2022-2023學(xué)年金華市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（）A1個B2個C3個D4個2骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中

2、可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）ABCD3如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）ABCD4商場將進(jìn)價為100元的商品提高80%后標(biāo)價，銷售時按標(biāo)價打折銷售，結(jié)果仍獲利44%，則這件商品銷售時打幾折（）A7折B7.5折C8折D8.5折5直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bxa的圖象只能是圖中的（ ）ABCD6小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個數(shù)a、b、c、d，已知這四個數(shù)的和等于34，則a等于（ ）A3B4C5D67下列判斷正確的是（ ）AB是有理數(shù)，它的倒數(shù)是C若，則D若，則8零上記作，零下可記作A2BCD9小林從學(xué)校出發(fā)去世博園游玩，早上去時以每小時5千米速度行進(jìn)，中午以每小時

3、4千米速度沿原路返校結(jié)果回校時間比去時所用的時間多20分鐘，問小林學(xué)校與世博園之間的路程是多少？設(shè)小林學(xué)校離世博園千米，那么所列方程是（）ABCD10若,則的取值范圍是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若0，則mn的值為_.12一個正方體的表面展開圖如圖所示，這個正方體的每一個面上都填有一個數(shù)字，且各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，則的值為_.13已知ab=2，則多項(xiàng)式3a3b2的值是_14如圖，數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，B點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)為_15如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個方向看到的圖形，搭成這個幾何體的小正

4、方體的個數(shù)是_.16某商場將一件玩具按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價,銷售時按標(biāo)價打八折銷售,結(jié)果相對于進(jìn)價仍獲利20元，則這件玩具的進(jìn)價是_元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（1）計算：；（2）計算：18（8分）解方程：（1）3（x3）2（5x7）=6（1x）；（2）19（8分）化簡：；20（8分）已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為和，且，點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，點(diǎn)以每秒2個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為秒（）（1）_，_；（2）運(yùn)動開始前，兩點(diǎn)之間的距離為_；（3）它們按上述方式運(yùn)動，兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會相遇？相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？（4）當(dāng)為多少秒時

5、，兩點(diǎn)之間的距離為2？請直接寫出結(jié)果21（8分）某班去商場為書法比賽買獎品，書包每個定價40元，文具盒每個定價8元，商場實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：買一個書包送一個文具盒：按總價的9折付款若該班需購買書包10個，購買文具盒若干個（不少于10個）（1）當(dāng)買文具盒40個時，分別計算兩種方案應(yīng)付的費(fèi)用；（2）當(dāng)購買文具盒多少個時，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）如何根據(jù)購買文具盒的個數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費(fèi)用比較合算？22（10分）已知：直線AB與直線PQ交于點(diǎn)E，直線CD與直線PQ交于點(diǎn)F，PEB+QFD180（1）如圖1，求證：ABCD；（2）如圖2，點(diǎn)G為直線PQ上一點(diǎn)，過點(diǎn)G作射線GHAB，在EFD內(nèi)過

6、點(diǎn)F作射線FM，F(xiàn)GH內(nèi)過點(diǎn)G作射線GN，MFDNGH，求證：FMGN；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)R為射線FM上一點(diǎn)，點(diǎn)S為射線GN上一點(diǎn)，分別連接RG、RS、RE，射線RT平分ERS，SGRSRG，TKRG，若KTR+ERF108，ERT2TRF，BER40，求NGH的度數(shù)23（10分）用所學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象情景一：從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題 少數(shù)同學(xué)的做法對不對？ 情景二：A，B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置，

7、并說明你的理由理由： 24（12分）老師設(shè)計了一個數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有已化為最簡的代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，則實(shí)驗(yàn)成功甲、乙、丙的卡片如圖所示，丙的卡片有一部分看不清楚了（1）計算出甲減乙的結(jié)果，并判斷甲減乙能否使實(shí)驗(yàn)成功；（2）嘉淇發(fā)現(xiàn)丙減甲可以使實(shí)驗(yàn)成功，請求出丙的代數(shù)式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得：、和能表示B是線段AC的中點(diǎn)，故選C.2、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之

