《長方體和正方體的體積》公開課教學(xué)設(shè)計

1、長方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元長方體和正方體的體積計算的教學(xué)內(nèi)容。設(shè)計思路：按照新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，引導(dǎo)學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，通過說一說、擺一擺、填一 填、做一做、想一想等活動以及課件的直觀演示，把學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺、運動覺 協(xié)同起來，由感知一一到表象一一再到本質(zhì)，讓學(xué)生在實踐活動中掌握知識、豐富表象、 提升經(jīng)驗、形成思考。教材分析：長方體和正方體的體積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了 “長方體和正方體的認(rèn)識”、“體積概念 和體積單位”后開展教學(xué)的。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼 光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學(xué)習(xí)其它立

2、體圖形 打好基礎(chǔ)。反過來，長方體和正方體體積的計算，也能幫助學(xué)生深化對體積概念的理解 和對體積計算單位的理解，同時，為后面學(xué)習(xí)“容積”打好基礎(chǔ)。學(xué)情分析：根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗，在進行這一課時教學(xué)前，往往有很多同學(xué)已經(jīng)知道了計算長 方體和正方體的體積等于長義寬X高，但學(xué)生不知道這樣計算的原因是什么，所以這節(jié) 課的重點是引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出長方體和正方體的體積計算公式。教學(xué)目標(biāo)：.結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法，能正 確計算長方體和正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。.在探索發(fā)現(xiàn)長方體和正方體體積的計算方法的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、 試驗、證明的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生

3、的觀察能力、提高動手操作能力、提出問題的意 識及解決實際問題的能力。.在探究活動中讓學(xué)生充分體驗到成功的喜悅感，即培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新 能力，又使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。教學(xué)重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法，理解長方體和正方體的體積公式，并會利 用長方體、正方體體積計算方法解決一些簡單的實際問題。教學(xué)難點：長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體和正方體的體積公式。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、正方體實物、多個小正方體木塊教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：.師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道一個物體含有幾個體積單位，那么它的體積就 是多少。請看大屏幕，下面的物體都是用1立方厘米的

4、正方體擺成的，它們的體積各是 多少立方厘米？預(yù)設(shè)L 9立方厘米預(yù)設(shè)2：只要計算它含有幾個1立方厘米的體積單位，這個長方體含有16個體積 單位，因此它的體積是16立方厘米。預(yù)設(shè)3：它含有27個1立方厘米這樣的體積單位，所以體積就是27立方厘米。師：說得真好！我們在四年級已經(jīng)學(xué)過數(shù)體積單位來計算長方體的體積。但在現(xiàn) 實生活中，這種方法有很大的局限性。瞧！.春天來了，森林里可熱鬧了！小動物們帶上自己的禮物出來玩了，它們在聊些 什么呢？我們趕快去看看。（課件演示）到底誰的的長方體體積大呢？誰有好的方法？（學(xué)生自由說，引出把長方體切開， 小動物們就不能玩了。）師：在現(xiàn)實生活中，比方要計算電冰箱、電視包裝

5、箱等比擬大的物體時， 這種方法顯然就行不通了，那有沒有什么更好的方法？今天這節(jié)課我們就一起來 探索長方體和正方體體積的計算方法。（板書課題）【設(shè)計意圖：從學(xué)生喜歡的小動物引入新課，讓學(xué)生明白數(shù)體積單位來計 算長方體的體積有很大的局限性，引起認(rèn)知沖突，極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱 情，為新知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?！?二、探究長方體和正方體的體積計算方法（一）探究長方體的體積計算方法.提出問題，放手猜測你能想方法求出長方體的體積嗎？長方體的體積可能與什么有關(guān)？預(yù)設(shè)L可能與長方體的長，寬，高有關(guān)。因為前面學(xué)的外表積就與它們有 關(guān)。預(yù)設(shè)2：我知道長方體的體積二長X寬義高，但不清楚為什么這樣計算。正如同學(xué)們說的

6、長方體的體積與它的長，寬，高有關(guān)，到底有什么樣的關(guān) 系呢？.小組合作，驗證猜測：（1）收集實驗數(shù)據(jù)長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么樣的關(guān)系？請同學(xué)們用你們手 中的小正方體進行實驗。動手操作時間為5分鐘。在實驗前先閱讀實驗要求：a.用你們手中棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體，小組內(nèi)分工合 作，一人擺，一人記錄，另外兩人觀察交流。每擺出一個長方體就在表格中記錄 出它的長，寬，高分別是多少。b.我將學(xué)生分為8個小組：1、2、3小組有12個小正方體，4、5、6小組 有8個小正方體，7、8小組有18個小正方體。各組分工合作，輪流操作，并做 好數(shù)據(jù)的收集和整理。（學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)，收

7、集有用信息，發(fā)現(xiàn)問 題及時糾正。）（2）分析數(shù)據(jù)，做出判斷各組匯報實驗結(jié)果。（匯報的同時展示所填的表格）觀察各組實驗數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)用12個小正方體擺出的長方體，雖然它們的圖形形狀不同， 但都包含有12個同樣的體積單位，它們的體積都跟長，寬，高有關(guān)，都等于長 X寬X圖預(yù)設(shè)2：我也發(fā)現(xiàn)用8個小正方體擺出的長方體的體積都是8立方厘米，也 等于長X寬X高追問：通過觀察比擬，同學(xué)們都有了一大膽的猜測：長方體的體積等于它的 長、寬、高的乘積。這個猜測是否正確呢?我們還要進一步驗證它。（板書：）長方體的體積=長X寬X高？動手操作，再次驗證課件出示:用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各

