2007-2012新課標(biāo)高考理科數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編（精華版）

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)2007-2012新課標(biāo)高考理科數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編 新課標(biāo)人教A 版魯?shù)榭h文屏鎮(zhèn)中學(xué)高三理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料復(fù)習(xí)寄語(yǔ):注意答題技巧訓(xùn)練1. 技術(shù)矯正:考試中時(shí)間分配及處理技巧非常重要 , 有幾點(diǎn)需要必須提醒同學(xué)們注 意:按序答題 , 先易后難 . 一定要選擇熟題先做、有把握的題目先做好 .不能糾纏在某一題、 某一細(xì)節(jié)上 , 該跳過(guò)去就先跳過(guò)去 , 千萬(wàn)不能感覺(jué)自己被卡住 , 這樣會(huì)心慌,影響下面做題的情緒 .避免“回頭想”現(xiàn)象 , 一定要爭(zhēng)取一步到位 , 不要先做一下 , 等

2、回過(guò)頭來(lái)再想再檢 查 , 高考時(shí)間較緊張 , 也許待會(huì)兒根本顧不上再來(lái)思考 .做某一選擇題時(shí)如果沒(méi)有十足的把握 , 初步答案或猜估的答案必須先在卷子上做 好標(biāo)記 , 有時(shí)間再推敲 , 不要空答案 , 否則要是時(shí)間來(lái)不及填寫(xiě)答案只能增加錯(cuò)誤的概率 . 一般前幾道選擇題是送分的 最后兩道它的目的就是不想讓你得分 最后兩道也就是 說(shuō)非常的難, 倆字 “放棄” 別為這倆題耽誤時(shí)間 有時(shí)候自己必須承認(rèn)自己不是天才 直接選“ C ” .要是底子不是一般的懶,就把 “三角函數(shù)、空間幾何、概率”弄明白 必考不 廢話(huà) .2. 規(guī)范化提醒:這是取得高分的基本保證 . 規(guī)范化包括:解題過(guò)程有必要的文字說(shuō) 明或敘述

3、, 注意解完后再看一下題目 , 看你的解答是否符合題意 , 謹(jǐn)防因解題不全或失誤 , 答題或書(shū)寫(xiě)不規(guī)范而失分 . 總之 , 要吃透題 “情” , 合理分配時(shí)間 , 做到一準(zhǔn)、 二快、 三規(guī) 范 . 特別是要注意解題結(jié)果的規(guī)范化 .解與解集:方程的結(jié)果一般用解表示 (除非強(qiáng)調(diào)求解集 ;不等式、三角方程的結(jié) 果一般用解集 (集合或區(qū)間 表示 . 三角方程的通解中必須加 k Z. 在寫(xiě)區(qū)間或集合時(shí) , 要正確地書(shū)寫(xiě)圓括號(hào)、方括號(hào)或大括號(hào) , 區(qū)間的兩端點(diǎn)之間、集合的元素之間用逗號(hào)隔 開(kāi) .帶單位的計(jì)算題或應(yīng)用題 , 最后結(jié)果必須帶單位 , 解題結(jié)束后一定要寫(xiě)上符合題 意的“答” .分類(lèi)討論題 , 一

4、般要寫(xiě)綜合性結(jié)論 .任何結(jié)果要最簡(jiǎn) . 如 211422=等 .排列組合題 , 無(wú)特別聲明 , 要求出數(shù)值 .函數(shù)問(wèn)題一般要注明定義域 (特別是反函數(shù) .參數(shù)方程化普通方程 , 要考慮消參數(shù)過(guò)程中最后的限制范圍 .軌跡問(wèn)題:軌跡與軌跡方程的區(qū)別:軌跡方程一般用普通方程表示 , 軌跡則需 要說(shuō)明圖形形狀 . 有限制條件的必須注明軌跡中圖形的范圍或軌跡方程中 x 或 y 的范圍 .分?jǐn)?shù)線(xiàn)要?jiǎng)潤(rùn)M線(xiàn) , 不用斜線(xiàn) .3. 考前寄語(yǔ):先易后難 , 先熟后生;一慢一快:審題要慢 , 做題要快;不能小 題難做 , 小題大做 , 而要小題小做 , 小題巧做;我易人易我不大意 , 我難人難我不畏難; 考試不怕題

