安徽省安慶市外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1數(shù)軸上:原點左邊有一點，從對應(yīng)著數(shù)，有如下說法:表示的數(shù)一定是正數(shù): 若，則；在中，最大的數(shù)是或；式子的最小值為其中正確的個數(shù)是（ ）A個B個C個D個2如果m0，n0，且m mmnBmnmnCnmnmDnmnm3如果一個角的補角為144，那么這個角的的余角為（ ）A36B44C54D644下列各

2、方程中，是二元一次方程的是（）ABx+y=1CD3x+1=2xy5如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（ ）ABCD6下列算式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是（ ）ABCD7若單項式與的和仍是單項式，則為（ ）A-8B-9C9D88北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A91103B9.1104C0.91105D91049如圖，平分，平分下列結(jié)論：；與互余；與互補正確的個數(shù)有（）A1B2C3D410下列運算正確的是ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個角的余角是3428，則這個角的補角是_12單項式的系數(shù)是_.13

3、3的倒數(shù)是_14若與是同類項，則_15如圖，已知正方形ABCD的邊長為24厘米甲、乙兩動點同時從頂點A出發(fā)，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時針方向移動，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時針方向移動，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變原方向移動，則第四次相遇時甲與最近頂點的距離是_厘米16若=3921，則的余角為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知是27的立方根，的算術(shù)平方根是4，求平方根18（8分）如圖，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度數(shù)請將解題過程填寫完整解：EFAD（已知）2= （）又1=2（已知）1=3（）AB （）BAC+ =18

4、0（）BAC=70（已知）AGD= 19（8分）某人用元購買了套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果每套兒童服裝以元的價格作為標準賣出，超出的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄如下：當他賣完這套兒童服裝后是盈利還是虧損？20（8分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標價之和為420元，經(jīng)雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元問上衣和褲子的標價各多少元？21（8分）如圖，點是線段的中點，、分別是線段、上的點，求線段的長.22（10分）先化簡，再求值：2(ab3a2)+5a2(3aba2)，其中a=，b=123（10分）霞霞和瑤瑤兩位學(xué)

5、生在數(shù)學(xué)活動課中，把長為，寬為的長方形白紙條粘合起來，霞霞按圖（1）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度為；瑤瑤按圖（2）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度（1）若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合2張白紙條（如圖3），則_，_（用含a或b的代數(shù)式表示）；若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合n張白紙條（如圖1、2），則_（用含n的代數(shù)式表示），_（用含b和n的代數(shù)式表示）（2）若，霞霞用9張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形，瑤瑤用x張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形若長方形的面積與長方形的面積相等，求x的值？（3）若，現(xiàn)有長為，寬為的長方形白紙條共100張問如

6、何分配30張長方形白紙條，才能使霞霞和瑤瑤按各自要求粘合起來的長方形面積相等（要求30張長方形白紙條全部用完）？若能，請求出霞霞和瑤瑤分別分配到幾張長方形白紙條；若不能，請說明理由24（12分）如圖，已知點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，且，滿足.（1）求點與點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)和；（2）現(xiàn)動點從點出發(fā)，沿數(shù)軸向右以每秒個單位長度的速度運動；同時，動點從點出發(fā)，沿數(shù)軸向左以每秒個單位長度的速度運動，設(shè)點的運動時間為秒. 若點和點相遇于點, 求點在數(shù)軸上表示的數(shù)； 當點和點相距個單位長度時，直接寫出的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先求出m的取值范圍，即可判斷；根據(jù)求

7、出m的值，再結(jié)合m的取值范圍即可判斷；分情況進行討論，分別求出每種情況下的最大值即可判斷；根據(jù)即可判斷.【詳解】點M在原點的左邊m0-m0，故正確；若，則又m0，則m=-8，故正確；在中當m-1時，最大值為；當-1m0，n0可知-m0，-n0，由m0，n0，-m0，-n0，m，n0，m-n，-mn，nmmn，故選：A【點睛】本題考查有理數(shù)的比較方法及絕對值的性質(zhì)，正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小3、C【分析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，然后進一步用90減去求出的這個角的度數(shù)進行求解即可.【詳解】由題意得這個角度數(shù)為：，這個角的余角度數(shù)為：，故選：C

8、.【點睛】本題主要考查了余角與補角的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)二元一次方程的定義對四個選項進行逐一分析解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項錯誤；B、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，是二元一次方程，故本選項正確；C、D、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是二元二次方程，故本選項錯誤故選B5、B【解析】試題分析：上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐，下面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓柱所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體解：根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體故選B考點：點、線、面、體6、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算即可依次求解判斷.【詳解】A. =30，故錯誤；

9、 B. =270，故錯誤； C. =9,0，故錯誤； D. =-30，故正確；故選D.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則.7、D【解析】單項式與的和仍為單項式，則它們是同類項由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出的值【詳解】單項式與的和仍為單項式，則它們是同類項，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選D.【點睛】本題考查了同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項式叫同類項8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值

10、10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，91000=104故選B【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出各角，再根據(jù)余角與補角的性質(zhì)即可判斷【詳解】，平分，平分，正確；，正確；與互余，正確；與互補，正確故選D【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知余角與補角的定義及角平分線的性質(zhì)10、B【詳解】對于A中兩個加數(shù)不是同類項不能合并，所以A錯；對于B，兩個式子完全相同，所以B正確；對于C中兩個加數(shù)不是同類項不能合并，所以C錯；對于D中，合并后結(jié)果應(yīng)等于，所以D錯，所以選B二、填空題(

