大學物理競賽輔導(力學)課件

1、競賽內(nèi)容競賽內(nèi)容質(zhì)點運動學1、描述質(zhì)點運動的基本量：1)位置矢量2)位移3)速度4)加速度質(zhì)點運動學1、描述質(zhì)點運動的基本量：1)位置矢量2)位移3)在自然坐標系的表述:(1) 位置P點起軌跡的弧長S 弧坐標速度 （2）(3) 加速度相對性：矢量性：瞬時性：疊加性：二、相對運動在自然坐標系的表述:(1) 位置P點起軌跡的弧長S 弧坐2.質(zhì)點運動的幾種典型形式1) 勻變速直線運動2) 拋體運動22001attvxx+=0atvv+=()02022xxavv-=運動方程 3) 勻變速圓周運動 0tbww+ 21200ttbwqq+= )(20202qqbww-=4) 線量和角量關系2.質(zhì)點運動的幾

2、種典型形式1) 勻變速直線運動2) 拋體運3、運動學中的兩類問題(按求解時所用數(shù)學方法的不同）：1）已知：質(zhì)點的運動學方程求： 以及 軌跡方程 等。解法：求導若已知若已知則則3、運動學中的兩類問題(按求解時所用數(shù)學方法的不同）：1）已2） 已知： 及初值條件 求:解法：積分分離變量一維直線運動(直線運動中可用標量代替矢量）2） 已知： 及初值條件 求:解法：積分分離變量一維例：一質(zhì)點由靜止開始作直線運動，初始加速度為a0，以后加速度均勻增加，每經(jīng)過秒增加a0，求經(jīng)過 t 秒后質(zhì)點的速度和運動的距離。解：據(jù)題意知，加速度和時間的關系為：例：一質(zhì)點由靜止開始作直線運動，初始加速度為a0，以后加速度

3、例，一足球運動員在正對球門前25m處，以20m/s的初速度罰任意球。已知門高3.44m，若要在垂直于球門的豎直平面內(nèi)將足球直接踢進球門，問他應在與地面成什么角度的范圍內(nèi)踢出足球？（足球可視為質(zhì)點）例，一足球運動員在正對球門前25m處，以20m/s的初速度罰質(zhì)點(系)動力學1、牛頓三定律2、力的瞬時效應 適用于低速宏觀慣性系1）質(zhì)點的角動量（固定點） 合外力對固定點的力矩 2）質(zhì)點（系）的角動量定理（固定點） 質(zhì)點（系）角動量守恒定律 若 ，則 同一問題中的力矩和角動量都是對于慣性系中的同一固定點。 質(zhì)點(系)動力學1、牛頓三定律2、力的瞬時效應 適用于低速宏質(zhì)點（系）動力學3、力的時間積累效應

4、1）沖量： 2）質(zhì)點的動量定理 動量： 質(zhì)點系的動量定理 3）質(zhì)點系的動量守恒定律（慣性系） 平均沖力概念質(zhì)點（系）動力學3、力的時間積累效應1）沖量： 2）質(zhì)點的動注意： 1、動量守恒定律只適用于慣性系。定律中的速度應 是對同一慣性系的速度，動量和應是同一時刻的動量之和。2、系統(tǒng)動量守恒，但每個質(zhì)點的動量可能變化。3、在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時間極短的過程 中，往往可忽略外力（外力與內(nèi)力相比小很多）近似守恒條件。4、動量守恒可在某一方向上成立（合外力沿某一方向為零。）部分守恒條件5、動量守恒定律在微觀高速范圍仍適用。是比牛頓定律更普遍的最基本的定律注意： 若 ，但若某一方向的合外力零，或

5、該方向 F外F內(nèi)則該方向上動量守恒； (3)系統(tǒng)內(nèi)各量必須是同一時刻，對同一慣性系的物理量 ； (4)若作用時間極短，而系統(tǒng)又只受重力作用，則可略去重力，而運用動量守恒。若 或 F外F內(nèi)，則系統(tǒng)無論沿那個方向的動量都守恒； (2)守恒條件是 而不是 (1) 若 ，但若4）質(zhì)心 4）質(zhì)心 幾種系統(tǒng)的質(zhì)心 兩質(zhì)點系統(tǒng)m2m1r1r2C m1 r1 = m2 r2 連續(xù)體rrcdmC0m zx y “小線度”物體的質(zhì)心和重心是重合的。均勻桿、圓盤、圓環(huán)、球，質(zhì)心為其幾何中心。幾種系統(tǒng)的質(zhì)心 兩質(zhì)點系統(tǒng)m2m1r1r2C m1大學物理競賽輔導(力學)課件 質(zhì)心運動定理有拉力紙C球往哪邊移動？該質(zhì)點集中

