GIS概論2地理空間數(shù)學基礎課件

1、GIS概論2地理空間數(shù)學基礎GIS概論2地理空間數(shù)學基礎地理空間的數(shù)學建模 為了深入研究地理空間，需要建立地球表面的幾何模型，這是進行大地測量的前提。根據(jù)大地測量學的成果，地球表面模型可以分為四類： 最自然的面：包括海洋底部、高山、高原等在內的固體地球表面。太復雜，難以建模，各種量算也非常困難。 相對抽象的面：也稱為大地水準面，是靜止海平面的延伸。以它為基準，可以用水準儀測量地球自然表面上任意點的高程。海平面的起伏將導致測量的不確定。 模型：以大地水準面為基準建立的地球橢球體模型。 其他數(shù)學模型：為了解決特定的大地測量問題而提出的。如類地形面、準大地水準面、靜態(tài)水平衡橢球體等。地理空間的數(shù)學建

2、模 為了深入研究地理空間，需要建立地球地球模型：三級近似地球自然表面極不規(guī)則，無法用數(shù)學表面進行描述水準面所包圍的球體大地水準面所包圍的球體旋轉橢球體不規(guī)則性、動態(tài)性、不唯一性不規(guī)則性、相對唯一性標準數(shù)學曲面 1952：海福特橢球 1953：克拉索夫斯基橢球 1978：1975年國際橢球地球模型：三級近似地球自然表面極不規(guī)則，無法用數(shù)學表面進行描地球橢球體模型：以大地水準面為基準建立的。地球的形狀接近于橢圓繞其短軸形成的橢球體，通過扁率表示橢球體的扁平程度。大地水準面與具有微小扁率的旋轉橢球面非常接近，可用旋轉橢球體代替大地球體。 2、地球空間模型描述 地理空間數(shù)學建模 2、地球空間模型描述

3、地理空間數(shù)學建模地球橢球體模型bca三軸橢球體模型雙軸橢球體模型（旋轉橢球體）其他橢球體模型：根據(jù)a、b、c的不同x2a2y2b2z2c2+= 1x2a2y2b2z2a2+= 1如：克拉索夫斯基橢球體 2、地球空間模型描述 地理空間數(shù)學建模地球橢球體模型bca三軸橢球體模型雙軸橢球體模型（旋轉橢球體橢球體參數(shù)長半徑 a（赤道半徑）短半徑 b（極半徑）扁 率 =(a-b)/a第一偏心率 e2=(a2- b2)/ a2第二偏心率 e2=(a2- b2)/ b2我國使用的橢球克拉索夫斯基橢球體IAG75橢球體WGS84橢球體 我國的大地坐標系和高程系1954年北京坐標系1980年國家大地坐標系西安原

4、點GPS測量數(shù)據(jù)1956年黃海高程系1985年國家高程基準橢球體參數(shù)長半徑 a（赤道半徑）我國使用的橢球我中國曾經用過的橢球體我國1952年以前采用Hayford橢球體；1953年開始采用克拉索夫斯基橢球體；上世紀70年代末建立新的80坐標系時，采用IUGG（國際大地測量與地球物理聯(lián)合會）橢球體；1984年定義的世界大地坐標系（WGS84）使用的橢球體長、短半徑則分別為6378.137和6356.7523，扁率為1：298.26。中國曾經用過的橢球體我國1952年以前采用Hayford橢直接建立在球體上的地理坐標，用經度和緯度表達地理對象位置建立在平面上的直角坐標系統(tǒng)，用（x，y）表達地理對象

5、位置投影定位坐標系：平面系統(tǒng)直接建立在球體上的地理坐標，用經度和緯度表達地理對象位置建立3.2.2 大地坐標系（1）54年北京坐標系 在東北黑龍江邊境上同蘇聯(lián)大地網聯(lián)測，通過大地坐標計算，推算出北京點的坐標，北京坐標系是蘇聯(lián)42年坐標系的延伸，其原點在蘇聯(lián)普爾科沃。（2）80年西安坐標系 78年4月召開“全國天文大地網平差會議”建立80年西安坐標系，其原點在西安西北的永樂鎮(zhèn)，簡稱西安原點。橢球體參數(shù)為75年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第16界大會的推薦值。（3）新54年北京坐標系 將全國大地網整體平差的結果整體換算到克拉索夫斯基橢球體上，形成一個新的坐標系，稱為新54年北京坐標系，它與80年國

