湖南省邵陽市郊區(qū)2022年七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1單項式的系數(shù)是（）A5BC2D2如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）ABCD3A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，

2、經(jīng)過t小時兩車相距50千米則t的值是（）A2B2或2.25C2.5D2或2.54如圖，BDC90，點A在線段DC上，點B到直線AC的距離是指哪條線段長( )A線段DAB線段BAC線段DCD線段BD5若一個角的補角的余角是28，則這個角的度數(shù)為（ ）A128B118C72D626下列方程中，是一元一次方程的是( )ABCD7已知線段AB=5，C是直線AB上一點，BC=2，則線段AC長為（ ）A7B3C3或7D以上都不對8如圖，是一個正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對面的字是（）A祝B你C事D成9如圖，線段，點在上，為的中點，則線段的長為（ ）ABCD10下列說法正確的有

3、（ ）個一個數(shù)前面加上“”號，這個數(shù)就是負數(shù) 單項式的系數(shù)是 若是正數(shù)，則不一定是負數(shù) 零既不是正數(shù)也不是負數(shù) 多項式是四次四項式，常數(shù)項是-6 零是最小的整數(shù)A1B2C3D411如果與是同類項，那么的值是（ ）ABCD122019年是大家公認的商用元年移動通訊行業(yè)人員想了解手機的使用情況，在某高校隨機對500位大學生進行了問卷調(diào)查下列說法正確的是（ ）A該調(diào)查方式是普查B該調(diào)查中的個體是每一位大學生C該調(diào)查中的樣本是被隨機調(diào)查的500位大學生手機的使用情況D該調(diào)查中的樣本容量是500位大學生二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13請寫出一個符合下列要求的單項式：系數(shù)為3，只

4、含有字母m，n的四次單項式_14若是方程的解，則a的值為_；15按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為5，則輸出的值為_16一家商店某種褲子按成本價提高后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每條褲子獲利10元，則這條褲子的成本是_17單項式-2ab2的系數(shù)是 ，次數(shù)是 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，延長線段AB到C，使BC3AB，點D是線段BC的中點，如果CD9cm，那么線段AC的長度是多少？19（5分）如圖，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由 20（8分）求值：（1）已知，求的值；（2）化簡求值：，其中21（10分）（1）已知：線段AB

5、=cm，則線段AB= cm（此空直接填答案，不必寫過程）（2）如圖，線段AB的長度為（1）中所求的值，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以3cm/s的速度運動當P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是多少？經(jīng)過多長時間，P、Q兩點相距5cm？22（10分）某超市舉行店慶活動，對銷售商品打折出售店慶期間，小成購買50件A商品和50件B商品共需960元打折前，小成購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元請問小成在店慶期間購買的A、B兩種商品費用比打折之前少花了多少錢？23（12分）如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中

6、點,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的長(2)若點E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，可得答案【詳解】單項式的系數(shù)是，故選B【點睛】本題考查單項式，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)2、A【分析】從左面看：共有1列，有2個小正方形；據(jù)此可畫出圖形【詳解】解：如圖所示幾何體的左視圖是故選A【點睛】考查簡單組合

7、體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形3、D【解析】試題分析：應該有兩種情況，第一次應該還沒相遇時相距10千米，第二次應該是相遇后交錯離開相距10千米，根據(jù)路程=速度時間，可列方程求解解：設經(jīng)過t小時兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=41010，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1答：經(jīng)過2小時或2.1小時相距10千米故選D考點：一元一次方程的應用4、D【解析】根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”作答【詳解】解：BDC=90，BDCD，即BDAC，點B到直線AC的距離是線段BD

8、故選D【點睛】本題主要考查了直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離5、B【解析】試題分析：根據(jù)互余的兩角之和為90，互補的兩角之和為180，即可得出這個角的度數(shù)解：設這個角為x，由題意得，90（180 x）=28，解得：x=118故選B考點：余角和補角6、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷【詳解】A、最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項錯誤；B、是一元一次方程，選項正確；C、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤；D、含有2個未知數(shù)，且最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項錯誤；故選：B【點睛】

9、本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵7、C【分析】由點C在直線AB上，分別討論點C在點B左側(cè)和右側(cè)兩種情況，根據(jù)線段的和差關(guān)系求出AC的長即可.【詳解】點C在直線AB上，BC=2，AB=5，當點C在點B左側(cè)時，AC=AB-BC=3，當點C在點B右側(cè)時，AC=AB+BC=7，AC的長為3或7，故選C.【點睛】本題考查線段的和與差，注意點C在直線AB上，要分幾種情況討論是解題關(guān)鍵8、D【分析】解答本題，從相對面入手，分析及解答具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題；3、心字為正方體的上或下表面

10、，只有成字與它對應.【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對面的字是成故選D【點睛】本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.9、C【分析】直接根據(jù)題意表示出各線段長，進而得出答案【詳解】解：，設BC=2x，則AC=3x，D為BC的中點，CD=BD=x，線段AB=15cm，AC+BC=5x=15，解得：x=3（cm），AD=3x+x=4x=12（cm）故選：C【點睛】此題主要考查了兩點之間的距離，正確表示出各線段長是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)有理數(shù)及單項式與多項式的系數(shù)、次數(shù)的相關(guān)知

11、識進行解答【詳解】解：負數(shù)是小于0的數(shù)，在負數(shù)和0的前面加上“-”號，所得的數(shù)是非負數(shù)，故錯誤；單項式的系數(shù)是，故錯誤； 若a是正數(shù)，則a0，-a0，所以-a一定是負數(shù)，故錯誤；零既不是正數(shù)也不是負數(shù)， 正確；多項式是四次四項式，常數(shù)項是-8，故錯誤；零是絕對值最小的整數(shù)，故錯誤；正確的共1個故選：A.【點睛】此題考查有理數(shù)及單項式與多項式的概念問題，解答此題的關(guān)鍵是弄清正數(shù)、負數(shù)和0的區(qū)別；正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù)；多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)是多項式的次數(shù).11、C【分析】根據(jù)同類項的定義，可得m