6、了整個質(zhì)點系的質(zhì)量和所受質(zhì)心的運動如同一個在質(zhì)心位置處的質(zhì)點的運動，的外力。實際上是物體質(zhì)心的運動。在質(zhì)點力學中所謂“物體”的運動，思考 質(zhì)心運動定理有拉力紙C球往哪邊移動？該質(zhì)點集中了整個質(zhì)心 質(zhì)心運動定理一 質(zhì)心有n 個質(zhì)點組成的質(zhì)點系，其質(zhì)心位置可由下式確定若取為質(zhì)點系內(nèi)各質(zhì)點的質(zhì)量總和上式可寫為此式對時間求導為：質(zhì)心 質(zhì)心運動定理一 質(zhì)心有n 個質(zhì)點組成的質(zhì)點系，其上式表明：系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點的動量的矢量和等于系統(tǒng)=質(zhì)心的速度乘以系統(tǒng)的質(zhì)量。上式表明：作用在系統(tǒng)上的合外力等于系統(tǒng)的總質(zhì)量乘以系統(tǒng)質(zhì)心的加速度。此即質(zhì)心運動定律。利用此定律求解多粒子體系的物理問題時，會帶來許多方便。上式表明：系

7、統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點的動量的矢量和等于系統(tǒng)=質(zhì)心的速度乘 系統(tǒng)內(nèi)力不會影響質(zhì)心的運動， 在光滑水平面上滑動的扳手， 做跳馬落地動作的運動員盡管在翻轉(zhuǎn)，但 爆炸的焰火彈雖然碎片四散，但其質(zhì)心仍在做拋物線運動其質(zhì)心仍做拋物線運動例如：其質(zhì)心做勻速直線運動 系統(tǒng)內(nèi)力不會影響質(zhì)心的運動， 在光滑水平面上滑動的若合外力為零，二 ）動量守恒與質(zhì)心的運動質(zhì)點系動量守恒若合外力分量為0，質(zhì)點系分動量守恒質(zhì)點系動量守恒和質(zhì)心勻速運動等價！則則相應的質(zhì)心分速度不變?nèi)艉贤饬榱?，?）動量守恒與質(zhì)心的運動質(zhì)點系動量守恒若合外質(zhì)點（系）動力學4、力的空間積累效應1）功： 2）質(zhì)點的動能定理 動能和勢能： 質(zhì)點組動能定理3）保守

8、力的功和勢能 若取坐標原點為重力勢能零點，則 若取坐標原點為彈性勢能零點，則 c=0若取無窮遠處為引力勢能零點，則 質(zhì)點（系）動力學4、力的空間積累效應1）功： 2）質(zhì)點的動能質(zhì)點（系）動力學4）功能原理 5）系統(tǒng)的機械能守恒定律（慣性系） 若 和 ，則系統(tǒng)的機械能保持不變。 解題方法：確定對象、分析受力、選取坐標、列解方程基本思路：先功能，再動量，牛頓定律看情況； 先守恒，后定理，分析受力要緊。質(zhì)點（系）動力學4）功能原理 5）系統(tǒng)的機械能守恒定律（慣性例3 質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在力(SI)的作用下，從靜止出發(fā)，沿x軸正向作直線運動。求前三秒內(nèi)該力所作的功。解：（一維運動可以用標量）例3 質(zhì)量

9、為2kg的質(zhì)點在力(SI)的作用下，從靜止出發(fā)，非慣性系 慣性力 我們知道牛頓定律只在慣性系中成立，可是，在實際問題中，有時我們又必須在非慣性系中去觀察和處理問題。那么物理上如何解決這個問題的呢？ 通過本節(jié)的討論，我們將會看到，如果引入一個慣性力的概念，那么我們在非慣性系中將仍可沿用牛頓定律的形式而使問題得到簡化。 非慣性系 慣性力 我們知道牛頓定律只在慣性系中成立1、慣性力的提出 設有一質(zhì)量為m的小球，放在一小車光滑的水平面上，平面上除小球(小球的線度遠遠小于小車的橫向線度）之外別無他物，即小球水平方向合外力為零。然后突然使小車向右對地作加速運動，這時小球?qū)⑷绾芜\動呢？(1)地面上的觀察者：

10、小球?qū)㈧o止在原地，符合牛頓第一定律；(2)車上的觀察者：小球以as相對于小車作加速運動；1、慣性力的提出 設有一質(zhì)量為m的小球，放在一小車注意：此時小車是非慣性系，那么小車上的觀察者如何解釋呢？ 我們假設車上的人熟知牛頓定律，尤其對加速度一定是由力引起的印象至深，以致在任何場合下，他都強烈地要求保留這一認知，于是車上的人說：小球之所以對小車有 -as 的加速度，是因為受到了一個指向左方的作用力，且力的大小為 - mas；但他同時又熟知，力是物體與物體之間的相互作用，而小球在水平方向不受其它物體的作用, 因此，物理上把這個力命名為慣性力。（虛擬）1）慣性力是參考系加速運動引起的附加力，本質(zhì)上是物

11、體慣性的體現(xiàn)，它不是物體間的相互作用，沒有反作用力，但有真實的效果。2、慣性力的特點 注意：此時小車是非慣性系，那么小車上的觀察者如何解釋呢？ 2)慣性力的大小等于研究對象的質(zhì)量m與非慣性系的加速度as的乘積，而方向與 as 相反，即 注意式中 m 是研究對象的質(zhì)量，即在同一非慣性系中若選取的研究對象不同，其質(zhì)量不同，則 f 不同； 另外 f 與 as 有關，非慣性系相對于慣性系的加速度的形式不同，則 f 也不同。 后面將從三個方面加以說明。2)慣性力的大小等于研究對象的質(zhì)量m與非慣性系的加速度as的3、 非慣性系中的運動定律的形式 設有慣性系O和非慣性系O，O系以加速度as相對于O系運動，現(xiàn)

12、在O系中有一質(zhì)點，其質(zhì)量為m，且相對于O系以相對加速度 a/ 運動，于是質(zhì)點m相對慣性系的加速度 a=as+a/ 現(xiàn)在慣性系O中運用牛頓定律得因為我們已引入慣性力，所以上式為這就是在非慣性系中運動定律的形式. 即：在非慣性系中運用牛頓定律時，對研究對象除了分析其受到的真實力以外，還必須加上其受到的慣性力；而等式右邊則只考慮研究對象相對于非慣性系的相對加速度a/。3、 非慣性系中的運動定律的形式 設有慣性系O和非慣例2-6 加速度計 小車上系有一物，當小車以恒加速度運動時，重物與豎直方向成角，求小車之加速度。解：以小車為參照系（非慣性系），而處平衡態(tài)，故有聯(lián)立，得 因為a/=0,這時動力學可簡化

13、為靜力學重物受3個力:重力mg，慣性力f，Tmgfxy張力T，例2-6 加速度計 小車上系有一物，當小車以恒加速勻角速轉(zhuǎn)動的非慣性系中的慣性離心力*慣性離心力的引入： 如圖所示，在光滑水平圓盤上，用一輕彈簧栓一小球，圓盤以角速勻速轉(zhuǎn)動，這時彈簧被拉伸后而靜止。 地面觀察者：小球受到彈性力，且指向圓心，作圓周運動； 圓盤上觀察者：小球受到彈簧拉力，指向圓心，但小球仍處于靜止狀態(tài)，為解釋這一現(xiàn)象引入 此時 即稱為慣性離心力。勻角速轉(zhuǎn)動的非慣性系中的慣性離心力*慣性離心力的引入：3-7、 碰撞碰撞：如果兩個或兩個以上的物體相互作用，且作用 力較大時間極為短暫。碰撞過程的特點：1、各個物體的動量明顯改