5、不會(huì) , 就怕會(huì)題做不對(duì); 基礎(chǔ)題拿滿(mǎn)分 , 中檔題拿足分 , 難題力爭(zhēng)多得分 , 似曾相識(shí)題力爭(zhēng)不失分;對(duì)數(shù)學(xué)解題有困難的考生的建議:立足中下題目 , 力爭(zhēng)高上 水平 , 有時(shí)“放棄”是一種策略 .近幾年高考試題覆蓋內(nèi)容及特點(diǎn)模塊一:集合與簡(jiǎn)易邏輯、復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)每年都考,主要考查化簡(jiǎn)能力,特別是 09, 10,11三年都考了提取 i 可很快化簡(jiǎn)的技巧。集合也 幾乎每年都考, 主要考查集合的運(yùn)算。 簡(jiǎn)易邏輯主要考查命題真假的判斷, 特稱(chēng)和存在命題以及充要條件; 選考題目一般都很簡(jiǎn)單,大多學(xué)生都會(huì)做 .模塊二:不等式(包括線(xiàn)性規(guī)劃,不含選修很少考查純粹的題目,一般會(huì)和其他知識(shí)結(jié)合考查。單純考查一般較

6、簡(jiǎn)單,主要考查不等式性質(zhì)、解 法等和線(xiàn)性規(guī)劃(目標(biāo)函數(shù)為線(xiàn)性 .模塊三:算法與推理每年出現(xiàn)一個(gè)小題,主要是和數(shù)列,函數(shù)綜合考察 .模塊四:函數(shù)與導(dǎo)數(shù)試題個(gè)數(shù)逐漸穩(wěn)定在 2-3個(gè)小題, 1個(gè)大題(壓軸題 .模塊五:三角函數(shù)(解三角形與平面向量如果有解答題, 則會(huì)出現(xiàn) 2-3個(gè)小題; 如果沒(méi)解答題則會(huì)有 3-4個(gè)小題, 一般所占分值為 20-25分 . 小 題一般主要考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、利用誘導(dǎo)公式與和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化簡(jiǎn)、 平面向量的基本性質(zhì)與運(yùn)算 . 大題主要以正、余弦定理為知識(shí)框架,以三角形為依托進(jìn)行考查(注意在實(shí) 際問(wèn)題中的考查或向量與三角結(jié)合考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值以

7、及圖像與性質(zhì) . 向量也經(jīng)常作為工具在其他 知識(shí)中滲透考查 .模塊六:數(shù)列如果沒(méi)有解答題, 會(huì)有兩個(gè)小題; 如果有解答題, 為一個(gè)大題 , 不出現(xiàn)小題 . 一般所占分值為 10 12分。 小題以考查數(shù)列概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、 前 n 項(xiàng)和公式等內(nèi)容為主,屬中低檔題;解答題以考查等差(比 數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式、錯(cuò)位相減求和、裂項(xiàng)相消法、簡(jiǎn)單遞推數(shù)列為主 .模塊七:解析幾何一般為 2小一大,所占分值為 22分。小題一般主要考查:直線(xiàn)、圓及圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)為主,一般結(jié)合 定義,借助于圖形可容易求解 . 大題一般以直線(xiàn)與圓曲線(xiàn)位置關(guān)系為命題背景,并結(jié)合函數(shù)、方程、數(shù)列、 不等式、導(dǎo)數(shù)、平面向量等知識(shí),

8、考查求軌跡方程問(wèn)題,探求有關(guān)曲線(xiàn)性質(zhì),求參數(shù)范圍,求最值與定值, 探求存在性等問(wèn)題 . 試題還體現(xiàn)了二次曲線(xiàn)間結(jié)合的考查 .模塊八:立體幾何一般為 2小一大,所占分值為 22分。小題一般主要考查:小題一般側(cè)重于線(xiàn)與線(xiàn)、線(xiàn)與面、面面的位 置的關(guān)系以及空間幾何體中的空間角、距離、面積、體積的計(jì)算的考查 . 解答題以平行、垂直、夾角、距 離為考查目標(biāo) . 幾何體以容易建立空間直角坐標(biāo)系的四棱柱、四棱錐、三棱柱、三棱錐等為主 .模塊九:排列組合、二項(xiàng)式定理、概率與統(tǒng)計(jì)一般為 2小一大。小題一般主要考查:頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征、獨(dú)立性檢驗(yàn)、幾 何概型和古典概型、抽樣(特別是分層抽樣、排列

9、組合、二項(xiàng)式定理、幾個(gè)重要的分布等 . 解答題考查 點(diǎn)比較固定,一般考查離散型隨機(jī)變量的分布列、期望和方差 . 2010年較特殊,考查的是獨(dú)立性檢驗(yàn) . 模塊十:選修 4 1:幾何證明選講。 選修 4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。 選修 4 5:不等式選講。每年都考一個(gè)大題(3選 1 ,分值占 10分 .2007-2012新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)(理真題分類(lèi)匯編一、集合與簡(jiǎn)易邏輯試題匯總20071.已知命題 :p x R , sin 1x ,則( A. :p x R , sin 1x B. :p x R , sin 1x C. :p x R , sin 1x D. :p x R , sin 1x 20088.

