垂直平分線逆定理課件_第1頁
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1、關(guān)于垂直平分線逆定理第1頁,共15頁,2022年,5月20日,5點(diǎn)45分,星期四回憶與思考1、什么叫線段垂直平分線? 經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線,也叫中垂線。2、線段垂直平分線有什么性質(zhì)? 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 。你能畫圖說明嗎?第2頁,共15頁,2022年,5月20日,5點(diǎn)45分,星期四新知探究:如圖:用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋,做一個(gè)簡(jiǎn)易的“弓”,“箭”通過木棒中央的孔射出去,怎樣才能保證射出的箭的方向與木棒垂直呢?為什么?ACB第3頁,共15頁,2022年,5月20日,5點(diǎn)45分,星期四線段垂直平分線的逆定理: 與一

2、條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。你能證明這個(gè)結(jié)論嗎?結(jié)論:PABC已知:PA=PB,求證:點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上。第4頁,共15頁,2022年,5月20日,5點(diǎn)45分,星期四性質(zhì)定理:在線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離都相等(純粹性)。逆定理:與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在線段的垂直平分線上。(完備性)。線段垂直平分線的集合定義: 線段垂直平分線可以看作是與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。辨析:第5頁,共15頁,2022年,5月20日,5點(diǎn)45分,星期四例題:如圖:AB=AC,MB=MC,直線AM是線段BC的垂直平分線嗎?ABCM第6頁,共15頁,2022

3、年,5月20日,5點(diǎn)45分,星期四AA如果我們感覺一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,我們?nèi)绾悟?yàn)證呢?不折疊圖形你能得出它的對(duì)稱軸嗎?思 考 作出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的垂直平分線,就得到它的對(duì)稱軸。第7頁,共15頁,2022年,5月20日,5點(diǎn)45分,星期四基本作圖:作線段的垂直平分線。已知:線段AB,求作:線段AB的垂直平分線。ABCD作法:(2)作直線CD。 CD即為所求。(1)分別以點(diǎn)A、B為圓心,以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于C、D兩點(diǎn);12結(jié)論:對(duì)于軸對(duì)稱圖形,只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn),作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線,就得到此圖形的對(duì)稱軸。第8頁,共15頁,2022年,5月20日,5點(diǎn)45分,星期四練習(xí):

4、第9頁,共15頁,2022年,5月20日,5點(diǎn)45分,星期四如圖,ABC中,邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P。(1)求證:PA=PB=PC。(2)點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上呢?由此你能得出什么結(jié)論?APCB結(jié)論:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。第10頁,共15頁,2022年,5月20日,5點(diǎn)45分,星期四例題:如圖,在RtABC中,C=90,DE是AB的垂直平分線,連接AE,CAE:DAE=1:2,求B的度數(shù)。AEDBC第11頁,共15頁,2022年,5月20日,5點(diǎn)45分,星期四例題:如下圖ABC中,AC=16cm,DE為AB的垂直平分線, BCE的周長(zhǎng)為26cm,求BC的長(zhǎng)。AEDBC第12頁,共15頁,2022年,5月20日,5點(diǎn)45分,星期四例題:有A、B、C三個(gè)村莊,現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校,要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等,請(qǐng)你確定學(xué)校的位置。ABC第13頁,共15頁,2022年,5月20日,5點(diǎn)45分,星期四課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲?1、線段垂直平分線的逆定理;線段垂直平分線的集合定義;2、作一條已知線段的垂直平分線;3、利用線段垂直平分線的逆定理確定軸對(duì)稱圖

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