2023屆江蘇省無錫外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1學(xué)生騎電動車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了解某中學(xué)2 500個學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，中隨機(jī)調(diào)查400個家長，結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是( )A調(diào)查方式是全面調(diào)查B樣本容量是360C該校只有360個家長持反對態(tài)度D該校約有90%的家長持反對態(tài)度2為了解某校名學(xué)

2、生的視力情況，從中抽取了名學(xué)生的視力，就這個同題果說，說法正確的是()A名學(xué)生的視力是總體B名學(xué)生是總體C每個學(xué)生是個體D名學(xué)生是所抽取的一個樣本3下列各組算式中，其值最小的是（）A3B（3）C|3|D4一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0），且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（ ）A(4，O)B(5，0)C(0，5)D(5，5)5下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（ ）ABCD6如圖所示是小聰制作的一個正方體模型的展開圖，把“讀書使人進(jìn)步”六個字分別粘貼

3、在六個面上，那么在正方體模型中與“書”相對的面上的字（ ）A讀B步C使D人7歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號f(x)來表示，把x等于某數(shù)a時的多項(xiàng)式的值用f(a)來表示，例如x1時，多項(xiàng)式f(x)x2+3x5的值記為f(1)，那么f(1)等于( )A7B9C3D18如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是()A的B中C國D夢9如果a、b、c分別是三角形的三條邊，那么化簡的結(jié)果是（ ）ABCD10如圖是由個相同的小正方體組成的幾何體，則從正面觀察該幾何體，得到的形狀圖是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11下列圖形由

4、正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個圖中有6個等邊三角形；第2個圖中有10個等邊三角形；第3個圖中有14個等邊三角形組成；按照此規(guī)律，第n個圖中等邊三角形的個數(shù)為_個12已知，其中厘米，厘米，現(xiàn)將沿直線平移厘米后得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，則的面積為_1311月26日投資約201億元的魯南高鐵正式通車，沂蒙人民的高鐵夢終于變成現(xiàn)實(shí)，臨沂這片紅色熱土正式邁入高鐵時代，請將201億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_元14一件商品的售價為107.9元，盈利30%，則該商品的進(jìn)價為_15若點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC是一條射線，且AOC36，當(dāng)OD平分BOC時，則AOD的度數(shù)為_16（12a）2與|3b

5、4|是互為相反數(shù)，則ab=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知線段用圓規(guī)和直尺作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作線段，使得（2）在線段外任取一點(diǎn)（三點(diǎn)不共線），作射線和直線（3）延長線段至點(diǎn)，使得，作線段，試估計所畫圖形中的與的差和線段的長度的大小關(guān)系18（8分）已知圖中有A、B、C、D四個點(diǎn)，現(xiàn)已畫出A、B、C三個點(diǎn)，已知D點(diǎn)位于A的北偏東30方向，位于B的北偏西45方向上（1）試在圖中確定點(diǎn)D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到C、D兩點(diǎn)的距離之和最小；（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是 19（8分）如圖，已知BOC2AOC，OD平分AOB，

6、且AOC40(1)求AOB的度數(shù)；(2)COD的度數(shù)20（8分）臺客隆超市在剛剛的元旦期間舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該超市購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買超市內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買超市內(nèi)任何商品一律按商品價格的15折優(yōu)惠已知小敏不是該超市的會員（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）請幫小敏算一算，她購買商品的原價為多少元時，兩個方案所付金額相同？21（8分）某鐵路橋長1000米現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過測得火車從開始上橋到完全通過橋共用了1分鐘（即從車頭進(jìn)入橋頭到車尾離

7、開橋尾），整個火車完全在橋上的時間為40秒（1）如果設(shè)這列火車的長度為x米，填寫下表（不需要化簡）：火車行駛過程時間（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通過橋60整列車在橋上40（2）求這列火車的長度22（10分）如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動（C在線段AP上，D在線段BP上），運(yùn)動的時間為t.（1）當(dāng)t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；（2）當(dāng)t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；（3）若C、D運(yùn)動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQBQ=P