8、間一定相隔一個正方形，A、1點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯誤；B、3點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯誤；C、4點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與2點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所以可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)正確；D、1點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題3、D【分析】根據(jù)折疊后白色圓與藍(lán)色圓所在的面

9、的位置進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A兩個藍(lán)色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；B白色圓與一個藍(lán)色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；C白色圓與一個藍(lán)色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；D白色圓與兩個藍(lán)色圓所在的面折疊后是相鄰的面，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的展開圖，掌握正方體的展開圖各個面的相對位置是解題的關(guān)鍵4、C【分析】設(shè)這件商品銷售時打x折，根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這件商品銷售時打x折，依題意，得100（1+10%），解得：x=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)

10、鍵5、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，所以a0，b0，即可得直線y=bxa的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案選B考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系6、B【分析】用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，將四個數(shù)相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a為正整數(shù)結(jié)合四個選項(xiàng)即可得出結(jié)論【詳解】解：依題意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9， a+b+c+d=1，即4a+18=1解得a=4 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用含a的代數(shù)式表示出a+b+c+d是解題的關(guān)鍵7、A【解析】兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，所以可得，故正確；當(dāng)時，該式倒數(shù)為零，沒有

11、意義，故錯誤；當(dāng)為不等于零的相反數(shù)時，它們絕對值相等，但不相等，故錯誤；當(dāng)時，該式不成立，故錯誤；所以選A8、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示【詳解】“正”和“負(fù)”相對，由零上記作，則零下可記作故選D【點(diǎn)睛】此題考查了具有相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量9、C【分析】根據(jù)“回校時間比去時所用的時間多20分鐘”列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，去世博園的時間為小時，回校的時間為，可得方程，故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

12、10、D【分析】運(yùn)用特殊值法可以快速求解【詳解】當(dāng)時，則，故B和C不正確；當(dāng)時，則，故A不正確； 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值，運(yùn)用特殊值法解題是關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性求出m,n的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案【詳解】， ， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握絕對值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵12、【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)字互為倒數(shù)解答【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“x”與“”是相對面，“

13、y”與“2”是相對面，“z”與“-1”是相對面，各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，=.【點(diǎn)睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字，解題關(guān)鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題13、4【分析】把a(bǔ)-b=2代入多項(xiàng)式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【詳解】解：a-b=2，3a-3b-2=3（a-b）-2=32-2=6-2=4故答案為4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.14、2【

14、分析】首先根據(jù)已知條件結(jié)合數(shù)軸可以求出線段AB的長度，然后根據(jù)對稱的性質(zhì)即可求出結(jié)果【詳解】解：數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，AB1，設(shè)B點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C為x，則有1，解可得x2，故點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)為2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)以及軸對稱思想，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)以及對稱思想15、4【解析】根據(jù)“從正面看”可得該幾何體有2層，再分別根據(jù)“從左面看”、“從上面看”，判斷該幾何體有幾行、幾列以及正方體的具體擺放,即可解答.【詳解】觀察三視圖，可得這個幾何體有兩層，底下一層是一行三列有3個正方體，上面一層最右邊有一個正方體，故搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為3+

15、1=4個.故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查對三視圖的理解應(yīng)用以及空間想象能力，可從主視圖分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后的位置，綜合上述分析出小立方體的個數(shù).16、100【分析】設(shè)進(jìn)價為x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100.【詳解】設(shè)進(jìn)價為x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100.故進(jìn)價為100元.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程的打折銷售的應(yīng)用.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先計算乘方，同時利用乘法分配律計算，再計算有理數(shù)的加減法即可；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算有理數(shù)的

