函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)教案

1、1.3.3函數(shù)的大小）值導(dǎo)一教內(nèi)分1.在教材中的位置：本節(jié)內(nèi)容安排在一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修 人教 A 版， 第一章。第三節(jié)“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用”2.學(xué)習(xí)的要緊工具：大體初等函數(shù)的識(shí)圖能力與函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)知識(shí)。3.學(xué)習(xí)本節(jié)課的要緊目的：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)完導(dǎo)數(shù)大體概念與大體初等函數(shù)求導(dǎo)公式后的應(yīng)用 性知識(shí)，強(qiáng)調(diào)在應(yīng)用中進(jìn)一步明白得導(dǎo)數(shù)，并為以后內(nèi)容“生活中的優(yōu)化問題” 打好基礎(chǔ)。4.本節(jié)課在教材中的地位：函數(shù)的最值是大體初等函數(shù)的重要性質(zhì)歷年高考的熱點(diǎn)問題是解決 實(shí)際問題，如本錢最低，產(chǎn)量最高，效益最大等的重要工具。學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對學(xué) 生的可持續(xù)進(jìn)展具有重要意義進(jìn)一步完善學(xué)生知

2、識(shí)結(jié)構(gòu)育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué) 的意識(shí)。二學(xué)分學(xué)生已經(jīng)在高一時(shí)期必修一的學(xué)習(xí)中習(xí)了函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)初步具有應(yīng) 用函數(shù)單調(diào)性求最值的基礎(chǔ)，可是關(guān)于運(yùn)用方才學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)性質(zhì)， 還不熟練，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在思維上有專門大的局限性。三課設(shè)思培育學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)會(huì)探討是全面進(jìn)展學(xué)生能力的重要前提高中新課 程改革的要緊任務(wù)。而問題驅(qū)動(dòng)，問題引導(dǎo)，主動(dòng)觀看，主動(dòng)發(fā)覺又是幫忙學(xué)生 學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要好手腕節(jié)教學(xué)遵循那個(gè)原那么而進(jìn)行設(shè)計(jì)學(xué)生領(lǐng)會(huì) 到知識(shí)的產(chǎn)生進(jìn)程。四教目1知和術(shù)標(biāo)（1）弄清函數(shù)最大值、最小值與極大值、極小值的區(qū)別與聯(lián)系，明白得和熟悉函數(shù)f ( x)必有最大值和最小值的充分條件。（2在閉區(qū)間 , 上持續(xù)的函數(shù)f (

3、x)的最大值和最小值的方式和步驟。（3）溫習(xí)鞏固求函數(shù)最值的其他方式，例如單調(diào)性，大體不等式等。 2進(jìn)和式標(biāo)（1）問題驅(qū)動(dòng)，自主探討，合作交流。（2）培育學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。3情和值標(biāo)（1）通過觀看熟悉到事物的表象與本質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系（2）培育學(xué)生觀看事物的能力，能夠自己發(fā)覺問題，分析問題并最終解 決問題（3高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力育學(xué)生的創(chuàng)新精神踐能力和理性精神 （4）通過學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。五教重與點(diǎn)重點(diǎn)求閉區(qū)間上持續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)的最值的求解得確信函數(shù)最值的方 式，并聯(lián)系函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用。難點(diǎn)求函數(shù)的最值的方式的提煉讓有余力的學(xué)生了解函數(shù)的最值與 極值的區(qū)別與聯(lián)系六教方發(fā)覺探式

4、、啟發(fā)探式本節(jié)課學(xué)大體流程復(fù)習(xí)檢情境導(dǎo)入展現(xiàn)目合作探討精講點(diǎn)撥反思總結(jié)、堂檢測布置作業(yè)、后升華 七教進(jìn)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)問題設(shè)計(jì)意師生活一、復(fù)習(xí)舊1、 函數(shù)的極大（小）值的概念 2、 求函數(shù)的極值的方法與步驟溫故而知新， 為本節(jié)課的學(xué) 習(xí)作鋪墊。教師提問 生回答知二、創(chuàng)設(shè)情境問題情境：貴州省教育廳欲舉行一次高二年級數(shù)學(xué)競賽 地（州、市）選拔一名學(xué)生參加。銅仁市教育局 決定縣各考點(diǎn)高二學(xué)生通過統(tǒng)一命題考 試，最后推選第一名到省參加比賽。問 選拔過程涉及哪些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)？ 蘊(yùn)含了什么數(shù) 學(xué)方法？以實(shí)例引 發(fā)思考，有利 于學(xué)生感受到 數(shù)學(xué)來源于現(xiàn) 實(shí)生活，培養(yǎng) 學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué) 解決實(shí)際問題 的意識(shí)，同時(shí) 營造出