6、家大地坐標系的軸定向基準相同，網的點位精度相同。（4）WGS84坐標系 在GPS定位中，定位結果屬于WGS84坐標系，坐標系原點位于質心，Z軸指向BIH1984.0協(xié)議地極（CTP）。3.2.2 大地坐標系（1）54年北京坐標系高程系統(tǒng) 1、定義：地面任一點沿基準線到基準面的距離。某點沿鉛錘線方向到達大地水準面的距離稱之為該點的絕對高程或海拔高 2、高差：地面兩點對應高程之差。3、1956年黃海高程系4、1985國家高程基準定位坐標系：高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)3、1956年黃海高程系定位坐標系：高程系統(tǒng)2、地理要素的定位系統(tǒng)為了確定地理要素的位置，需要確定其定位系統(tǒng)：1、球面定位系統(tǒng)地理坐標(L、B)

7、2、平面定位系統(tǒng)現(xiàn)實世界是三維大地原點水準原點？為什么要把球面的轉換為平面的？怎么把球面的轉換為平面的？2、地理要素的定位系統(tǒng)為了確定地理要素的位置，需要確定其定位為什么要進行地圖投影？將地球橢球面上的點映射到平面上的方法，稱為地圖投影。1、地理坐標為球面坐標，不方便進行距離、方位、面積等參數(shù)的量算。2、地球橢球體為不可展曲面。3、地圖為平面，符合視覺心理，并易于進行距離、方位、面積等量算和各種空間分析。為什么要進行地圖投影？將地球橢球面上的點映射到平面上的方法地理空間數(shù)學基礎地球空間參考 地球橢球體、大地水準面、投影 空間數(shù)據(jù)投影 地圖投影的分類、常用地圖投影簡介 空間坐標轉換 空間尺度 比

8、例尺、分辨率 地理格網 地理格網標準、區(qū)域劃分標準、國家基本比例尺 地形圖標準地理空間數(shù)學基礎地球空間參考3、地圖投影、什么是地圖投影？、坐標系、地圖投影的分類、如何區(qū)分等角、等面積、任意投影？、中國地圖投影的采用方式、常見的地圖投影3、地圖投影、什么是地圖投影？什么是地圖投影？ 簡單地講：地圖投影的實質是將地球橢球面上的經緯網按照一定的數(shù)學法則轉移到平面上。 具體來說：由于球面上一點的位置是用地理坐標表示，而平面上是用直角坐標或者極坐標表示，所以要想將地球表面上的點轉移到平面上，必須采用一定的數(shù)學方法來確定地理坐標與平面直角坐標或極坐標之間的關系。 這種在球面和平面之間建立點與點之間函數(shù)關系

9、的數(shù)學方法，稱為地圖投影。什么是地圖投影？ 簡單地講：地圖投影的實質是將地球橢球面坐標系選定了一個一定大小的橢球體，并確定了它與大地水準面的相關位置，就確定了一個坐標系。坐標系選定了一個一定大小的橢球體，并確定了它與大地水準面的相地圖投影的目的地圖投影的目的： 是通過將不可展的球面投影到一個可展曲面上，然后將該曲面展開成為一個平面，來保證空間信息在地域上的連續(xù)性、完整性和可測度性。地圖投影的目的地圖投影的目的：地圖投影的分類 根據(jù)美國著名地圖投影學家J.P.Snyder統(tǒng)計，全世界地圖投影種類現(xiàn)有256種，依據(jù)不同的目的和要求，可以采用不同的分類指標對如此繁多的地圖投影進行分類。 分類1：基于

10、投影面與球面相關位置的分類； 分類2：基于投影方法的分類； 分類3：基于投影方程的分類； 分類4：基于投影變形的分類。地圖投影的分類 根據(jù)美國著名地圖投影學家J.P.Sny基于投影面與球面的分類基于投影面與球面的分類4、地圖投影地圖投影的變形 用地圖投影的方法將球面展開為平面，雖然可以保持地域上的聯(lián)系和完整性，但它們與球面上的經緯度網線形狀并不一致。即投影后，地圖上的經緯度網線發(fā)生了變形，同樣根據(jù)地理坐標展繪在地圖上的各種要素，也必然隨著變形。4、地圖投影地圖投影的變形 用地圖投影的方法將球面4、地圖投影地圖投影的變形這種變形使得地理要素的幾何特性受到破壞： 長度變形：地球儀上，緯線長度不等；

