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1、班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 分?jǐn)?shù) 第二十二章 二次函數(shù)(學(xué)霸加練卷)(時(shí)間:60分鐘,滿分:100分)一選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)1(3分)(2022泉港區(qū)模擬)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過不同的六點(diǎn)、,、,則、的大小關(guān)系是 ABCD2(3分)(2022威縣校級(jí)模擬)已知拋物線與直線甲、乙、丙針對(duì)的不同取值,得到以下結(jié)論,下列判斷正確的是甲:若,則直線與拋物線有1個(gè)交點(diǎn);乙:若,則直線與拋物線有1個(gè)交點(diǎn);丙:若,則直線與拋物線有2個(gè)交點(diǎn)A乙錯(cuò),丙對(duì)B甲錯(cuò),丙對(duì)C乙對(duì),丙錯(cuò)D甲和乙都錯(cuò)3(3分)(2022松桃縣模擬)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與兩點(diǎn),若,是關(guān)于的一元二次方程的兩根,則下列結(jié)論中正確的
2、是ABCD4(3分)(2022泰安三模)二次函數(shù),為常數(shù),中,與的部分對(duì)應(yīng)值如表:01240.510.5有下列結(jié)論:函數(shù)有最大值,且最大值為1;若滿足,則或;若方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根則;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A1B2C3D45(3分)(2022孝南區(qū)三模)已知:二次函數(shù),將該二次函數(shù)在軸上方的圖象沿軸翻折到軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個(gè)新函數(shù),當(dāng)直線與新圖象有2個(gè)交點(diǎn)時(shí),的取值范圍是AB或C或D6(3分)(2022春九龍坡區(qū)期末)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論;,其中正確的是ABCD7(3分)(2022來(lái)安縣二模)已知實(shí)數(shù),滿足,則的最大值為A10B22C34D1428(3分)(20
3、22紅花崗區(qū)三模)已知二次函數(shù)下列結(jié)論正確是已知點(diǎn),點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上,則;該圖象一定過定點(diǎn)和;直線與拋物線一定存在兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)時(shí),的最小值是,則;ABCD9(3分)(2022新華區(qū)校級(jí)一模)如圖,拋物線為常數(shù)且與軸交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,與交于點(diǎn),點(diǎn)是的頂點(diǎn)則下列說法;當(dāng)時(shí),射線經(jīng)過線段的一個(gè)端點(diǎn);當(dāng)時(shí),射線經(jīng)過線段的一個(gè)四等分點(diǎn);當(dāng)時(shí),射線會(huì)經(jīng)過線段的中點(diǎn);當(dāng)時(shí),射線會(huì)經(jīng)過線段的一個(gè)四等分點(diǎn)其中錯(cuò)誤的是ABCD10(3分)(2022泰安二模)如圖,拋物線的對(duì)稱軸為,經(jīng)過點(diǎn),下列結(jié)論:;點(diǎn),在拋物線上,當(dāng)時(shí),;為任意實(shí)數(shù),都有其中正確結(jié)論有A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二填空題(共8小題,滿分2
4、4分,每小題3分)11(3分)(2022沂源縣二模)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)和將拋物線在、之間的部分記為圖象(含、兩點(diǎn))將圖象沿直線翻折,得到圖象若過點(diǎn)的直線與圖象、圖象都相交,且只有兩個(gè)交點(diǎn),則的取值范圍 12(3分)(2022雙陽(yáng)區(qū)一模)如圖,拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于、兩點(diǎn),連接,將線段向上平移落在處,且恰好經(jīng)過這個(gè)拋物線的頂點(diǎn),則四邊形的周長(zhǎng)為 13(3分)(2022梁子湖區(qū)二模)如圖,正方形的邊長(zhǎng)為8,是邊上一動(dòng)點(diǎn)(與,不重合),連接是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過點(diǎn)作的垂線交的平分線于點(diǎn),則面積的最大值是 14(3分)(2022長(zhǎng)春模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別
5、為、若拋物線的圖象與正方形有公共點(diǎn),則的取值范圍是 15(3分)(2022江岸區(qū)校級(jí)模擬)二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:;若,則;,其中正確的序號(hào)是 16(3分)(2022春西湖區(qū)校級(jí)期末)已知函數(shù)在上有最大值4,則常數(shù)的值為 17(3分)(2022貴港)已知二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示,該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn),對(duì)稱軸為直線對(duì)于下列結(jié)論:;(其中;若,和,均在該函數(shù)圖象上,且,則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有 個(gè)18(3分)(2022春浦東新區(qū)校級(jí)期末)已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線交軸于點(diǎn),作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),連接、若是直角三角形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 三解答題(共6小題,滿分46分)19(6分
6、)(2022柯城區(qū)校級(jí)三模)如圖,隧道的截面由拋物線和矩形構(gòu)成,矩形的長(zhǎng)為,寬為,以所在的直線為軸,線段的中垂線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系軸是拋物線的對(duì)稱軸,最高點(diǎn)到地面距離為4米(1)求出拋物線的解析式(2)在距離地面米高處,隧道的寬度是多少?(3)如果該隧道內(nèi)設(shè)單行道(只能朝一個(gè)方向行駛),現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高3.6米,寬2.4米,這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道?通過計(jì)算說明你的結(jié)論20(6分)(2022江都區(qū)二模)定義:若一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn),則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“梅嶺點(diǎn)”(1)若點(diǎn)P(3,p)是一次函數(shù)ymx+6的圖象上的“梅嶺點(diǎn)”,則m;若點(diǎn)P(m,m)是函數(shù)的圖象上的“
7、梅嶺點(diǎn)”,則m;(2)若點(diǎn)P(p,2)是二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象上唯一的“梅嶺點(diǎn)”,求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;(3)若二次函數(shù)yax2+bx+c(a,b是常數(shù),a0)的圖象過點(diǎn)(0,2),且圖象上存在兩個(gè)不同的“梅嶺點(diǎn)”A(x1,x1),B(x2,x2),且滿足1x11,|x1x2|2,如果kb2+2b+2,請(qǐng)直接寫出k的取值范圍21(8分)(2022沂源縣二模)已知拋物線的頂點(diǎn)為,與軸的交點(diǎn)為(1)請(qǐng)直接寫出的解析式;(2)若直線與僅有唯一的交點(diǎn),求的值;(3)若拋物線關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線記作,平行于軸的直線記作試結(jié)合圖形回答:當(dāng)為何值時(shí),與和共有:兩個(gè)交點(diǎn);三個(gè)交點(diǎn);四個(gè)交點(diǎn)22(8分)
8、(2022大方縣模擬)如圖,拋物線與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸,垂足為,交直線于點(diǎn)(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);(2)當(dāng)點(diǎn)位于直線上方且面積最大時(shí),求的坐標(biāo);(3)若點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意一點(diǎn),是否存在點(diǎn),使得以,為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由23(8分)(2022政和縣模擬)已知拋物線過點(diǎn),直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為,交軸正半軸于點(diǎn),且面積為(1)求此拋物線解析式;(2)求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)過點(diǎn)的任意一條直線與拋物線交于,兩點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn),求證:平分;求證:,三點(diǎn)共線24(10分)(2022南崗區(qū)校級(jí)模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線分別交軸、軸于、三點(diǎn),連接、,的面積為(1)求的值;(2)點(diǎn)在第四象限內(nèi)拋物線上,其橫坐標(biāo)為
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