10、 平面向量 a , b共線(xiàn)的充要條件是( A. a , b 方向相同 B. a , b 兩向量中至少有一個(gè)為零向量C. R , b a = D. 存在不全為零的實(shí)數(shù) 1, 2, 120a b +=20091. 已知集合 1, 3, 5, 7, 9, 0, 3, 6, 9,12A B =, 則 N A C B =(A 1, 5, 7 (B 3, 5, 7 (C 1, 3, 9 (D 1, 2, 3 5. 有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題:1p :x R, 2sin2x +2cos 2x =122p : x 、 y R, sin(x-y=sinx-siny3p : x 0, =sinx 4p : sinx

11、=cosyx+y= 2其中假命題的是(A 1p , 4p (B 2p , 4p (C 1p , 3p (D 2p , 4p 20101. 已知集合 2, R A x x x =, 4, Z B xx =,則 A B = ( (A (0, 2 (B 0, 2 (C 0, 2 (D 0,1, 2 5. 已知命題1p :函數(shù) 22xxy -=-在 R 為增函數(shù), 2p :函數(shù) 22x x y -=+在 R 為減函數(shù),則在命題 1q :12p p , 2q :12p p , 3q :(12p p , 4q :(12p p 中,真命題是 ( (A 1q , 3q (B 2q , 3q (C 1q , 4

12、q (D 2q , 4q2012 1.已知集合 1,2, 3, 4, 5,(, |, , A B x y x A y A x y A =-則 B 中所含元素的個(gè)數(shù)為( (A 3 (B 6 (C 8 (D 10二、復(fù)數(shù)試題匯總200715. i 是虛數(shù)單位, 51034i i-+=+ . (用 a bi +的形式表示, a b R , 20082. 已知復(fù)數(shù) 1z i =-,則 21zz =-( A. 2 B. -2 C. 2i D. -2i2009 2. 復(fù)數(shù)i i ii+-=-+( (A 0 (B 2 (C -2i (D2i2010 2.已知復(fù)數(shù) (1z = -, z 是 z 的共軛復(fù)數(shù),則

13、 z z ( (A 14(B 12(C 1 (D 22011 1. 復(fù)數(shù)212ii+-的共軛復(fù)數(shù)是( (A 35i - (B 35i (C i - (D i2012 3.下面是關(guān)于復(fù)數(shù) 21z i=-+ 的四個(gè)命題為:P 1:|z|=2, P 2:z2=2i, P 3:z的共軛復(fù)數(shù)為 1+i, p 4:z的虛部為 -1,其中的真命題為( (A p 2,p 3 (BP1,P 2 (CP2,P 4 (DP3,P 4三、平面向量試題匯總20072.已知平面向量 (11 (11 =-, , a b ,則向量 1322-=a b ( A. (21 -, B. (21 -, C. (10 -,D. (12

14、 -,2008 13. 已知向量 (0,1,1 a =- , (4,1,0 b =, |a b +=0,則 = _2009 (9已知 O , N , P 在 A B C 所在平面內(nèi),且 , 0O A O B O C N A N B N C =+=,且 PA PB PB PC PC PA =,則點(diǎn) O , N , P 依次是 A B C 的( (A 重心 外心 垂心 (B 重心 外心 內(nèi)心 (C 外心 重心 垂心 (D 外心 重心 內(nèi)心 201110. 已知 a 與 b 均為單位向量,其夾角為 ,有下列四個(gè)命題12:10, 3P a b + 22:1, 3P a b + 3:10, 3P a b

15、 - 4:1, 3P a b - 其中的真命題是( (A 14, P P (B 13, P P (C 23, P P (D 24, P P2012 13. 已知向量 a,b 夾角為 450 ,且 |a|=1, 則 |b|=四、程序框圖試題匯總20075.如果執(zhí)行右面的程序框圖,那么輸出的 S =( A. 2450 B. 2500 C. 2550 D. 2652 20085. 右面的程序框圖,如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù) a 、 b 、 c ,要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù),那么在空白的判斷框中, 應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的( A. c x B. x c C. c b D. b c- 5 -200910. 如果執(zhí)