12、，n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】解：由題意，得n+1=3解得n=1故故選：C【點睛】本題考查了同類項，利用同類項的定義得出n的值是解題關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及調(diào)查方法和總體、個體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷【詳解】解：A.該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項錯誤；B.該調(diào)查中的個體是每一位大學生手機的使用情況，此選項錯誤；C.該調(diào)查中的樣本是被隨機調(diào)查的500位大學生手機的使用情況，此選項正確；D.該調(diào)查中的樣本容量是500，此選項錯誤.故選：C.【點睛】本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個體、樣本、樣本容量，熟練掌握其相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵二、填空題（每

13、題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1mn1【分析】根據(jù)單項式定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)寫出答案即可【詳解】解：系數(shù)為1，只含有字母m，n的四次單項式1mn1，故答案為：1mn1【點睛】此題主要考查單項式，解題的關(guān)鍵是熟知單項式系數(shù)、次數(shù)的定義14、.【分析】把x=3代入方程計算即可求出a的值【詳解】解：把x=3代入方程得：，解得：a=，故答案為：.【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值15、1【分析】因為52大于10

14、，由程序框圖將x=5代入（x2-9）4計算可得【詳解】解：把x=5代入（x2-9）4=4（25-9）=1，故答案為：1【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運算，能根據(jù)程序圖進行分析，并計算是解決此題的關(guān)鍵16、50元【分析】設這條褲子的成本是x元，提高50%后的價錢是（1+50%）x元，又以八折優(yōu)惠賣出的價錢是（1+50%）x80%，然后再減去成本價就等于10，所以（1+50%）x80%減x等于10元，列出方程即可解答【詳解】設這條褲子的成本是x元，（1+50%）x80%-x=101.50.8x-x=100.2x=10 x=50答：這條褲子的成本是50元故答案為：50元【點睛】本題考查

15、了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是分析出數(shù)量之間的關(guān)系17、-2；3【解析】試題分析：系數(shù)是指-2ab2字母ab2前的-2，次數(shù)是指所有字母次數(shù)相加的結(jié)果，即2+1=3考點：單項式的系數(shù)和次數(shù)點評：此種試題，較為簡單，主要考查學生對單項式系數(shù)和次數(shù)得理解三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、24cm【分析】已知CD的長度，CD是線段BC的一半，則BC長度可求出，根據(jù)3AB=BC，即可求出AB的長度，進而可求出AC的長度【詳解】解：點D是線段BC的中點，CD=9cm，BC=2CD=18cm，BC=3AB，AB=6cm，AC=AB+BC=6+18=24c

16、m【點睛】本題主要考查了線段中點的性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形根據(jù)題干中的信息得出各線段之間的關(guān)系19、CDAB，理由見解析【分析】根據(jù)互余關(guān)系，列出等量關(guān)系，通過角度運算得出ADC=90即可【詳解】解：CDAB，理由如下：，2+DCB=90，ACD+DCB=90，2=ACD，又EFAB，1+A=90，1=2，2=ACD1=ACD，ACD+A=90，ADC=90，即CDAB【點睛】本題主要考查了互余關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活運用題中給出的垂直條件，列出等量關(guān)系，找出互余關(guān)系20、（1）16；（2）2x-1；1【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則變形，并利用整體代入法求值

17、即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，然后利用多項式除以單項式法則計算，最后代入求值即可【詳解】解：（1）=16；（2）=2x-1，將代入，原式=2（-2）1=-1【點睛】此題考查的是整式的混合運算，掌握同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、平方差公式和多項式除以單項式法則是解題關(guān)鍵21、（1）20；（2）P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是12cm；經(jīng)過3s或5s，P、Q兩點相距5cm【分析】（1）根據(jù)絕對值和平方的非負數(shù)求出m、n的值，即可求解；（2）根據(jù)相遇問題求出P、Q兩點的相遇時間，就可以求出結(jié)論；設經(jīng)過xs，P、Q兩點相距5cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可【詳

18、解】解：（1）因為，所以m-2=0，n+3=0，解得：m=2，n=-3，所以AB=42-（-3）=20，即cm，故答案為：20（2）設經(jīng)過t秒時，P、Q兩點相遇，根據(jù)題意得，P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是：43=12cm；設經(jīng)過x秒，P、Q兩點相距5cm，由題意得2x+3x+5=20，解得：x=3或2x+3x-5=20，解得：x=5答：經(jīng)過3s或5s，P、Q兩點相距5cm【點睛】本題考查平方和絕對值的非負性以及相遇問題的數(shù)量關(guān)系在實際問題中的運用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，分類討論思想的運用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是解題關(guān)鍵22、小成在店慶期間買的商品比打折之前少花了40元【分析】通過打折前的兩個等量關(guān)系布列方程，從而，求出打折前的、商品的單價進而算出打折前購買商品所花的錢數(shù)，再與打折后所花相比較，就求出了少花錢數(shù)【詳解】解：設打折前購買A商品每件元，購買B商品每件元，由題意得,解得：,所以(元).答：小成在店慶期間買的商品比打折之前少花了40元【點睛】本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實生活中的問題關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程組注意此題應采用間接設法設未知數(shù)23、（1）6；（2）9cm或5cm.【分析】（1）先根據(jù)點B為CD的中