(廣東專用)高考數(shù)學總復習-第一章第一節(jié)-集-合課件-理

1、(廣東專用)高考數(shù)學總復習-第一章第一節(jié)-集-合課件-理(廣東專用)高考數(shù)學總復習-第一章第一節(jié)-集-合課件-理從近兩年新課標省區(qū)命題看，本章命題重點是基礎知識和基本方法，題目以選擇題或填空題形式出現(xiàn)，難度不大 1集合的概念、集合間的關系及運算是高考重點考查的內(nèi)容，正確理解概念是解決此類問題的關鍵 2命題及充要條件這部分內(nèi)容，重點關注兩個方面，一是命題的四種形式及原命題與逆否命題的等價性(如2011山東5)；二是充要條件的判定(如2011天津2,2011湖南2等) 3全稱命題、特稱命題的否定也是高考考查的重點，正確理解兩種命題的否定形式是解決此類問題的關鍵 4本章內(nèi)容為補集思想、正難則反思想提

2、供了理論依據(jù)，同時也應注意這兩種思想的應用.(廣東專用)高考數(shù)學總復習-第一章第一節(jié)-集-合課件-理根據(jù)本章近年高考命題變化趨勢，復習應注意： 1把握本章復習重點難點 本章的重點難點：文字語言、符號語言、圖形語言之間的轉化和集合思想的運用，四種命題與充要條件的判定，邏輯聯(lián)結詞與量詞的理解 2準確理解概念、強化數(shù)形結合思想 一是深刻理解集合、命題、充要條件等基本概念，“或”、“且”、“非”以及存在量詞與全稱量詞的含義；二是自覺運用Venn圖、數(shù)軸、函數(shù)圖象分析解決問題， 3立足基礎，及時專題系統(tǒng)化 立足根本，在基礎知識上下功夫，要緊扣集合、簡易邏輯的概念和性質(zhì)，按集合、命題、充要條件、邏輯聯(lián)結詞

3、與量詞小專題系統(tǒng)歸納，突破疑點，總結規(guī)律.(廣東專用)高考數(shù)學總復習-第一章第一節(jié)-集-合課件-理第一節(jié)集合第一節(jié)集合1集合的基本概念(1)集合的概念：把一些元素組成的_叫集合；(2)集合中元素的三個特性：_、_、_；(3)集合的三種表示方法：_、描述法、_2集合間的基本關系(1)子集：若對xA，都有xB，則AB；(2)真子集：若AB，但_，則AB；(3)相等：若AB，且_，則AB；(4)是_集合的子集，是_集合的真子集總體確定性互異性無序性列舉法Venn圖法xB，且xABA任何任何非空1集合的基本概念總體確定性互異性無序性列舉法Venn圖法3集合的基本運算并集交集補集符號表示_若全集為U，則

4、集合A的補集為_圖形表示_意義_UA_ABABUAx|xA，或xBx|xA，且xBx|xU，且xA3集合的基本運算并集交集補集符號_1集合是空集嗎？它與集合0有什么區(qū)別？【提示】不是空集空集中不含有任何元素，而含有一個元素；集合與集合0不同，集合中的元素為，集合0中的元素為0.2對于描述法表示的集合x|p(x)，應從哪兩個方面認識？集合By|yx21；C(x，y)|yx21是否是相同的集合？【提示】應從集合x|p(x)的代表元素x與代表元素的性質(zhì)p(x)兩個方面認識集合B、C不同，集合By|yx21y|y1表示數(shù)集，集合C表示點集，即拋物線yx21上所有點的集合1集合是空集嗎？它與集合0有什么

5、區(qū)別？【答案】D【答案】D2(2011浙江高考)若Px|x1，Qx|x1，則()APQ BQPCRPQ DQRP【解析】Px|x1，RPx|x1，因此RPQ.【答案】C2(2011浙江高考)若Px|x1，Qx|x3如圖111所示，設集合U是全集，若已給的Venn圖表示了集合A，B，U之間的關系，則陰影部分表示的集合是()A(UA)B BABCU(AB) DUA【解析】由Venn圖可知A正確【答案】A3如圖111所示，設集合U是全集，若已給的Venn圖表4(2011天津高考)已知集合AxR|x1|2，Z為整數(shù)集，則集合AZ中所有元素的和等于_【解析】由|x1|2，得1x3，AxR|1x3，則AZ

6、0,1,2，因此AZ中元素之和為3.【答案】3 4(2011天津高考)已知集合AxR|x1|(1)(2011廣東高考)已知集合A(x，y)|x，y為實數(shù)，且x2y21，B(x，y)|x，y為實數(shù)，且xy1，則AB的元素個數(shù)為()A4B3C2D1(2)若定義：A*Bz|zxy，xA，yB設A1,2，B0,2，則集合A*B的所有元素之和為()A0 B2 C3 D6集合的含義與表示 (1)(2011廣東高考)已知集合A(x，y)|x【思路點撥】(1)關鍵認清集合A，B的特征；(2)首先弄清集合A*B的含義，進而確定集合A*B.【答案】(1)C(2)D 【思路點撥】(1)關鍵認清集合A，B的特征；(2

7、)首先弄1(1)描述法表示集合，首先弄清集合中代表元素的含義，再看元素的限制條件，明確集合類型，是數(shù)集、點集還是其它的集合(2)忽視集合的互異性是常見的錯誤，因此，解決集合問題時，要檢驗集合的元素是否滿足互異性2對于創(chuàng)新型定義問題(第(2)題)，要分析新定義特點，把定義的問題本質(zhì)弄清楚，并應用到具體的解題過程之中，這是破解該類試題難點的關鍵所在(廣東專用)高考數(shù)學總復習-第一章第一節(jié)-集-合課件-理若將例1題(1)的兩集合改為：A(x，y)|xyc，cR，B(x，y)|x2y2r2，r0，這時AB有多少個子集？【解】A(x，y)|xyc，cR表示直線xyc上的點集；B(x，y)|x2y2r2，

