山西省長(zhǎng)治市長(zhǎng)鋼集團(tuán)有限公司子弟中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、山西省長(zhǎng)治市長(zhǎng)鋼集團(tuán)有限公司子弟中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 三個(gè)數(shù)a=0.67，b=70.6，c=log0.76的大小關(guān)系為（）AbcaBbacCcabDcba參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：0a=0.671，b=70.61，c=log0.760，cab，故選：C2. 已知中，則等于（ ） A B C D參考答案：由正弦定理,選C.3. 定義集合運(yùn)算AB=，設(shè)，則集合AB的子集個(gè)數(shù)為（ ） A.32 B.31 C.30 D.

2、14參考答案：A略4. 把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，形成的三棱錐CABD的主視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為（）ABCD參考答案：C5. 已知，則- -（ ）A、4 B、4 C、3 D、3參考答案：B略6. 函數(shù)在區(qū)間0，1上恒為正，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ） A B C D參考答案：C7. 在集合1，2，3，4，10中任取一個(gè)元素，所取元素恰好滿足方程cos （30 x ）= 的概率為（ ）A B C D參考答案：C略8. 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為( )A 15 B 16 C 49 D64參考答案：A9. 已知等差數(shù)列滿足，則的最小值為 A. 1 B. 4 C. 6 D.

3、 8參考答案：B10. 如圖，已知四邊形ABCD是梯形，E，F(xiàn)分別是腰的中點(diǎn)，M，N是線段EF上的兩個(gè)點(diǎn)，且，下底是上底的2倍，若，則（ ）A B C. D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=log（x24x5）的單調(diào)遞減區(qū)間為參考答案：（5，+）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】先求出函數(shù)的定義域，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：要使函數(shù)有意義，則x24x50，即x5或x1設(shè)t=x24x5，則當(dāng)x5時(shí)，函數(shù)t=x24x5單調(diào)遞增，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)t=x24x5單調(diào)遞減函數(shù)y=logt，在定義域上為單調(diào)遞減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單

4、調(diào)性之間的關(guān)系可知，當(dāng)x5時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，即函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間為（5，+）故答案為：（5，+）12. 關(guān)于函數(shù)有下列命題：函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；在區(qū)間上函數(shù)是減函數(shù)；函數(shù)的最小值為; 在區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)其中正確命題序號(hào)為_參考答案：13. 設(shè)已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)m，n滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則_.參考答案：略14. 已知等差數(shù)列an滿足：，則公差d=_；=_.參考答案： 1；4【分析】由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行計(jì)算【詳解】，故答案為1；415. 有下列命題：函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)的最小正周期為；函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)；函數(shù)的最大值為2其中正確命題的序號(hào)是 ；（把所有正確的序號(hào)都填

5、上）參考答案： 16. （5分）在ABC中，=，=，若點(diǎn)D滿足=2，則= （用向量、表示）參考答案：+考點(diǎn)：平行向量與共線向量 專題：平面向量及應(yīng)用分析：根據(jù)三角形法則，寫出 的表示式，根據(jù)點(diǎn)D的位置，得到 與 之間的關(guān)系，根據(jù)向量的減法運(yùn)算，寫出最后結(jié)果解答：如圖所示，在ABC中，=+又=2，=+=+（）=+故答案為：+點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加減運(yùn)算，考查三角形法則，是一個(gè)基礎(chǔ)題，是解決其他問(wèn)題的基礎(chǔ)17. 若命題“，使得”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_參考答案：1,3若命題“，使得”是假命題，則對(duì)，都有，即，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍為1,3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字

6、說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （滿分14分）設(shè)集合若B是非空集合，且求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：19. 已知圓，直線過(guò)點(diǎn)，且，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，線段與圓的交點(diǎn)為點(diǎn)，是關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn).（1）求直線的方程；（2）若在圓上存在點(diǎn)，使得，求的取值范圍；（3）已知是圓上不同的兩點(diǎn)，且，試證明直線的斜率為定值.參考答案：（1）；（2）；（3）證明見(jiàn)解析.試題解析：（1），直線上的斜率為，直線上的方程為：，即.（2）如圖可知，對(duì)每個(gè)給定的點(diǎn)，當(dāng)為圓的切線時(shí)，最大，此時(shí)，若此時(shí)，則，故只需即可，即，又，代入得：.（3）據(jù)題意可求，是關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)，則，則直線的方程為：，直線的方程為：，聯(lián)立，消去得：，同

7、理可求，故直線的斜率為定值.考點(diǎn)：直線與圓的方程及直線與圓的位置關(guān)系.20. 解方程：（1） （2）參考答案：解析：（1） ，得或，經(jīng)檢驗(yàn)為所求。（2） ，經(jīng)檢驗(yàn)為所求。21. 已知當(dāng)其值域?yàn)闀r(shí)，求的取值范圍。參考答案：解析：由已知得即得即，或，或。22. 已知函數(shù)（0）（1）當(dāng)時(shí)，在給定坐標(biāo)系內(nèi)，用“五點(diǎn)法”做出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；（2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求的值；（3）在（2）的條件下，求函數(shù)在，上的單調(diào)遞減區(qū)間參考答案：（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）0，【分析】（1）先列表描點(diǎn)即可畫出圖像；（2）由偶函數(shù)求解即可；（3）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間則可求【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，列表如下： 0 x 02020用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)的一個(gè)周期內(nèi)的圖象，如圖所示；