和一個(gè)矩形組成的，該展開圖對(duì)應(yīng)的幾

14、何體是圓柱.故答案是“圓柱”.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】原式去括號(hào)合并得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】原式=3x22x+12x2+2xx2=1，無論x=100，還是x=10，代數(shù)式的值都為1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算法則.18、【解析】先根據(jù)|a-2|+（b+1）2=2求出a，b的值，再根據(jù)代數(shù)式的值比的值多1列出方程=+1，把a(bǔ)，b的值代入解出x的值【詳解】|a-2|2，（b+1）22，且|a-2|+（b+1）2=2，a-2=2且b+1=2，解得：a=2，b=-1由題意得：=+1,即，解得：m=-1，m的值為-1【點(diǎn)睛

15、】考查了非負(fù)數(shù)的和為2，則非負(fù)數(shù)都為2要掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1注意移項(xiàng)要變號(hào)19、AOD=36【分析】BOE=36，EOC=BOC，得出BOC的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角和角平分線的定義即可得出AOD的度數(shù)【詳解】解：EOC=BOCBOE=BOCBOE=36BOC=108AOB=72OD是AOB的平分線AOD=AOB=72=36【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)角度的計(jì)算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵20、（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是2，點(diǎn)A表示的數(shù)是2；（2）M表示的數(shù)是2+3t，N表示的數(shù)是6+t，當(dāng)t18秒或t秒時(shí)OM2BN【分析】（1）點(diǎn)B

16、表示的數(shù)是64，點(diǎn)A表示的數(shù)是21，求出即可；（2）求出AM，CN，根據(jù)A、C表示的數(shù)求出M、N表示的數(shù)即可；求出OM、BN，得出方程，求出方程的解即可【詳解】（1）點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，BC4，點(diǎn)B表示的數(shù)是642，AB1，點(diǎn)A表示的數(shù)是212（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度，時(shí)間是t，AP6t，CQ3t，M為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CNCQ，AMAP3t，CNCQt，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，C表示的數(shù)是6，M表示的數(shù)是23t，N表示的數(shù)是6tOM|23t|，BNBCCN4t，OM2BN，|23t|2（4t）82t，由23t82t，得t18，由23t（82t）

17、，得t，故當(dāng)t18秒或t秒時(shí)OM2BN【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定義進(jìn)行計(jì)算的能力，有一定的難度21、6天【分析】設(shè)甲完成此項(xiàng)工程一共用x天，則乙完成此項(xiàng)工程一共用（x-2）天，根據(jù)甲完成的部分+乙完成的部分=整個(gè)工作量（單位1），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)甲完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間為x天，根據(jù)題意得，解得答：甲完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間為6天【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵22、160元【解析】設(shè)李明上次購(gòu)買書籍的原價(jià)為x元，根據(jù)張新同學(xué)的話可得辦卡買書的費(fèi)用為，再根據(jù)

18、李明的話可列出關(guān)于x的方程，然后求解方程即可.【詳解】解：設(shè)李明上次購(gòu)買書籍的原價(jià)為x元，根據(jù)題意，得，解得.答：李明上次購(gòu)買書籍的原價(jià)為160元.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找到題中相等關(guān)系的量列出方程求解即可.23、（1）BOE，COE；（2）66【分析】（1）根據(jù)垂線的定義可得BOF+BOE=90，再由OE平分BOC可得BOE=COE，從而可得結(jié)果；（2）由BOF的度數(shù)計(jì)算出BOE，從而得到BOC的度數(shù)，即AOD【詳解】解：（1）OFOE，BOF+BOE=90，OE平分BOC，BOE=COE，BOF+COE=90，與BOF互余的角有：BOE，COE；（2）BOF=57，BOE