(1)第6章 軸心受壓構(gòu)件

1、第 6 章 受壓構(gòu)件的截面承載力本章重點(diǎn)：了解軸心受壓構(gòu)件的受力全過程，掌握軸心受壓構(gòu)件正 截面承載力的計(jì)算方法，熟悉軸心受力構(gòu)件的構(gòu)造要求；了解偏心受壓構(gòu)件的受力工作特征；熟悉兩種不同的偏 心受壓破壞特征，籍此劃分成大偏心及小偏心兩類偏心受壓 構(gòu)件；掌握兩類偏心受壓構(gòu)件的判別方法；熟悉偏心受壓構(gòu) 件的二階效應(yīng)及其計(jì)算方法；掌握兩類偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算方法；了解 雙向偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算方法；掌握偏心受力構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算方法。CC-1:關(guān)于配有普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件1 軸心受壓柱根據(jù)柱的長細(xì)比分為軸心受壓短柱與軸心受 壓長柱，兩種柱的破壞形態(tài)顯著不同。軸心受壓短柱的

2、長細(xì)比：矩形截面：l /b W 8 （b為截面較小短邊），圓 0形截面：l /d W 7 （為圓柱直徑），其他形狀的截面：0l / iW 28（ i為截面的最小回轉(zhuǎn)半徑i =），否則為0軸心受壓長柱。N.圖6-5短柱的破壞2軸心受壓短柱：可能存在的初 始偏心對(duì)承載力無明顯影響， 其極限壓應(yīng)變與混凝土棱柱 體大致相同（ = 0.002）， N.圖6-5短柱的破壞般情況下，普通鋼筋先于混凝 土達(dá)到屈服，受壓構(gòu)件最終承 載力由混凝土被壓碎來控制。 但如果配置高屈服強(qiáng)度的縱筋時(shí)，可能混凝土已達(dá)最大壓應(yīng)變已經(jīng)破壞而鋼筋尚未 達(dá)到屈服強(qiáng)度。當(dāng)荷載較小時(shí)，混凝土和鋼筋均處于 彈性階段，荷載、變形與應(yīng)力的增加

3、均成正比；當(dāng)荷 載較大時(shí)，混凝土塑性變形增大，壓縮變形速度大于荷 載增長速度，隨著荷載的增加柱中開始出現(xiàn)細(xì)微裂縫； 臨近破壞時(shí)，出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋壓 屈外鼓，混凝土被壓碎。圖6-6長柱的破壞3圖6-6長柱的破壞4軸心受壓長柱的承載力（永遠(yuǎn)） 低于相同條件短柱的承載力，以申代表軸心受壓長短柱的承載力比值，申二Ni/Ns 1， uu稱為軸壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)。5我們比較常用的三種鋼筋的屈服應(yīng)變：HPB235 ：HRB335HRB400 ：E = 2.1x105N / mm2 ，HPB235 ：HRB335HRB400 ：E = 2.1x105N / mm2 ，sE =2.0 x105N

4、/mm2sE =2.0 x105N /mm2sy = 0.001 ；f = 300N / mm2y = 0.0015 ；f = 360N /mm2 ，y = 0.0018，三種鋼筋的屈服應(yīng)變均小于混凝土的極限壓應(yīng)變 =0. 00，2那么，在混凝土應(yīng)力達(dá)到 f 之前，鋼筋已達(dá)屈 0c服強(qiáng)度，這正是我們所需要的狀況。當(dāng)采用更高強(qiáng)鋼筋或冷加工鋼筋時(shí)，混凝土達(dá)屈服強(qiáng)度時(shí)鋼筋的應(yīng)變與混凝土的應(yīng)變保持同步，即= 0.002 ,鋼筋應(yīng)力 0b 二 0.002E 二 0.002X 2.0 x105 二 400N/mm2 通常小于屈服強(qiáng) ss度f，鋼筋性能未得到充分發(fā)揮即達(dá)破壞，因此受壓構(gòu)件 y中不宜使用屈服強(qiáng)