8、Q，求PQ的長.23（10分）畫圖，探究：（1）一個正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示這個幾何體可能是（圖2）甲、乙中的 ；這個幾何體最多可由 個小正方體構(gòu)成，請在圖3中畫出符合最多情況的一個俯視圖（2）如圖，已知一平面內(nèi)的四個點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖畫線段AB，射線AD；找一點(diǎn)M，使M點(diǎn)即在射線AD上，又在直線BC上；找一點(diǎn)N，使N到A、B、C、D四個點(diǎn)的距離和最短24（12分）如圖，已知數(shù)軸上有、三個點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是-24，-1，1（1）填空： _， _；（2）若點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度向右運(yùn)動，同時，點(diǎn)以每秒1個單位長度向右運(yùn)動，點(diǎn)以每秒7個單位長度向左運(yùn)動

9、問：點(diǎn)運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)？說明理由；點(diǎn)運(yùn)動多少秒時與點(diǎn)相遇？說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計總體解答即可【詳解】A共2500個學(xué)生家長，從中隨機(jī)調(diào)查400個家長，調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)錯誤；B在調(diào)查的400個家長中，有360個家長持反對態(tài)度，該校只有2500 =2250個家長持反對態(tài)度，故本項(xiàng)錯誤；C樣本是360個家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，故本項(xiàng)錯誤；D該校約有90%的家長持反對態(tài)度，本項(xiàng)正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計總體，這些是基礎(chǔ)知識要熟練掌握2、A【分析】根據(jù)總體，個體，樣本的相

10、關(guān)概念進(jìn)行求解即可.【詳解】A.本題的總體為3000名學(xué)生的視力情況，A選項(xiàng)正確；B.本題的總體為3000名學(xué)生的視力，B選項(xiàng)錯誤；C.本題的個體是每個學(xué)生的視力，C選項(xiàng)錯誤；D. 名學(xué)生的視力情況是所抽取的一個樣本，D選項(xiàng)錯誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查中的樣本，個體，總體的區(qū)別，熟練掌握相關(guān)知識是解決本題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較，再找到其值最小的即為所求【詳解】解： 其值最小的是-1故選A【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0； 負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小4、B【分析】由題目中所給的

11、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答【詳解】跳蚤運(yùn)動的速度是每秒運(yùn)動一個單位長度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒故第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（5，0）故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問題，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動的順序，確定運(yùn)動的距離，從而可以得到到達(dá)每個點(diǎn)所用的時間5、B【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形、7字形的情況進(jìn)行判斷也可【詳解

12、】解：A含“凹”字，不可以作為一個正方體的展開圖；B可以一個正方體的展開圖；C含“7”字，不可以作為一個正方體的展開圖；D含“田”字，不可以作為一個正方體的展開圖故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可6、B【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)即可判斷【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)，“使”與“進(jìn)”相對，“讀”與“人”相對，“書”與“步”相對，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，解答的關(guān)鍵是建立空間觀念，熟悉正方體的展開圖的特點(diǎn)，才能

13、正確確定展開圖相對的面7、A【解析】分析：將x=1代入代數(shù)式即可求出答案詳解：當(dāng)x=1時，原式=，故選A點(diǎn)睛：本題主要考查的是代數(shù)式的計算求值問題，屬于基礎(chǔ)題型理解計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“們”與“中”是相對面，“我”與“夢”是相對面，“的”與“國”是相對面故選D考點(diǎn)：正方體相對兩個面上的文字9、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，從而得出，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可【詳解】解：a、b、c分別是三角形的三條邊，=故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用和化簡絕對值，掌握三角形的三邊關(guān)系和絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)

14、鍵10、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】從正面看，第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4n+1【分析】根據(jù)題中等邊三角形的個數(shù)找出規(guī)律，進(jìn)而得到結(jié)論【詳解】解：第1個圖由6=4+1個等邊三角形組成，第二個圖由10=41+1等邊三角形組成，第三個圖由14=34+1個等邊三角形組成，第n個等邊三角形的個數(shù)之和4n+1故答案為：4n+1【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形規(guī)律的變化類題目，根據(jù)圖形找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求

15、出CE和AC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳解】連接DC沿直線平移厘米后得到，根據(jù)平移的性質(zhì)得， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的平移問題，掌握平移的性質(zhì)以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】解:一億為,則201億用科學(xué)記數(shù)法表示為：元，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10, n為整數(shù)，解題的關(guān)

16、鍵是要正確確定a的值以及n的值.14、83元【解析】設(shè)該商品的進(jìn)價是x元，根據(jù)“售價進(jìn)價利潤”列出方程并解答【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)價是x元，依題意得：107.9x30%x，解得x83，故答案為：83元【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，掌握好進(jìn)價、售價、利潤三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、108【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角求得COB，根據(jù)角平分線的定義求得COD，即可求得AOD的度數(shù)【詳解】AOC=36，COB=，OD平分BOC，COD=，AOD=AOC+COD=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的概念，角度的計算，以及角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖并熟記概念是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)

