2023屆內蒙古開魯縣聯考七年級數學第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在同一平面內，已知AOB70，BOC20，如果OP是AOC的平分線，則BOP的度數為（ ）A25B25或35C35D25或452如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是（）A B C D3用邊長為1的正方形做了一套七巧板，

2、拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的（）ABCD不能確定4已知6是關于的一元一次方程的解，則代數式的值是（ ）A-3B0.C2D55若不論k取什么實數，關于x的方程(a、b是常數)的解總是x=1，則a+b的值是( )A0.5B0.5C1.5D1.56元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)如圖，圓桌半徑為60 cm，每人離圓桌的距離均為10 cm，現又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等設每人向后挪動的距離為x，根據題意，可列方程()ABC2(6010)62(6

3、0)8D2(60 x)82(60 x)67文具店銷售某種筆袋，每個18元，小華去購買這種筆袋，結賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現在便宜36元”，小華說：“那就多買一個吧，謝謝”，根據兩人的對話可知，小華結賬時實際付了（ ）A540元B522元C486元D469元8把16000寫成（1a 10，n為整數）的形式，則a為（ ）A1B16C16D2169由汕頭開往廣州東的D7511動車，運行途中須停靠的車站依次是：汕頭潮汕普寧汕尾深圳坪山東莞廣州東那么要為D7511動車制作的車票一共有（ ）A6種B7種C21種D42種10下列各數能整除224A62B63C64D66二、填空題(本

4、大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一圓柱形容器的內半徑為3厘米，內壁高30厘米，容器內盛有18厘米高的水，現將一個底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內，問容器內的水將升高_厘米12計算：_13單項式-的系數是_14原價為元的書包，現按8折出售，則售價為_元.15如圖是從不同的方向看一個物體得到的平面圖形，該物體的形狀是_16如圖，約定上方相鄰兩數之和等于這兩個數下方箭頭共同指向的數:示例：即，則_；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某公園準備修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1）用含a、b的代數

5、式表示修建的十字路的面積. （2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.18（8分）學著說點理：補全證明過程：如圖，已知，垂足分別為，試證明：.請補充證明過程，并在括號內填上相應的理由.證明：，(已知)(_)，(_)，_(_).又(已知)，(_)，_(_)，(_).19（8分）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請畫出從正面和從左邊看到的這個幾何體的形狀圖20（8分）王老師為學校新年聯歡會購買獎品，在某文具用品店購買明信片，每一張明信片的價格是8元，在結算時發(fā)現，如果再多買5張，就可以享受到打九折的

6、優(yōu)惠，總價格反而減少8元，為了能享受優(yōu)惠，王老師比原計劃多購買了5張明信片；（1）王老師實際購買多少張明信片？一共花了多少錢？（2）文具店開展元旦優(yōu)惠活動：從即日起，在一周內，憑購物小票，累計購物超過500元，超過部分可以享受八折的優(yōu)惠王老師想了一想，又為學校購買了一定數量的筆記本，享受了八折優(yōu)惠，這樣，兩次一共節(jié)省了36元，王老師購買筆記本實際花了多少元？21（8分）某超市計劃購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共700只，若購進700只燈的進貨款恰好為20000元，這兩種節(jié)能燈的進價、預售價如下表：型號進價（元/只）預售價（元/只）甲型2025乙型3540（1）求購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？

7、（2）超市按預售價將購進的甲型節(jié)能燈全部售出，購進的乙型節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型節(jié)能燈打九折銷售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲利3100元，求乙型節(jié)能燈按預售價售出的數量是多少？22（10分）任意寫出一個各數位不含零的三位數，任取三個數字中的兩個，組合成所有可能的兩位數（有6個），求出所有這些兩位數的和，然后將它除以原三位數的各個數位上數字之和例如，對三位數234，取其兩個數字組成所有可能的二位數：23，32，24，42，34，43，它們的和是1三位數234各位數的和是9，1除以等于2再換幾個數試一試（至少兩個），你發(fā)現了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現的結果，并運用代數式的相關知