14、變。 2、系統(tǒng)的總動量守恒。正碰：兩球碰撞前的速度在兩球的中心連線上。 那么，碰撞時相互作用的力和碰后的速度也 都在這一連線上。（對心碰撞）斜碰：兩球碰撞前的速度不在兩球的中心連線上。3-7、 碰撞碰撞：如果兩個或兩個以上的物體相互作用，碰撞過程中兩球的機械能（動能）完全沒損失碰撞過程中兩球的機械能（動能）要損失一部分（轉(zhuǎn)化為熱能）。兩球碰后合為一體，以共同的速度運動。碰撞過程極為短暫，位置變化也不大，勢能沒有改變。彈性碰撞：非彈性碰撞:完全非彈性碰撞： 有些情況比較復雜，即要考慮是否動量守恒，又要考慮是否機械能守恒，以后還要學習角動量守恒。那么，動能呢？碰撞過程中兩球的機械能（動能）完全沒損

15、失碰撞過程極為短暫，位例：質(zhì)量 M 的沙箱，懸掛在線的下端；質(zhì)量 m，速 率 的子彈水平地射入沙箱，并與沙箱一起擺 至某一高度 h 為止。試從高度 h 計算出子彈的 速率 ，并說明在此過程中機械能損失。mMh例：質(zhì)量 M 的沙箱，懸掛在線的下端；質(zhì)量 m，速mMh解：從子彈以初速擊中沙箱到獲得共同速度可看作 在平衡位置完成的完全非彈性碰撞。水平方向 受外力為0，由動量守恒有子彈射入沙箱后，只有重力作功，子彈，沙箱地球組成的系統(tǒng)機械能守恒。解：從子彈以初速擊中沙箱到獲得共同速度可看作子彈射入沙箱后，碰撞過程中機械能不守恒。機械能損失為：碰撞過程中機械能不守恒。機械能損失為：一自動卸貨礦車，滿載時

16、質(zhì)量為m ，從與水平成傾角= 30o斜面上的A 由靜止下滑。設斜面對車的阻力為車重的025倍。礦車下滑距離l 時，礦車與緩沖彈簧一道沿斜面運動。當?shù)V車使彈簧產(chǎn)生最大形變時，礦車自動卸貨，然后礦車借助彈簧的彈力作用，使之返回原位置A 再裝貨。試問要完成這一過程空載時與滿載時車的質(zhì)量比應為多大？分析：礦車在下滑和返回的全過程中受到重力、彈力、阻力和支持力作用。若取礦車、地球和彈簧為系統(tǒng)，支持力不作功，重力彈力為保守力，而阻力為非保守力。全過程中，存在非保守力作功，系統(tǒng)不滿足機械能守恒的條件，因此，可用功能原理去求解。在確定勢能零點時，常選取彈簧原長時的位置為重力勢能、彈性勢能共同的零點這樣解題比較

17、方便。一自動卸貨礦車，滿載時質(zhì)量為m ，從與水平成傾角= 30解 ：取沿斜面向上為X軸正方向。彈簧被壓縮到最大 =形變時彈簧上端為坐標原點O。礦車在下滑和上行的全過程中，按題意摩擦力所作的功為： Wf = （025mg+025mg）（l+x）-（1）由功能原理，在全過程中，摩擦力所作的功應等于系統(tǒng)機械能的增量。故有Wf =E =EP+EK由于礦車返回原位置時速度為零，故EK=0 ，而=EP=（m-m）g（l+x）sin =Wf -（2）由式（1）、（2）可解得 m/m=1/3 。解 ：取沿斜面向上為X軸正方向。彈簧被壓縮到最大 =形四、關于“宇宙速度”1、人造地球衛(wèi)星 第一宇宙速度2、人造行星

18、 第二宇宙速度3、飛出太陽系 第三宇宙速度要先脫離地球引力，再脫離太陽的引力四、關于“宇宙速度”1、人造地球衛(wèi)星 第一宇宙速度2、人設拋體脫離地球引力后，相對地球的速度為v按機械能守恒有借助地球相對太陽的速度vE若v 與vE方向相同則拋體相對太陽的速度最大，有故拋體要脫離太陽引力，其機械能至少是：由牛二律設拋體脫離地球引力后，相對地球的速度為v按機械能守恒有借助于是此即第三宇宙速度于是此即第三宇宙速度大學物理競賽輔導(力學)課件AAAA大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件AAAA大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽

19、輔導(力學)課件AABBAAAAAAA通過地球自轉(zhuǎn)周期推出太陽相對地球轉(zhuǎn)動的角速度，再由幾何關系得到桿的影長和時間的關系。2A通過地球自轉(zhuǎn)周期推出太陽相對地球轉(zhuǎn)動的角速度，再由幾何關系如圖所示，將一條長為r 的系鏈條靜止的放在光滑的水平方形臺面上，鏈條的一半從臺面上下垂，另一半平直放在臺面上。求鏈條剛滑離臺面的速度。OABxTGOA解:對鏈條下垂部分和臺面上部分分別出受力分析，隱含整個鏈條的速率相同條件以對鏈條為研究對象，單位長度質(zhì)量為m,建立坐標,列方程.對臺面上的鏈條對下垂的鏈條初始條件x0=d/2,v0=0如圖所示，將一條長為r 的系鏈條靜止的放在光滑的水平方OAB如圖所示，將一條長為r

20、的系鏈條靜止的放在光滑的水平方形臺面上，鏈條的一半從臺面上下垂，另一半平直放在臺面上。求鏈條剛滑離臺面的速度。OABxTGOA解:對鏈條下垂部分和臺面上部分分別出受力分析，隱含整個鏈條的速率相同條件,整個過程只有重力做功，機械能守恒，選全部離開時坐標原點為重力勢能零點。以對鏈條為研究對象，單位長度質(zhì)量為,建立坐標,列方程.如圖所示，將一條長為r的系鏈條靜止的放在光滑的水平方OABxBB大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件AAAA大學物理競賽輔導(力學)課件AAA變質(zhì)量問題時，牛頓運動定律寫成原始形式A變質(zhì)量問題時，牛頓運動定律寫成原始形式AAAAAABBAAAA大學物理競賽

21、輔導(力學)課件BB大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件BBAA大學物理競賽輔導(力學)課件BBBB大學物理競賽輔導(力學)課件BBBB大學物理競賽輔導(力學)課件AA大學物理競賽輔導(力學)課件AA大學物理競賽輔導(力學)課件BB大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件BB大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件BB大學物理競賽輔導(力學)課件BB大學物理競賽輔導(力學)課件AA大學物理競賽輔導(力學)課件A非慣性系A非慣性系例：一輕質(zhì)光滑圓環(huán)，半徑為R,用細線懸掛在支點上，環(huán)上串有兩個質(zhì)量都為m的小球，讓兩球從

22、環(huán)頂同時由靜止向兩邊下滑，問：（1）滑到何處時大環(huán)將上升（用角度表示），（2）如大環(huán)質(zhì)量為M,結(jié)果如何？例：一輕質(zhì)光滑圓環(huán)，半徑為R,用細線懸掛在支點上，環(huán)上串有兩大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件例：有兩個質(zhì)量分別為m和m+M的人，他們分別拉住掛在定滑輪兩邊的繩子往上爬，開始時兩人離滑輪的距離都是h.求如果質(zhì)量較輕的人在t秒鐘爬到滑輪處，則質(zhì)量較重的人離滑輪的距離為多少？例：有兩個質(zhì)量分別為m和m+M的人，他們分別拉住掛在定滑輪兩大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大

23、學物理競賽輔導(力學)課件剛體的定軸轉(zhuǎn)動1、轉(zhuǎn)動慣量2、力矩的瞬時效應剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定理 3、力矩的時間積累效應對軸的角動量定理若 Mz外0 4、剛體的轉(zhuǎn)動動能5、力矩的功 當剛體轉(zhuǎn)過有限角時，力矩的功為 剛體的定軸轉(zhuǎn)動1、轉(zhuǎn)動慣量2、力矩的瞬時效應3、力矩的時間積剛體的定軸轉(zhuǎn)動6、力矩的空間累積效應剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理： 7、機械能守恒定律解題方法：確定對象、分析受力、選取坐標、列解方程基本思路：先功能，再角動量，轉(zhuǎn)動定律看情況； 先守恒，后定理，分析受力要緊。剛體的定軸轉(zhuǎn)動6、力矩的空間累積效應7、機械能守恒定律解題方 8.平行軸定理JCdmJC平行9.對薄平板剛體的正交軸定理 ri

