數(shù)學(xué)建模與大學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)-陳相兵課件

1、數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng) 陳相兵四川大學(xué)錦江學(xué)院 從知識、素質(zhì)和能力的關(guān)系角度講，創(chuàng)新能力是一個人綜合素質(zhì)的特殊表現(xiàn)，在實現(xiàn)創(chuàng)新能力的過程中，往往體現(xiàn)出人的各種創(chuàng)新能力要素，包括信息選擇能力、學(xué)習(xí)能力、表達能力、實踐能力、理解能力和創(chuàng)新思維等，這些能力的綜合是培養(yǎng)創(chuàng)新能力所必不可少的。 創(chuàng)新能力 內(nèi)容相對陳舊、體系單一、知識面窄、偏重符號演算 和解題技巧、脫離實際應(yīng)用 我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、演算能力等方面有優(yōu)良的傳統(tǒng)和較好的基礎(chǔ)，值得保持發(fā)揚 缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的實踐意識和能力 創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力不足 教學(xué)方式單一，“滿堂灌”，效果差 應(yīng)試為主，學(xué)習(xí)自主性不強，

2、學(xué)習(xí)動力不足 我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的不足 教育特別是大學(xué)教育應(yīng)該及時反映并滿足科技和社會發(fā)展的需要 一些西方國家的大學(xué)在二十世紀(jì)六、七十年代開始開設(shè)數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)建模課程 我國在八十年代初將數(shù)學(xué)建模引入課堂 大學(xué)數(shù)學(xué)課程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)工具的主要課程、培養(yǎng)理性思維的重要載體和接受美感熏陶的一條途徑 數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，大學(xué)數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量直接關(guān)系到一個國家大學(xué)人才培養(yǎng)的素質(zhì)和能力數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動的起源數(shù)學(xué)建模：數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的第一步通常有本質(zhì)性的困難，需要原始性的創(chuàng)新(關(guān)鍵一步) 現(xiàn)實對象的信息數(shù)學(xué)模型現(xiàn)實對象的解答數(shù)學(xué)模型的解答表述求解解釋驗證(歸納)(演繹)

3、競賽內(nèi)容與形式內(nèi)容 賽題：工程、管理中經(jīng)過簡化的實際問題 答卷：一篇包含問題分析、模型假設(shè)、建立、求解(通常用計算機)、結(jié)果分析和檢驗等的論文形式 3名大學(xué)生組隊，在3天內(nèi)完成比賽 可使用任何“死”材料(圖書/互聯(lián)網(wǎng)/軟件等), 但不得與隊外任何人討論（包括上網(wǎng)討論）宗旨創(chuàng)新意識 團隊精神 重在參與 公平競爭標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，表述的清晰性。競賽現(xiàn)場數(shù)學(xué)建模對同學(xué)們知識結(jié)構(gòu)和能力的要求應(yīng)具備堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)、概率論、圖論、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、運籌學(xué)等應(yīng)具有創(chuàng)新能力：重新組合知識要具備數(shù)據(jù)處理能力：數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、擬合插值等數(shù)值分析方法要具備抽象思維能力要具

4、備計算機編程能力要具備較高的非智力因素:團隊意識、合作精神、交流溝通、吃苦耐勞、鍥而不舍等數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新能力培養(yǎng)關(guān)系創(chuàng)新能力源于實踐能力，實踐能力是創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)；創(chuàng)新能力是思維能力與實踐能力的融合與升華。數(shù)學(xué)建模以實際問題為驅(qū)動，構(gòu)筑實踐能力培養(yǎng)的平臺；數(shù)學(xué)建模方法的多樣性，奠定了創(chuàng)新能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)建模過程，鍛煉創(chuàng)新思維能力創(chuàng)新能力的具體培養(yǎng)內(nèi)容 鍛煉學(xué)生查閱和利用各種圖書資料、期刊雜志的能力。信息檢索能力是從事科研所必備的。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力、綜合運用各種數(shù)學(xué)知識分析解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的科研論文寫作能力。培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)以探索討論為主，要求同學(xué)們主動