11、同一緯線上，經差相同，緯線長度相同；同一經線上，緯差相同而經線長度不同；所有經線長度相等。 面積變形：地球儀上，同一緯度帶內，經差相同的網格面積相等；同一經度帶內，緯度越高，面積越小。 角度變形：地球儀上，經線與緯線處處呈直角相交。4、地圖投影地圖投影的變形這種變形使得地理要素的幾何特性地圖投影變形的圖解示例（摩爾維特投影等積偽圓柱投影）長度變形角度變形地圖投影變形的圖解示例（摩爾維特投影等積偽圓柱投影）長度地圖投影變形的圖解示例（UTM橫軸等角割圓柱投影）面積變形和長度變形地圖投影變形的圖解示例（UTM橫軸等角割圓柱投影）面積變地圖投影的變形示意4、地圖投影地圖投影的變形地圖投影的變形示意4

12、、地圖投影地圖投影的變形區(qū)分等角、等面積、任意投影形狀不變面積不變特定方向距離不變區(qū)分等角、等面積、任意投影形狀不變面積不變特定方向地圖投影地圖投影的分類圓柱投影方位投影圓錐投影地圖投影地圖投影的分類圓柱投影正軸切圓錐投影 正軸割圓錐投影橫軸切圓錐投影 橫軸割圓錐投影橫軸切圓柱投影 橫方位投影正軸割圓柱投影 斜軸切圓柱投影斜軸切圓錐投影 正軸切圓柱投影正方位投影 斜方位投影正軸切圓錐投影 正軸割圓錐投影橫軸切圓錐投影中國地圖投影系統(tǒng) 采用與我國基本圖系列一致的地圖投影系統(tǒng)：即大比例尺時的高斯-克呂格投影（橫軸等角切橢圓柱投影）和中小比例尺時的Lambert投影（正軸等角割圓錐投影）。我國常用的

13、地圖投影的情況為： 1)、我國基本比例尺地形圖(1：100萬、1：50萬、1：25萬、1：10萬、1：5萬、1：2.5萬、1：1萬、1：5000),除1：100萬外均采用高斯克呂格投影為地理基礎；2)、我國1：100萬地形圖采用了Lambert投影，其分幅原則與國際地理學會規(guī)定的全球統(tǒng)一使用的國際百萬分之一地圖投影保持一致。3)、我國大部分省區(qū)圖以及大多數(shù)這一比例尺的地圖也多采用Lambert投影和屬于同一投影系統(tǒng)的Albers投影(正軸等面積割圓錐投影)；4)、Lambert投影中，地球表面上兩點間的最短距離(即大圓航線)表現(xiàn)為近于直線，這有利于地理信息系統(tǒng)中空間分析量度的正確實施。中國地圖

14、投影系統(tǒng) 采用與我國基本圖系列一致的地圖投影系 對于大中比例尺地圖，一般來說大多數(shù)都采用地形圖的數(shù)學基礎高斯克呂格投影，尤其是當比例尺為國家基本地形圖比例尺系列時，可直接判定為高斯克呂格投影。其原因是，這些比例尺和基本地形圖比例尺相一致，編圖時，選用地形圖的數(shù)學基礎，既免去了重新展繪數(shù)學基礎的工序，而且能夠保持很高的點位精度。大中比例尺地圖 對于大中比例尺地圖，一般來說大多數(shù)都采用地 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Projection） 高斯克呂格投影是由高斯于19世紀20年代擬定，后經克呂格補充而形成的一種地圖投影方式。在英美國家稱為橫軸墨卡托投影 屬于橫軸等角切圓柱投影。這種投