16、行右邊的程序框圖,輸入 2, 0.5x h =-=,那么輸出的各個(gè)數(shù)的和等于 ( (A 3 (B 3.5 (C 4 (D 4.5 20107. 如果執(zhí)行右面的框圖,輸入 5N =,則輸出的數(shù)等于( (A 54(B 45(C 65(D 56 - 6 -20113. 執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的 N 是 6,那么輸出的 p 是( (A 120 (B 720 (C 1440 (D 50402012 6.如果執(zhí)行右邊的程序框圖,輸入正整數(shù) (2 N N 和數(shù)列 12, ,., n a a a ,輸出 A,B, 則( (A A+B為 12, ,., n a a a 的和 (B 2A B +為 12,

17、,., n a a a 的算術(shù)平均數(shù)(C A 和 B 分別是 12, ,., n a a a 中最大的數(shù)和最小的數(shù) (D A 和 B 分別是 12, ,., n a a a 中最小的數(shù)和最大的數(shù)五、數(shù)列試題匯總20074.已知 n a 是等差數(shù)列, 1010a =,其前 10項(xiàng)和 1070S =,則其公差 d =( A. 23-B. 13-C.13D.237. 已知 0 x , 0y , x a b y , , , 成等差數(shù)列, x c d y , , , 成等比數(shù)列, 則 2( a b cd+的最小值是 ( A. 0 B. 1C. 2D. 420084. 設(shè)等比數(shù)列 n a 的公比 2q =

18、,前 n 項(xiàng)和為 n S ,則 42S a =( A. 2B. 4C.152D.17217. (本小題滿(mǎn)分 12分已知數(shù)列 n a 是一個(gè)等差數(shù)列,且 21a =, 55a =-。 (1求 n a 的通項(xiàng) n a ; (2求 n a 前 n 項(xiàng)和 n S 的最大值。 - 7 -20097. 等比數(shù)列 n a 的前 n 項(xiàng)和為 n s ,且 41a , 22a , 3a 成等差數(shù)列。若 1a =1,則 4s =( (A 7 (B 8 (3 15 (4 1616. 等差數(shù)列 n a 前 n 項(xiàng)和為 n S 。已知 1m a -+1m a +-2m a =0, 21m S -=38,則 m=_ 20

19、1017.(本小題滿(mǎn)分 l2分 設(shè)數(shù)列 n a 滿(mǎn)足 12a =, 21132n n n a a -+-= ( 求數(shù)列 n a 的通項(xiàng)公式:(令 n n b na =,求數(shù)列 n b 的前 n 項(xiàng)和 n S .2011 17.(本小題滿(mǎn)分 12分等比數(shù)列 n a 的各項(xiàng)均為正數(shù),且 2, 9. a a a a a += ( 求數(shù)列 n a 的通項(xiàng)公式;(設(shè) 31323log log . log , n nb a a a =+求數(shù)列 1n b 的前 n 項(xiàng)和 . - 8 -2012 5. 已知 n a 為等比數(shù)列, 472a a +=, 568a a =-,則 110a a +=( (A 7 (

20、B 5 (C -5 (D -716. 數(shù)列 n a 滿(mǎn)足 1(1 21n n n a a n +-=-=2n-1,則的前 60項(xiàng)和為六、三角函數(shù)及解三角形試題匯總20073.函數(shù) sin 23y x =- 在區(qū)間 2-的簡(jiǎn)圖是( 9 .若cos 22sin 4=- ,則 cos sin +的值為( A. 2-B. 12-C.12 217. (本小題滿(mǎn)分 12分如圖,測(cè)量河對(duì)岸的塔高 A B 時(shí),可以選與塔底 B 在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn) C 與 D .現(xiàn)測(cè)得 BCD BDC CD s =, , ,并在點(diǎn) C 測(cè)得塔頂 A 的仰角為 ,求塔高 A B .20081、已知函數(shù) y=2sin(x+(

21、0在區(qū)間 0, 2的圖像如下:那么 =( A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/3 x - -A. B.C.D.- 9 - 3 、如果等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的 5倍,那么它的頂角的余弦值為( A. 5/18 B. 3/4C. D. 7/87、 023sin 702cos 10-=( A.12B. 2C. 2D.2200914. 已知函數(shù) y=sin(x+ (0, -0,函數(shù) f(x=sin(wx+4在(2, 單調(diào)遞減。則 w 的取值范圍是 ( (A 15, 24(B 13, 24(C 1(0,2(D (0,217. (本小題滿(mǎn)分 12分已知 a.b.c 分別為 ABC 三個(gè)內(nèi)角 A ,