16、加法即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和每一步的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵18、（1）x=1;（2）x=4.【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案試題解析：解：（1）3x910 x+14=66x7x+5=66x7x+6x=65x=1x=1（2）3（2x3）（x5）=62（73x）6x9x+5=614+6x5x4=6x85x6x=48x=4x=4點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型19、【分析】原式去括號后，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減

17、運(yùn)算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵20、（1）15；5（5）3（3）4秒，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是1（4）t為秒或秒【分析】（1）利用絕對值的非負(fù)性，可求出a，b值；（5）由點(diǎn)A，B表示的數(shù)可求出線段AB的長；（3）當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，點(diǎn)A表示的數(shù)為3t15，點(diǎn)B表示的數(shù)為5t5，由A，B兩點(diǎn)相遇，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（4）根據(jù)線段AB5，即可得出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）|a15|b5|0，a150，b50，a15，b5故答案為：15；5（5）AB15（5）3故答案為：3（3）當(dāng)運(yùn)動時間為t

18、秒時，點(diǎn)A表示的數(shù)為3t15，點(diǎn)B表示的數(shù)為5t5，依題意，得：3t155t5，解得：t43t151答：A，B兩點(diǎn)經(jīng)過4秒會相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是1（4）依題意，得：|3t15（5t5）|5，即35t5或5t35，解得：t或t答：當(dāng)t為秒或秒時，A，B兩點(diǎn)之間的距離為5【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及絕對值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是：（1）利用絕對值的非負(fù)性，求出a，b值；（5）由點(diǎn)A，B表示的數(shù)，求出AB的長；（3）由點(diǎn)A，B重合，找出關(guān)于t的一元一次方程；（4）由AB5，找出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程21、（1）第種方案應(yīng)付的費(fèi)用為640元，第種方案應(yīng)付的費(fèi)用648元；

19、（2）當(dāng)購買文具盒50個時，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）當(dāng)購買文具盒個數(shù)小于50個時，選擇方案比較合算；當(dāng)購買文具盒個數(shù)等于50個時，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個數(shù)大于50個時，選擇方案比較合算【分析】（1）根據(jù)商場實(shí)行兩種優(yōu)惠方案分別計算即可；（2）設(shè)購買文具盒個時，兩種方案所付的費(fèi)用相同，由題意得，解方程即可得出結(jié)果；（3）由（1）、（2）可得當(dāng)購買文具盒個數(shù)小于50個時，選擇方案比較合算；當(dāng)購買文具盒個數(shù)等于50個時，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個數(shù)大于50個時，選擇方案比較合算【詳解】解：（1）第種方案應(yīng)付的費(fèi)用為：（元，第種

20、方案應(yīng)付的費(fèi)用為：（元；答：第種方案應(yīng)付的費(fèi)用為640元，第種方案應(yīng)付的費(fèi)用648元；（2）設(shè)購買文具盒個時，兩種方案所付的費(fèi)用相同，由題意得：，解得：；答：當(dāng)購買文具盒50個時，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）由（1）、（2）可得：當(dāng)購買文具盒個數(shù)小于50個時，選擇方案比較合算；當(dāng)購買文具盒個數(shù)等于50個時，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個數(shù)大于50個時，選擇方案比較合算【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，設(shè)出未知數(shù)，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）見解析；（3）NGH32【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得PFDQFD180，再由同角的補(bǔ)角相等得PEBPFD，最后由平行線的判定得結(jié)論；（2）先證GHCD，得EFDFGH，再證EFMFGN，便可得結(jié)論；（3）先證明TRFSRF，設(shè)SRGx，由KTRERF108，列出x的方程，求得x，便可得ERS，過R作RIAB，過點(diǎn)S作SLAB，則ABIRSLGH，通過平行線的性質(zhì)，求得RSL，再由三角形外角定理得RSN，最后便可求得結(jié)果【詳解】（1）PEB+QFD180，又PFD+QFD180，PEBPFD，ABCD；（2）GHAB，ABCDGHCD，EFDFGH，MFDNGH，EFMFGN，F(xiàn)MGN；（3）FMG