2021中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-探索數(shù)學(xué)問題的一些方法：找規(guī)律舉例課件

1、2022/10/102021中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-探索數(shù)學(xué)問題的一些方法：找規(guī)律舉例2022/10/92021中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-探索數(shù)學(xué)問題的一些方近三年中考題（2018年 北京） （2016年 北京） （2017年 北京） 近三年中考題（2018年（2016年（2017年探索數(shù)學(xué)問題的一些方法規(guī)律探求舉例房山二中 李元東探索數(shù)學(xué)問題的一些方法規(guī)律探求舉例房山二中 李元(1） 1，3，5 ，7， 9 （2） 2，4，6，8， 10 第n個數(shù)呢2n12n（3） 2，5，8，11， 14 1, 5 ,11，17， 23 3，5，7，9， 11 0，2，4，6， 8 2n+12n23n16n7 序號：嘗試 1一

2、、數(shù)列規(guī)律舉例 -1 , 1 , 3, 5, _, 92n-3(1） 1，3，5 ，7， 9 （2） 2，4， 2，4，8，16， 32 3，5，9，17， 33 嘗試 2 1，4，9，16， 25 1，3，7，15， 31 0，2，6，14， 30 0，3，8，15， 24 2，5，10，17，26 (4)當(dāng)各數(shù)之間的差依次為2,4,8,16時，其通項公式一定與2nm有關(guān)當(dāng)各數(shù)之間的差依次為3,5,7,9時，其通項公式一定與n2m有關(guān) 2，4，8，16， 32 嘗試 3嘗試題面：觀察下列式子: 第1個式子: 52 -42 = 32， 第2個式子: 132 -122= 52， 第3個式子: 2

3、52 -242= 72， 按照上述式子的規(guī)律, 第5個式子為: ( 61 ) 2-( 60 ) 2 =112; 第n個式子為: (2n2+2n+1) 2-(2n2+2n) 2 =(2n+1)2 (n為正整數(shù)).題面：觀察下列式子: 右圖為手的示意圖，在各個手指間標(biāo)記字母A,B,C,D.請你按圖中箭頭所指方向（即ABCDCBABC的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù) 1,2,3,4,，（1）請把字母A所對應(yīng)的數(shù)值按順序排列出來，并尋找其中的規(guī)律？ 你能表示第n個A出現(xiàn)時它所對應(yīng)的數(shù)嗎？（2）請把字母D所對應(yīng)的數(shù)值按順序排列出來，并尋找其中的規(guī)律？ 你能表示第n個D出現(xiàn)時它所對應(yīng)的數(shù)嗎？（3）請把字母B

4、第2n次（n為正整數(shù)）出現(xiàn)時所對應(yīng)的數(shù)值排列出來，并尋找其中的規(guī)律？你能表示第2n次B出現(xiàn)時它所對應(yīng)的數(shù)嗎？（用含n的代數(shù)式表示） 若字母B第2n+1次（n為正整數(shù)）出現(xiàn)時所對應(yīng)的數(shù)值排列出來，并尋找其中的規(guī)律？你能表示第2n+1次B出現(xiàn)時它所對應(yīng)的數(shù)嗎？(用含n的代數(shù)式表示）（4）你認(rèn)為字母C第2n次出現(xiàn)時所對應(yīng)的數(shù)是：_ 字母C第2n+1次出現(xiàn)時所對應(yīng)的數(shù)呢？_探究右圖為手的示意圖，在各個手指間標(biāo)記字母A,B,C,D.請你（二、圖形規(guī)律舉例1168nn298二、圖形規(guī)律舉例1168nn298練習(xí)233 344455(1)(2)(3)(4)566=?練習(xí)233 344455(1)(2)(3)

5、( , 2 , 23（n）3（n）160（1）（2）（3）（n）30練習(xí)160（1）（2）（3）（n）30練習(xí)4 如圖，取第一個邊長為1的正方形各邊的中點，得到第二個正方形，再依次連結(jié)第二個正方形各邊的中點，得到第三個正方形，按此方法繼續(xù)下去， 則第四個正方形的周長和面積分別是_ ,_第n個正方形的周長和面積分別為_ ，_ 周長特點 分 析1234(1)(2)(3).(n) 等比數(shù)列面積特點(1)(2)(3).(n)14 如圖，取第一個邊長為1的正方形各邊的中點，得到第二A1A2A3A4An.（ 1,0）（ 2,0）（ 4,0）（ 8,0）分析：A1A2A3A4An.（ 1,0）（ 2,0）（ 4分析：(1) S1=(2) S2=(3) S3=(n) Sn=分析：(1) S1=(2) S2=(3) S3=(n) S大拇指191725食指2810161824中指3711151923無名指4612142022小指51321大拇指191725食指2810161824中指37111518a2a6a8a2a6a77練習(xí)練習(xí)分析變換次數(shù)朝上點數(shù)變換次數(shù)朝上點數(shù)（1）次5（4）次5（2）次6（5）次6（3）次3（6）次