11、本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12428【解析】根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，進而可求出這個角的補角【詳解】由題意，得：180（903428）90+342812428，故這個角的補角為12428故答案為：12428.【點睛】本題主要考查了余角和補角的定義，正確得出這個角的度數(shù)是解題關(guān)鍵12、【解析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)【詳解】單項式的系數(shù)是.故答案為.【點睛】本題考查了單項式，利用了單項式的系數(shù)的定義.13、【分析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號一致【詳解】3的倒數(shù)是 答案是14、【分析】由題意直接利用同類項的定義即所含字

12、母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進而分析得出答案【詳解】解：與是同類項，m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，則m-n=1-2=-1故答案為：-1【點睛】本題主要考查同類項的定義，正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵15、5.1【分析】可設(shè)第1次相遇的時間為x秒，根據(jù)速度和時間=路程和，求出相遇時間；設(shè)第2次相遇的時間為y秒，根據(jù)速度和時間=路程和，求出相遇時間；設(shè)第3次相遇的時間為z秒，根據(jù)速度和時間=路程和，求出相遇時間；設(shè)第4次相遇的時間為t秒，根據(jù)速度和時間=路程和，求出相遇時間；【詳解】設(shè)第1次相遇的時間為x秒，依題意有：（2+4）x=244，解得：x=11；設(shè)第2次相遇的時間為y秒，

13、依題意有：（2+1+4+1）y=244，解得：y=12；設(shè)第3次相遇的時間為z秒，依題意有：（2+1+1+4+1+1）z=244，解得：z=9.1；設(shè)第4次相遇的時間為t秒，依題意有：（2+1+1+1+4+1+1+1）t=244，解得：y=8；211（2+1）12+（2+1+1）9.1（2+1+1+1）8=3231+38.440=5.1故第四次相遇時甲與最近頂點的距離是5.1厘米故答案為5.1【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)，本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的16、5039【分析】根據(jù)互為余角的定義作答【詳解】=3921

14、， 的余角=90-3921=5039 故答案為5039【點睛】本題考查了互為余角的定義：如果兩個角的和為90，那么這兩個角互為余角三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據(jù)立方根的定義和算術(shù)平方根的定義，可得二元一次方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，再計算的值，根據(jù)平方根的定義，可得答案【詳解】由題意得：，解得：，49的平方根為1，的算術(shù)平方根為1【點睛】本題考查了立方根，平方根和算術(shù)平方根，根據(jù)題意得出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵18、3；兩直線平行同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等兩直線平行；DGA；兩直線平行同旁內(nèi)角互補；110【分析】根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定

15、理填空即可【詳解】EFAD（已知）2=3（兩直線平行同位角相等）又1=2（已知）1=3（等量代換）ABDG（內(nèi)錯角相等兩直線平行）BAC+DGA =180（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）BAC=70（已知）AGD=110故答案為：3，兩直線平行同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯角相等兩直線平行，DGA，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，110【點睛】本題考查了平行線的判定定理和性質(zhì)定理，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵19、盈利44元【分析】總售價=均價56乘以8加上八套服裝超出的價格，減去進價400元即可得到答案.【詳解】總售價為：568+（3+78+92+016）=4484=444（元），444400

16、=44（元）答：盈利44元【點睛】此題考查有理數(shù)混合計算的實際應(yīng)用，將八套服裝超過的總價格根據(jù)有理數(shù)加法列式計算較為簡單.20、上衣標價250元，褲子標價170元【分析】設(shè)上衣標價x元，則褲子標價（420 x）元，根據(jù)上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元列方程可求出x值，進而求出褲子的標價即可【詳解】設(shè)上衣標價x元，則褲子標價（420 x）元，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元，0.9x+0.8（420 x）361，解得：x250，褲子標價：420250170（元），答：上衣標價250元，褲子標價170元【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系

17、列出方程是解題關(guān)鍵21、線段CE的長為4cm【分析】根據(jù)中點計算AC的長，再利用AD求出DC，即可求出線段CE的長.【詳解】C是線段AB的中點，AB12cm，ACAB6，ADAC，AD2，DCACAD624，DE8 cm，CEDEDC844 cm，故線段CE的長為4cm【點睛】此題考查線段的和差，線段中點的性質(zhì).22、-ab，【分析】根據(jù)整式的加減運算法則，先化簡，再代入求值，即可【詳解】原式=2ab6a2+5a23ab+a2=ab，當a=，b=1時，原式=-1=【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵23、（1），；（2）；（3）霞霞分配到13張長方

18、形白紙條，瑤瑤分配到17張長方形白紙條【分析】（1）根據(jù)題意易得，然后依此可得當n=3時，則有，當n=4時，則有，進而依此規(guī)律可進行求解；（2）由（1）可得當n=9時，則霞霞所得到的長方形面積為2220，而對于瑤瑤n=x時，則根據(jù)題意可得，進而求解即可；（3）設(shè)霞霞分配x張長方形的紙條，則瑤瑤分配到張長方形白紙條，則由題意及（1）可得，然后求解即可【詳解】解：（1）如圖：長方形白紙條長為，寬為，而粘合長度分別為和，時，時，=，當時，故答案為：；（2），對于霞霞：時，由（1）知，而，對于瑤瑤：時，由（1），又，解得：；（3）設(shè)霞霞分配x張長方形的紙條，則瑤瑤分配到張長方形白紙條，由（1）知，而，而，答：霞霞和瑤瑤分別分配到13張和17張長方形白紙條【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是由題意得到方程，然后進行求解即可24、（1），；（2）20； 或秒【分析】(1)由絕對值和偶次方的非負性即可求出a、b值；(2)秒后P點表示的數(shù)為：，秒后Q點表示的數(shù)為：，根據(jù)秒后P點和Q點表示的是同一個數(shù)列式子即可得出的值；分當P和Q未相遇時相距15個單位及當P和Q相遇后相距15個單位列式子即可得出答案【詳