江西省上饒市余干二中學2022-2023學年數(shù)學七上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和的關(guān)系一定成立的是（）A與互余B與互

2、補C與相等D比小2一張試卷有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題得-1分，某同學做完了25道題，共得70分，那么他做對的題數(shù)是（ ）A17道B18道C19道D20道3趙老師想了解本?！吧钪械臄?shù)學知識”大賽的成績分布情況，隨機抽取了100份試卷的成績（滿為120分，成績?yōu)檎麛?shù)），繪制成下圖所示的統(tǒng)計圖由圖可知，成績不低于90分的共有（ ）A27人B30人C70人D73人4如果x3是方程2x+3a6x的解，那么a的值是（）A4B8C9D45中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中孫子算經(jīng)中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有

3、若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有輛車，則可列方程（ ）ABCD6將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（ ）ABCD7如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個漢字相對的面上的漢字是（ ）A我B很C喜D歡8觀察下列的”蜂窩圖”，若第個圖形中的” ”的個數(shù)是2020，則的值是（ ）A672B673C674D6759下面的圖形經(jīng)過折疊能圍成正方體的是（ ）ABCD10如果多項式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項，則k的值為（ ）A0B7C1D811一個立方體盒子，六個面上

4、分別寫有“宜春市文明城”留個字，其平面展開圖如圖所示，那么該立方體盒子，“春”字相對的面上所寫的文字是（ ）A文B明C城D市12如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A處，EF為折痕，若EA恰好平分FEB，則FEB的度數(shù)為（ ）A135B120C100D115二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示為_元14已知A400，則A的余角等于_15如圖，已知直線與軸和軸分別交于，兩點，點為線段的中點，點在直線上，連結(jié)，.當時，的長為_.16已知多項式kx2+4xx25是關(guān)于x的一次多項式，則k=_17若，則的值是_三、解答題 （本

5、大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形已知正方形的邊長為a，三角形的高為h（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當a2，h時，求陰影部分的面積19（5分）先化簡，再求值： ，其中x120（8分）化簡求值：（-7a2+2a-1）2（1-3a2），其中a121（10分）解方程:(1) (2)22（10分）已知如圖，直線 ， 相交于點 ，（1）若 ，求 的度數(shù)；（2）若 ，求 的度數(shù)；（3）在（）的條件下，過點 作 ，請直接寫出 的度數(shù)23（12分）某公園準備修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b

6、米并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1）用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積. （2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)：等角的余角相等，即可得到圖中的和的關(guān)系【詳解】如圖：1+1+90，故選C【點睛】本題主要考查了余角：如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角，解題時注意：等角的余角相等2、C【解析】設(shè)作對了x道，則錯了（25-x）道，根據(jù)題意列出方程進行求解.【詳解】設(shè)作對了x道，則錯了（25-x）道，

7、依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.3、A【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖估計出89.5109.5，109.5129.5兩個分數(shù)段的學生人數(shù)，然后相加即可【詳解】如圖所示，89.5109.5段的學生人數(shù)有24人，109.5129.5段的學生人數(shù)有3人，成績不低于90分的共有24+3=27人，故選：A【點睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵是讀懂直方圖信息4、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之得出a【詳解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：23+3a=63

8、，解得：a=1故選：A【點睛】本題主要考查了方程的解，解這類題型的關(guān)鍵是將x的值代入原方程再求解5、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x-2）=2x+1故選：A【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)兩角互余的定義，若與互余，則+=，觀察圖形可直接得出結(jié)果【詳解】A、與不互余，和相等，故本選項錯誤；B、與不互余，故本選項錯誤；C、與互余，故本選項正確；D、與不互余，和互補，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了對余角和補角的應(yīng)

9、用，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力7、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數(shù)”，與“學”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)圖形個數(shù)的規(guī)律找出用n表示的代數(shù)式，然后令其等于2020求解即可.【詳解】由圖可知：第1個圖形中六邊形有4個；第2個圖形中六邊形有4+31=7個；第3個圖形中六邊形有4+32=10個；第4個圖形中六邊形有4+

10、33=13個；第n個圖形中六邊形有4+3（n-1）=（3n+1）個；令3n+1=2020，解得n=673，故答案選B.【點睛】本題考查的是用代數(shù)式表示圖形中中規(guī)律，能夠找出題干中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】正方體展開圖的類型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不屬于這四種類型的情況不能折成正方體.【詳解】A中展開圖為1-1-4型，不符合正方體展開圖類型，故A錯誤；B中展開圖為1-4-1型，符合正方體展開圖類型，故B正確；C中展開圖有4列，不符合正方體展開圖類型，故C錯誤；D中展開圖，不符合正方體展開圖類型，故D錯誤.故選B.【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵

11、是掌握正方體展開圖的四種類型.10、D【分析】先把多項式x2+8xy-y2-kxy+5合并同類項得到，根據(jù)不含xy項即可得到關(guān)于k的式子，求解即可得到答案【詳解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，不含xy項，即：，故選：D【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確合并同類項是解題關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)正方體相對面的特點及其表面展開圖的特征進行分析即可【詳解】解：因為這是一個正方體的展開圖，所以“宜”字與“城”字相對，“春”字與“文”字相對，“市”字與“明”字相對，故選A【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，解題的關(guān)鍵在于熟悉正方體的空間圖形，根據(jù)相對面的特征分析和解答此類問題12、B【

12、分析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，頂點A落在A處，F(xiàn)EA與FEA相等，同時若EA恰好平分FEB，即可求得FEA與AEB之間的關(guān)系，從而可以得到的FEB度數(shù)【詳解】解：將長方形紙片的一角作折疊，EF為折痕FEA=FEA又EA恰好平分FEBFEA=AEBFEA=FEA=AEB而FEA+FEA+AEB=180FEA=FEA=AEB=60FEB=FEA+AEB=120故選：B【點睛】本題考查角平分線定理及矩形的性質(zhì)等相關(guān)知識點，利用折疊前后的兩個圖形全等是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題分析：由題意可得收入為“正”，即可得到支出200元的表示方法.如果

13、把元表示收入50元，那么支出200元可表示為元考點：本題考查的是正數(shù)和負數(shù)點評：本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的定義，即可完成.14、500【分析】如果兩角的為90,則這兩個互為余角,利用余角的定義即可求解.【詳解】因為A400,所以A的余角=90-40=50.故答案為:50.【點睛】本題主要考查余角的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的定義.15、【分析】作于點，設(shè)點為,然后利用勾股定理求出點D的坐標，然后再利用勾股定理即可求出CD的長度.【詳解】作于點，令則 ， 令則 ， 設(shè)點為，則，.，整理得點的坐標為又點為故答案為【點睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理的內(nèi)容是

14、解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的定義來解題要先找到題中的等量關(guān)系，然后列出方程求解【詳解】多項式kx2+4xx25是關(guān)于的一次多項式，多項式不含x2項，即k10，k1故k的值是1.【點睛】本題考查了以下概念：（1）組成多項式的每個單項式叫做多項式的項；（2）多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).17、-1【解析】根據(jù)平方及絕對值的非負性求出a、b的值，即可得答案.【詳解】，a-2=1，b+3=1，解得a=2，b=-3，(a+b)2117=(2-3)2117=-1.故答案為-1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為1時，這幾個非負數(shù)都為1熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵

15、.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面積-空白面積=陰影部分面積，進而得出答案；（2）利用（1）中所求，進而將a，h的值代入求出即可【詳解】（1）陰影部分的面積為:；（2）當時，原式22-19、 代數(shù)式的值為：【分析】先去括號，再合并同類項即可得到化簡的結(jié)果，再把代入求值即可【詳解】解：原式 5x14x1+1x33xx1x3， 當x1時，原式4+133【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項是解題的關(guān)鍵20、a22a3，1【分析】先去括號，再合并同類項，然后再把a的值代入計算即可【

16、詳解】解：原式7a22a121a2a22a3，當a1時，原式（1）22（1）31231【點睛】本題考查了整式的化簡整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c21、（1）；（2）；【分析】（1）通過去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解【詳解】（1），4x-7x-14=3-2x+2， ； （2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28， 【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號，移項合并同類

17、項，未知數(shù)系數(shù)化為1，是解題的關(guān)鍵22、（1）54；（2）120；（3）150或30【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過BOE=180AOCCOE進一步計算求解即可；（2）根據(jù)以及BOD+BOC=180求出BOD，由此得出AOC，據(jù)此進一步得出答案即可；（3）根據(jù)題意，得出相應(yīng)的圖形，然后結(jié)合（2）中求出的AOE的度數(shù)進一步求解即可.【詳解】（1）AOC=36，COE=90，BOE=180AOCCOE=54；（2），BOD+BOC=180，BOD=180=30，AOC=30，AOE=AOC+COE=120；（3）如圖，OFAB，則AOF=90，EOF=360AOEAOF=150；如圖，OFAB，則AOF=90，EOF=AOEAOF=30；綜上所述，EOF的度數(shù)為150或30.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、 (1) (2)