山西省陽(yáng)泉市肖家匯中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、山西省陽(yáng)泉市肖家匯中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)則（ ）ABCD 參考答案：D略2. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）A B C D參考答案：C3. 在中，“”是“是鈍角三角形”的 （ ） .A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A4. 已知平面向量，滿足，且，則與的夾角為（ ）A B C D參考答案：A5. 把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是 （ ） A B C D參考答

2、案：C6. “”是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的 （ ）A充分非必要條件 B.充分必要條件C必要非充分條件 D.非充分必要條件參考答案：A7. 已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B(0,1) C. (,0) D參考答案：A8. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則該幾何體的外接球的表面積為( )A. B. C. D.參考答案：B9. 已知函數(shù)，把函數(shù)的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）A BCD參考答案：B略10. 一個(gè)空間四邊形ABCD的四條邊及對(duì)角線AC的長(zhǎng)均為，二面角的余弦值為，則下列論斷正確的是（ ）A.四邊形ABCD的四個(gè)頂

3、點(diǎn)在同一球面上且此球的表面積為B.四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上且此球的表面積為C.四邊形ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上且此球的表面積為D.不存在這樣的球使得四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在此球面上參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 右圖所示的程序是計(jì)算函數(shù)函數(shù)值的程序，若輸出的值為4，則輸入的值是 .參考答案：-4,0,412. 已知三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是 ；表面積是 .參考答案：13. 設(shè)為銳角，若，則的值為 參考答案：14. 已知圓x2+y22x6y=0，過(guò)點(diǎn)E（0，1）作一條直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)線段AB長(zhǎng)最短時(shí)，直線AB的方程

4、為_(kāi) .參考答案：x+2y-2=0略15. 設(shè)函數(shù)f（x）=，若f（x）恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：3，+）【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】令y=3xa=0，則x=log3a，令y=（x3a）（x2a）=0，則x=2a，或x=3a，根據(jù)f（x）恰有2個(gè)零點(diǎn)，分類(lèi)討論滿足條件的a值，可得答案【解答】解：令y=3xa=0，則x=log3a，令y=（x3a）（x2a）=0，則x=2a，或x=3a，若a0時(shí)，則x=log3a無(wú)意義，此時(shí)函數(shù)無(wú)零點(diǎn)；若0a3，則x=log3a1必為函數(shù)的零點(diǎn)，此時(shí)若f（x）恰有2個(gè)零點(diǎn)，則，解得：a，若a3，則x=log3a1必不為函數(shù)的零點(diǎn)，2

5、a1，3a1必為函數(shù)的零點(diǎn)，此時(shí)a3，+），綜上可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是：3，+），故答案為：3，+）16. 向量=（3，4）與向量=（1，0）的夾角大小為參考答案：arccos【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由已知向量的坐標(biāo)結(jié)合數(shù)量積求夾角公式得答案【解答】解：向量=（3，4）與向量=（1，0），cos=arccos故答案為：arccos17. 已知滿足,則的最大值為 HYPERLINK / 參考答案：3 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)（I） 求函數(shù)的極值（II） 設(shè)，若對(duì)任意恒有求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案

6、：19. （選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系(兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度)，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線過(guò)點(diǎn)且傾斜角為，圓以點(diǎn)為圓心，為半徑，試求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程.參考答案：20. 已知函數(shù)（1）若函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）設(shè)，已知在(0,+)上存在兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）參考答案：（1）；（2）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)解析式為函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，等價(jià)于方程在有解即，令，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值即可得出，,，再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值，利用分析法即可得證.【詳解】（1）函數(shù)與的圖像上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，即的圖像與函數(shù)的圖像有交點(diǎn)，即在上有解.即在上有解.設(shè)，（），則當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，所以，即.（2），在上存在兩個(gè)極值點(diǎn)，且，所以因?yàn)榍?，所以，即設(shè)，則要證，即證，只需證，即證設(shè)，則在上單調(diào)遞增，即所以，即.【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值、方程與不等式的解法、等價(jià)轉(zhuǎn)化方法、分析法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題21. （本小題滿分12分）已知函數(shù) （I）求的值域； （II）試畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間-1，5上的圖象。參考答案：略22. (本小題滿分10分) 已