8、識說明所發(fā)現的結果的正確性23（10分）先化簡，再求值:，其中24（12分）如圖，直線AB與CD相交于點O，AOE=90.（1）如圖1，若OC平分AOE,求AOD的度數；（2）如圖2，若BOC=4FOB，且OE平分FOC，求EOF的度數.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】BOC在AOB的內部或外部進行分類討論【詳解】當BOC在AOB的外部時，AOCAOBBOC702090，OP是AOC的平分線，COPAOC45，BOPCOPCOB25；當BOC在AOB的內部時，AOCAOBBOC702050，OP是AOC的平分線，COPAOC25，BOPCOPCOB45；故選D【點睛】本

9、題考查角平分線的定義、角的和差關系，分類討論是關鍵2、B【解析】試題解析: 由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰，可得正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是B故選B3、A【分析】結合題中的兩個圖可知，陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半【詳解】解：結合題中的兩個圖形可知，陰影部分的面積為原正方形的面積的一半，故選：A【點睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠將兩個圖形結合起來是解題的關鍵4、B【分析】根據方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關系,然后化簡代數式求解即可.【詳解】解:6是關于x的一元一次方程ax=-b的解，6a=-b,b=-6a,5a-(-2b-7a)

10、=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程解的意義求代數式的值,解決本題的關鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關系.5、A【分析】把x1代入原方程并整理得出（b+4）k72a，然后根據方程總有根推出b+40，72a0，進一步即可求出結果【詳解】解：把x1代入，得：，去分母，得：4k+2a1+kb6，即（b+4）k72a，不論k取什么實數，關于x的方程的根總是x1，解得：a，b4，a+b0.1故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的相關知識，正確理解題意、得出b+40，72a0是解本題的關鍵6、A【解析】本題考查的是由實際問題抽象出一元一次方程

11、首先理解題意找出題中存在的等量關系：坐6個人時兩人之間的距離=坐8個人時兩人之間的距離，根據等量關系列方程即可解：設每人向后挪動的距離為xcm，應首先明確弧長公式：，六位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數為60，半徑為（60+10）cm，即八位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數為45，半徑為60+10+x，即根據距離相等可列方程為，故選A7、C【分析】設小華結賬時實際買了x個筆袋，根據總價=單價數量結合多買一個打九折后比開始購買時便宜36元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】解：設小華結賬時實際買了x個筆袋，依題意，得：18(x-1)-180.9x=36，解得：

12、x=1180.91=486元，故選C【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵8、D【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數【詳解】寫成的形式為故選：D【點睛】本題考查了科學記數法，即的形式，其中，為整數重點考查了如何取值，嚴格按照科學記數法的定義要求改寫形式即可9、D【分析】從汕頭要經過6個地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經過5個地方，所以制作5種車票；以此類推，則應分別制作4、3、2、1種車票，因為是來回車票，所以需要2，即可得出答案【詳解】共制作的車票數2（654321）42（種）故選：D【點睛】本題考查了線段、射線、直線等知識點，解

13、此題的關鍵是能得出規(guī)律，學會用數學來解決實際問題10、B【解析】把224【詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）651，所給的各數中能整除224-1的是1故選：B【點睛】此題主要考查了因式分解的應用，要熟練掌握，注意靈活應用平方差公式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【解析】設此時的水深是x厘米，則容器內的水將升高（x-18）厘米，根據此時容器中水的體積=原來容器中水的體積+金屬圓柱的體積列出方程，解方程即可解答問題【詳解】解：設此時的水深是x厘米，則容器內的水將升高（x-18）厘米，由題意，得32x

14、=3218+2215解得x=-18=，答：容器內的水將升高厘米故答案為【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，抓住水的體積不變，是解決本題的關鍵12、【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.【詳解】，故答案為.【點睛】本題考查的是度分秒的計算，比較簡單，注意滿60進1.13、-【解析】根據單項式系數的定義來求解單項式中數字因數叫做單項式的系數【詳解】單項式的系數是故答案為【點睛】本題考查了單項式確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵注意屬于數字因數14、0.8a【解析】列代數式注意：仔細辨別詞義列代數式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細

15、辯析詞義如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分 分清數量關系要正確列代數式，只有分清數量之間的關系【詳解】解：依題意可得，售價為0.8a故答案為: 0.8a【點睛】本題考查了列代數式，能根據題意列出代數式是解題的關鍵15、圓錐【分析】根據幾何體的三視圖的特征，即可得到物體的形狀.【詳解】主視圖和左視圖都是三角形，此幾何體為錐體，俯視圖是一個圓及圓心，此幾何體為圓錐，故答案為圓錐【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，由三視圖的特征，想象出幾何體的形狀，是解題的關鍵.16、【分析】直接利用已知運算規(guī)律得出n，m，y的值，進而得出答案【詳解】由題意可得：m=x+2x=3x

