高等流體力學(xué)課件-高等流體力學(xué)

1、高等流體力學(xué)高等流體力學(xué)態(tài)度決定一切Attitude is everything哈佛大學(xué)的一個研究發(fā)現(xiàn)：一個人的成功，85%取決于他積極的態(tài)度，而只有15%取決于他的智力和所知道的事實(shí)與數(shù)字。當(dāng)我們在工作中沒有更多明顯優(yōu)勢時(shí)，那么積極的工作態(tài)度就是我們最大的資本。態(tài)度決定一切高等流體力學(xué)課程安排高等流體力學(xué)課程安排緒論緒論人類生活在流體環(huán)境中，人們對一些流體運(yùn)動現(xiàn)象卻缺乏認(rèn)識，比如：1. ：表面光滑還是粗糙？高爾夫球2. ：來自前部還是后部？汽車阻力3. ：來自下部還是上部？機(jī)翼升力EXIT人類生活在流體環(huán)境中，人們對一些流體運(yùn)動現(xiàn)象卻缺乏認(rèn)識，比如 EXIT EXIT流體力學(xué)研究方法分三個方

2、面，它們相互配合，互為補(bǔ)充。研究方法理論分析方法實(shí)驗(yàn)方法數(shù)值分析方法EXIT流體力學(xué)研究方法分三個方面，它們相互配合，互為補(bǔ)充。研究方法理論分析過程一般是：建立力學(xué)模型，用物理學(xué)基本定律推導(dǎo)流體力學(xué)控制方程，用數(shù)學(xué)方法求解方程，檢驗(yàn)和解釋求解結(jié)果。建立模型推導(dǎo)方程求解方程解釋結(jié)果EXIT理論分析過程一般是：建立力學(xué)模型，用物理學(xué)基本定律推導(dǎo)流體力高等流體力學(xué)課件-高等流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)方法 在相似理論指導(dǎo)下，建立模擬實(shí)驗(yàn)裝置，用流體測量技術(shù)測量流動參數(shù)，處理分析數(shù)據(jù)可獲得反映流動規(guī)律的特定關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象，檢驗(yàn)理論結(jié)果。相似理論模型試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)分析EXIT實(shí)驗(yàn)方法 在相似理論指導(dǎo)下，建立模擬實(shí)驗(yàn)裝置

3、，用流體測量技高等流體力學(xué)課件-高等流體力學(xué)數(shù)值分析方法 隨著技算機(jī)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，過去無法求解的流體力學(xué)偏微分方程可以用計(jì)算機(jī)數(shù)值方法求解。計(jì)算流體力學(xué)有限差分法有限元法邊界元法譜分析等EXIT數(shù)值分析方法 隨著技算機(jī)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，過去無法求解的高等流體力學(xué)課件-高等流體力學(xué)EXITEXIT一、場論1.場的定義、分類及幾何表示： (1)定義：設(shè)在空間中的某個區(qū)域內(nèi)定義標(biāo)量函數(shù)或矢量函數(shù)，則稱定義在此空間區(qū)域內(nèi)的函數(shù)為場。 (2)分類：標(biāo)量場和矢量場 （大小和方向） (3)場的幾何表示： 標(biāo)量場：用等位面表示（等壓線、等溫線） 矢量場：用矢量線表示，既有大小，又有方向，大小為標(biāo)量，可用等位面

4、來表示，方向則用矢量線來幾何表示，矢量線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的矢量方向重合。矢量線微分方程：一、場論1.場的定義、分類及幾何表示：矢量線微分方程：2.梯度：標(biāo)量場不均勻性的量度梯度表示函數(shù)在M點(diǎn)上沿等位面法線方向的方向?qū)?shù)，以溫度為例定義： 梯度性質(zhì)及定理見課本p72.梯度：標(biāo)量場不均勻性的量度梯度表示函數(shù)在M點(diǎn)上沿等位面法3.散度矢量通過曲面S面的通量，即流量：若V為曲面S的體積，則定義矢量故矢量的散度為一標(biāo)量。的散度為：矢量3.散度矢量通過曲面S面的通量，即流量：若V為曲面S的體積，散度令設(shè)，則膨脹率：單位體積的膨脹率:散度的性質(zhì)：為無源場，無源場的性質(zhì)見P14。自己看書。 散度令設(shè)，

