湖南省邵陽(yáng)市郊區(qū)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A5BC2D2如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）ABCD3A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120千米/小時(shí)，乙車速度為80千米/小時(shí)，

2、經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米則t的值是（）A2B2或2.25C2.5D2或2.54如圖，BDC90，點(diǎn)A在線段DC上，點(diǎn)B到直線AC的距離是指哪條線段長(zhǎng)( )A線段DAB線段BAC線段DCD線段BD5若一個(gè)角的補(bǔ)角的余角是28，則這個(gè)角的度數(shù)為（ ）A128B118C72D626下列方程中，是一元一次方程的是( )ABCD7已知線段AB=5，C是直線AB上一點(diǎn)，BC=2，則線段AC長(zhǎng)為（ ）A7B3C3或7D以上都不對(duì)8如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對(duì)面的字是（）A祝B你C事D成9如圖，線段，點(diǎn)在上，為的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（ ）ABCD10下列說法正確的有

3、（ ）個(gè)一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù) 單項(xiàng)式的系數(shù)是 若是正數(shù)，則不一定是負(fù)數(shù) 零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是-6 零是最小的整數(shù)A1B2C3D411如果與是同類項(xiàng)，那么的值是（ ）ABCD122019年是大家公認(rèn)的商用元年移動(dòng)通訊行業(yè)人員想了解手機(jī)的使用情況，在某高校隨機(jī)對(duì)500位大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查下列說法正確的是（ ）A該調(diào)查方式是普查B該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生C該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況D該調(diào)查中的樣本容量是500位大學(xué)生二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13請(qǐng)寫出一個(gè)符合下列要求的單項(xiàng)式：系數(shù)為3，只

4、含有字母m，n的四次單項(xiàng)式_14若是方程的解，則a的值為_；15按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為5，則輸出的值為_16一家商店某種褲子按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每條褲子獲利10元，則這條褲子的成本是_17單項(xiàng)式-2ab2的系數(shù)是 ，次數(shù)是 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD9cm，那么線段AC的長(zhǎng)度是多少？19（5分）如圖，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由 20（8分）求值：（1）已知，求的值；（2）化簡(jiǎn)求值：，其中21（10分）（1）已知：線段AB

5、=cm，則線段AB= cm（此空直接填答案，不必寫過程）（2）如圖，線段AB的長(zhǎng)度為（1）中所求的值，點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自點(diǎn)B向點(diǎn)A以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是多少？經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，P、Q兩點(diǎn)相距5cm？22（10分）某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)銷售商品打折出售店慶期間，小成購(gòu)買50件A商品和50件B商品共需960元打折前，小成購(gòu)買5件A商品和1件B商品需用84元；購(gòu)買6件A商品和3件B商品需用108元請(qǐng)問小成在店慶期間購(gòu)買的A、B兩種商品費(fèi)用比打折之前少花了多少錢？23（12分）如圖,C為線段AD上一點(diǎn),點(diǎn)B為CD的中

6、點(diǎn),且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的長(zhǎng)(2)若點(diǎn)E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長(zhǎng)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選B【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)2、A【分析】從左面看：共有1列，有2個(gè)小正方形；據(jù)此可畫出圖形【詳解】解：如圖所示幾何體的左視圖是故選A【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單組合

7、體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形3、D【解析】試題分析：應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時(shí)相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開相距10千米，根據(jù)路程=速度時(shí)間，可列方程求解解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=41010，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1答：經(jīng)過2小時(shí)或2.1小時(shí)相距10千米故選D考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用4、D【解析】根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離”作答【詳解】解：BDC=90，BDCD，即BDAC，點(diǎn)B到直線AC的距離是線段BD

8、故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離5、B【解析】試題分析：根據(jù)互余的兩角之和為90，互補(bǔ)的兩角之和為180，即可得出這個(gè)角的度數(shù)解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，90（180 x）=28，解得：x=118故選B考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角6、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷【詳解】A、最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是一元一次方程，選項(xiàng)正確；C、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、含有2個(gè)未知數(shù)，且最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】

9、本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵7、C【分析】由點(diǎn)C在直線AB上，分別討論點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)和右側(cè)兩種情況，根據(jù)線段的和差關(guān)系求出AC的長(zhǎng)即可.【詳解】點(diǎn)C在直線AB上，BC=2，AB=5，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，AC=AB-BC=3，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，AC=AB+BC=7，AC的長(zhǎng)為3或7，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差，注意點(diǎn)C在直線AB上，要分幾種情況討論是解題關(guān)鍵8、D【分析】解答本題，從相對(duì)面入手，分析及解答具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題；3、心字為正方體的上或下表面

10、，只有成字與它對(duì)應(yīng).【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對(duì)的面一定相隔一個(gè)正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對(duì)面的字是成故選D【點(diǎn)睛】本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.9、C【分析】直接根據(jù)題意表示出各線段長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：，設(shè)BC=2x，則AC=3x，D為BC的中點(diǎn)，CD=BD=x，線段AB=15cm，AC+BC=5x=15，解得：x=3（cm），AD=3x+x=4x=12（cm）故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，正確表示出各線段長(zhǎng)是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)有理數(shù)及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的相關(guān)知

