山西省長(zhǎng)治市黎城縣西井中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、山西省長(zhǎng)治市黎城縣西井中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知變量滿足條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是( ) A2 B. 3 C4 D5參考答案：D略2. 已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線上，則=A.B.2C.0D. 參考答案：B略3. 已知集合A =xx-10,集合 B=xx2，則AB=A. (-1,2)B.-2,2 C.(1,2D.-2，+)參考答案：C由得，得，所以，故選C4. 過原點(diǎn)和在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線的傾斜角為 A B- C D參考答案：D5

2、. 若函數(shù)的零點(diǎn)都在內(nèi)，則的最小值為_.參考答案：6. 命題“函數(shù)是偶函數(shù)”的否定是 A. B. ， C.， D.參考答案：A略7. 已知平面向量，且，則的最小值為（ ） A1 B C D3參考答案：8. 閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖【專題】算法和程序框圖【分析】寫出前三次循環(huán)的結(jié)果，得到當(dāng)i=9時(shí)，輸出，利用裂項(xiàng)相消求出輸出的S【解答】解；第一次循環(huán)得到；第二次循環(huán)得到；第三次循環(huán)得到當(dāng)i=9時(shí)，輸出=（1）+（）+=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由框圖的結(jié)構(gòu)判斷出框圖的計(jì)算功能9. 已知集合，則等于（ ）

3、A、 B、 C、 D、 參考答案：D10. 如圖，圓錐的底面直徑，高，D為底面圓周上的一點(diǎn)，則空間中兩條直線AD與BC所成的角為（ ）A30 B60 C75 D90參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在三角形ABC中，A=30，AC=4，BC=3，則三角形ABC的面積等于_參考答案：或12. 若向量=（1，2），=（1，1），則2+與的夾角等于 參考答案：考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：利用數(shù)量積運(yùn)算及定義、向量的夾角公式即可得出解答：解：設(shè)2+與的夾角為向量=（1，2），=（1，1），2+=2（1，2）+（1，1）=（3，3），=（0，

4、3）（2+）?（）=0+9=9，|2+|=，|=3，（2+）?（）=|2+|cos，=0，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積運(yùn)算及定義、向量的夾角公式，屬于基礎(chǔ)題13. 的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 （用數(shù)字表示）參考答案：試題分析：的展開式的通項(xiàng)為，故常數(shù)項(xiàng)為考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理.14. 設(shè)，函數(shù)，若對(duì)任意的，都有成立，則的取值范圍為 參考答案：略15. 如圖，AB是半圓O的直徑，P在AB的延長(zhǎng)線上，PD與半圓O相切于點(diǎn)C，ADPD.若PC=4，PB=2，則CD=_.參考答案：16. 點(diǎn)M（x，y）是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的取值范圍是參考答案：0，18略17. 已知實(shí)數(shù)且，函數(shù)若

5、數(shù)列滿足，且是等差數(shù)列，則參考答案：2,0試題分析：，數(shù)列中的項(xiàng)分別為，由于是等差數(shù)列，且，.考點(diǎn)：等差數(shù)列的定義.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （2016秋?安慶期末）某市文化部門為了了解本市市民對(duì)當(dāng)?shù)氐胤綉蚯欠裣矏?，?565歲的人群中隨機(jī)抽樣了n人，得到如下的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖（）寫出其中的a、b及x和y的值；（）若從第1，2，3組回答喜歡地方戲曲的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求這三組每組分別抽取多少人？（）在（）抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，用X表示其中是第3組的人數(shù)，求X的分布列和期望組號(hào)分組喜愛人數(shù)喜愛人數(shù)占本組的頻率第1

6、組15，25）a0.10第2組25，35）b0.20第3組35，45）60.40第4組45，55）120.60第5組55，65c0.80參考答案：【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差；頻率分布直方圖；離散型隨機(jī)變量及其分布列【分析】（I）由第3組與第4組的人數(shù)分別為： =15， =20，再根據(jù)直方圖可知：第1組與第2組的人數(shù)都為20人，且抽樣總?cè)藬?shù)n=，可得第5組的人數(shù)為10020101520進(jìn)而定點(diǎn)a，b，c，x，y（II）第1，2，3組回答喜歡地方戲曲的人數(shù)比為2：4：6=1：2：3，則分層抽樣的方法抽取6人，第1組應(yīng)抽取1人，第2組應(yīng)抽取2人，第3組應(yīng)抽取3人（III）X可能取的值分別為0

7、，1，2P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=【解答】解：（I）由第3組與第4組的人數(shù)分別為： =15， =20，再根據(jù)直方圖可知：第1組與第2組的人數(shù)都為20人，且抽樣總?cè)藬?shù)n=100，第5組的人數(shù)為10020101520=25且a=0.120=2，b=0.220=4，c=0.825=20 x=0.015，y=0.025（II）第1，2，3組回答喜歡地方戲曲的人數(shù)比為2：4：6=1：2：3，則分層抽樣的方法抽取6人，第1組應(yīng)抽取1人，第2組應(yīng)抽取2人，第3組應(yīng)抽取3人（III）X可能取的值分別為0，1，2P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，其分布列為：X012PE（X）=

8、+1+2=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率分布直方圖的性質(zhì)、分層抽樣方法、離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題19. （1）作出函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)的值域.(2）若方程有4個(gè)解，求實(shí)數(shù)a的范圍.參考答案：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，先畫出當(dāng)x0時(shí)的圖象，然后再利用對(duì)稱性作出當(dāng)x0時(shí)的圖象，由圖可知：函數(shù)的值域?yàn)?(2）結(jié)合（1）可知，當(dāng)a時(shí)，方程有4個(gè)實(shí)數(shù)解.所以實(shí)數(shù)a的范圍是1a.20. 已知等差數(shù)列中，設(shè)求：() 的通項(xiàng)公式； . () 求.參考答案：（）設(shè)的公差為，則. 2分解得：或（舍去）4分6分（）當(dāng)時(shí) 9分當(dāng)時(shí) 綜上：13分21. 已知函數(shù)（），（）求函數(shù)的最小值；（）已知，命題p：關(guān)于x的不等式對(duì)任意恒成立；命題q：函數(shù)是增函數(shù)若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：解：（）22. （本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)（）若曲線在點(diǎn)處的切線的縱截距為-3，求的解析式；（）是否存在實(shí)數(shù)a、b，使得曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值？若存