中考數(shù)學(xué)專題提升卷《二次函數(shù)》

1、班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 分?jǐn)?shù) 第二十二章 二次函數(shù)（學(xué)霸加練卷）（時(shí)間：60分鐘，滿分：100分）一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）（2022泉港區(qū)模擬）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過不同的六點(diǎn)、，、，則、的大小關(guān)系是 ABCD2（3分）（2022威縣校級(jí)模擬）已知拋物線與直線甲、乙、丙針對(duì)的不同取值，得到以下結(jié)論，下列判斷正確的是甲：若，則直線與拋物線有1個(gè)交點(diǎn)；乙：若，則直線與拋物線有1個(gè)交點(diǎn)；丙：若，則直線與拋物線有2個(gè)交點(diǎn)A乙錯(cuò)，丙對(duì)B甲錯(cuò)，丙對(duì)C乙對(duì)，丙錯(cuò)D甲和乙都錯(cuò)3（3分）（2022松桃縣模擬）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與兩點(diǎn)，若，是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則下列結(jié)論中正確的

2、是ABCD4（3分）（2022泰安三模）二次函數(shù)，為常數(shù)，中，與的部分對(duì)應(yīng)值如表：01240.510.5有下列結(jié)論：函數(shù)有最大值，且最大值為1；若滿足，則或；若方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根則；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A1B2C3D45（3分）（2022孝南區(qū)三模）已知：二次函數(shù)，將該二次函數(shù)在軸上方的圖象沿軸翻折到軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)，當(dāng)直線與新圖象有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是AB或C或D6（3分）（2022春九龍坡區(qū)期末）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論；，其中正確的是ABCD7（3分）（2022來(lái)安縣二模）已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為A10B22C34D1428（3分）（20

3、22紅花崗區(qū)三模）已知二次函數(shù)下列結(jié)論正確是已知點(diǎn)，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，則；該圖象一定過定點(diǎn)和；直線與拋物線一定存在兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，的最小值是，則；ABCD9（3分）（2022新華區(qū)校級(jí)一模）如圖，拋物線為常數(shù)且與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，與交于點(diǎn)，點(diǎn)是的頂點(diǎn)則下列說法；當(dāng)時(shí)，射線經(jīng)過線段的一個(gè)端點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，射線經(jīng)過線段的一個(gè)四等分點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，射線會(huì)經(jīng)過線段的中點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，射線會(huì)經(jīng)過線段的一個(gè)四等分點(diǎn)其中錯(cuò)誤的是ABCD10（3分）（2022泰安二模）如圖，拋物線的對(duì)稱軸為，經(jīng)過點(diǎn)，下列結(jié)論：；點(diǎn)，在拋物線上，當(dāng)時(shí)，；為任意實(shí)數(shù)，都有其中正確結(jié)論有A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二填空題（共8小題，滿分2

4、4分，每小題3分）11（3分）（2022沂源縣二模）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和將拋物線在、之間的部分記為圖象（含、兩點(diǎn)）將圖象沿直線翻折，得到圖象若過點(diǎn)的直線與圖象、圖象都相交，且只有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍 12（3分）（2022雙陽(yáng)區(qū)一模）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)，連接，將線段向上平移落在處，且恰好經(jīng)過這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)為 13（3分）（2022梁子湖區(qū)二模）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為8，是邊上一動(dòng)點(diǎn)（與，不重合），連接是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交的平分線于點(diǎn)，則面積的最大值是 14（3分）（2022長(zhǎng)春模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別

5、為、若拋物線的圖象與正方形有公共點(diǎn)，則的取值范圍是 15（3分）（2022江岸區(qū)校級(jí)模擬）二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：；若，則；，其中正確的序號(hào)是 16（3分）（2022春西湖區(qū)校級(jí)期末）已知函數(shù)在上有最大值4，則常數(shù)的值為 17（3分）（2022貴港）已知二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線對(duì)于下列結(jié)論：；（其中；若，和，均在該函數(shù)圖象上，且，則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有 個(gè)18（3分）（2022春浦東新區(qū)校級(jí)期末）已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線交軸于點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接、若是直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 三解答題（共6小題，滿分46分）19（6分

6、）（2022柯城區(qū)校級(jí)三模）如圖，隧道的截面由拋物線和矩形構(gòu)成，矩形的長(zhǎng)為，寬為，以所在的直線為軸，線段的中垂線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系軸是拋物線的對(duì)稱軸，最高點(diǎn)到地面距離為4米（1）求出拋物線的解析式（2）在距離地面米高處，隧道的寬度是多少？（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)單行道（只能朝一個(gè)方向行駛），現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高3.6米，寬2.4米，這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道？通過計(jì)算說明你的結(jié)論20（6分）（2022江都區(qū)二模）定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“梅嶺點(diǎn)”（1）若點(diǎn)P（3，p）是一次函數(shù)ymx+6的圖象上的“梅嶺點(diǎn)”，則m；若點(diǎn)P（m，m）是函數(shù)的圖象上的“

7、梅嶺點(diǎn)”，則m；（2）若點(diǎn)P（p，2）是二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象上唯一的“梅嶺點(diǎn)”，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（3）若二次函數(shù)yax2+bx+c（a，b是常數(shù)，a0）的圖象過點(diǎn)（0，2），且圖象上存在兩個(gè)不同的“梅嶺點(diǎn)”A（x1，x1），B（x2，x2），且滿足1x11，|x1x2|2，如果kb2+2b+2，請(qǐng)直接寫出k的取值范圍21（8分）（2022沂源縣二模）已知拋物線的頂點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為（1）請(qǐng)直接寫出的解析式；（2）若直線與僅有唯一的交點(diǎn)，求的值；（3）若拋物線關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線記作，平行于軸的直線記作試結(jié)合圖形回答：當(dāng)為何值時(shí)，與和共有：兩個(gè)交點(diǎn)；三個(gè)交點(diǎn)；四個(gè)交點(diǎn)22（8分）

8、（2022大方縣模擬）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，交直線于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)位于直線上方且面積最大時(shí)，求的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得以，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由23（8分）（2022政和縣模擬）已知拋物線過點(diǎn)，直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，交軸正半軸于點(diǎn)，且面積為（1）求此拋物線解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)的任意一條直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求證：平分；求證：，三點(diǎn)共線24（10分）（2022南崗區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線分別交軸、軸于、三點(diǎn)，連接、，的面積為（1）求的值；（2）點(diǎn)在第四象限內(nèi)拋物線上，其橫坐標(biāo)為