17、的兩個數(shù)相加結(jié)果為0，即可建立等式求解【詳解】解：與是互為相反數(shù)又，且且解之得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的概念及完全平方式和絕對值的非負(fù)性，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）在上任取一點(diǎn)M，截取MQ=2a；在線段MQ上截取QN=b；（2）在直線MN外任取一點(diǎn)A，畫射線AM和直線AN即可；（3）延長MN至點(diǎn)P，使AP=MA，畫線段PN，再比較PM與PN的差和線段MN的大小關(guān)系【詳解】（1）作圖如下：MN即為所求；（2）作圖如下：（3）作圖如下：由圖形可知【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖和比較線段的

18、長短，會作一條線段等于已知線段，正確理解作圖要求是關(guān)鍵18、（1）見解析；（2）見解析；（3）兩點(diǎn)之間線段最短【分析】（1）根據(jù)方向角的定義解決問題即可（2）連接CD交AB于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決問題【詳解】（1）如圖，點(diǎn)D即為所求（2）如圖，點(diǎn)O即為所求（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，方向角等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題19、（1）120（2）20【分析】（1）根據(jù)題意求出BOC的度數(shù)，根據(jù)AOB=BOC+AOC計算即可；（2）根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行計算即可【詳解】（1）BOC=

19、2AOC，AOC=40，BOC=80， AOB=BOC+AOC=120； （2）OD平分AOB，AOD=AOB=60， COD=AODAOC=20【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義和角的和差，靈活運(yùn)用角平分線的定義、正確得到圖形信息是解題的關(guān)鍵20、（1）114元；（2）購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額同【分析】（1）根據(jù)題意，原價的1.5折，計算即可；（2）首先設(shè)她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，然后根據(jù)兩種方案列出方程即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，得（元）答：實(shí)際應(yīng)支付114元（2）設(shè)她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，根據(jù)題意得：，解得：答：她購買商品

20、的價格為1120元時，兩個方案所付金額同【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找到關(guān)系式.21、（1）1000+x，1000-x，；（2）200米【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可（2）通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即整列火車過橋通過的路程=橋長+車長，整列火車在橋上通過的路程=橋長-車長，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程求解【詳解】解：（1）火車行駛過程路程（米）速度（米/秒）完全通過橋整列車在橋上（2）解：設(shè)這列火車的長度為米依題意得解得答：這列火車的長度為米【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程以及速度公式的應(yīng)用解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程弄清橋長

21、、車長以及整列火車過橋通過的路程，整列火車在橋上通過的路程之間的關(guān)系22、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1) 觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動點(diǎn)C和D的運(yùn)動路程. 利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可以得到線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC. 結(jié)合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP. 根據(jù)上述關(guān)系以及線段AB的長，可以求得線段AP的長.(2) 利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系結(jié)合題目中給出的運(yùn)動時間，可以求得線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC. 根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關(guān)系，依照第(1)小

22、題的思路，可以求得線段AP的長.(3) 利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可知，只要運(yùn)動時間一致，點(diǎn)C與點(diǎn)D運(yùn)動路程的關(guān)系與它們運(yùn)動速度的關(guān)系一致. 根據(jù)題目中給出的運(yùn)動速度的關(guān)系，可以得到BD=2PC. 這樣，本小題的思路就與前兩個小題的思路一致了. 于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(4) 由于題目中沒有指明點(diǎn)Q與線段AB的位置關(guān)系，所以應(yīng)該按照點(diǎn)Q在線段AB上以及點(diǎn)Q在線段AB的延長線上兩種情況分別進(jìn)行求解. 首先，根據(jù)題意和相關(guān)的條件畫出相應(yīng)的示意圖. 根據(jù)圖中各線段之間的關(guān)系并結(jié)合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關(guān)系，借助前面幾個小題的結(jié)論，即可求得線段

23、PQ的長.【詳解】(1) 因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=1(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(2) 因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=2(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(P

24、C+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(3) 因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(4) 本題需要對以下兩種情況分別進(jìn)行討論.(i) 點(diǎn)Q在線段AB上(如圖).因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ.因?yàn)椋?故.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(ii) 點(diǎn)Q不在線段AB上，則點(diǎn)Q在線段AB的延長線上(如圖).因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP