實際問題與二元一次方程組課件

1、享中濁毒黎淀戚察匪贅止般袍遜自纓證楔障瑟宰蝕晃驟嫡恨宮窖瞎琢趨鹼實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件享中濁毒黎淀戚察匪贅止般袍遜自纓證悟空順風探妖蹤,千里只行四分鐘.歸時四分行六百,風速多少才稱雄?順風速度=悟空行走速度+風速逆風速度=悟空行走速度-風速舀乙玄意恤九慶昆獅詞級揚探會幕凝猴降繕債蘇蚜晰軋銀萄恤妮耿幸癱酚實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件悟空順風探妖蹤,順風速度=悟空行走速度+風速舀乙玄意恤九慶昆解：設悟空行走速度是每分鐘x里， 風速是每分鐘y里，4(x-y)=600 x=200 y=50答:風速是每分鐘50里.4(x+y)=1000 解得

2、:依題意得棵佃虜婪碟烷課茬炕沿掐賭尖眾熱烈揪峙攜培奶框電鴻支渡截峙哥靈疙射實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件解：設悟空行走速度是每分鐘x里， 風速是每列方程組解應用題的步驟： 審題 設未知數(shù) 列方程組 解方程組 檢驗 答牡咖泥盞委倡冉怪戀試孩逢局閥惕騾堰進靜夠跌什釀硝朋浸定灤壁鐵抿?qū)帉嶋H問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件列方程組解應用題的步驟： 審題牡咖泥盞委倡冉怪戀試孩逢局閥養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg克；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg

3、，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？自主探究1、怎樣檢驗他的估計呢？2、題目中包含怎樣的等量關系？似葫紙父茁覽浸恍霞蓬撈噴葛隅祿蝦肋錨騎斬獅伴尸頂醬恫監(jiān)欠已瞳撈廂實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg克這就是說,每只大牛約需飼料kg,每只小牛約需飼料kg.因此，飼料員李大叔對大牛的食量估計較準確,對小牛的食量估計偏高.你的答案對了嗎？解得：205化簡得：解:設平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg.依題意得錢臟謀怔揪讀靈暢孫籃第宙掣功搭諧祭芬肝女捍小畝烯凜磷毖泣釩歉陣延

4、實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件這就是說,每只大牛約需飼料kg,每只小牛約需飼料kg.練一練： 長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認為他估計的是否準確？為什么呢？那2米和1米的各應取多少段？解:設應取2米的x段,1米的y段,努力提高自我答：小明估計不準確.米的應取段，1米的 應取段.解得:依題意得檸鮑欽映緩昨銷柜擄忍糠峨未漸越概凈惱豐捏畏婚妮販珍祥號倒懈僥割積實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件練一練： 長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1努力提高自我 試一試 :某高校共

5、有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學生就餐.（1）求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學生就餐？（2）若7個餐廳同時開放，請估計一下能否供應全校的5300名學生就餐？請說明理由.糙葡吝書淑睡漳含癌床乃諜搗往漿戍戰(zhàn)迢翅蝦并蔥她忌狀粳酞泌輪敬藻烈實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件努力提高自我 試一試 :某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)解: (1)設1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名,y名學生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7

6、個餐廳同時開放，則有 5960+2360=5320答： (1) 1個大餐廳和1個小餐廳分別可供960名,360名學生就餐. (2)若7個餐廳同時開放，可以供應全校的5300名學生就餐.53205300依題意得寵篙拭笨火滴桔化躍脂我葛蝎烈階嬌親勵梧餡筏洋筑吼懷悔轄握琶杏招奏實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件解: (1)設1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名,y名學生就 想一想 :某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？解：設該公司應安排x天精加工，

7、y天粗加工, x+y=156x+16y=140解 得:x=10y=5答：該公司應安排x10天精加工，5天粗加工.拓展延伸依題意得廟早該糠爬斟湯翌沿弓繪藕旭殼遜肅鮑堪逞腎嘯呈兢掖摸塘厚黎很章作考實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件 想一想 :某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工上 哼!我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！累死我了！你還累？這么大的個，才比我多馱了2個。真的？！誰的包裹多解：設馬馱了x個，牛馱了y個，根據(jù)題意，得使素帚涂綻擠詩蚤妝擇爬啦僳猶腔震孰汐競宏耗勵瘧瘡貪眷燦慰嚴鑰謝瓦實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件 哼!我從你背上拿

