微波傳輸線理論及應用

1、微波傳輸線理論及應用傳輸線的種類凡是能夠引導電磁波沿一定方向傳輸?shù)膶w、介質系統(tǒng)均可成為傳輸線，微波傳輸線不僅可以用來傳輸電磁能量，還可以用來構成多種微波元件，傳輸線的種類繁多，按其傳輸?shù)碾姶挪愋涂梢苑譃槿悾?TEM波傳輸線，其中包括平行雙線、同軸線、帶狀線和微帶線等。這類傳輸線主要用來傳輸TEM波，具有頻帶寬的特點。但在高頻傳輸電磁波能量損耗較大。TE波和TM傳輸線，又稱包微波傳輸線，其中包括矩形波導、圓波導、脊波導和橢圓波導等，這類傳輸線主要用來傳輸TE波和TM等色散波，具有損耗小、功率容量大、體積大而帶寬窄等特點。表面波傳輸線，包括介質波導、鏡像線、單極線，他主要用于傳輸表面波，電磁

2、波能量沿傳輸線表面?zhèn)鬏?，這類傳輸線具有結構簡單、體積小、功率容量大等特點，主要用于毫米波段，用來制作表面天線及某些微波元件。一般對微波傳輸線基本要求是：能量損耗小、傳輸效率高、功率容量大、工作頻帶寬、尺寸均勻等。目前，微波波段使用最多的是矩形波導、圓波導、同軸線、帶狀線和微帶線。分布參數(shù)及分布參數(shù)電路傳輸線有長線和短線之分，所謂長線是指傳輸線的幾何長度與線上傳輸電磁波的波長比值（電長度）大于或接近于1，反之成為短線。長線和短線只是一個相對概念，均相對電磁波波長而言，長線并不意味著幾何長度很長，而短線也并不意味著幾何長度很短。例如在微波領域中，1M的傳輸線對于1000MHZ（波長30cm）的電磁

3、波而言屬于長線，在電力系統(tǒng)中1000MHz的輸電線對于頻率50Hz（波長為6000KM）的交流而言卻是短線。根據(jù)傳輸線的分布參數(shù)，可分為均勻分布參數(shù)和不均勻分布參數(shù)，本節(jié)主要研究長線的分布參數(shù)，是沿線均勻分布，不隨位置而變化，均勻傳輸線一般有四個分布參數(shù)，分別用單位長度傳輸線分布電阻R（/m）、分布電導G（S/m）、分布電感L（H/m）、分布電容000C（f/m）來描述，他們的值取決于傳輸線的類型、尺寸、導體材0料和周圍介質參數(shù)，可用靜態(tài)法求得。我們把均勻傳輸線分割成許多微元段dZ（Z）（dZ0時3)dI(Z)，I(Z)(G+jC)dZ00dU(Z)，U(Z)(R+jL)dZ00由(3)得：d

4、U(Z)4)，I(Z)(R+jL)dZ00dI(Z)，U(Z)(G+jC)dZ00將(4)對Z求導得：6)6)d2U(Z)di(Z)(R+jL)d2ZdZ00d21(Z)dU(Z)(G+jC)d2ZdZ00+jC，Z，R+jL0000d2U(Z)di(Z)Z，U(Z)ZYd2ZdZ000d21(Z)dU(Z)Y，I(Z)ZYd2ZdZ000令Y，G005)7)06）為二階常微分方程令rZY解(6)可得：00U(Z)AerZ,Be-rZ11I(Z)=AerZ,Be一rZ22將(7)代入(4)得：(-Y(AerZdZ01+BerZ)13Z(AerZdZ02+Be-rZ)28)將（8）變形得：d(A