24、 mi x z yi y xiO即如圖 8.平行軸定理JCdmJC平行9.對薄平板剛體的正交軸定例求對薄圓盤的一條直徑的轉(zhuǎn)動慣量，已知圓盤 yx z 圓盤 R C m 解：例求對薄圓盤的一條直徑的轉(zhuǎn)動慣量，已知圓盤 yx z 圓大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件轉(zhuǎn)動定律應用舉例定軸 ORthmv0= 0 繩（不可伸長）已知：

25、R = 0.2m，m =1kg，v0= 0， h =1.5m，滑動，下落時間 t =3s。求：輪對 O 軸 J =？ 解：動力學關系：對輪：T = TmgmaRGTN對m：運動學關系：(3)(4)(1)(2)繩輪間無相對轉(zhuǎn)動定律應用舉例定軸 Rthmv0= 0 繩(1)(4)聯(lián)立解得：分析結(jié)果： 量綱對； h、m 一定，J t， 若J = 0，得 代入數(shù)據(jù)：正確。合理；此為一種用實驗測轉(zhuǎn)動慣量的方法。(1)(4)聯(lián)立解得：分析結(jié)果： 量綱對； h、m 大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件AA

26、大學物理競賽輔導(力學)課件BB大學物理競賽輔導(力學)課件AA大學物理競賽輔導(力學)課件AAAA大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件AA大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件BB大學物理競賽輔導(力學)課件AAAA大學物理競賽輔導(力學)課件AAAA大學物理競賽輔導(力學)課件AA大學物理競賽輔導(力學)課件BB大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件AA大學物理競賽輔導(力學)課件BB大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽

27、輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件大學物理競賽輔導(力學)課件學以致用1、為什么夜間行車的安全速度取決于車頭燈光的照明距離？（勻加速直線運動）2、帆船是怎樣逆風前進的？（相對速度）3、在雜技表演中，在仰臥于地面的演員身上放一塊大而重的石板，另外一個人用大錘猛擊石板，石板碎了，下面的演員卻未受傷，這是為什么？如果將重石板換成輕木板，其下的演員會安全嗎？（動量的傳遞）學以致用1、為什么夜間行車的安全速度取決于車頭燈光的照明距離考慮地球勻速轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)在假設在赤道挖一個直坑，指向地心，不考慮地球密度不均勻、地心很熱、地心可能是液態(tài)等因素?，F(xiàn)在在坑的正上方無初速地釋放一個鐵球，那么運動一段時間后

28、，球?qū)篈撞到坑的東面的壁B撞到坑的南面的壁C撞到坑的西面的壁D撞到坑的北面的壁E不會撞到坑的壁解答：選A。由于引力始終為徑向，鐵球在切向上的速度大小不會變。而隨著鐵球接近地心，坑道處的切向速度將會減小。因此鐵球會撞到坑道的冬面的壁?？紤]地球勻速轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)在假設在赤道挖一個直坑，指向地心，不考慮眾所周知，人從樓上掉下摔不死也會摔成重傷，可是螞蟻從高處落下卻會安然無恙，你知道其中的密秘嗎？解答：物體在空氣中運動時會受到空氣的阻力，其阻力的大小與物體和空氣接觸的表面積大小有關。越小的物體其表面積大小和重力大小的比值越大，即阻力越容易和重力相平衡，從而不致于下降的速度越來越大，也就是說微小的物體可以在空氣中以很小的速度下落，所以螞蟻落地時速度很小，不致于摔死。 眾所周知，人從樓上掉下摔不死也會摔成重傷，可是螞蟻從高處落下我們的地球一直在繞太陽作軌道運動，周期約為365天。假設有一天這種軌道運動突然完全停止了，則地球會沿直線沖向太陽。請估計需要多長時間地球能夠撞到太陽。(不考慮地球被太陽熔化等因素，也不考慮其它天體的影響)。 ； 解：根據(jù)開普勒定律，對于繞太陽作軌道