15、影是將橢圓柱面套在地球橢球的外面，并與某一子午線相切（此子午線叫中央子午線或中央經線），橢圓柱的中心軸通過地球橢球的中心，然后用等角條件將中央子午線東西兩側各一定經差范圍內的地區(qū)投影到柱面上，并將此柱面展成平面，即獲得高斯投影 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Project橫軸圓柱投影 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Projection）橫軸圓柱投影 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Pxy高斯-克呂格投影原理圖xy高斯-克呂格投影原理圖 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Projection）高斯投影特征： 中央經線和赤道投影為互相垂直的直線，且為投影的

16、對稱軸 投影后無角度變形，即保角投影 中央經線無長度變形 同一條經線上，緯度越低，變形越大，赤道處最大同一條緯線上，離中央經線越遠，變形越大；為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，即將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過一定的限度，這樣把許多帶結合起來，可成為整個區(qū)域的投影 在6帶范圍內，長度變形線最大不超過0.14% 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Project3度帶和6度帶從0度開始，自西向東每6度分為一個投影帶。從東經1度30分開始，自西向東每3度分為一個投影帶。 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Projection） -投影分帶3度帶和6度帶 高斯克呂格投影（

17、Gauss-Kruger 我國1:1萬至1:50萬的地形圖全部采用高斯克呂格投影。1:2.5萬至1:50萬的地形圖，采用6分帶方案，全球共分為60個投影帶；我國位于東經72到136間，共含11個投影帶；1:1萬比例尺圖采用3分帶方案，全球共120個帶。 分割條帶號規(guī)定：從0子午線開始分6經度為一帶，東半球東經3、9、15177分別是1、2、330條6帶的中央子午線，然后繼續(xù)自西向東旋轉，每轉6增加帶號1。 分割3帶原則上與6帶相同，只是從東經130（即1.5E）起，每隔3帶為1個投影帶。 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Projection） -投影分帶 我國1:1萬至1:50萬的地

18、形圖全部采用高斯克呂 在高斯克呂格投影上，規(guī)定以中央經線為X軸，赤道為Y軸，兩軸的交點為坐標原點。 X坐標值在赤道以北為正，以南為負；Y坐標值在中央經線以東為正，以西為負。我國在北半球，X坐標皆為正值。Y坐標在中央經線以西為負值，運用起來很不方便。為了避免Y坐標出現(xiàn)負值，通常將各帶的坐標縱軸西移500公里，即將所有Y值都加500公里。 高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Projection） -投影分帶 在高斯克呂格投影上，規(guī)定以中央經線為X軸，赤道正軸等角割圓錐投影（Lambert投影） 這種投影是將一圓錐面套在地球橢球外面，將地球表面上的要素投影到圓錐面上，然后將圓錐面沿某一母線（

19、經線）展開，即獲得Lambert投影。這種投影中，經線為交于一點的直線束，緯線為同心圓圓弧，圓心即直線束的交點經線呈輻射狀，為縱向直線，緯線近似于弧形，與經線正交適用于1：100萬（包括1：100萬）以上地形圖正軸等角割圓錐投影（Lambert投影） 這正軸圓錐投影 Lambert投影（正軸等角割圓錐投影）。正軸圓錐投影 Lambert投影（正軸等角割圓錐投影）。正軸割圓錐投影（Lambert投影）誤差情況： 圓錐與地球相交處為北緯25與北緯47 ，距離誤差隨地點緯度不同而不同，在成圖范圍內北部最大達+4%，南部達3%，中部為-1.8%，面積變形相對誤差相比距離相對誤差要大一倍。 一幅圖可覆蓋

20、大片中緯度地區(qū)，可整幅覆蓋我國境內領土； 地球表面上兩點間的最短距離表現(xiàn)為近于直線，這有利于地理信息系統(tǒng)中的空間分析和信息量度的正確實施正軸割圓錐投影（Lambert投影）誤差情況： 一幅圖可 小比例尺地圖 由于我國位于中緯度地區(qū)，中國地圖和分省地圖經常采用割圓錐投影（ Lambert 或Albers 投影），中國地圖的中央經線常位于東經105度(110度)，兩條標準緯線分別為北緯25度和北緯47度，而各省的參數(shù)可根據(jù)地理位置和輪廓形狀初步加以判定。例如甘肅省的參數(shù)為：中央經線為東經101度，兩條標準緯線分別為北緯34度和41度。 小比例尺地圖 由于我國位于中緯度地區(qū)，中國地GIS概論2地理空