8、需要多少個？.長4厘米，寬1厘米，高1厘米。.長4厘米、寬3厘米、高1厘米。.長4厘米、寬3厘米、高2厘米。師:這是三個不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能猜出它們的體積嗎?根據(jù) 回答，課件出示：4X1X1= 4立方厘米4X3X1=12立方厘米4X3X2=24立方厘米師:那究竟對不對呢?讓我們再來擺一擺。學(xué)生小組討論，動手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。（課件演示更加直觀形象，表達信息 技術(shù)的素養(yǎng)）師:你是怎么擺的?體積是多少?和我們之前的猜測一樣嗎？（3）共同歸納，得出結(jié)論小木塊的數(shù)量就是長方體的體積，每排個數(shù)是長方體的長，每層的排數(shù)是 長方體的寬，有這樣的幾層是長方體的高。小木塊

9、的數(shù)量二每排個數(shù)X每層排數(shù)X層數(shù) 長方體的體積二長義 寬義 高提問：現(xiàn)在黑板上的“？ ”能擦掉了嗎？要求長方體的體積必須知道哪些條件？還要注意什么？%）介紹長晶體積計算公式的字母表示：（自學(xué)課本）如果用字母V來表示長方體的體積,a表示長方體的長,b表示長方體的寬,h表示長方體的高。長方體的體積計算公式用字母表示為：V=abho【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計主要依托新課程“注重讓學(xué)生從體驗中學(xué)習(xí)，在體 驗中自我建構(gòu)新知識，在體驗中掌握數(shù)學(xué)方法的理念” o通過對擺法不同的長方體的長，寬，高，小正方體的數(shù)量，體積等相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，讓學(xué)生經(jīng)歷猜 想-驗證-總結(jié)出長方體的體積公式，通過親身體會，使學(xué)生建立清晰

10、的表 象，增強了學(xué)生的空間想象能力，在探索的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和創(chuàng) 新精神?！浚ǘ╅L方體體積公式在生活中的應(yīng)用.課件出例如1： 一個長方體，長7cm,寬4c叫高3c叫它的體積是多少？ 要求學(xué)生仔細(xì)理解題意，找出關(guān)鍵信息后，先獨立解決，再集體訂正。V二abh=7X4X3=84（cn?）答：它的體積是 84cm3 o.課件出示冰箱和微波爐，讓學(xué)生解決生活中求體積的練習(xí)。.看立體圖形計算長方體的體積。（只列式不計算）長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。長6厘米，寬6厘米，高6厘米，求體積。教師指著長，寬，高都是6厘米的長方體提問：這個立體圖形有什么特征？（正 方體）你怎樣想正方體的體積計

11、算方法？與同桌交流你的想法。（三）推導(dǎo)正方體的體積公式L根據(jù)我們學(xué)過的知識，你能得出正方體的體積計算公式嗎？你是怎樣得到的？（出示課件，讓學(xué)生直觀感受到正方體是特殊的長方體）正方體的體積二棱長X棱長X棱長如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，正方體的體積計算公 式為：V=a3 o引導(dǎo)學(xué)生說出a?表示3個a相乘。思考：要求正方體的體積必須知道哪些條件？.課件出例如2,讓學(xué)生獨立完成后集體訂正?！驹O(shè)計意圖：在練習(xí)中拋出問題正方體的體積怎么求？因為正方體是特殊的長方 體，所以學(xué)生能很快地推導(dǎo)出正方體的體積公式，這個過程充分讓學(xué)生參與，使學(xué)生體 會到成功的喜悅，在從事數(shù)學(xué)活動的過程中獲得

12、了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！咳?、鞏固練習(xí)：我們已經(jīng)會計算長方體和正方體的體積，同學(xué)們敢不敢接受挑戰(zhàn)呢？.判斷對錯：（獨立思考一一抽生匯報一一說明理由一一師生評議）.回歸課始問題：現(xiàn)在同學(xué)們能幫小動物解決誰的長方體體積大的問題嗎？請看大屏幕，你喜歡哪 只小動物就幫它算一算體積是多少.（課件展示三個長方體的長、寬、高的數(shù)據(jù)）小動物們可高興了，終于比擬出玩具體積的大小了。它們愉快地玩去了。.拓展練習(xí)：長方體和正方體的體積在生活中運用的很多，讓我們一起來看一看。 出示：品名：正方體收納箱尺寸：30X30X30 （單位：厘米）顏色:黑白師:你能看懂這個說明書嗎？提問：如果要往這里放一個長40cm寬20c

13、m高10cm的玩具熊，能放入到收納箱里 嗎？預(yù)設(shè)L能放進去，收納箱的體積是30X30X30二27000立方厘米，而玩具熊的體 積是40X20X 10=8000立方厘米。270008000,所以能放進去。預(yù)設(shè)2：不能放進去，這個玩具熊的高和寬都能放進去，但長有40厘米，而收納 箱的長只有30厘米。長不夠，所以整個玩具熊就放不進去師小結(jié)：看來不能光比擬體積的大小，還要聯(lián)系實際情況，看看長寬高是否都符 合要求才行。.拓展延伸：小明準(zhǔn)備用一些1立方厘米的小正方體擺一個大在正方體，但是他 發(fā)現(xiàn)小正方體不夠了，只拼成了左邊這樣的形狀，你能求出他拼成的長方體的體積是多 少嗎？引導(dǎo)學(xué)生列式：6x4x4=96 （立方厘米）【設(shè)計意圖:練習(xí)環(huán)節(jié)由易到難,基礎(chǔ)練習(xí)及時檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度， 鞏固了長方體和正