人教A版高中數(shù)學選修11課件《橢圓及其標準方程》

1、人教A版高中數(shù)學選修1-1課件橢圓及其標準方程(1)人教A版高中數(shù)學選修1-1課件橢圓及其標準方程(1)人教A版高中數(shù)學選修1-1課件橢圓及其標準方程(1)課題：橢圓及其標準方程（一）授課教師：北京市陳經(jīng)綸中學 黎寧人教A版高中數(shù)學選修1-1課件橢圓及其標準方程(1)仙女座星系星系中的橢圓仙女座星系星系中的橢圓“傳說中的”飛碟“傳說中的”飛碟人教A版高中數(shù)學選修1-1課件橢圓及其標準方程(1)求曲線方程的一般步驟：建系列式設點證明化簡求曲線方程的一般步驟：建系列式設點證明化簡F2F1Oxy第一步 建系、設點 F2F1Oxy第一步 建系、設點 以兩定點、所在直線為軸，線段的垂直平分線為軸，建立直

2、角坐標系.設，則為橢圓上的任意一點，又設的和等于、與的距離以兩定點、所在直線為軸，線段的垂直平分線為軸，建立直角坐標系橢圓上點的集合為移項平方，得整理得上式兩邊再平方，得整理得橢圓上點的集合為移項平方，得整理得上式兩邊再平方，得整理得m,p,n成等差數(shù)列 m+n=2p ，知，成等差數(shù)列，三個數(shù)成等差數(shù)列的表示方法“x-d,x,x+d”m,p,n成等差數(shù)列 m+n=2p ，知，成等差數(shù)設，得：將代入式，得整理，得，即 ，得：化標準設，得：將代入式，得整理，得，即 ，得：化標準設，得：，得：將代入式，得整理，得，即 設，得：，得：將代入式，得整理，得，即 聯(lián)想圖形令，得兩邊同時除以，得聯(lián)想圖形令，

3、得兩邊同時除以，得對照：Oxy對照：Oxy我們沒有證明“以滿足方程的解為坐標的點都在橢圓上”；不同的建系方式，求出的橢圓方程是不同的小結(jié)：此方程表示的橢圓的焦點在 軸上；我們沒有證明“以滿足方程的解為坐標的點都在橢圓上”；小結(jié)：F1F2MxyO焦點在 軸上的橢圓標準方程：橢圓的焦點在y軸,坐標為F1（0，-c）、F2（0，c）;F1F2MxyO焦點在 軸上的橢圓標準方程：橢圓的焦點兩種形式的標準方程的比較：與橢圓的焦點在x軸上 橢圓標準方程中x2項的分母較大； 橢圓的焦點在y軸上 橢圓標準方程中y2項的分母較大例2小結(jié)思考題兩種形式的標準方程的比較：與橢圓的焦點在x軸上 橢例 求適合下列條件的

4、橢圓的標準方程兩個焦點的坐標分別是、橢圓上一點到兩焦點距離的和等于10小結(jié)例2例 求適合下列條件的橢圓的標準方程、橢圓上一點到兩焦點距解：由題意可知，所以所求橢圓的標準方程為:小結(jié)焦點坐標：（-4，0）、（4，0），橢圓上一點到兩焦點距離的和等于10解：由題意可知，所以所求橢圓的標準方程為:小結(jié)焦點坐標：兩個焦點的坐標分別是、并且經(jīng)過點例 求適合下列條件的橢圓的標準方程小結(jié)解法2兩個焦點的坐標分別是、并且經(jīng)過點例 求適合下列條件的橢圓因為橢圓的焦點在 軸上，所以設它的標準方程為由橢圓的定義知：，又， 所以所求橢圓的標準方程為：解：小結(jié)因為橢圓的焦點在 軸上，所以設它的標準方程為由橢圓的解:設所

5、求的標準方程為依題意得解得:所以所求橢圓的標準方程為:小結(jié)解:設所求的標準方程為依題意得解得:所以所求橢圓的標準方程為“神舟六號”運行軌道的方程.如圖，“神舟六號”載人飛船的運行軌道是以地心（地球的中心）為一個焦點的橢圓，已知它的近地點（離地面最近的點）距地面200，遠地點（離地面最近的點）距地面約350，橢圓的另一個焦點是 ，且、在同一直線上，地球半徑約為6400，求思考題:（精確到1，參考數(shù)據(jù)： ）小結(jié)“神舟六號”運行軌道的方程.如圖，“神舟六號”載人飛船的運行O求橢圓的方程近地點距地面200，地球半徑約為6400，（精確到1遠地點距地面350，解：由題意可知=6400+200 =6400+350 解得：=6675，=75故 為橢圓方程參考數(shù)據(jù)： ）O求橢圓的方程近地點距地面200，地球半徑約為6400，歸納、小結(jié)：1橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個定點、的距離的和的點的軌跡是橢圓等于常數(shù)( 大于 )歸納、小結(jié)：1橢圓的定義：、的距離的和的點的軌跡是橢圓等2橢圓的標準方程焦點在軸上橢圓的標準方程為：焦點在軸上橢圓的標準方程為：歸納、小結(jié)：2橢圓的標準方程軸上橢圓的標準方程為：焦點在軸上橢圓的標準歸納、小結(jié)：歸納、小結(jié)：坐標法數(shù)形結(jié)合 化歸與轉(zhuǎn)化思維能力 運算能力歸納小結(jié)不怕困難 勇于探索坐標法歸納小結(jié)不怕困難 勇于探索1基礎題：課本96頁習題8