2023屆山東省青島育才中學數(shù)學七上期末考試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法錯誤的是（ ）A負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)B正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C正有理數(shù)與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)D3.14是小數(shù)，也是分數(shù)2若數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖示，則（）Aa+b0Bab0Cab0Dab03在數(shù)軸上表示-2的點離開原

2、點的距離等于（ ）A2B-2C2D44某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標價是( )A350元B400元C450元D500元5已知點O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，BC1，OAOB若點C所表示的數(shù)為a，則點A所表示的數(shù)為( )Aa1Ba1Ca1Da16下列等式變形中：若ab，則acbc；若acbc，則ab；若ab，則；若，則ab；若ab，則a-cb-c；若c+ac+b，則ab其中正確的有（）A2個B3個C4個D5個7數(shù)軸上與表示1的點距離10個單位的數(shù)是（）A10B10C9D9或11

3、8某種襯衫因換季打折出售，如果按原價的六折出售，那么每件賠本40元；按原價的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價是( )A160元B180元C200元D220元9下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋長方體盒子的是( )ABC.D.10如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在同一平面內已知，、分別是和的平分線，則的度數(shù)是_12在括號內填上恰當?shù)捻?（_）。13若|a|1，|b|2，且ab，則ab_14在如圖所示的運算流程中，若輸出的數(shù)，則輸入的數(shù)_15數(shù)軸上表示數(shù)m的A點與原點相距3個單位的長度，將該點A右移動5個單位長度后，點

4、A對應的數(shù)是_16從點O引出三條射線OA，OB，OC，已知AOB=30，在這三條射線中，當其中一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時，則AOC=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（1）計算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值18（8分）有個寫運算符號的游戲：在“3（23）2” 中的每個內，填入+，-，中的某一個（可重復使用），然后計算結果（1）請計算琪琪填入符號后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符號后得到的算式是，一不小心擦掉了里的運算符號，但她知道結果是，請推算內的符號19（8分）常家莊園位于我區(qū)東陽鎮(zhèn)車輛村，常家被譽為“儒商世家”國慶期間，小蘭一家三口準備騎車去欣

5、賞這所規(guī)模宏大的民居建筑群，進一步了解晉商文化出發(fā)時小蘭的爸爸臨時有事，讓小蘭和媽媽先出發(fā)，她倆騎行速度為她倆出發(fā)半小時后，爸爸立即以的騎行速度去追她們，并且在途中追上了她們請問爸爸追上小蘭用了多長時間？20（8分）王聰在解方程去分母時，方程左邊的沒有乘，因而求得方程的解為，你能正確求出原先這個方程的解嗎?21（8分）計算：(1)；(2)22（10分）如圖，已知是平角，平分，平分，求，的度數(shù)23（10分）如圖，三角形三個頂點的坐標分別是（1）將三角形三個頂點的縱坐標都減去，橫坐標不變，分別得到點，畫出三角形；（2）將三角形向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到三角畫出三角形24（12分）

6、線段與角的計算（1）如圖，已知點為上一點，若、分別為、的中點求的長（2）已知：如圖，被分成，平分，平分，且，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：C. 正有理數(shù)，與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯誤.故選C.2、D【分析】首先根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b兩數(shù)的符號，從而確定答案【詳解】由數(shù)軸可知：a0b，a-1，0b1,所以,A.a+b0，故原選項錯誤；B. ab0，故原選項錯誤；C.a-b0，故原選項錯誤；D.,正確.故選D【點睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)的乘法，數(shù)軸上的數(shù)：右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定a，b的大小關系3、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上

7、兩點間距離，得-1的點離開原點的距離等于1故選A本題主要考查數(shù)軸上兩點間距離的問題，直接運用概念就可以求解解：根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離，得-1的點離開原點的距離等于1故選A本題考查數(shù)軸上兩點間距離4、B【分析】設該服裝標價為x元，根據(jù)售價進價=利潤列出方程，解出即可【詳解】設該服裝標價為x元，由題意，得0.6x200=20020%，解得：x=1故選B【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程5、A【分析】根據(jù)求出C的坐標和B的坐標，再根據(jù)等式“OA=OB”即可求出答案.【詳解】點C所表示的數(shù)為aC的坐標為a又BC=1B的坐標a+

8、1又OA=OBA的坐標為-a-1故答案選擇A.【點睛】本題考查的是點在數(shù)軸上的表示，注意原點左邊的數(shù)為負，原點右邊的數(shù)為正.6、C【分析】根據(jù)等式的性質逐一進行判斷即可得出答案【詳解】若ab，則acbc，故正確；若acbc， 時，a，b不一定相等，故錯誤；若ab，時，故錯誤；若，則ab，故正確；若ab，則a-cb-c，故正確；若c+ac+b，則ab，故正確；正確的有4個，故選：C【點睛】本題主要考查等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵7、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點在-1的左側或右側 提示2：當要求的點在已知點的左側時，用減法；當要求的

9、點在已知點的右側時，用加法【詳解】與點-1相距10個單位長度的點有兩個： -1+10=9；-1-10=-1故選D.【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離及分類討論思想.考慮所求點在已知點兩側是解答本題關鍵.8、C【分析】設這種襯衫的原價是x元，根據(jù)襯衫的成本不變，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】解：設這種襯衫的原價是x元，依題意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=1故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵9、C【分析】根據(jù)長方體展開圖的特征，圖A、圖B和圖D都屬于“1 4 1”結構，且對折后相對的面相同，都能

