云南省昆明市官渡區(qū)先鋒中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察

2、圖，可推算圖中所得的數(shù)值為（）A1B2C3D42下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ）AB1.414CD3下面圖形中，射線是表示北偏東60方向的是（ ）ABCD4小亮在做作業(yè)時(shí)，不小心把方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清，被污染的方程為：，他翻看答案，解為，請(qǐng)你幫他補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)是（ ）AB8CD125如圖，下列說(shuō)法中不正確的是( )A直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B射線與直線有公共點(diǎn)C點(diǎn)在直線上D直線與線段相交于點(diǎn)6 “厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD7在國(guó)家“一帶一路”倡議下，我國(guó)與歐洲開通了互利互惠的中歐專列行

3、程最長(zhǎng)，途經(jīng)城市和國(guó)家最多的一趟專列全程長(zhǎng)13000 km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )A0.13105B1.3104C1.3105D131038若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值是（ ）A27B1CD9地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時(shí)，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A11104B1.1104C1.1105D0.1110610如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） AOA方向是北偏東40BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西30DOD方向是東南方向二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11絕對(duì)值小于2的所有整數(shù)的和是_12為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用_

4、的方式進(jìn)行調(diào)查（填：“普查”或“抽樣調(diào)查”）13東方商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利，則該商品的標(biāo)價(jià)為_.14若與是同類項(xiàng)，則_15若單項(xiàng)式與可合并為一項(xiàng)，那么n2m的值是_16某商品進(jìn)價(jià)是元，標(biāo)價(jià)是元，要使該商品利潤(rùn)率為，則該商品應(yīng)按_折銷售三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，直線交于點(diǎn)平分，若，求的度數(shù)18（8分）如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，AOC45，OE是BOC內(nèi)部的一條射線，且OF平分AOE（1）如圖1，若COF35，求EOB的度數(shù)；（2）如圖2，若EOB40，求COF的度數(shù)；（3）如圖3，COF與EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由19（8分）近

5、幾年居民購(gòu)物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習(xí)慣，七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生利用課余時(shí)間在超市收銀處進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中有關(guān)信息解答下列問(wèn)題：各種支付方式的扇形統(tǒng)計(jì)圖各種支付方式的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了多少人？（2）支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？現(xiàn)金支付的居民有多少人？（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖20（8分）試根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題.（1）一次性購(gòu)買6根跳繩需_元，一次性購(gòu)買12根跳繩需_元；（2）小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳

6、繩的根數(shù)；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由.21（8分）已知：如圖1，M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC，直接填空：AM= AB(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN，求的值22（10分）平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)98元，利潤(rùn)率為40%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)128元（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為 元，每件乙種商品利潤(rùn)率為 （2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)

7、甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為3800元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（3）在“元且“期間，該商場(chǎng)只對(duì)乙種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：按下表優(yōu)惠條件，打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于480元不優(yōu)惠超過(guò)480元，但不超過(guò)680元其中480元不打折，超過(guò)480元的部分給予6折優(yōu)惠超過(guò)680元按購(gòu)物總額給予15折優(yōu)惠若小華一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款516元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品多少件？23（10分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，垂足為，求：（1）求的度數(shù)（2）求的度數(shù)24（12分）解方程（1） （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜

8、放的意義即可列出算式【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵2、C【解析】由題意根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解.【詳解】解：觀察選項(xiàng)根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知只有是無(wú)理數(shù)，、1.414、都是有理數(shù).故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)；能夠化簡(jiǎn)二次根式，理解無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)方位角性質(zhì),找到北偏東60即可解題.【詳解】解：A表示北偏西60,B表示西偏北60,C表示北偏東60,D表示東偏北60.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的識(shí)別,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉方位角的表示方

9、法是解題關(guān)鍵.4、B【解析】將代入被污染的方程，即可求出污染處的常數(shù).【詳解】將代入被污染的方程，得：解得：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程求解是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】試題分析：根據(jù)圖形可得：點(diǎn)D在直線AC的外面.考點(diǎn)：點(diǎn)與直線的關(guān)系6、C【分析】先把2.1億寫為：210000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)即可得到答案【詳解】解：2.1億=210000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小

10、數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.31故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)8、D【分析】將x=1代入方程解出k值即可【詳解】將x=1代入方程得: ,解得:k=故選D【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握解方程的方法9

11、、C【解析】將一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示就是將該數(shù)寫成(其中，n為整數(shù))的形式.對(duì)于110000而言，a取1.1，n取5，即.故本題應(yīng)選C.點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的相關(guān)知識(shí). 在用科學(xué)計(jì)數(shù)法改寫已知數(shù)時(shí)，應(yīng)先寫出已知數(shù)的符號(hào)，再按照相關(guān)的取值范圍確定乘號(hào)前面的數(shù)，然后觀察乘號(hào)前面的數(shù)與原數(shù)的關(guān)系，乘號(hào)前面的數(shù)是把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位得到的，那么乘號(hào)后面就是10的幾次方.10、A【分析】按照方位角的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A. OA方向是北偏東50，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B. OB方向是北偏西15，說(shuō)法正確；C. OC方向是南偏西30，說(shuō)法正確；D. OD方向是東南方向，說(shuō)法正確；故答案為A.

