湖南省長沙市一中學(xué)教育集團2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列調(diào)查中，適合普查的是（ ）A全國中學(xué)生的環(huán)保意識B一批節(jié)能燈的使用壽命C對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查D白龜山水庫水質(zhì)的污染情況2將多項式按的升

2、冪排列的是（ ）ABCD3已知數(shù)軸上的點E、F、G、H表示的數(shù)分別是、，那么其中離原點最近的點是（）A點EB點FC點GD點H4將正方形紙片按如圖所示折疊，AM為折痕，點B落在對角線AC上的點E處，則( )ABCD5根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是( )A若，則B若，則C若，則D若，則6下列判斷中不正確的是（ ）A的倒數(shù)是B的絕對值是2C是整數(shù)D中最小的數(shù)是7某階梯教室開會，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位則下列方程正確的是（ ）A30 x8=31x26B30 x+8=31x+26C30 x+8=31x26D30 x8=31x+268若代數(shù)式和互為相反數(shù)，

3、則x的值為（ ）ABCD9一個角的余角比它的補角的一半少，則這個角的度數(shù)為（ ）ABCD10下列各式中，符合代數(shù)書寫規(guī)則的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11單項式的系數(shù)是_.12某種商品的標價為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈利10%，則這種商品的進價是_元13如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點都在格點上，連接中任意兩點得到的所有線段中，與線段垂直的線段是_14如圖，已知直線與軸和軸分別交于，兩點，點為線段的中點，點在直線上，連結(jié)，.當時，的長為_.15單項式系數(shù)是_，次數(shù)是_，多項式的次數(shù)為_16填在上面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這

4、種規(guī)律，的值應(yīng)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標準相同，超出規(guī)定用量的部分收費標準相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量（噸）791215水費（元）14182635（1）規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是 元/噸，超過部分的收費標準是 元/噸；（2）問該市每戶每月用水規(guī)定量是多少噸？（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費50元，則六月份他們家的用水量是多少噸？18（8分）作圖題：如圖，已知點，點，直線及上一點（1）連接，并在直線上作出一點，使得點在點的

5、左邊，且滿足；（2）請在直線上確定一點，使點到點與點到點的距離之和最短，并說出畫圖的依據(jù)19（8分）已知：點在同一條直線上，點為線段的中點，點為線段的中點（1）如圖1 ，當點在線段上時若，則線段的長為_若點為線段上任意一點， ，則線段的長為_ （ 用含的代數(shù)式表示）（2）如圖2 ，當點不在線段上時，若，求的長（用含的代數(shù)式表示） （3）如圖，已知 ，作射線，若射線平分，射線平分當射線在的內(nèi)部時，則 =_當射線在 的外部時，則 =_ （ 用含的代數(shù)式表示） 20（8分）有理數(shù)b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，試化簡|13b|2|2b|3b2|.21（8分）已知代數(shù)式是關(guān)于的一次多項式（1）若關(guān)于x

6、的方程的解是，求的值；（2）當代數(shù)式的值是1且b=3時，求x的值22（10分）為了迎接期末考試，某中學(xué)對全校七年級學(xué)生進行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問題： (1)在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？(2)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整.(3)在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？(4)學(xué)校七年級共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計該校七年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達到優(yōu)秀.23（10分）如圖，1=2，ADBE，求證：A=E24（12

7、分）已知平面內(nèi)有，如圖（1）（1）尺規(guī)作圖：在圖（2）的內(nèi)部作（保留作圖痕跡，不需要寫作法）；（2）已知（1）中所作的，平分，求參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，由此判斷即可【詳解】A、全國中學(xué)生的環(huán)保意識，用抽樣調(diào)查，故錯誤；B、一批節(jié)能燈的使用壽命，用抽樣調(diào)查，故錯誤；C、對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，用普查，故正確；D、白龜山水庫水質(zhì)的污染情況，用抽樣調(diào)查，故錯誤；故選C.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選

8、用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2、D【分析】按x的指數(shù)從小到大排列即可【詳解】解：多項式按的升冪排列的是：故選：D【點睛】本題是一道關(guān)于多項式升降冪排列的題目，解題的關(guān)鍵是掌握升降冪排列的定義3、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上點到原點的距離是其絕對值，可知-0.8的絕對值最小，故其離原點最近.故選D.4、C【分析】由正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】四邊形ABCD是正方形，B=90，ACB=45，由折疊的性質(zhì)得：AEM=B=90，CEM=90，CME=90-45=45；故選C.【點睛】本

9、題考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)；熟練掌握正方形和折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A. 若，則，故錯誤； B. 若，則，故錯誤；C. 若，當b0時，故錯誤；D. 若，c0故，正確故選D【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).6、A【分析】根據(jù)絕對值、整數(shù)、倒數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較即可作出判斷【詳解】A、的倒數(shù)是，原說法錯誤，故這個選項符合題意；B、2的絕對值是2，原說法正確，故這個選項不符合題意；C、6是整數(shù)，原說法正確，故這個選項不符合題意；D、4，5，8，0中最小的數(shù)是5，原說法正確，故這個選項不符合題意故選：A【點睛】本

10、題考查了絕對值、整數(shù)、倒數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較解題的關(guān)鍵是掌握絕對值、整數(shù)、倒數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較方法7、C【分析】設(shè)座位有x排，根據(jù)題意可得等量關(guān)系為：總?cè)藬?shù)是一定的，據(jù)此列方程【詳解】解：設(shè)座位有x排，由題意得，30 x+8=31x-1故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程8、B【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值【詳解】解：根據(jù)題意得：3x-7+6x+13=0， 移項合并得：9x=-6， 解得：x=， 故選：B【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵9、C【分

11、析】設(shè)這個角為 則它的余角為 它的補角為再列方程求解即可【詳解】解：設(shè)這個角為 則它的余角為 它的補角為 故選C【點睛】本題考查的是余角與補角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補角的問題是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項【詳解】A、符合代數(shù)書寫規(guī)則，故選項A正確B、應(yīng)為，故選項B錯誤；C、應(yīng)為，故選項C錯誤；D、應(yīng)為，故選項D錯誤；故選：A【點睛】此題考查代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式二、填空題

12、(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-【解析】單項式的系數(shù)就是所含字母前面的因數(shù)，由此即可求解【詳解】解: 單項式的系數(shù)是-.故答案為：-【點睛】本題考查單項式 的系數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義即可求解12、1【分析】設(shè)這種商品的進價是x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這種商品的進價是x元根據(jù)題意可得22090%=x（110%）解得：x=1故答案為：1【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找到實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵13、DE【分析】分別畫出C、D、E、F中任意兩點所在直線，結(jié)合圖形根據(jù)垂直的定義即可求解【詳解】解：畫出C、D、E、F中任意兩點

13、所在直線，如圖所示，則與線段垂直的線段是DE，故答案為：DE 【點睛】本題考查了垂直的定義，正確作出圖形是解題的關(guān)鍵14、【分析】作于點，設(shè)點為,然后利用勾股定理求出點D的坐標，然后再利用勾股定理即可求出CD的長度.【詳解】作于點，令則 ， 令則 ， 設(shè)點為，則，.，整理得點的坐標為又點為故答案為【點睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.15、 3 1 【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)，次數(shù)，多項式的次數(shù)的概念，即可得出答案【詳解】由單項式，多項式概念可知：單項式的系數(shù)為，次數(shù)是3，多項式的次數(shù)為1，故答案為：；3；1【點睛】本題考查了多項式的次數(shù)與系數(shù)概念，熟練掌握概念是解

14、題的關(guān)鍵，注意多項式的次數(shù)為各項里面次數(shù)最高的一項的次數(shù)16、【分析】先根據(jù)前3個正方形找出規(guī)律，再將18和m代入找出的規(guī)律中計算即可得出答案.【詳解】第一個圖可得，第一行第一個數(shù)為0，第二行第一個數(shù)為2，第一行第二個數(shù)為4，第二行第二個數(shù)為24-0=8；第二個圖可得，第一行第一個數(shù)為2，第二行第一個數(shù)為4，第一行第二個數(shù)為6，第二行第二個數(shù)為46-2=22；第三個圖可得，第一行第一個數(shù)為4，第二行第一個數(shù)為6，第一行第二個數(shù)為8，第二行第二個數(shù)為68-4=44故第n個圖中，第一行第一個數(shù)為2n-2，第二行第一個數(shù)為2n，第一行第二個數(shù)為2n+2，第二行第二個數(shù)為2n(2n+2)-(2n-2)

15、；所求為第10個圖，所以第10個圖中，第一行第一個數(shù)為18，第二行第一個數(shù)為20，第一行第二個數(shù)為22，第二行第二個數(shù)為2022-18=422；故答案為422.【點睛】本題考查的是找規(guī)律，比較簡單，認真審題，找出每個位置之間的對應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；3（2）規(guī)定用水量為10噸（3）六月份的用水量為20噸【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情況，可求出規(guī)定用量內(nèi)的收費標準；由小明家3，4月份的用水情況，可求出超過部分的收費標準；（2）設(shè)該市規(guī)定用水量為a噸，由小明家3月份用水12噸繳納26元，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出

16、結(jié)論；（3）設(shè)小明家6月份的用水量是x噸，根據(jù)應(yīng)繳水費=210+3超出10噸部分，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）由表可知，規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是2元/噸，超過部分的收費標準為3元/噸（2）設(shè)規(guī)定用水量為噸；則，解得：，即規(guī)定用水量為10噸；（3），六月份的用水量超過10噸，設(shè)用水量為噸，則，解得：，六月份的用水量為20噸【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是：通過分析小明家1-4月用水量和交費情況，找出結(jié)論；找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程18、（1）見詳解；（2）見詳解，依據(jù)：兩點之間，線段最短.【分析】（1）以點M為圓心，MA

17、為半徑畫弧交直線于一點，即為點N；（2）依據(jù)兩點之間線段最短，連接AB，交直線于一點，即為點O，此時點到點與點到點的距離之和最短.【詳解】解：（1）如圖，點N即為所求.（2）如圖，點O即為所求.依據(jù)：兩點之間，線段最短.【點睛】本題考查了直線、線段、射線，熟練掌握線段的相關(guān)性質(zhì)是準確作圖的關(guān)鍵.19、（1）5；（2） ；（3）；【分析】(1) 先求出PC=4,QC=1，再求線段的長即可； 先求出PC= AC,QC=BC，即可用m表示線段的長；(2) 當點不在線段上時，先求出PC= AC,QC=BC，根據(jù)圖形用m表示線段的長即可； (3)首先按照題意畫出圖形，分OC在AOB內(nèi)部和外部兩種情況，先

18、求出POC= AOC,COQ=COB，再根據(jù)圖形用表示即可【詳解】解：(1) ，點為線段的中點，點為線段的中點，PC=4,QC=1，PQ=PC+QC=5，故答案為5；點為線段上任意一點， ，點為線段的中點，點為線段的中點，PC= AC,QC=BC，PQ=PC+QC=AC+BC=AB=m，故答案為m. (2)當點C在線段BA的延長線時，如圖2：，點為線段的中點，點為線段的中點，PC= AC,QC= BC，PQ=QC-PC=BC-AC=AB=m，當點C在線段AB的延長線時，如圖3：，點為線段的中點，點為線段的中點，PC= AC,QC= BC，PQ=PC-QC=AC-BC=AB=m，當點不在線段上時

19、，若， 的長為m.(3) 當射線在的內(nèi)部時，如圖1，射線平分，射線平分POC= AOC,COQ=COB，POQ=POC+COQ= AOC+COB =AOB=,故答案為;當射線在 的外部時，如圖2射線平分，射線平分POC= AOC,COQ=COB，POQ=QOC-COP= COB-AOC =AOB=;故答案為.【點睛】本題考查了兩點間的距離，角的相關(guān)計算，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差角平分線的定義，分情況討論是解題的難點，難度較大20、4b-1【分析】首先判斷絕對值里面表示的數(shù)的正負，然后去絕對值計算即可【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：-3-b-2，1-3b0，2+b0，3b-20，原式=3b-1-4-2b+3b-2=4b-1【點睛】根據(jù)數(shù)軸去絕對值時首先要從數(shù)軸上判斷對應(yīng)數(shù)的取值范圍，然后判斷絕對值里面整體的正負，再去絕對值21、（1）；（2）【分析】（1）由題意可得：a=0，把x=2代入方程即可求解；（2）由題意可得：a=0，把b=1以及代數(shù)式的值為1代入求解即可【詳解】因為代數(shù)式是關(guān)于的一次多項式，所以a=0；（1），； （2），【點睛】本題考查了代數(shù)式的值，多項式及一元一次方程的定義，熟練掌握一元一