5、度過高的鋼筋。1、計(jì)算公式：CC-2:軸心受壓柱的正截面承載力計(jì)算:1、計(jì)算公式：N 3%時(shí),計(jì)算目標(biāo)：A ；s驗(yàn)算目標(biāo)：N或除A以外的其他要素。s注意：正截面問題的共性為：計(jì)算截面上的應(yīng)力平衡是建立計(jì)算公式的主要依據(jù)。2、計(jì)算步驟：準(zhǔn)備數(shù)據(jù)：（按內(nèi)力，材料，幾何尺寸，相關(guān)參數(shù)順序）計(jì)算A :將公式的“$”號(hào)換為“=”號(hào)。s實(shí)際配置受壓鋼筋和箍筋（必須滿足相關(guān)構(gòu)造要求）。好。注意“前提限定條件”和“結(jié)果判別條件”。當(dāng)配筋率P 3% 時(shí)，要按A二bxh A重新計(jì)算。s3、構(gòu)造要求： （請學(xué)生按以下條款自己總結(jié)）對(duì)混凝土材料和鋼筋材料的要求：對(duì)柱截面形式和幾何尺寸的要求：縱向鋼筋和箍筋設(shè)置的要求：

6、4、驗(yàn)算步驟： 將已知數(shù)據(jù)以及計(jì)算結(jié)果帶入計(jì)算公式，看是否滿 足規(guī)定要求，滿足則可，當(dāng)不滿足時(shí)應(yīng)則重新設(shè)計(jì)。例題某軸心受壓柱，軸力設(shè)計(jì)值 N二2420kN，柱高H二3.6m，計(jì)算高度l二1.25H，混凝土強(qiáng)度等級(jí)0為C25，縱筋強(qiáng)度等級(jí)為HRB335，試求柱截面尺 寸，并配置縱向鋼筋。 解 1、準(zhǔn)備數(shù)據(jù)：N 二 2420kN ； C25 : f 二 11.9N/ mm2，cHRB335 : f = 300N/ mm2 ； l 二 1.25H 二 4.5m。y0按2% 的配筋率初步估算柱截面：Ae x(11.9 + 0.02X 300)= 2.42x106，Ae = 135195.5mm2，采用

7、正方形截面，則b = h = ：Ae = 368mm，取 A = b x h = 400mm x 400mm， l = 1.25H = 4.5m ；0由 l / b = 4500/400=11.25 查表：申=0.961。02、計(jì)算：由Np = 0.6%smin實(shí)配箍筋：08250，符合構(gòu)造要求。好。截面配筋圖：IGO.-lOO截面配筋圖：IGO.-lOOCC-3：配有螺旋式或環(huán)式箍筋（間接鋼筋）的軸心受壓正截arA y sslAiy sslarA y sslAiy ssldcor1、當(dāng)圓柱體混凝土構(gòu)件受到側(cè)向液壓作用時(shí)，其正截面抗壓強(qiáng)度f G ）隨側(cè)向液壓a （= b ）c1 1 2 3 的

8、增大而顯著增大，可?。篺 = f + 4a .（1）。c1 c r2、設(shè)： A 為螺旋箍筋截面面積，ss1s為螺旋筋的間距，d為螺旋cor箍筋的內(nèi)徑，當(dāng)螺旋筋的應(yīng)力達(dá)到f時(shí)，由隔離體N平 yx2 f Aa 2 f Aa =y_sslr sdcor2)可得： a sd = 2 f A ，r cor y ss13、將（2）帶入（1），得：3)8f A3)=f +ysslc1 c sdcor4、構(gòu)件的承載力 R 由兩部分構(gòu)成，核心混凝土的受壓承載力f A ,（A =k d2 /4）和受壓縱向鋼筋的承載力fA c1 cor cor cory s之和，由軸向力平衡，按SWR，可得：NWf A+ fAc1

9、 cor y s將( 3)式代入取代上式中的 f ，得：c1N f8 fyAss1)Af ANW(f +isi) A + f Ac sd cor y scor8 A ANWfA+ fA + f ssl cor (4)c cor y s y sdcor即：承載能力W核心混凝土的承載力+受壓筋承載力+螺旋箍筋的承載力。5、將A 兀cor cor5、將A 兀cor cord2 /4 帶入（4）最后一項(xiàng) 8AsslAeor，得: sdeor兀d28 AXeer-8 A Ass1 （ sdcorcor ssl 42 兀d8 A Ass1 （ sdcorcor eor ss1sdscor式中，兀d為一圈螺