5、erZ+BerZ)22Y(AerZ+dZ01Be-rZ)1d(AerZ+Be-rZ)iiZ(AerzdZ02+Be-rZ)2ArerZ-BrerZ=Y(AerZ+2201ArerZ-BrerZ=Z(AerZ+1102所以可以得到系數(shù)關系：Be-rZ)1BerZ)2AYA0Y得：7)07)0U(Z)AerZ,Be一rZ112AI(Z)=-erZ-erZ9）邊界條件：z=o時，將邊界條件代入（9）得：U二A+B211(AB)1得：1(U22P12)1-(U22將（11）代入（9）得：U(Z)=(U+,I)erZP1)erz即：所以2erZ(UIp)erZUU(Z)=2(erZ+erZ)+2,I工(

6、erZe-rZ)UII(Z)=2-(erZerZ)+-(erZ+erZ)p(10)(11)(1)(13)chrZshrZerZ+erZerZerZUIU(Z)，獷chrZ+獷shrZ22I(Z)，U2shrZ+12chrZ(14)22由(14)知知道傳輸線終端電壓和電流，能求出長線上任一點電壓及電流。關于r的討論r定義為傳播常數(shù)，一般為復數(shù)；可表示為：r，ZY，(R+jL)(G+jC)，+jp000000其中為衰減常數(shù)，表示行波每經過單位長度后振幅的衰減倍數(shù)，單位為分貝/米(dB/m)，虛部P為相移常數(shù)，表示行波每經過單位長度后相位滯后的弧度。單位為弧度/米(rad/m)對于低耗傳輸線，一般滿

7、足r厲l,GwC0000R1+(R0.)1+(JL0(RC)0由此可得：，(R2)GL+(02)0C0P，LC00衰減常數(shù)是由傳輸線的導體電阻損耗a和填充介質的漏電損耗cad兩部分組成，對于無耗傳輸線R,0，G，0，則有，0，p，LCd0000由上面分析，它的瞬時電壓和電流分別表示為：U(Z,t)Ae卩Zsin(wtZ)Be-,Zsin(wtZ)11I(Z,t)(U2p)eZsin(wt+Z)(U2卩)e-,Zsin(wtZ)其中Ae卩zsin(wtZ)為入射波電壓1(U2p)e-，zsin(wt-Z)為反射波電壓特性阻抗定義為傳輸線上入射電壓Uj(Z)與入射電流Ij(Z)之比，或反射電壓口7

8、匕)與反射電流IZ(Z)之比的負值，即：ZZU(Z)u(Z)Z八丿7(Z)Z(R+jwL)(G+jwC)0I(Z)I(Z)0000iZ般情況下，特性阻抗與頻率有關，為復數(shù)。對于無耗傳輸線：對于微波傳輸線，也可以近似等于上式。傳輸線的輸入阻抗當終端電壓、電流決定后，不同的長度傳輸線，故有不同的輸入阻抗或等效阻抗為：Z(Z)叱pinI(Z)HZP+Ztg卩HZ反射系數(shù)定義和公式表示傳輸線上任一點位置乙反射波電壓或電流與入射波電壓或電流之比，稱為反射系數(shù)，即電壓反射系數(shù)PJZ)或電流反射系數(shù)Pi(Z)oU(Z)-(UIp)e-j，zUIpZ-pP(Z)2222He-j,zTe-j,zUu(z)(UIp)ej卩uIpzp22Z22H如果終端Z處為零時ZpP(Z)Hej卩ZUZ,pH電流反射系數(shù)：I(Z)-ZpP(Z)HejZiI(Z)+Z+pHP(Z)P(Z)iU傳輸線上任一點處的電壓反射系數(shù)與電流反射系數(shù)大小相等，相位相反。傳輸線上的任一點處的反射系數(shù)為復數(shù)，其模等于終端反射系數(shù)的模，相位比終端反射系數(shù)滯后2Z。駐波比與反射系數(shù)的關系P(P1)(P+1)傳輸線匹配問題入/41PZH=RH入/4波長匹配段R終端負載線電阻HP傳輸線特性阻抗P1加粗段特性阻抗要求Zin=p,入/4線段a、b之間為匹配傳輸線,Z=2冗入4=冗2所以：ZinRhj1tgZ1jRHtga