22、 B , C 的對(duì)邊 cos sin 0a C C b c +-=(1求 A(2若 a=2, ABC b,c七、不等式試題匯總20086、已知 1230a a a ,則使得 2(1 1i a x - B. 213s s s C. 123s s s D. 231s s s 16.某校安排 5個(gè)班到 4個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,每個(gè)班去一個(gè)工廠,每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班,不同的安 排方法共有 種. (用數(shù)字作答 20. (本小題滿(mǎn)分 12分如圖,面積為 S 的正方形 A B C D 中有一個(gè)不規(guī)則的圖形 M ,可按下面方法估計(jì) M 的面積:在正方形 A B C D 中隨機(jī)投擲 n 個(gè)點(diǎn),若 n 個(gè)點(diǎn)中有

23、m 個(gè)點(diǎn)落入 M 中,則 M 的面積的估計(jì)值 為m S n,假設(shè)正方形 A B C D 的邊長(zhǎng)為 2, M 的面積為 1,并向正方形 A B C D 中 隨機(jī)投擲 10000個(gè)點(diǎn),以 X 表示落入 M 中的點(diǎn)的數(shù)目. (I 求 X 的均值 E X ;(II 求用以上方法估計(jì) M 的面積時(shí), M 的面積的估計(jì)值與實(shí)際值之差在區(qū)間 (0.03 -0.03, 內(nèi)的概率.附表:( 0.250.75ktt tP k C-= 20089、甲、乙、丙 3位志愿者安排在周一至周五的 5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng),要求每人參加一天且每天至 多安排一人,并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有( A. 20種

24、B. 30種 C. 40種 D. 60種DCB16、從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了 25根棉花的纖維長(zhǎng)度(單位:mm ,結(jié)果如下: 甲品種:271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352乙品種:284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 由以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下莖葉圖根據(jù)以上莖葉圖,對(duì)甲乙兩品種

25、棉花的纖維長(zhǎng)度作比較,寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論: _ _ 19、 (本小題滿(mǎn)分 12分 A 、 B 兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量 X 1和 X 2。根據(jù)市場(chǎng)分析, X 1和 X 2 (1Y 1和 Y 2DY 1、 DY 2; (2將 x (0 x 100萬(wàn)元投資 A 項(xiàng)目, 100-x 萬(wàn)元投資 B 項(xiàng)目, f(x表示投資 A 項(xiàng)目所得利潤(rùn) 的方差與投資 B 項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和。求 f(x的最小值,并指出 x 為何值時(shí), f(x取到最小值。(注:D(aX + b = a2DX 20093. 對(duì)變量 x, y 有觀測(cè)數(shù)據(jù)(1x , 1y (i=1,2, 10 ,得散點(diǎn)圖 1;對(duì)變量 u , v

26、 有觀測(cè)數(shù)據(jù)(i u , i v (i=1,2, 10 , 得散點(diǎn)圖 2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷( 3 1 277 5 5 0 28 4 5 4 2 29 2 58 7 3 3 1 30 4 6 79 4 0 31 2 3 5 5 6 8 8 8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 97 4 1 33 1 3 6 734 3 2 35 6甲乙(A 變量 x 與 y 正相關(guān), u 與 v 正相關(guān) (B 變量 x 與 y 正相關(guān), u 與 v 負(fù)相關(guān)(C 變量 x 與 y 負(fù)相關(guān), u 與 v 正相關(guān) (D 變量 x 與 y 負(fù)相關(guān), u 與 v 負(fù)相關(guān)15. 7名志愿者中安排 6人在周六、

27、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)。 若每天安排 3人, 則不同的安排方案共有 _種(用數(shù)字作答 。18. (本小題滿(mǎn)分 12分某工廠有工人 1000名, 其中 250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)(稱(chēng)為 A 類(lèi)工人 ,另 外 750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn) (稱(chēng)為 B 類(lèi)工人 ,現(xiàn)用分層抽樣方法(按 A 類(lèi)、 B 類(lèi)分二層從該工廠的工 人中共抽查 100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù) 。(I 求甲、乙兩工人都被抽到的概率,其中甲為 A 類(lèi)工人,乙為 B 類(lèi)工人;(II 從 A 類(lèi)工人中的抽查結(jié)果和從 B 類(lèi)工人中的抽查結(jié)果分別如下表 1和表 2.表 1: 表 2:先確定 x , y ,再

