高中：充分條件與必要條件、全稱量詞與存在量詞教師版

1、充分條件與必要條件、全稱量詞與存在量詞班級：姓名：小組： 使用時間:月 日【學習目標】.熟練掌握充要條件的判斷，并能根據(jù)充要條件確定參數(shù)的取值范圍.理解全稱量詞與存在量詞的含義，能正確地對含有一個量詞的命題進行否定【重點難點】重點：充要條件的判斷和全稱量詞與存在量詞的理解難點：根據(jù)充要條件確定參數(shù)的取值范圍【導復流程】一【導】 二【學】（1）知識鏈接：1.充分條件、必要條件與充要條件若pOq，則P是的叵充公條件，q是p的畫必量條件p成立的對象的集合為4 成立的對象的集合為8p是q的畫充分不必要條件p=q且q p4是8的畫真子集p是q的| 05|必要不充分條件p q 且 q=p8是Z的叵真子集p

2、是q的圓充要條件p0q國一=8p是q的| 09|既不充分也不必要條件p 且 q4 8互不回包含2.全稱量詞命題和存在量詞命題名稱形式全稱量詞命題存在量詞命題結構對M中的任意一個x,有p（x）成立存在M中的一個x,使p（x）成立簡記|01|X/xM, (X)102HxWM, p(x)否定| 03| 三工一, -1 p(x)畫-lp(x)（2）自學教材A、學生自主研讀課本B、自學指導和要求：a、根據(jù)教學目標勾畫重難點及細節(jié)，并識記相關內容；b、自學時注意事項：科學坐姿，注意力集中C、劃出或寫下你的疑惑和發(fā)現(xiàn)。; o 三【測】例1. “X3 = 0”是（X 3）（x4） = 0”的 條件.（填“充分

3、不必要”“必要不充分”“充要”既不充分也不必要”）答案充分不必要例2.（2019天津高考）設xR,則為2-5xo”是“歸一的（ ）B.必要而不充分條件D.B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件C.充要條件答案B解析 由 ax2-5x0 可得“O45”；由 “|xl|vl” 可得“0 xv2”.由“045”不能推出042”, 但由“02”可以推出045”,所以5.0”是“|x1|1的必要而不充分條件.故選 B.xR,若成立的一個充分例 3.已知集合人=卜|32*8, xr,xR,若成立的一個充分不必要條件是則實數(shù)?的取值范圍是- 1解析力=,528, xR）= x|1x3,即z2.答案（2

4、, +-）)B. /xR, x+iW0D.xo+lO例4.命題p： )B. /xR, x+iW0D.xo+lOA. mx（）R, xlxo+lOC. VxR, x2x-10答案C解析 由已知得一ip是X/xR, x2-x+l0.鞏固訓練.向量。=（加/）,b=（l, m）,則“加=1 是 %/的（ ）B.必要不充分條件D.B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件C.充要條件答案A 解析 若兒 則 21=0,所以 2=1,所以，=1”是“4廠的充分不必要條件. （2018浙江高考）已知平面a,直線2, 滿足加Qa,則“小”是“加a”的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D

5、.既不充分也不必要條件答案A 解析 由線面平行的判定定理可知2及今2* 但加a自加機.設等比數(shù)列斯的前項和為S”則Zi0”是“535廣的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案c解析 設等比數(shù)列斯的公比為小 則qWO, S3S20s2+。352臺?！?0。10,所以“10”是 “S3S2”的充要條件.在AABC 中，AB”是S山 AS7 8”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析由正弦定理知J石=2R（R為AABC外接圓半徑）.若克 As山B,則會余， Sr Siri DZiv ZK即 ab,所以 AB；若 A

6、B,則 ab,所以 2Rvz力 A2Rv% B,即 s而 As%B,所以“AB”是AM Asz力B”成立的充要條件.答案C.設命題p： 3/?eN,/2，則一i2為()A. VN, n22nB. 3z?eN,序W2C. DN,序W2D. 3/?eN, n2=2fl答案C解析 命題的量詞“m”改為“V”，改為“層W2，故一ip V金N,序W2.已知直線/： y=AQ1),圓C： (%1)2+產(chǎn)=/(-o),現(xiàn)給出下列四個命題：pi： V左R, /與。相交；p2： R, /與C相切；P3： Vr0, /與。相交；p4：三一0, /與。相切.其中真命題為()A. p, pB. pi，P4C. P2，P3D. P2, P4答案A解析 因為直線/：1)恒過定點(1,0),圓C: (%1+1=30)的圓心坐標為(1,0),所以直線/恒過圓心，所以/與C相交，VreR, /與C相交，所以，而是真命題， 夕2, P4是假命題.7.已知p： |x-1|2, q： X22x+1 a20(a0),若q是p的必要不充分條件，則實數(shù)a的取 值范圍是.解析由題可得p： x3或xv1,q： x22x+1 a?20, x(1 a)-x(l+a)20,Va0, /. 1al+a,解得 x21+a 或 xla.因為q是p的必要不充分