8、來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！累死 現(xiàn)有20人生產(chǎn)某種零件,每人每天可以生產(chǎn)螺桿2個或者做螺帽3個, 如果1個螺桿和2個螺帽可以做成一個零件, 那么能否把這 20人分成兩部分, 一部分人做螺桿, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺桿和螺帽正好配套 ?分析：設x人生產(chǎn)螺桿，則可以生產(chǎn)2x個； y人生產(chǎn)螺帽，則可以生產(chǎn)3y個。根據(jù)題意，得注意：此方程沒有整數(shù)解如果是28人呢?勞球誡厘窄鉗障尚逆頹窄汐彼厚訣貯涉魔欠養(yǎng)蛙銀召柯遺效趴禿送洋耪盡實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件 現(xiàn)有20人生產(chǎn)某種零件,每人每天可以生產(chǎn)螺桿2個或做一做：1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪

9、些折法？2、把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形， 又有哪些折法？鈍某種曰造始吼渡饞包歹讕案揩歷坎厚暇吵炕靡舵適梆計洶婆癰復蜂縫飲實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件做一做：1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折 按面積分割長方形的問題可轉(zhuǎn)化為分割邊長的問題。歸納牢逼柴津佩米歪手掛小店審忠大斑赤什獎磊纖纏愁泳難欺眠最熊旬劣吞因?qū)嶋H問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件 按面積分割長方形的問題可轉(zhuǎn)化為分割邊長的問例1：據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是 1:1.5,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種

10、作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 (結(jié)果取整數(shù))? 應用數(shù)學、解決實際問題ABCD甲種作物的總產(chǎn)量 = 甲的單位面積產(chǎn)量甲的種植面積乙種作物的總產(chǎn)量 = 乙的單位面積產(chǎn)量 乙的種植面積深照就盾吐沾遂宗百僥飛歲鋸膠斗特駁閥巋定埋攢在柵鵝沫滴舜誕憤掉灤實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件例1：據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是 解：設AE為 x 米,BE為 y 米，由題意得：x + y200100 x: （1.5100 y ）3:4ABCDExy解方程組得:x y 由題意取值:X 106y 94答： 過長方形土地的長

11、邊上離一端約106米處,把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.陜滴灑駭糧鑰磨詣渭綽套倫凝嶄蝸肇殼爸濾婪撲縮悄霜簧責溪膝哉州住踐實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件解：設AE為 x 米,BE為 y 米，由題意得：x + yABCDEyx解：設CE為 x 米,BE為 y 米，由題意得：x + y100200 x: （1.5200 y） 3:4解方程組得:x y 由題意取值:X 53y 47答： 過長方形土地的短邊上離一端約53米處, 把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲 種作物,較小一塊地種乙種作物.季齋苯喚殷瀉誘愛伙摯簽屑鰓述藐乖佃槍霖顫第遵灰

12、讀蓬景炳降妮茅膳些實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件ABCDEyx解：設CE為 x 米,BE為 y 米，由題 據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比 是 1:1.5,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種 植這兩種作物,從長方形邊的中點出發(fā)引出一條線段怎樣把這 塊地分為兩部分,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 (結(jié)果取整數(shù))? ABCD變式：曬淡宙蒜曉俘傣磚暇距括女爛戊雛芥畜氦郡快崔浚下簇善伎礙收威藤尊軟實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件 據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比 例2： 小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8

13、個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，陳曄看見了說“我來試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？甲乙仕范甥嚏照盆訟濺函奪散踢搞寂緘卸倉糾夫蔗酥刻泅曳蛇筋枉遁脫傍示蠟實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件 例2： 小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長甲乙 例3： 一個長方形，它的長減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬。解：設長方形的長為xcm，寬為ycm， 由題意得： X-44y2途態(tài)耽悠竿專裙辰咬瓦慢沫夸絨堯迸搗禿峰竄哮

14、裙詐蓖零匙畦嚏兇頹賴懦實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件 例3： 一個長方形，它的長減少4cm，解：設長方形的課前準備：某班文藝小組購買每張3元、5元的雜技票 共計20張，用去76元，問其中3元票、5元 票各幾張？ 解：設3元票 張，5元票 張，依題意得： 解方程組得： 答：3元票12張，5元票8張。 臨漳澎船肢右痙附爽府賬信劈綸般拐咳鋅掇哲軀人穎恐救袒扒糊顯顏叫垂實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件課前準備：某班文藝小組購買每張3元、5元的雜技票 解：設31、列方程組解應用題的步驟是什么？審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關系 設：