16、，n=2x+3，y=m+n=5x+3，故m+n+y=3x+2x+3+5x+3=10 x+1故答案為：10 x+1【點睛】此題主要考查了整式的加法，正確得出m，n，y的值是解題關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1) (2)504平方米【解析】試題分析：（1）由題意可得道路的面積為：兩條路的面積之和-中間重疊部分的面積，列式計算即可；（2）由題意可得：S草坪=S長方形-S道路，把a=30，b=20代入計算即可.試題解析：（1）由題意可得：所修建的道路面積為：平方米. （2）由題意可得：S草坪=S長方形-S道路=，當a=30，b=20時，S草坪= 3020-(230+220-4

17、)=600-96=504（平方米）.答：草坪的面積是504平方米.點睛：在分別計算兩條道路的面積并相加得到兩條道路面積之和時，需注意兩條道路中間的重疊部分重復計算了，因此相加后要減去4.18、垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；1；兩直線平行，同旁內角互補；同角的補角相等；DG；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【分析】根據平行線的判定和性質，垂直的定義，同角的補角相等知識一一判斷即可【詳解】解：ADBC，EFBC（已知）ADB=EFB=90（垂直的定義），EFAD（同位角相等，兩直線平行），1+2=180（兩直線平行，同旁內角互補），又2+3=180（已知），1=3（同角的補角相

18、等），ABDG（內錯角相等，兩直線平行），GDC=B（兩直線平行，同位角相等）故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；1；兩直線平行，同旁內角互補；同角的補角相等；DG；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型19、畫圖見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方形數目分別為4，3，1；從左面看有3列，每列小正方形數目分別為3，4，1，據此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【點睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的從上面看到的圖形以及小正方形內的數字，可知從正面看的圖形的列數與上面看到的圖

19、形的列數相同，且每列小正方形數目為從上面看到的圖形中該列小正方形數字中的最大數字從左面看到的圖形的列數與從上面看到的圖形的行數相同，且每列小正方形數目為從上面看到的圖形中相應行中正方形數字中的最大數字20、（1）60，432；（2）180【分析】（1）設實際購買x張明信片，則原計劃購買張，根據題意找出等量關系列出方程進一步求解即可；（2）設購買筆記本原價是y元，則超過500元部分為元，根據“兩次一共節(jié)省了36元”列出方程進一步求解即可.【詳解】（1）設實際購買x張明信片，則原計劃購買張，則： 解得：，實際花的錢數為：（元），答： 王老師實際購買60張明信片，一共花了432元；（2）設購買筆記本

20、原價是y元，則：解得：，實際購買筆記本錢數為：208-28=180（元），答：王老師購買筆記本實際花了180元.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法，找出正確的等量關系是解題關鍵.21、（1）甲種型號的節(jié)能燈300只，乙種型號的節(jié)能燈400只；（2）300只【分析】（1）設可以購進甲種型號的節(jié)能燈x只，根據“購進700只燈的進貨款恰好為20000元”列方程求解即可；（2）設乙型節(jié)能燈按預售價售出的數量是y只，根據“兩種節(jié)能燈共獲利3100元” 列方程求解即可；【詳解】解：（1）設可以購進甲種型號的節(jié)能燈x只，則可以購進乙種型號的節(jié)能燈()只，由題意可得：，解得：，（只），答：可以購進甲種型號的節(jié)能燈300只，可以購進乙種型號的節(jié)能燈400只；（2）設乙型節(jié)能燈按預售價售出的數量是y只，由題意可得：，解得：，答：乙型節(jié)能燈按預售價售出的數量是300只【點睛】本題考查是一元一次方程的實際應用，屬于銷售問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關系，列出方程，繼而求解22、一個各數位不含零的三位數，任取三個數字中的兩個，組合成所有可能的兩位數的和除以這個三位數的各個數位上的數字之和等于2；證明見解析【分析】舉例三位數為578與123，找出所有可能的兩位數，求出之和，