28、在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言, A 類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度 與 B 類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更小?(不用計(jì)算,可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論圖 1 A類(lèi)工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖 圖 2 B類(lèi)工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖分別估計(jì) A 類(lèi)工人和 B 類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù), 并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù), 同一組中的 數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表20106. 某種種子每粒發(fā)芽的概率都為 0.9,現(xiàn)播種了 1000粒 ,對(duì)于沒(méi)有發(fā)芽的種子,每粒需再補(bǔ)種 2粒,補(bǔ) 種的種子數(shù)記為 X ,則 X 的數(shù)學(xué)期望為(A 100 (B 200 (C 300 (D 40019.(

29、本小題滿(mǎn)分 12分 為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào) 查了 ( (能否有 99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?(根據(jù)(的結(jié)論,能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中,需要志愿者提供幫助的老 年人的比例?說(shuō)明理由 . 20114. 有 3個(gè)興趣小組,甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組,每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同,則這 兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為( (A 13 (B 12 (C 23 (D 348. 512a x x x x +- 的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為 2,則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為( (A -40 (B -20

30、(C 20 (D 4019. (本小題滿(mǎn)分 12分某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指 標(biāo)值大于或等于 102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品, 現(xiàn)用兩種新配方 (分別稱(chēng)為 A 配方和 B 配方 做試驗(yàn),各生產(chǎn)了 100件這種產(chǎn)品,并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗(yàn)結(jié)果: ( 已 知 用 B 配 方 生 產(chǎn) 的 一 件 產(chǎn) 品 的 利 潤(rùn) y (單 位 :元 與 其 質(zhì) 量 指 標(biāo) 值 t 的 關(guān) 系 式 為 的焦點(diǎn)為 F ,點(diǎn) ( ( P x y P x y , , , , 333( P x y , 在拋物線(xiàn)上, 且 2132x x x =+, 則有( A. 123F

31、P FP FP +=B. 222123FP FP FP +=C. 2132FP FP FP =+D. 2213FP FP FP =13.已知雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為 2,焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為 6,則該雙曲線(xiàn)的離心率為 . 19. (本小題滿(mǎn)分 12分 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,經(jīng)過(guò)點(diǎn) (0且斜率為 k 的直線(xiàn) l 與橢圓 2212xy +=有兩個(gè)不同的交點(diǎn) P 和 Q . (I 求 k 的取值范圍;(II 設(shè)橢圓與 x 軸正半軸、 y 軸正半軸的交點(diǎn)分別為 A B , , 是否存在常數(shù) k , 使得向量 O P O Q + 與 AB共線(xiàn)?如果存在,求 k 值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.2

32、00811、已知點(diǎn) P 在拋物線(xiàn) y 2 = 4x上,那么點(diǎn) P 到點(diǎn) Q (2,-1的距離與點(diǎn) P 到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)距離之和取得 最小值時(shí),點(diǎn) P 的坐標(biāo)為( A. (41,-1B. (41, 1 C. (1, 2 D. (1,-214、 已知雙曲線(xiàn)221916xy-=的右頂點(diǎn)為 A , 右焦點(diǎn)為 F 。 過(guò)點(diǎn) F 平行雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn) 交于點(diǎn) B ,則 AFB 的面積為 _20、 (本小題滿(mǎn)分 12分在直角坐標(biāo)系 xOy 中,橢圓 C 1:22221(0 x y a b ab+=的左、右焦點(diǎn)分別為 F 1、F 2。 F 2也是拋物線(xiàn) C 2:24y x =的焦點(diǎn),點(diǎn) M 為 C

33、 1與 C 2在第一象限的交點(diǎn),且 25|3M F =。(1求 C 1的方程; (2平面上的點(diǎn) N 滿(mǎn)足 12M N M F M F =+,直線(xiàn) l MN ,且與 C 1交于 A 、 B 兩點(diǎn), 若 O A OB=0,求直線(xiàn) l 的方程。2009 4. 雙曲線(xiàn)2x-212y=1的焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為( (A (B 2 (C (D 1 13. 設(shè)已知拋物線(xiàn) C 的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)為 F(1, 0 ,直線(xiàn) l 與拋物線(xiàn) C 相交于 A , B 兩點(diǎn)。若 AB 的中點(diǎn)為(2, 2 ,則直線(xiàn) 的方程為 _.20. (本小題滿(mǎn)分 12分已知橢圓 C 的中心為直角坐標(biāo)系 xOy 的原點(diǎn),焦點(diǎn)在 x 軸

34、上,它的一個(gè)頂點(diǎn)到 兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是 7和 1. (求橢圓 C 的方程;(若 P 為橢圓 C 上的動(dòng)點(diǎn), M 為過(guò) P 且垂直于 x 軸的直線(xiàn)上的點(diǎn),O P O M=,求點(diǎn) M 的軌跡方程,并說(shuō)明軌跡是什么曲線(xiàn)。201012. 已知雙曲線(xiàn) E 的中心為原點(diǎn), F(3,0是 E 的焦點(diǎn),過(guò) F 的直線(xiàn) l 與 E 相交于 A , B 兩點(diǎn),且 AB 的中點(diǎn) 為 N(-12,-15,則 E 的方程為( (A 22136xy-= (B 22145xy-= (C 22163xy-= (D 22154xy-=15.過(guò)點(diǎn) A(4,1的圓 C 與直線(xiàn) 10 x y -=相切于點(diǎn) B(2,1.則圓 C 的

35、方程為20. (本小題滿(mǎn)分 12分設(shè) 12, F F 分別是橢圓 E:22221x y ab+=(ab0的左、右焦點(diǎn),過(guò) 1F 斜率為 1的直線(xiàn) l 與 E 相交于 A,B 兩點(diǎn),且 2AF , A B , 2B F 成等差數(shù)列 . ( 求 E 的離心率; (設(shè)點(diǎn) P (0,-1滿(mǎn)足 PA PB =, 求 E 的方程 .20117. 設(shè)直線(xiàn) L 過(guò)雙曲線(xiàn) C 的一個(gè)焦點(diǎn),且與 C 的一條對(duì)稱(chēng)軸垂直, L 與 C 交于 A, B 兩點(diǎn), A B 為 C 的實(shí)軸長(zhǎng)的 2倍,則 C 的離心率為( (A (B (C 2 (D 3 14. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,橢圓 C 的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn) 12

36、, F F 在 x軸上,離心率為 2。過(guò) 1F 的直線(xiàn)L 交 C 于 , A B 兩點(diǎn),且 2ABF V 的周長(zhǎng)為 16,那么 C 的方程為 。20. (本小題滿(mǎn)分 12分 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中, 已知點(diǎn) A(0,-1, B 點(diǎn)在直線(xiàn) y = -3上, M 點(diǎn)滿(mǎn)足 OA MB /, BA MB AB MA =, M 點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn) C 。 (求 C 的方程;( P 為 C 上的動(dòng)點(diǎn), l 為 C 在 P 點(diǎn)處的切線(xiàn),求 O 點(diǎn)到 l 距離的最小值。2012 4. 設(shè) 12F F 是橢圓 E :2222(0 x y a b ab+=的左、右焦點(diǎn), P 為直線(xiàn) 32a x =上一點(diǎn),21F

37、 P F 是底角為 30的等腰三角形,則 E 的離心率為( (A 12(B 23(C 34(D 458. 等軸雙曲線(xiàn)C 的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在 x 軸上, C 與拋物線(xiàn) 216y x =的準(zhǔn)線(xiàn)交于 A , B兩點(diǎn),|A B =C 的實(shí)軸長(zhǎng)為( (A(B(C 4 (D 8 20. (本小題滿(mǎn)分 12分設(shè)拋物線(xiàn) 2:2(0 C x py p =的交點(diǎn)為 F , 準(zhǔn)線(xiàn)為 L , A 為 C 上的一點(diǎn), 已知以 F 為圓心, FA 為半徑的圓 F 交 L 于 B , D 兩點(diǎn)。(I 若 090, BFD ABD =的面積為 P 的值及圓 F 的方程; (II 若 A , B,F 三點(diǎn)在同一直線(xiàn) m 上,

38、直線(xiàn) n 與 m 平行,且 n 與 C 只有一個(gè)公共點(diǎn),求坐標(biāo)原點(diǎn) m , n 距 離的比值。十一、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)試題匯總200710.曲線(xiàn) 12e xy =在點(diǎn) 2(4e , 處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為( A.29e 2B. 24e C. 22e D. 2e14.設(shè)函數(shù) (1( x x a f x x+=為奇函數(shù),則 a =.21. (本小題滿(mǎn)分 12分設(shè)函數(shù) 2( ln( f x x a x =+(I 若當(dāng) 1x =-時(shí), ( f x 取得極值,求 a 的值,并討論 ( f x 的單調(diào)性; (II 若 ( f x 存在極值,求 a 的取值范圍,并證明所有極值之和大于 e ln 2.20