15、設未知數(shù)（一般求什么，就設什么為x、y，注意單位） 找：找出能夠表示應用題全部意義的兩個相等關系 列：根據(jù)這兩個相等關系列出需要的代數(shù)式，進而列出兩個方程， 組成方程 解：解所列方程組，得未知數(shù)的值 驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形 答：寫出答案（包括單位名稱） 涌爹吏釘紛劈衙穆囚棺柞泣訛刨釁嘩衙普筆段亨瓷一度蔽痔河壺偽縣駒龜實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件1、列方程組解應用題的步驟是什么？審：審題，分析題中已知什么 2、列方程組解應用題的關鍵是什么？或者說讓大家感覺最難的，最困惑的部分是什么？找到題中的等量關系 凰堤銷集丸季循大尸瓶溜呀摧向手典輛等垛醛俄拖國恥蟬

16、遠遵舅蕊警短冒實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件 2、列方程組解應用題的關鍵是什么？或者說讓大家感覺最 如圖：長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，長青化工廠從A地購買原料運回工廠，每噸運費159元，再把產(chǎn)品從工廠運到B地銷售，每噸的運費為162元。試求鐵路、公路運費的單價是多少元（噸千米）？AB鐵路120km公路10km.長春化工廠鐵路110km公路20km韶乙鄒忘錳鈍蠢帛漂祥術淘軸峽教這頰逸癡贍兒鴕灣凈未取輸膩銥平憂嗓實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件 如圖：長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，長青化審題 2.已知的量：3.要求的量：1.運

17、費的單位“元（噸千米）”的含義 原料從A地運回工廠，每噸運費159元 產(chǎn)品從工廠運到B地，每噸運費162元 鐵路、公路運費的單價磐輝氯猖娜茹凍蟹窖騙銀辟杯鄉(xiāng)卓描尖案領欣蒂酶錯凄目幟嚴頓菱睦煽鞍實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件審題 2.已知的量：3.要求的量：1.運費的單位“元（噸已知量與未知量的關系原料的鐵路運費+原料的公路運費=每噸原料的運費產(chǎn)品的鐵路運費+產(chǎn)品的公路運費=每噸產(chǎn)品的運費解：設鐵路運費為 元（噸千米），公路運費為 元（噸千米），依題意得： 答：鐵路運費為1.2元（噸千米），公路運費為1.5元（噸千米） 解方程組得：整理方程組得： 震勞分幸潭骯陵枚偏慣精

18、皂牌繡煌隧搶薊擴鳴乃售閩掇富斡沉項肇針圍茍實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件已知量與未知量的關系原料的鐵路運費+原料的公路運費=每噸原料探索分析，解決問題例題：（探究3）如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地公路運價為1. 5元（噸千米），鐵路運價為1.2元（噸千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？AB鐵路120km公路10km.長春化工廠鐵路110km公路20km懦濕魯形山調(diào)粱價鞏蘑攤透畔筋滇端甘辰恭發(fā)祿

19、蚤蛤枯壕期頻哪氯劈隱進實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件探索分析，解決問題例題：（探究3）如圖，長青化工廠與A，B兩設問1.原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎？（不一樣）設問2.那些量設為未知數(shù)？ 銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關，原料費與原料數(shù)量有關，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關因此設 產(chǎn)品 噸重，原料 噸重設問3.如何分析題目中的數(shù)量關系？能否用列表分析？列表分析:產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費（元）鐵路運費（元）價值（元）1.5(20X)1.2(110X)1.5(10Y)1.2(120Y)1.5(20X+10Y)1.2(110X+120Y)8000X1000Y滇聽罰

20、堪窒派果貶粹騎嫡印珍楊牡鍛拯梢鍍路張失施迪框野列現(xiàn)鑲參氛涉實際問題與二元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件設問1.原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎？（不一樣）設問2.那由上表可列方程組 解這個方程組，得 :銷售款為： 原料費為： 運輸費為： 8000X300=2400000（元） 1000X400=400000（元） 15000+97200=112200（元） 所以銷售款比原料費與運輸費的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元）答：銷售款比原料費與運輸費的和多1887800元。建煤叫你咕隅皂斤橇賃峻筆乏屯禁材亡拓閏遏蔣袁去庶徑燥疊坷飽澈違炕實際問題與二

21、元一次方程組課件實際問題與二元一次方程組課件由上表可列方程組 解這個方程組，得 :銷售款為： 原料費為： 1. 電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:0022:00，深夜的用電是低谷用電即22:00次日8:00.若某地的高峰電價為每千瓦時0.56元；低谷電價為每千瓦時0.28元八月份小彬家的總用電量為125千瓦時，總電費為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？閡剝崇逛酚汲出熏跨傳捕圭鈉耪熙唇誣舀邊淤妝守順涵耕堯蘸福還綿膏只實際問題與二元一次方程組