21、間數(shù)學基礎課件GIS概論2地理空間數(shù)學基礎課件GIS概論2地理空間數(shù)學基礎課件GIS概論2地理空間數(shù)學基礎課件GIS概論2地理空間數(shù)學基礎課件GIS概論2地理空間數(shù)學基礎課件GIS概論2地理空間數(shù)學基礎課件GIS概論2地理空間數(shù)學基礎課件GIS概論2地理空間數(shù)學基礎課件GIS概論2地理空間數(shù)學基礎課件GIS概論2地理空間數(shù)學基礎課件GIS概論2地理空間數(shù)學基礎課件GIS概論2地理空間數(shù)學基礎課件GIS概論2地理空間數(shù)學基礎課件GIS概論2地理空間數(shù)學基礎課件地圖投影的選擇 地圖投影將直接影響地圖的精度和使用價值。通常地圖投影對中小比例尺地圖影響很大，對于大比例尺地圖，則影響很小。一般國家基本比

22、例尺地形圖的地圖投影選擇是由國家測繪部門制訂，不允許隨便更改。 地圖投影的選擇主要考慮以下因素：制圖區(qū)域的范圍、形狀和地理位置；地圖的用途、出版方式及其他要求等。地圖投影的選擇 地圖投影將直接影響地圖的精度和使用地理坐標地圖（球面坐標表示為平面方式）地理坐標地圖（球面坐標表示為平面方式）等積圓柱投影等積圓柱投影等積圓柱投影等積圓柱投影墨卡托投影：正軸等角切圓柱投影編制世界時區(qū)圖橫軸墨卡托投影墨卡托投影：正軸等角切圓柱投影墨卡托投影：正軸等角切圓柱投影編制世界時區(qū)圖橫軸墨卡托投影墨橫軸墨卡托投影橫軸墨卡托投影橫軸墨卡托投影橫軸墨卡托投影摩爾維特（Mollweide）投影等面積偽圓柱投影，常用于編

23、制小比例尺世界地圖摩爾維特（Mollweide）投影等面積偽圓柱投影，常用于編常見的地圖投影世界圖全國圖：正軸圓錐投影地形圖：高斯克呂格投影（分帶）南北半球（或兩極）圖：正軸方位投影、亞洲圖：斜軸方位投影半球圖東西半球圖：橫軸方位投影歐洲圖：彭納投影國內出版：等差分緯線多圓錐投影國外出版：摩爾威特投影地球儀：普通多圓錐投影海 圖：墨卡托投影中國圖大洲圖常見的地圖投影世界圖全國圖：正軸圓錐投影地形圖：高斯克呂GIS與地圖投影的關系 地理基礎(地圖投影)地圖投影對GIS的影響滲透在GIS建設的各個階段和各個方面。（據(jù)邊馥苓，1996）數(shù)據(jù)獲?。〝?shù)據(jù)源地圖的投影）數(shù)據(jù)標準化預處理（按某一參照系數(shù)字化

24、）數(shù)據(jù)存儲（統(tǒng)一的坐標基礎）數(shù)據(jù)處理（投影轉換）數(shù)據(jù)應用（檢索查詢、覆蓋分析等）數(shù)據(jù)輸出（具有相應投影的地圖）GIS與地圖投影的關系 地理基礎地圖投影對GIS的影響滲透在大地原點大地原點水準原點水準原點1985國家高程基準，72.2604米黃海海面1952-1979年平均海水面為0米水準原點水準原點1985國家高程基準，黃海海面地圖投影與坐標系的關系地圖投影橢球體模型Back地圖投影與坐標系的關系地圖投影橢球體模型Back國家坐標系和獨立坐標系的變換 由于地球半徑很大，在較小區(qū)域內進行測量工作可將地球橢球面作為平面看待，而不失其嚴密性。既然把投影基準面作為平面，就可采用平面直角坐標系表示地面點