39、08 10、由直線(xiàn) 21=x , x=2,曲線(xiàn) xy 1=及 x 軸所圍圖形的面積是( A.415 B.417 C. 2ln 21 D. 2ln 221、 (本小題滿(mǎn)分 12分設(shè)函數(shù) 1( (, f x ax a b Z x b=+,曲線(xiàn) ( y f x =在點(diǎn) (2,(2f 處的切線(xiàn)方程為3y =。(1求 ( y f x =的解析式; (2證明:曲線(xiàn) ( y f x =的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形,并求其對(duì)稱(chēng) 中心; (3證明:曲線(xiàn) ( y f x =上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn) 1x =和直線(xiàn) y x =所圍三角形的面積為定值, 并求出此定值。200912. 用 mina,b,c表示 a,b,c 三

40、個(gè)數(shù)中的最小值,設(shè) f (x =min2x , x+2,10-x (x 0,則 f (x 的最大值為( (A 4 (B 5 (C 6 (D 7 21. (本小題滿(mǎn)分 12分已知函數(shù) 32( (3 xf x x x ax b e -=+(1如 3a b =-,求 ( f x 的單調(diào)區(qū)間;(2若 ( f x 在 (, , (2, -單調(diào)增加,在 (, 2, (, +單調(diào)減少,證明 -6.2010 3. 曲線(xiàn) 2xy x =+在點(diǎn) (1, 1-處的切線(xiàn)方程為( (A 21y x =+ (B 21y x =- (C 23y x =- (D 22y x =-8. 設(shè)偶函數(shù) (f x 滿(mǎn)足 (380f x

41、 x x =-,則 (20 x f x -=( (A 2x x x 4 (B 0 x x x 4(C 0 x x x 6 (D 2x x x 2 11. 已知函數(shù) (lg , 010,16, 02x x f x x x =-+1若 a , b , c 互不相等,且 (f a f b f c =,則 abc 的取值范圍是( (A (1,10 (B (5, 6 (C (10,12 (D (20, 2413. 設(shè) y=f(x為區(qū)間 0,1上的連續(xù)函數(shù),且恒有 0 f(x 1, 可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算積分10( f x dx , 先產(chǎn)生兩組(每組 N 個(gè)區(qū)間 0,1上的均勻隨機(jī)數(shù) 1x , 2x

42、, N x 和 1y , 2y , N y , 由此得到 N個(gè)點(diǎn)(i x , i y (i=1,2, ,N , 再數(shù)出其中滿(mǎn)足 i y ( i f x (i=1,2, ,N 的點(diǎn)數(shù) 1N ,那么由隨機(jī)模擬 方法可得積分 1( f x dx 的近似值為 .21.(本小題滿(mǎn)分 12分設(shè)函數(shù) f(x=21xe x ax -.( 若 a=0,求 f(x的單調(diào)區(qū)間 ; (若當(dāng) x 0時(shí) f(x 0,求 a 的取值范圍 .20112. 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在 +(0, 單調(diào)遞增的函數(shù)是( (A 3y x = (B 1y x =+ (C 21y x =-+ (D 2xy -=9.由曲線(xiàn) y =2y x

43、=-及 y 軸所圍成的圖形的面積為( (A 103(B 4 (C 163(D 612. 函數(shù) 11y x=-的圖像與函數(shù) 2sin (24 y x x =-的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于( (A 2 (B 4 (C 6 (D8 21. (本小題滿(mǎn)分 12分ln a x b 12. 設(shè)點(diǎn) P 在曲線(xiàn) y=12e x上,點(diǎn) Q 在曲線(xiàn) y=ln(2x上,則 |PQ|最小值為( (A 1-ln2 (B ln 2 - (C 1+ln2 (D ln 2 + 21. (本小題滿(mǎn)分 12分已知函數(shù) f (x 滿(mǎn)足 121( (1(02x f x f e f x x -=-+(1求 ( f x 的解析式及單調(diào)區(qū)間; (2若 21( 2f x x ax b +,求 (1 a b +的最大值。十二、 選修 4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程試題匯總2007 23. 1O 和 2O 的極坐標(biāo)方程分別為 4cos 4sin =-, . (把 1O 和 2O 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程; (求經(jīng)過(guò) 1O , 2O 交點(diǎn)的直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程. 2008 23. 已知曲線(xiàn) C 1:cos sin x y =, (為參數(shù) ,曲線(xiàn) C 2:2 2x y =-=(t 為參數(shù) .(指出 C 1, C 2各是什么曲線(xiàn),并說(shuō)明 C 1與 C 2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);(若把 C 1, C 2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半,分