“三數(shù)”“三差”幫你決策

1、PAGE4“三數(shù)”“三差”幫你決策在日常生活中，我們經(jīng)常與數(shù)據(jù)打交道，常常收集和分析數(shù)據(jù)，為描述收集到的數(shù)據(jù)，就需要找到能夠“代表”這組數(shù)據(jù)特征的某些數(shù)，“三差”就是其中的“代表”，它們可以從不同的角度來描述數(shù)據(jù)的變化趨勢，下面結(jié)合實(shí)例說明，供同學(xué)們參考例1甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)年11次數(shù)學(xué)單元測驗(yàn)成績（整數(shù)）的統(tǒng)計(jì)如圖1所示：（1）分別求他們的平均分；（2）請你從中挑選一人參加數(shù)學(xué)“學(xué)用杯”競賽，并說明你挑選的理由899092948990929496981001234567891011成績（分）測驗(yàn)次數(shù)甲乙圖1分析：首先由折線圖可以獲甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)年11次數(shù)學(xué)單元測驗(yàn)成績，然后用公式計(jì)算他們

2、的平均數(shù)，最后進(jìn)行比較和決策解：（1）（2）應(yīng)選甲同學(xué)參加比賽因?yàn)榧壮^平均分的次數(shù)比乙多，比乙更容易獲得高分（也可以從眾數(shù)等方面去說明）（選乙時(shí)，分析圖形直接得出或通過計(jì)算方差等說明乙的穩(wěn)定性比甲好，也可以）點(diǎn)評：本題與實(shí)際聯(lián)系緊密，主要考查我們讀圖獲取信息，并應(yīng)用知識解決問題的能力，解題時(shí)，還要注意運(yùn)用方差比較兩個(gè)人的成績，方差小的不一定好，應(yīng)具體問題具體分析例2甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場比賽，將比賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成如圖2、圖3的統(tǒng)計(jì)圖（1）在圖5中畫出折線表示乙隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)這五場比賽成績的變化情況；（2）（3）甲、乙兩球隊(duì)比賽成績折線統(tǒng)計(jì)圖圖310203040506070

3、8甲、乙兩球隊(duì)比賽成績折線統(tǒng)計(jì)圖圖3102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110場次/場/分一二三四五得分/分801108690918795839880甲、乙兩球隊(duì)比賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖甲隊(duì)乙隊(duì)圖2場次/場解：（1）如圖3；（2）由圖中的數(shù)據(jù)再利用平均數(shù)的計(jì)算公式易得：=90（分）；（3）由極差的計(jì)算公式：甲隊(duì)成績的極差是18分，乙隊(duì)成績的極差是30分；（4）從折線的走勢看，甲隊(duì)比賽成績呈上升趨勢，而乙隊(duì)比賽成績呈下降趨勢；從獲勝場數(shù)看，甲隊(duì)勝三場，乙隊(duì)勝兩場，甲隊(duì)成績較好；從極差看，甲隊(duì)比賽成績比乙隊(duì)比賽成績波動小，甲隊(duì)成績較穩(wěn)定點(diǎn)評：這種題型主要考查同學(xué)們能否熟練地從圖象中獲取數(shù)據(jù)，然后用方差公式進(jìn)行計(jì)算，最后根據(jù)結(jié)果進(jìn)行決策有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用題也是近年來中考的熱點(diǎn)題型，這類圖表識別題的出現(xiàn)可以培養(yǎng)識別統(tǒng)計(jì)圖表、技術(shù)繪圖的能力，形成解決生活問題