25、的投影面上的位置。（a）測量平面直角坐標系（b）數(shù)學平面直角坐標系國家坐標系和獨立坐標系的變換 由于地球半徑很大，在 為不使坐標系出現(xiàn)負值，它通常將某測區(qū)的坐標原點設在測區(qū)西南角某點，以真北方向或主要建筑物主軸線為縱軸方向，而以垂直于縱坐標軸的直線定為橫坐標軸，構成平面直角坐標系；也可假設測區(qū)中某點的坐標值，以該點到另一點方位角作為推算其它各點的起算數(shù)據(jù)，實際上也構成了一個平面直角坐標系。 上述平面直角坐標系的原點和縱軸方向選定了的值常用于小型測區(qū)的測量，它不與國家統(tǒng)一坐標系相連，因此稱為任意坐標系或獨立坐標系。我國大部分城市均采用獨立坐標系，如廣州市采用珠江高程和平面坐標系等。國家坐標系和獨

26、立坐標系的變換 為不使坐標系出現(xiàn)負值，它通常將某測區(qū)的坐標原點設 按高斯投影統(tǒng)一分帶（6 0帶，3 0帶）建立的直角坐標系，稱為國家平面直角坐標系。 在建立數(shù)字城市時，往往需要將獨立坐標系轉換成國家平面直角坐標系。在進行轉換時，先將獨立坐標系的原點或獨立坐標系的某一固定點與國家大地點連測，并按計算出的方位角進行改正，求出該點的國家統(tǒng)一坐標，然后對所有數(shù)據(jù)進行平移和旋轉，以便把按獨立坐標系所采集的數(shù)據(jù)轉換到國家平面直角坐標系中。在城市和工程測量中，也可采用1.5 0帶或任意帶的高斯平面坐標系，以提高投影的精度。 按高斯投影統(tǒng)一分帶（6 0帶，3 0帶）建立的直角坐地理空間數(shù)學基礎地球空間參考 地

27、球橢球體、大地水準面、投影 空間數(shù)據(jù)投影 地圖投影的分類、常用地圖投影簡介 空間坐標轉換 空間尺度 比例尺、分辨率 地理格網 地理格網標準、區(qū)域劃分標準、國家基本比例尺 地形圖標準地理空間數(shù)學基礎地球空間參考反解變換法（同一坐標基準下的坐標變換） 通過中間過渡的方法，反解出原投影點的地理坐標，代入新投影中求得新投影之坐標。反解變換法（同一坐標基準下的坐標變換） 例1 從Albers投影轉換到Transvers投影例1 從Albers投影轉換到Transvers投影不同坐標基準下的坐標變換1、地理坐標基準的變換2、坐標值的變換不同坐標基準下的坐標變換1、地理坐標基準的變換地理空間數(shù)學基礎地球空間

28、參考 地球橢球體、大地水準面、投影 空間數(shù)據(jù)投影 地圖投影的分類、常用地圖投影簡介 空間坐標轉換 空間尺度 比例尺、分辨率 地理格網 地理格網標準、區(qū)域劃分標準、國家基本比例尺 地形圖標準地理空間數(shù)學基礎地球空間參考地理空間數(shù)學基礎地球空間參考 地球橢球體、大地水準面、投影 空間數(shù)據(jù)投影 地圖投影的分類、常用地圖投影簡介 空間坐標轉換 空間尺度 比例尺、分辨率 地理格網 地理格網標準、區(qū)域劃分標準、國家基本比例尺 地形圖標準地理空間數(shù)學基礎地球空間參考四.地形圖分幅與編號1. 1:100萬地形圖的分幅編號經差6度、緯差4度；緯度60度76度為經差12度、緯差4度；緯度76度88度之間經差24度

29、、緯差4度。分幅編號：從經度180度起自西向東每經差6度為一列，依次用阿拉伯數(shù)字1，2，3,，表示相應列號； 從赤道算起，每緯差4度為一行，至南、北緯88度各分為22行，依次用大寫字母A、B、C、V表示相應行號。 四.地形圖分幅與編號1. 1:100萬地形圖的分幅編號由經線和緯線所圍成的每個梯形小格為一幅1:100萬地形圖，編號由其所在的行號和列號組合而成。如北京為J 50。注意：（1）6度投影帶的分帶號與百萬分之一地形圖分幅的縱行相差30。（2）我國小于百萬分之一的地圖（含百萬分之一）用等角圓錐投影，大于50萬分之一的地圖都用高斯克呂格投影。 由經線和緯線所圍成的每個梯形小格為一幅1:100