10、折疊成無蓋的長方體盒子；圖C雖然也屬于“1 4 1”結構，少一個側面，一個側面重復，不能折疊無蓋的長方體盒子【詳解】選項A、B、D都能折疊成無蓋的長方體盒子，選項C中，上下兩底的長與側面的邊長不符，所以不能折疊成無蓋的長方體盒子故選C【點睛】本題主要是考查長方體展開圖的特征，長方體與正方體展開圖的特征類似，都有11種情況，不同的是長方體的展開圖還要看相對的面是否相同10、A【分析】由數(shù)軸知，a0，b0，b的絕對值大于a的絕對值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可【詳解】解：a0，b0，|a|b|，a+b0，ab0， b-a0，故選：A【點睛】本題考查有理數(shù)的運算和絕對值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符

11、號和絕對值的大小是解答的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30或50【解析】根據(jù)題意，畫出圖形，分兩種情況討論：BOC在AOB內部和外部，求出MOB和BON，即可求出答案.【詳解】解：BOC在AOB內部時，AOB=80，其角平分線為OM，MOB=40，BOC=20，其角平分線為ON，BON=10，MON=MOB-BON=40-10=30；BOC在AOB外部時，AOB=80，其角平分線為OM，MOB=40，BOC=20，其角平分線為ON，BON=10，MON=MOB+BON=40+10=50，故答案為：30或50.【點睛】本題主要考查平分線的性質，知道BOC在AOB內

12、部和外部兩種情況是解題的關鍵.12、【分析】根據(jù)添括號的方法進行解答即可【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了整式的加減-添括號，添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號里的各項都改變符號13、3或1【分析】首先根據(jù)絕對值的概念可得a1，b2，再根據(jù)條件ab，可得a1，b2，a1，b2兩種情況，再分別計算出ab的值【詳解】解：|a|1，|b|2，a1，b2，ab，a1，b2，則ab3，a1，b2，則ab1故答案為：3或1【點睛】此題主要考查了絕對值的性質，以及有理數(shù)的減法，關鍵是正確確定出a、b的值14、31或-1【分析】根據(jù)圖示中所示的

13、流程可知計算法則是：x0時，x（4）y；x0時，x2（4）y，所以當y9時，分別代入這兩個式子即可求解【詳解】（1）x0時，x（4）y，因為y9，所以x31；（2）x0時，x2（4）y，因為y9，所以x1故答案為：31或-1【點睛】此題主要考查程序的運算，解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序15、2或1【分析】先根據(jù)點A的位置求出m的值，再求出m5即可求解【詳解】解：當A在原點的左邊時，A表示的數(shù)是：m033，當A在原點的右邊時，A表示的數(shù)是：m033，將該點A向右移動5個單位長度后，點A對應的數(shù)是：352或351故答案為：2或1【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，主要考查學生的理解能力

14、和計算能力16、15或30或1【分析】依據(jù)一條射線是另兩條射線所組成角的平分線，分三種情況進行討論，依據(jù)角平分線的定義，即可得到AOC的度數(shù)【詳解】解：當OC平分AOB時，AOC=AOB=15；當OA平分BOC時，AOC=AOB=30；當OB平分AOC時，AOC=2AOB=1故答案是：15或30或1【點睛】考查了角平分線的定義的運用，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）6-；（2）10或-1【分析】（1）直接利用絕對值以及二次根式的性質、立方根的性質分別化簡得出答案（2）直接利用平方根的定義分析得出答案【詳解

15、】解：（1）原式=2- +3=2-+1+3=6-；（2）（x-1）2-11=0，x-1=9，解得：x=10或-1【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵18、（1）;（2）里應是“”號.【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算可以解答本題；(2)根據(jù)題目中式子的結果，可以得到內的符號；【詳解】(1) = =；(2) =,因為2=，即4= 所以= 所以“”里應是“”號【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題得關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法19、1小時【分析】設爸爸追上小蘭用x小時，根據(jù)小蘭騎行的路程等于爸爸追擊的路程列方程解答.【詳解】設爸爸追上小蘭用x小時，得x=1，

16、答：爸爸追上小蘭用了1小時.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意找到等量關系列出方程是解題的關鍵.20、x=1【分析】去分母時，方程左邊的-1沒有乘3，即x+a-1=2x-1，此方程的解為x=2，代入可先求得a再把a=2代入已知方程，從而求出原方程的解【詳解】由題意可得：x+a-1=2x-1，把x=2代入x+a-1=2x-1，得2+a-1=4-1，解得a=2，把a=2代入，去分母得：x+2-3=2x-1，解得，x=1【點睛】本題考查解一元一次方程的知識，中間結合很多知識點，注意審清題意21、（1）-2；（2）1【分析】（1）先計算乘方及絕對值，再計算除法和乘法，最后計算減法即可

17、；（2）先根據(jù)有理數(shù)除法法則計算，再利用乘法分配律計算即可得答案【詳解】（1）原式=-1+16(-8)4=-2（2）原式=1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵22、，.【分析】根據(jù)角平分線的定義證明BOD=90，根據(jù)題意列式分別求出COD，BOC的度數(shù)即可【詳解】解：平分，平分，【點睛】本題考查的是角平分線的定義和角的計算，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，注意平角等于18023、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變即將三角形向下平移5個單位，據(jù)此作圖可得；（2）將三角形ABC各頂點向左平移5個單位長度，再向下平移5個單位長度得到對應點，再首尾順次連接即可得【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求（2）如圖所示，A2B2C2即為所求 【點睛】本題主要考查作圖-平移變