11、識(shí)進(jìn)行解答【詳解】解：負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，在負(fù)數(shù)和0的前面加上“-”號(hào)，所得的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；單項(xiàng)式的系數(shù)是，故錯(cuò)誤； 若a是正數(shù)，則a0，-a0，所以-a一定是負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)， 正確；多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是-8，故錯(cuò)誤；零是絕對(duì)值最小的整數(shù)，故錯(cuò)誤；正確的共1個(gè)故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念問題，解答此題的關(guān)鍵是弄清正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的區(qū)別；正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù).11、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得m

12、，n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】解：由題意，得n+1=3解得n=1故故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義得出n的值是解題關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及調(diào)查方法和總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷【詳解】解：A.該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)正確；D.該調(diào)查中的樣本容量是500，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟練掌握其相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵二、填空題（每

13、題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1mn1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)寫出答案即可【詳解】解：系數(shù)為1，只含有字母m，n的四次單項(xiàng)式1mn1，故答案為：1mn1【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義14、.【分析】把x=3代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：把x=3代入方程得：，解得：a=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值15、1【分析】因?yàn)?2大于10

14、，由程序框圖將x=5代入（x2-9）4計(jì)算可得【詳解】解：把x=5代入（x2-9）4=4（25-9）=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運(yùn)算，能根據(jù)程序圖進(jìn)行分析，并計(jì)算是解決此題的關(guān)鍵16、50元【分析】設(shè)這條褲子的成本是x元，提高50%后的價(jià)錢是（1+50%）x元，又以八折優(yōu)惠賣出的價(jià)錢是（1+50%）x80%，然后再減去成本價(jià)就等于10，所以（1+50%）x80%減x等于10元，列出方程即可解答【詳解】設(shè)這條褲子的成本是x元，（1+50%）x80%-x=101.50.8x-x=100.2x=10 x=50答：這條褲子的成本是50元故答案為：50元【點(diǎn)睛】本題考查

15、了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析出數(shù)量之間的關(guān)系17、-2；3【解析】試題分析：系數(shù)是指-2ab2字母ab2前的-2，次數(shù)是指所有字母次數(shù)相加的結(jié)果，即2+1=3考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)點(diǎn)評(píng)：此種試題，較為簡(jiǎn)單，主要考查學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)得理解三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、24cm【分析】已知CD的長(zhǎng)度，CD是線段BC的一半，則BC長(zhǎng)度可求出，根據(jù)3AB=BC，即可求出AB的長(zhǎng)度，進(jìn)而可求出AC的長(zhǎng)度【詳解】解：點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，CD=9cm，BC=2CD=18cm，BC=3AB，AB=6cm，AC=AB+BC=6+18=24c

16、m【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形根據(jù)題干中的信息得出各線段之間的關(guān)系19、CDAB，理由見解析【分析】根據(jù)互余關(guān)系，列出等量關(guān)系，通過角度運(yùn)算得出ADC=90即可【詳解】解：CDAB，理由如下：，2+DCB=90，ACD+DCB=90，2=ACD，又EFAB，1+A=90，1=2，2=ACD1=ACD，ACD+A=90，ADC=90，即CDAB【點(diǎn)睛】本題主要考查了互余關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用題中給出的垂直條件，列出等量關(guān)系，找出互余關(guān)系20、（1）16；（2）2x-1；1【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則變形，并利用整體代入法求值

17、即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算，然后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，最后代入求值即可【詳解】解：（1）=16；（2）=2x-1，將代入，原式=2（-2）1=-1【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的混合運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、平方差公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解題關(guān)鍵21、（1）20；（2）P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是12cm；經(jīng)過3s或5s，P、Q兩點(diǎn)相距5cm【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)數(shù)求出m、n的值，即可求解；（2）根據(jù)相遇問題求出P、Q兩點(diǎn)的相遇時(shí)間，就可以求出結(jié)論；設(shè)經(jīng)過xs，P、Q兩點(diǎn)相距5cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可【詳

18、解】解：（1）因?yàn)椋詍-2=0，n+3=0，解得：m=2，n=-3，所以AB=42-（-3）=20，即cm，故答案為：20（2）設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意得，P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是：43=12cm；設(shè)經(jīng)過x秒，P、Q兩點(diǎn)相距5cm，由題意得2x+3x+5=20，解得：x=3或2x+3x-5=20，解得：x=5答：經(jīng)過3s或5s，P、Q兩點(diǎn)相距5cm【點(diǎn)睛】本題考查平方和絕對(duì)值的非負(fù)性以及相遇問題的數(shù)量關(guān)系在實(shí)際問題中的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是解題關(guān)鍵22、小成在店慶期間買的商品比打折之前少花了40元【分析】通過打折前的兩個(gè)等量關(guān)系布列方程，從而，求出打折前的、商品的單價(jià)進(jìn)而算出打折前購(gòu)買商品所花的錢數(shù)，再與打折后所花相比較，就求出了少花錢數(shù)【詳解】解：設(shè)打折前購(gòu)買A商品每件元，購(gòu)買B商品每件元，由題意得,解得：,所以(元).答：小成在店慶期間買的商品比打折之前少花了40元【點(diǎn)睛】本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程組注意此題應(yīng)采用間接設(shè)法設(shè)未知數(shù)23、（1）6；（2）9cm或5cm.【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)B為CD的中