30、萬地形圖，編GIS概論2地理空間數(shù)學基礎課件1、1/1000 000地圖的分幅編號1、1/1000 000地圖的分幅編號GIS概論2地理空間數(shù)學基礎課件舊地形圖編號的一種：1100萬： J-50150萬： 在1100萬上分4幅 J-50-A 125萬： 在1100萬上分16幅 J-50-A-a120萬： 在1100萬上分36幅 J-50-A-1 110萬： 在1100萬上分144幅 J-50-14415萬： 在110萬上分4幅 J-50-144-A12.5萬： 在110萬上分16幅 J-50-144-A-1011萬： 在110萬上分64幅 J-50-144-A-115千： 在110萬上分256

31、幅 J-50-144-A-2002. 20世紀90年代以前地形圖編號（不規(guī)范）舊地形圖編號的一種：2. 20世紀90年代以前地形圖編號（2、1/500 000、 1/200 000 和1/100 000地圖的分幅編號1/500 000地圖1/200 000地圖1/100 000地圖(分幅編號示例)2、1/500 000、 1/200 000 和1/100 GIS概論2地理空間數(shù)學基礎課件3. 20世紀90年代后地形圖編號1:50萬1:5千地形圖的編號均以1:100萬地形圖編號為基礎 組成：其所在1:100萬地形圖的圖號、比例尺代碼和各圖幅的行列號（共10位） 比例尺1：5000001：2500

32、001：1000001：500001：250001：100001：5000代碼BCDEFGH比例尺代碼行列號用三位阿拉伯數(shù)字表示，不足前面補零，行號在前、列號在后 3. 20世紀90年代后地形圖編號1:50萬1:5千地形例1. 1：50萬地形圖編號 J50B001001； J50B001002； J50B002001； J50B002002。3638040117120001001002001002002001002J50例1. 1：50萬地形圖編號363804011例2 1:25萬地形圖編號 J50C001001； J50C001002； J50C001003； J50C001004； J50

33、C004001； J50C0040043837391153011830004002004001004003004004003001003002003004003003J50001001001003001004001002002001002002002004002003例2 1:25萬地形圖編號3837391153例3 1：10萬地形圖編號J50D001001;J50D001002.J50D012001;J50D012002 .J50D012011;J50D0120123612011711440393837經差6緯差4例4 1：5萬地形圖編號J50E001001；J50E001002 .J50E

34、024001；J50E024002 .J50E024023；J50E024024例3 1：10萬地形圖編號36120117114三.編號應用的公式1、已知圖幅某點的經、緯度或圖幅西南圖廓點的經緯度，計算其編號1:100萬地形圖圖幅編號計算公式 a = /4+1 b= /6+31其中： -表示商取整；a - 1:100萬地形圖圖幅所在緯度帶字符碼所對應的數(shù)字碼；b - 1:100萬地形圖圖幅所在經度帶對應的數(shù)字碼；- 圖幅內某點的經度或圖幅西南圖廓點的經度；- 圖幅內某點的緯度或圖幅西南圖廓點的緯度。三.編號應用的公式1、已知圖幅某點的經、緯度或圖幅西南圖廓點例1：某點經度為1143345，緯度

35、為392230，計算其所在的圖幅的編號。 a = 392230/4+1=10（字母J） b = 1143345/6+3150 該點在1:100萬地形圖圖號為J-50。例1：某點經度為1143345，緯度為392230其它比例尺地形圖在1:100萬地形圖圖號后的行列號 c = 4/-（/4）/ d = （/6）/+1 其中：（ ）-表示商取余； -表示商取整；c -所求比例尺地形圖在1:100萬地形圖圖號后的行號；d -所求比例尺地形圖在1:100萬地形圖圖號后的列號； - 圖幅內某點的經度或圖幅西南圖廓點的經度； - 圖幅內某點的緯度或圖幅西南圖廓點的緯度；-所求比例尺地形圖分幅的經差；-所求

