842《雙曲線的幾何性質(zhì)》課件(舊人教第二冊(cè)上)

1、作者姓名:江慶君 工作單位: 浙江溫嶺新河中學(xué).QQ:18478025版權(quán)所有,盜版必究!本作品版權(quán)由江慶君老師所有,授權(quán)予北京校園之星科技有限公司,任何機(jī)構(gòu)或個(gè)人均不得復(fù)制、傳播。本公司熱忱歡迎廣大在線教師加盟作者隊(duì)伍。有意者請(qǐng)登錄()作者姓名:江慶君 工作單位: 浙江溫嶺新河中學(xué).QQ:184 8.4 雙曲線的 簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(2) 8.4 雙曲線的方程圖形頂點(diǎn)對(duì)稱范圍焦點(diǎn)離心率漸近線(a , 0 )(c , 0 )( 0, a )( 0, c )x 軸、y 軸、原點(diǎn)（ 原點(diǎn)是雙曲線的中心 ）| x | a| y | a yoxxyo一. 復(fù)習(xí)方程圖形頂點(diǎn)對(duì)稱范圍焦點(diǎn)離心率漸近線(a , 0

2、 )(c求漸近線方程的方法：令雙曲線方程的常數(shù)項(xiàng)為零，解出即可。漸近線方程是 的雙曲線方程可設(shè)為等軸雙曲線一. 復(fù)習(xí)定義、方程、離心率、漸近線x 2 y 2 = k (k 0 ) 求漸近線方程的方法：令雙曲線方程的常數(shù)項(xiàng)為零，解出即可。 作 業(yè) 分 析 作 業(yè) 分 析錯(cuò)了錯(cuò)了例1. 雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形,是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高55m.選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出此雙曲線的方程(精確到1m). AA0 xCCBBy131225解：如圖所示,建立直角坐標(biāo)系xOy,使小圓的直徑AA在x軸上,圓心與原點(diǎn)重合這時(shí),上、下口的直徑

3、CC、BB平行于x軸，且|CC|=132(m),|BB|=252(m)設(shè)雙曲線的方程為 ,設(shè)C(13,y), 則B(25,y55), 得解方程組，得 (負(fù)值舍去)19b2+275b-18150=0 b25(m) 例1. 雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形,是雙曲線的一部分繞其虛軸旋xyFoF1.Ml例2 點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(c,0)的距離和它到定直線 的距離的比是常數(shù) ，求點(diǎn)M的軌跡。解：設(shè)d是點(diǎn)P到直線的距離根據(jù)題意得令得（）xyFoF1.Ml例2 點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(c,0)的雙曲線的第二定義1. 第二定義：當(dāng)點(diǎn)M到一個(gè)定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù) 時(shí)，這個(gè)點(diǎn)的軌跡是雙曲線。 定點(diǎn)

4、為雙曲線的焦點(diǎn)，定直線為雙曲線相對(duì)應(yīng)于此焦點(diǎn)的準(zhǔn)線，常數(shù)e為雙曲線的離心率。2. 準(zhǔn)線方程：兩準(zhǔn)線間的距離是演示A2A1F2F1xOyA2A1F2F1xOy雙曲線的第二定義1. 第二定義：當(dāng)點(diǎn)M到一個(gè)定點(diǎn)的距離和它到3. 焦半徑公式 雙曲線 ， 是其左右焦點(diǎn), 則雙曲線 (a0,b0)， 是其下上焦點(diǎn), 則重在理解，關(guān)鍵用第二定義。A2A1F2F1xOyA2A1F2F1xOy3. 焦半徑公式 雙曲線 ，雙曲線例3. (04湖南)如果雙曲線 上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為 ，那么點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離是（）A. B.13C.5D.A變式1：點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離多少？變式2：若|PF2|=3 , 則點(diǎn)P到左準(zhǔn)

5、線的距離多少？13或13/5反思：為什么原題及變式1只有一解？F2oF1.P?例3. (04湖南)如果雙曲線 變式：求|PA|+|PF|的最小值例5. 已知點(diǎn)A(3,2)、F(2,0), 在雙曲線上 求一點(diǎn)P,使 最小。F1xlFoy.APQR變式：求|PA|+|PF|的最小值例5. 已知點(diǎn)A(3,2)3. 焦半徑公式1）已知雙曲線 ， 為左右焦點(diǎn)，M(x,y)為雙曲線上的點(diǎn),則|MF1|只與M的橫坐標(biāo)有關(guān)重在理解，關(guān)鍵用第二定義。1. 雙曲線的第二定義2. 準(zhǔn)線方程作業(yè)：綠講義P1109110, 其中21、創(chuàng)新可作選做。3. 焦半徑公式重在理解，關(guān)鍵用第二定義。1. 雙曲線的第二例4. (0

6、4重慶)已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2, 點(diǎn)P在雙曲線的右支上, 且|PF1|=4|PF2|,則此雙曲線的離心率的最大值為（） A. B. C.2D.ByoxF1PF2|PF1|=a+ex0, |PF2|=ex0-a, a+ex0=4(ex0- a)例4. (04重慶)已知雙曲線的左右焦點(diǎn)方程圖象范圍對(duì)稱性關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱頂點(diǎn)A1（-a,0），A2（a,0）A1（0,-a），A2（0,a）離心率(e1)(e1)準(zhǔn)線漸近線關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.小結(jié)1方程圖象范圍對(duì)稱性關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱頂點(diǎn)A1（-a,0練習(xí)：1. 課本P114. 8(1)、(2)2. 一動(dòng)點(diǎn)到定直線x=3的距離是它到定點(diǎn)F(4,0)的距離的0.5倍，求這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。3.