12、【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義，解答本題的關(guān)鍵為根據(jù)圖形判斷方位角.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0.【解析】試題分析：先找出絕對(duì)值小于2的所有整數(shù)，再進(jìn)行相加即可求出答案.試題解析：絕對(duì)值小于2的所有整數(shù)有：+1，-1，0.（+1）+（-1）+0=0.考點(diǎn)：1.絕對(duì)值；2.有理數(shù)的加法.12、抽樣調(diào)查【分析】通過(guò)抽樣調(diào)查和普查的定義判斷即可；【詳解】解：炮彈的爆炸具有破壞性，為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵13、300元【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元，則售價(jià)為元

13、，根據(jù)“售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)”列出方程，是解題的關(guān)鍵【詳解】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元，則售價(jià)為元，根據(jù)題意得：，解得：，答：該商品的標(biāo)價(jià)為元故答案為：元【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得出，然后代入即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)同類項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.15、5【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出m、n的值，然后代值求解即可【詳解】解：由單項(xiàng)式與可合并為一項(xiàng)，則有，解得，所以；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵16、1【分析】題目中的等量關(guān)系是“利潤(rùn)=成本

14、利潤(rùn)率=售價(jià)-進(jìn)價(jià)”，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解【詳解】解：設(shè)商品是按x折銷售，則270 x-110=11020%解得：x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據(jù)角平分線的定義求出DOE，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出答案.【詳解】解：平分，.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.18、（1）EOB=20；（2）COF= 25；（3）EOB+2COF90，理由見解析【分析】（1）OF平分AOE得出AOFEOF，

15、再利用BOE與AOE是鄰補(bǔ)角這一關(guān)系解答即可；（2）分析方法如上題，OF平分AOE得出AOFEOF，再利用BOE與AOE是鄰補(bǔ)角相加等于180解答即可；（3）分析方法同上，設(shè)COF與EOB的度數(shù)分別是和，再計(jì)算得出數(shù)量關(guān)系即可【詳解】（1）AOC45，COF35AOFAOC+COF80OF平分AOE，AOE2AOF160AOB是平角AOB180EOBAOBAOE20答：EOB的度數(shù)是20（2）AOE18040140OF平分AOE，AOFAOE70COFAOFAOC704525答：COF的度數(shù)是25（3）EOB+2COF90，理由如下：設(shè)COF，BOEAOB是平角，AOE180OF平分AOE，2

16、AOFAOE18022COF2（AOFAOC ）2AOF2AOC180245902+90即EOB+2COF90【點(diǎn)睛】本題考查角的相關(guān)計(jì)算，涉及到角的平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180度的內(nèi)容，難度適中考生熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵19、（1）200；（2）28；44；（3）圖見解析【分析】（1）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，利用A的占比和人數(shù)求出本次調(diào)查共統(tǒng)計(jì)的人數(shù)（2）的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)等于支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比；總?cè)藬?shù)乘以C的占比求出現(xiàn)金支付的居民的人數(shù)（3）分別求出C、D的人數(shù)，根據(jù)人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖【詳解】（1）解： （人）答：本次共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了200人（2）解： （人）答：支付寶支付

17、占所調(diào)查人數(shù)的百分比是28%，現(xiàn)金支付的居民有44人（3）A的人數(shù)有60人，B的人數(shù)有56人，C的人數(shù)有44人 （人）D的人數(shù)有40人以此作條形統(tǒng)計(jì)圖如下：各種支付方式的條形統(tǒng)計(jì)圖【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，掌握餅狀圖和條形圖的性質(zhì)和畫法是解題的關(guān)鍵20、 (1)150；1；（2）11根.【解析】（1）根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)，求出6根跳繩需多少元；購(gòu)買12根跳繩，超過(guò)10根，打八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，用單價(jià)數(shù)量0.8即可求出購(gòu)買12根跳繩需多少元；（2）有這種可能，可以設(shè)小紅購(gòu)買x跳繩根，那么小明購(gòu)買x-2根跳繩，列出方程25x0.8=25（x-2）-5，解答即可【詳解】解：（1）一次

18、性購(gòu)買6根跳繩需256=150（元）；一次性購(gòu)買12根跳繩需25120.8=1（元）；故答案為：150；1（2）設(shè)小紅購(gòu)買x跳繩根，那么小明購(gòu)買（x-2）根跳繩， 25x0.8=25（x-2）-5， 解得：x=11；小明購(gòu)買了：11-2=9根.答：小紅購(gòu)買11根跳繩【點(diǎn)睛】解答的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程進(jìn)行解答即可21、 (1) 2cm；(2)；(3)或1【分析】（1）先求出CM、BD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差即可得；（2）先求出BD與CM的關(guān)系，再根據(jù)線段的和差即可得；（3）分點(diǎn)N在線段AB上和點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，再分別根據(jù)線段的和差倍分即可

19、得【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，；（2）由運(yùn)動(dòng)速度可知，故；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，即如圖，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，即綜上，的值為或1【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，較難的是題（3），依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵22、（1）10，40%； （2）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品20件，乙種商品30件；（3）小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品3或4件【分析】（1）根據(jù)商品利潤(rùn)率100%，可求每件乙種商品利潤(rùn)率，甲種商品每件進(jìn)價(jià)；（2）首先設(shè)出購(gòu)進(jìn)甲商品的件數(shù)，然后根據(jù)“同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共30件”表示出購(gòu)進(jìn)乙商品的件數(shù)；然后根據(jù)“恰好用去3800元”列方程求出未知數(shù)的值，即可得解；（3）分類討論：小華一次性購(gòu)買乙種商品超過(guò)480元，但不超過(guò)480元；超過(guò)480元，根據(jù)優(yōu)惠條件分別計(jì)算【詳解