36、比例尺地形圖分幅的緯差。其它比例尺地形圖在1:100萬地形圖圖號后的行列號 1:50萬： 2 c=4/2-（392230/ 4）/2 =22302001 d= （1143345/ 6）/+1 =3345/+1001所以圖號為J50B001001例2 經度1143345，緯度392230計算各比例尺地形圖的編號。 1:50萬： 2 例2 經度11:25萬: 1 130 c=4/1-（392230/ 4）/1 =422301001 d=（1143345/ 6）/130+1 =3345/130+1=0011:25萬地形圖的圖號為J50C0010011:25萬: 1 1301:10萬: 20 30c

37、= 4/20-（392230/ 4）/20=12223020=002d = （1143345/ 6）/30+1 =3345/30+1=0021:10萬地形圖的圖號為J50D0020021:10萬: 20 301:5萬: 10 15c = 4/10-（392230/ 4）/10=24223010=004d = （1143345/ 6）/15+1 =3345/15+1=0031:5萬地形圖的圖號為J50E0040031:5萬: 10 151:2.5萬: 5 730 c = 4/5-（392230/ 4）/5 =4822305 =008 d = （1143345/ 6）/730+1 =3345/73

38、0+1 =0051:2.5萬地形圖的圖號為J50F0080051:2.5萬: 5 7301:1萬: 230 345 c = 4/230-（392230/ 4）/230 = 962230230=015 d = （1143345/ 6）/345+1 =3345/345+1=0101:1萬地形圖的圖號為J50G0150101:1萬: 230 3451:5千: 115 152.5 c = 4/115-（392230/ 4）/115 =1922230115=030 d = （1143345/ 6）/152.5+1 =3345/152.5+1=0191:5千地形圖的圖號為J50H0300191:5千: 1

39、15 152.52、已知圖號計算該圖幅西南圖廓點 的經、緯度=（b -31）6+（d - 1 ）=（a-1）4+（4/- c ）式中： 圖幅西南圖廓點的經度； 圖幅西南圖廓點的緯度。 a 1:100萬地形圖圖幅所在緯度帶字符碼所對應的數(shù)字碼； b 1:100萬地形圖圖幅所在經度帶的數(shù)字碼； c 該比例尺地形圖在1:100萬地形圖圖號后的行號； d 該比例尺地形圖在1:100萬地形圖圖號后的列號； 所求比例尺地形圖分幅的經差； 所求比例尺地形圖分幅的緯差。2、已知圖號計算該圖幅西南圖廓點 的經、緯度=（例1：圖號為J50B001001，計算其西南圖廓點的經、緯度。 a =10 ；b =50 ；

40、c = 1 ；d =1 ； = 2 ；= 3=（5031）6+（1 1 ）3= 114=（101）4+（4/ 2 1 ）2 = 38該圖幅西南圖廓點的經、緯度分別為114、38例1：圖號為J50B001001，計算其西南圖廓點的經、緯度例2：圖號為J50D002002，計算其西南圖廓點的經、緯度。a =10 ；b =50 ； c = 2 ；d = 2 ； = 20 ；= 30=（5031）6+（21 ）30= 11430=（101）4+（4/ 202）20= 3920該圖幅西南圖廓點的經、緯度分別為11430、3920例2：圖號為J50D002002，計算其西南圖廓點的經、緯度A：西北角圖幅的

41、行、列號按下式計算： c大 =小/大（c小- 1）+ 1 d大 =小/大（d小- 1）+ 13、在同一幅1:100萬地形圖圖幅內3837391153011830004002004001004003004004003001003002003004003003J50001001001003001004001002002001002002002004002003（1） 小比例尺地形圖的行、列號計算大比例尺地形圖的行、列號A：西北角圖幅的行、列號按下式計算： 3、在同一幅1:100B：東南角圖幅的行、列號按下式計算： c 大= c小小/大 d 大= d小小/大c大 - 較大比例尺地形圖在1:100萬地形圖圖號后的行號；d大 - 較大比例尺地形圖在1:100萬地形圖圖號后的列號；c小 - 較小比例尺地形圖在1:100萬地形圖圖號后的行號；d小 - 較小比例尺地形圖在1:100萬地形圖圖號后的列號；大- 較大比例尺地形圖分幅的緯差；小- 較小比例尺地形圖分幅的緯差。B：東南角圖幅的行、列號按下式計算：例 1:10萬地形圖的行、列號為004001，求所含1:25000地形圖的行、列號。c小 = 4 ；d小