5、寬松、 和諧、積極主教師引導(dǎo)， 階梯提出問題， 學(xué)生思考 面利用比較法 求函數(shù)最值埋動(dòng) 的 課 堂 氛 下伏筆。 圍，在新舊知識(shí)的矛盾沖突中，激發(fā)起學(xué)生 的 探 究 熱情。以實(shí)例引三、導(dǎo)入新課 x(1 x 4) 問 x (1) 盒容積(2) 盒容積發(fā)思考，有利 于學(xué)生感受到 數(shù)學(xué)來源于現(xiàn) 實(shí)生活，培養(yǎng) 學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué) 解決實(shí)際問題教師質(zhì)疑， 學(xué)生積極參與， 提出問題 問題、解決問 題。的意識(shí)，同時(shí)四、新知探究探究 觀察圖與思考：何求出函數(shù) a,b的最值？引導(dǎo)學(xué)歸納求 a的連續(xù)數(shù)最值步驟 （一、數(shù)在 嚴(yán)格單（無極其最值是端點(diǎn)函數(shù) （二、數(shù)在 存在極（1函數(shù) 在開區(qū)的極值；（2）將 的各極值與 f(

6、b)比較， 其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小 值營造出寬松、 和諧、積極主 動(dòng) 的 課 堂 氛 圍，在新舊知 識(shí)的矛盾沖突 中，激發(fā)起學(xué) 生 的 探 究 熱 情。 合 作交流的探究 氛圍中思考、 質(zhì)疑、傾聽、 表述，體驗(yàn)到 成功的喜悅， 學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué) 會(huì)合作；教師 通過對已有相 關(guān)知識(shí)的回顧 和深入分析， 引領(lǐng)學(xué)生來到 新知識(shí)的生成 場景中 總結(jié)、提煉求 閉區(qū)間上連續(xù) 可導(dǎo)函數(shù)最值 的 思 路 與 方 法。深化對概 念 意 義 的 理 解：極值反映學(xué)生分組合 作、交流，從形 的直觀感知 數(shù)數(shù)形 結(jié)合一 般認(rèn)識(shí) 理性認(rèn)識(shí) 總結(jié)出一般結(jié) 論 疑源于思” 在 整個(gè)新知形成 過程中的 身份始終

7、是啟 發(fā)者者和 指導(dǎo)者高 學(xué)生抽象概括、 分析歸納及語 言表述等基本 的數(shù)學(xué)思維能 力。1 11 1函數(shù)的一種局 部性質(zhì)，最值 則反映函數(shù)的 一 種 整 體 性 質(zhì)。 極的成分是問例 課本例 求 33 x 題，提出問題 并解決問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈五、例題解析六、課堂練習(xí)解： 例 4 可知4f ( x 極小值，并且極小值 f ，又由3于 因此數(shù) f x 34最大值是 4，最小值 3例 引例問題的求解。見 PPT魂用， 提高學(xué)生分析 和解決問題的 能力。引例的 解決則讓學(xué)生 認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生 活中蘊(yùn)含著大 量 的 數(shù) 學(xué) 信 息，達(dá)到前呼 后應(yīng)的目的。 學(xué)生運(yùn)用知識(shí) 解決問題的能 力，鼓勵(lì)學(xué)生自 主參與

8、協(xié) 作完成強(qiáng) 調(diào)解題格式 寫規(guī)范。學(xué)生課堂解 決，發(fā)現(xiàn)問題， 及時(shí)糾正 課堂效果達(dá)到 更好。七、 （一最值的一般方法： 復(fù)習(xí)以前學(xué)課堂1、利用不等式2、利用函數(shù)的圖像與性質(zhì)小結(jié)，深化對 知識(shí)的理解，習(xí)的求函數(shù)最 值的方法小3、利用導(dǎo)數(shù)完 善 認(rèn) 識(shí) 結(jié) 師生共同小結(jié)結(jié) （二獲得了哪些數(shù)學(xué)思想與方法？構(gòu)，領(lǐng)悟思想 方法，強(qiáng)化情 感體驗(yàn)，提高 認(rèn)識(shí)能力。 思考題供中、本節(jié)課所感所 悟?qū)⒅R(shí) 點(diǎn)連成面。八、課后作業(yè)九、課后探1 思考題：已知函數(shù) f ( x) x 3 6 x 2 2，2上有最小值37，1）求實(shí) a 的值；2）求 f ( x) 在2，2上的最大值。2、完成課本 P31 習(xí)題中 A 組第 6 。探究 1 PPT）探究 2、(見 PPT)a 優(yōu) 生 課 后 完 成，讓他們盡 量能“吃飽 課外作業(yè)有利 于教師發(fā)現(xiàn)教