10、旋箍筋的周長，兀d A是一圈箍eoreor ss1筋的體積，每一圈的間距s，體積兀d A除以高度s恰 eor ss1好轉(zhuǎn)換為間接鋼筋的換算截面面積，令其為 A ，有：ss02 x也亠2 A，于是得原理表達(dá)式：sss0NWf A+ fA，+ 2f A （5）e eor y s y ss0CC-4:螺旋箍筋軸壓公式：（根據(jù)其原理和原理表達(dá)式，并考慮其他影響因素形成）1、計(jì)算公式：NW0.9fA + fA + 2 f A ）e eor y s y ss0其中a為折減系數(shù)，當(dāng)WC50時(shí)，a二1.0。限制條件：按上式算得的承載力設(shè)計(jì)值不應(yīng)大于按普通箍筋公式算得結(jié)果的 1.5 倍；當(dāng)l /d 12，或當(dāng)算

11、得的承載力小于按普通箍筋0的計(jì)算結(jié)果，或當(dāng) A 小于縱筋全面積的 25% ss0時(shí)，應(yīng)按普通箍筋的公式計(jì)算。2、計(jì)算目標(biāo)：求解A與A。ss0 s驗(yàn)算目標(biāo)：求N，或者除A與A之外的其他數(shù)據(jù)。ss0 s3、計(jì)算步驟：準(zhǔn)備數(shù)據(jù)（公式中除A和A以外的其它數(shù)據(jù)，包ss0 s括：內(nèi)力 N ；材料；幾何尺寸；有關(guān)參數(shù)）；預(yù)設(shè)A（通常按1% T 2.5%的配筋率，并實(shí)配），代s入公式求A “$”號(hào)變“二”號(hào)）；ss0配置螺旋箍筋，通常先假定直徑A，然后求s，并ss1令其滿足構(gòu)造要求（40WsW80或40WsWd /5 ）。cor4、構(gòu)造要求：在配有螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋的軸心受壓柱 中，如計(jì)算中考慮間接鋼筋

12、的作用，則間接鋼筋的間距 不應(yīng)大于80mm及d /5 （ d為間接鋼筋內(nèi)表面確定的 cor cor核心截面直徑），且不應(yīng)小于40mm ；間接鋼筋的直徑不 應(yīng)小于d /4，且不應(yīng)小于6mm， d為縱向鋼筋的最大直 徑。5、驗(yàn)算：將已知數(shù)據(jù)以及計(jì)算結(jié)果帶入計(jì)算公式，看是否滿足規(guī)定要求，滿足則可，不滿足，則重新設(shè)計(jì)。例 某砌體結(jié)構(gòu)賓館的底層門廳的現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱，采 用圓形截面，直徑450mm，不考慮側(cè)向位移，按軸心受壓 設(shè)計(jì)。軸力設(shè)計(jì)值N = 4680kN，計(jì)算長度l二H二4.5m， 0混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，縱筋采用HRB400，螺旋鋼筋采用 HRB335 ，試求柱配筋。注：例題條件中存在的嚴(yán)重

13、問題是相對(duì)于軸力值柱截面尺寸選的偏小或混凝土強(qiáng)度等級(jí)偏低。按選定的柱截面“軸壓比”高 達(dá)2.06。對(duì)于非抗震柱構(gòu)件，通?？刂戚S壓比1.5，當(dāng)抗震 時(shí)更嚴(yán)，根據(jù)抗震等級(jí)，軸壓比控制在0.6 T 0.9解：1.準(zhǔn)備數(shù)據(jù)：N 二 4680kN ； C30 : f 二 14.3N/ mm2，縱筋cHRB400 : f = 360N/ mm2 ,螺旋箍筋 H R B 3 35yf = 300N/ mm2； 圓 柱截面 d = 450mm,yA = 159043.1mm2,查表：一類環(huán)境混凝土保護(hù)層最小厚度 c = 30mm ， d = 450 - 30 x 2 = 390，corA = 119459.1mm ；WC50： a =1.0, l /d = 10 :查表 cor 0P = 0.9575 o2預(yù)設(shè)配筋1225 （不妥，對(duì)于圓形截面，配筋根數(shù)宜能被 4 整除，以