8、r0表示圓x2y2r2上的點集AB是直線xyc和圓x2y2r2的公共點組成的集合，即直線與圓的交點由于c，r不確定，直線與圓的交點個數(shù)有0,1,2三種情況，若將例1題(1)的兩集合改為：A(x，y)|xy若直線與圓無公共點，則AB，有1個子集；若直線與圓有一個公共點，則AB有2個子集；若直線與圓有兩個公共點，則AB有4個子集故AB的子集個數(shù)是1或2或4. 若直線與圓無公共點，則AB，有1個子集；(2011北京高考改編)已知集合Px|x21，Mx|a2x2a7，若PMP，求實數(shù)a的取值范圍集合間的基本關系 (2011北京高考改編)已知集合Px|x21，1(1)本題易忽視M情形若BA，則B時，也滿

9、足BA.(2)易遺漏a3的值，導致結果錯誤2空集是任何集合的子集，在涉及集合關系時，必須時刻關注空集的存在，否則會因遺漏空集造成失分3已知兩集合間的關系求參數(shù)時，關鍵是將條件轉化為元素或區(qū)間端點間的關系，進而轉化為參數(shù)滿足的關系解決這類問題常常合理利用數(shù)軸、Venn圖化抽象為直觀(廣東專用)高考數(shù)學總復習-第一章第一節(jié)-集-合課件-理已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，則實數(shù)a的取值范圍是(c，)，其中c_.【解析】由log2x2，得0 x4.Ax|0 x4又B(，a)，且AB.a4，即a的取值范圍是(4，)從而c4.【答案】4已知集合Ax|log2x2，B(，a)，集合的基本運

10、【思路點撥】(1)利用交、并、補的定義；(2)結合Venn圖，確定集合M，N間的關系，進而求出集合MN.集合的基本運 【思路點撥】(1)利用交、并、補的定義；(2法二由NIM且MN，結合Venn圖知，NM，故MNM.【答案】(1)C(2)A 法二由NIM且MN，1(1)題考查具體集合的運算；(2)題考查抽象集合的運算，兩題常見的錯誤是審題不認真，看錯交、并集運算符號2在進行集合的運算時要盡可能地借助Venn圖和數(shù)軸使抽象問題直觀化一般地集合元素離散時用Venn圖表示；集合元素是連續(xù)實數(shù)時用數(shù)軸表示，用數(shù)軸表示時要注意端點值的取舍3要注意五個關系式AB、ABA、ABB、UAUB、A(UB)的等價

11、性. (廣東專用)高考數(shù)學總復習-第一章第一節(jié)-集-合課件-理(2012惠州調(diào)研)(1)設集合U1,2,3,4,5，A1,3，B2,3,4，則UAUB()A1 B1,2,4,5C2,4 D5(2)已知全集UAB中有m個元素，(UA)(UB)中有n個元素若AB非空，則AB的元素個數(shù)為()Amn BmnCnm Dmn(2012惠州調(diào)研)(1)設集合U1,2,3,4【解析】(1)UA2,4,5，UB1,5；故UAUB5，所以選D.(2)法一因為U(AB)(UA)(UB)，所以AB共有mn個元素法二如圖所示，可以得AB(UA)(UB)(AB)，又(UA)(UB)有n個元素，AB有m個元素，AB中有mn

12、個元素【答案】(1)D(2)D 【解析】(1)UA2,4,5，UB1,5從近兩年高考命題看，集合間的關系與集合運算是高考命題的重點：(1)集合常與函數(shù)、方程、不等式等綜合考查；(2)重視Venn圖的應用，突出數(shù)形結合思想的考查特別是近年，注重信息遷移，考查創(chuàng)新意識是集合高考命題的熱點 (廣東專用)高考數(shù)學總復習-第一章第一節(jié)-集-合課件-理(2011福建高考)在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為k，即k5nk|nZ，k0,1,2,3,4.給出如下四個結論：2 0111；33；Z01234；“整數(shù)a，b屬于同一類”的充要條件是“ab0”其中，正確結論的個數(shù)是()A1B2

13、C3D4創(chuàng)新探究之一以集合為背景的新定義問題(2011福建高考)在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的【解析】因為2 01140251，又因為15n1|nZ，所以2 0111，故命題正確；因為35(1)2，所以32，故命題不正確；因為所有的整數(shù)Z除以5可得余數(shù)的結果為：0,1,2,3,4，所以命題正確；若ab屬于同一類，則有a5n1k，b5n2k，所以ab5(n1n2)0；反過來如果ab0，得到ab屬于同一類，故命題正確，所以有3個命題正確選C.【答案】C【解析】因為2 01140251，又因為1創(chuàng)新點撥：(1)以“數(shù)論”為背景，通過對新定義的理解，考查元素與集合間的關系、集合間的基本運算，同時考查對充要條件的理解(2)考查創(chuàng)新意識以及知識遷移與轉化化歸能力應對措施：(1)準確理解“類”(即k)的含義，提取信息，是解決問題的前提(2)剝?nèi)バ赂拍畹摹巴庖隆保鍐栴}的本質(zhì)，轉化為元素與集合間的關系，集合間的基本運算等，這是破解問題的關鍵創(chuàng)新點撥：(1)以“數(shù)論”為背景，通過對新定義的理解，考1(2011安徽高考)設集合A1,2,3,4,5,6，B4,5,6,7,8，則滿足SA且SB的集合S的個數(shù)是()A57B56C49D8【答案】B1(2011安徽高