《點(diǎn)和線》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、PAGE9點(diǎn)和線教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1在現(xiàn)實(shí)情景中感知點(diǎn)和線段，認(rèn)識點(diǎn)、線段、射線和直線這些幾何圖形；2通過觀察和畫圖了解線段、射線和直線的關(guān)系及它們的表示方法。3通過觀察和操作，理解并掌握“兩點(diǎn)可以確定一條直線”這條基本事實(shí)。過程與方法：1通過觀察、舉例、操作、實(shí)驗(yàn)，形成對點(diǎn)和線的感性認(rèn)識；2通過實(shí)物研究、合作討論等方式，共同經(jīng)歷概念的形成過程，提高自主探究和合作交流的能力；3通過直線、射線、線段概念的學(xué)習(xí)，發(fā)展幾何想象能力和觀察能力，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待幾何圖形。情感態(tài)度價(jià)值觀：1豐富自身的圖形背景，初步體會數(shù)學(xué)與我們的生活的密切聯(lián)系；2提高學(xué)習(xí)幾何的積極性；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：點(diǎn)、直

2、線、射線、線段的概念和表示方法難點(diǎn)：對直線的“無限延伸”性的理解與直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)準(zhǔn)備多媒體（或投影膠片）、線、手電筒、兩個(gè)釘子和一根木條教學(xué)設(shè)計(jì)思路在學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識發(fā)展水平上，從生活中一些常見的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過把一些實(shí)物抽象成數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想和多角度思考問題的能力，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與我們的生活的密切聯(lián)系。講解完概念后再通過練習(xí)和小組討論交流的方式讓學(xué)生更清楚的掌握不同圖形之間的區(qū)別，讓每個(gè)學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能。一、做一做1投影顯示圖片：（1）國家行政地圖；（2）若干平面圖形與（幾何）立

3、體圖形讓學(xué)生觀察圖片，通過下列問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些圖形最基本的單位是什么圖形。（1）請你在圖上找到表示北京、上海、南昌和（成都）石家莊所在位置的點(diǎn)，并用筆加重描出圖中河北省與山西省的公共邊界限。（2）請指出圖中平面圖形的頂點(diǎn)和邊，立體圖形的頂點(diǎn)和棱。學(xué)生小組討論得出結(jié)論：以上圖形都是由一個(gè)個(gè)點(diǎn)組成的。（1）點(diǎn)可以表示物體的位置，如在地圖上通常用點(diǎn)表示城市的位置；（2）若干個(gè)點(diǎn)可以表示一個(gè)圖形。如電視屏幕上的畫面和第一幅圖中的圖案等；（3）點(diǎn)陣可以構(gòu)成圖案，直線與直線相交形成點(diǎn)（交點(diǎn)）2師：展示實(shí)物線、鉛筆，引導(dǎo)學(xué)生形成線段的概念鉛筆、人行橫道線和路旁的電線桿都可以看做線段（linesegmen

4、t）3把實(shí)物抽象成幾何圖形中的點(diǎn)和線段之后，說明幾何圖形中往往有許多的點(diǎn)和線段。為了便于指出或區(qū)分它們，常用以下的方式來表示線段。位于線段AB兩端的點(diǎn)A,B,叫做這條線段的端點(diǎn)。4一個(gè)關(guān)閉的手電筒可以讓學(xué)生想象成一條線段，打開后，就可把光線抽象成為一條射線。射線：可以看做由線段向一方無限延伸形成的。師：讓學(xué)生模仿線段表示方法得出射線表示方法5由上面射線的一方無限延伸進(jìn)行思維擴(kuò)展到向線段兩方無限延伸得到的直線的概念和直線的表示方法。直線：可以看做由線段向兩方無限延伸形成的。6讓學(xué)生舉出生活中的直線、射線和線段的事例如：手電筒的光線，燈泡發(fā)出的光線等二、一起探究1通過以上特征的講述，讓學(xué)生分組討論

5、，自己做個(gè)小結(jié)，然后師生共同完成以下圖表：圖形名稱端點(diǎn)數(shù)延伸性表示方法A、B線段AB；線段l兩端點(diǎn)可測量射線1向一邊延伸射線ABA端點(diǎn)，B任一點(diǎn)不可測量直線無向兩邊延伸直線AB；直線l直線上的任意兩點(diǎn)不可測量2點(diǎn)和直線的位置關(guān)系平面內(nèi)的一點(diǎn)P與直線l可能有怎樣的位置關(guān)系請你畫出圖形并用相應(yīng)的語言說明。位置關(guān)系有2種：（1）PlPl點(diǎn)P在直線上l（直線經(jīng)過點(diǎn)P）（2）PlPl點(diǎn)P在直線l外（直線l不經(jīng)過點(diǎn)P）三、談一談1用一個(gè)釘子拔一根木條釘在墻上，木條能繞著釘子轉(zhuǎn)動(dòng)嗎2用兩個(gè)釘子在不同位置把木板釘在墻上，木條還能轉(zhuǎn)動(dòng)嗎提問：經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)可作幾條直線那么經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)可作幾條直線基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。四、練習(xí)：（1）如圖1-1，A，B，C，D為直線l上的四個(gè)點(diǎn)問：圖中共有幾條線段以C為端點(diǎn)的射線有哪幾條過點(diǎn)A，B；點(diǎn)A，C；點(diǎn)B，C的三條直線（3）如圖1-3，P是直線l外一點(diǎn)，A是直線l上一點(diǎn)過P，A作一條直線；過A作一條射線（4）如圖1-4，圖中共有多少條線段？五、小結(jié)1點(diǎn)、直線、射線和線段的基本概念和圖形，以及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。2能根據(jù)題目意思，畫出相應(yīng)的圖形和寫出圖形中所包含的線段。3能夠運(yùn)用線段和直線的兩個(gè)特征來解釋