5、探索新知識，注重獨立鉆研；培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和洞察力。面對錯綜復(fù)雜的實際問題，要求學(xué)生能快速的抓住主要矛盾，理出問題的重點和難點及解決途徑；培養(yǎng)學(xué)生計算機軟件的運用能力和編程的能力。模型的求解和驗證多數(shù)要靠編程才能實現(xiàn)，要求用的工具為MATLAB、LINGO和EXCEL。培養(yǎng)同學(xué)們的團隊協(xié)作精神。 我國CUMCM競賽規(guī)模近年部分競賽題目04年：奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計，電力市場輸電阻塞管理，飲酒駕車，公務(wù)員招聘；05年：長江水質(zhì)的評價和預(yù)測，DVD在線租賃；06年：出版社的資源配置，艾滋病療法評價與療效預(yù)測，煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制；07年：中國人口增長預(yù)測，乘公交看奧運，手機套餐優(yōu)惠幾何，體能

6、測試時間安排08年：數(shù)碼相機定位，高校教育學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)探討，地面搜索，NBA賽程的分析與評價09年：制動器試驗臺的控制方法分析，眼科病床的合理安排，衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控，會議籌備 賽后繼續(xù)研討在駕駛員中調(diào)研在煤礦調(diào)研“一次參賽，終生受益” 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2008年度所獲得的三篇全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文的作者（王剛，武元新，李東升）均為參加過大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽并獲獎的同學(xué)。 學(xué)生主動學(xué)習(xí)和科研能力明顯提高，不少人免試讀研，在專業(yè)課學(xué)習(xí)、畢業(yè)設(shè)計、研究生階段的學(xué)習(xí)以及進入社會后的發(fā)展中表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，得到用人單位和研究生導(dǎo)師的普遍歡迎和認(rèn)可 IBM 中國研究中心- 招聘條件Position titl

7、e: Business Optimization(BJ)1Background in industrial engineering, operations research, mathematics, Artificial Intelligence, management science etc. 2. Knowledge in network design, job scheduling, data analysis, simulation and optimization 3Award in mathematical contest in modeling is a plus 4. Exp

8、erience in industry is a plus 5. Experience in eclipse or programming model / architecture design is a plus-/cn/ibm/crl/careers/condition.shtml 競賽的反響（一例）(19-Feb-2006)公平的席位分配系別 學(xué)生 比例 20席的分配 人數(shù) （%） 比例 結(jié)果 甲 103 51.5 乙 63 31.5 丙 34 17.0總和 200 100.0 20.0 2021席的分配 比例 結(jié)果10.815 6.615 3.570 21.000 21問題三個系學(xué)生共

9、200名（甲系100，乙系60，丙系40），代表會議共20席，按比例分配，三個系分別為10，6，4席?，F(xiàn)因?qū)W生轉(zhuǎn)系，三系人數(shù)為103, 63, 34, 問20席如何分配。若增加為21席，又如何分配。比例加慣例對丙系公平嗎系別 學(xué)生 比例 20席的分配 人數(shù) （%） 比例 結(jié)果 甲 103 51.5 10.3 乙 63 31.5 6.3 丙 34 17.0 3.4 總和 200 100.0 20.0 20系別 學(xué)生 比例 20席的分配 人數(shù) （%） 比例 結(jié)果 甲 103 51.5 10.3 10 乙 63 31.5 6.3 6 丙 34 17.0 3.4 4總和 200 100.0 20.0

10、2021席的分配 比例 結(jié)果10.815 11 6.615 7 3.570 321.000 21“公平”分配方法衡量公平分配的數(shù)量指標(biāo) 人數(shù) 席位 A方 p1 n1B方 p2 n2當(dāng)p1/n1= p2/n2 時，分配公平 p1/n1 p2/n2 對A的絕對不公平度p1=150, n1=10, p1/n1=15p2=100, n2=10, p2/n2=10p1=1050, n1=10, p1/n1=105p2=1000, n2=10, p2/n2=100p1/n1 p2/n2=5但后者對A的不公平程度已大大降低!雖二者的絕對不公平度相同若 p1/n1 p2/n2 ，對 不公平A p1/n1 p2/n2=5公平分配方案應(yīng)使 rA , rB 盡量小設(shè)A, B已分別有n1, n2 席，若增加1席，問應(yīng)分給A, 還是B不妨設(shè)分配開始時 p1/n1 p2/n2 ，即對A不公平 對A的相對不公平度將絕對度量改為相對度量類似地定義 rB(n1,n2) 將一次性的席位分配轉(zhuǎn)化為動態(tài)的席位分配, 即“公平”分配方法若 p1/n1 p2/n2 ，定義當(dāng) rB(n1+1, n2) rA(n1, n2+1), 該席給ArA, rB的定義該席給A否則, 該席給B 定義該席給Q值較大的一方推廣到m方分配席位該席給Q值最大的