5、則膨脹率：單位體積的膨脹率:散度的性質(zhì)：為無源場，4.旋度矢量沿任意曲線L的線積分，即沿任意曲線L的環(huán)量：設(shè)張于L上的曲面為S，則定義為矢量的旋度矢量在法線上的投影， 故： （斯托克斯公式）無旋場和位勢場（勢流）是等價(jià)的4.旋度矢量沿任意曲線L的線積分，即沿任意曲線L的環(huán)量：設(shè)張（1）指標(biāo)表示法和符號約定 x、y、z 分別計(jì)作 x1、x2、x3，ax、ay、az 分別計(jì)作 a1、a2、a3， 分別計(jì)作 指標(biāo)表示法直角坐標(biāo)的3個方向記做1、2、3，二、張量初步（1）指標(biāo)表示法和符號約定 x、y、z 分別計(jì)作 x1求和約定 在同一項(xiàng)中如有兩個指標(biāo)相同時(shí)，就表示對該指標(biāo)從1到3求和,（1）指標(biāo)表示法

6、和符號約定求和約定 在同一項(xiàng)中如有兩個指標(biāo)相同時(shí)，就表示對該指標(biāo)從1到例題1. 展開下列求和式，解：（1）指標(biāo)表示法和符號約定例題1. 展開下列求和式，（1）指標(biāo)表示法和符號約定在方程同一項(xiàng)中重復(fù)出現(xiàn)的指標(biāo)稱為啞指標(biāo)，啞指標(biāo)在作求和運(yùn)算后就消失了，因此改變啞指標(biāo)的字母不改變表達(dá)式的內(nèi)容。自由指標(biāo)和啞指標(biāo)（1）指標(biāo)表示法和符號約定在方程同一項(xiàng)中只出現(xiàn)一次的指標(biāo)稱自由指標(biāo)，在同一方程的所有項(xiàng)中出現(xiàn)的自由指標(biāo)必須相同。為避免混淆，同一項(xiàng)中相同指標(biāo)出現(xiàn)的次數(shù)不能多于2。在方程同一項(xiàng)中重復(fù)出現(xiàn)的指標(biāo)稱為啞指標(biāo)，啞指標(biāo)在作求和運(yùn)算后克羅內(nèi)克爾(Kronecker)符號 （1）指標(biāo)表示法和符號約定克羅內(nèi)克爾

7、(Kronecker)符號 （1）指標(biāo)表示法和符號符號具有以下重要性質(zhì)：克羅內(nèi)克爾(Kronecker)符號 與 相乘，相當(dāng)于把 的下標(biāo) j 置換為 i。（1）指標(biāo)表示法和符號約定符號具有以下重要性質(zhì)：克羅內(nèi)克爾(Kronecker)符號 符號具有以下重要性質(zhì)：克羅內(nèi)克爾(Kronecker)符號 （1）指標(biāo)表示法和符號約定符號具有以下重要性質(zhì)：克羅內(nèi)克爾(Kronecker)符號 置換符號 i、j、k 偶排列， 123，231，312i、j、k 中有兩個以上指標(biāo)相同時(shí)i, j, k 奇排列， 213，321，132（1）指標(biāo)表示法和符號約定置換符號 i、j、k 偶排列， 123，231，31

8、2i、j有以下重要性質(zhì)： 置換符號 （1）指標(biāo)表示法和符號約定有以下重要性質(zhì)： 置換符號 （1）指標(biāo)表示法和符號約定用指標(biāo)表示法表示矢量運(yùn)算（1）指標(biāo)表示法和符號約定用指標(biāo)表示法表示矢量運(yùn)算（1）指標(biāo)表示法和符號約定兩個矢量相乘（點(diǎn)乘或叉乘），它們的下標(biāo)應(yīng)取不同的字母。用指標(biāo)表示法表示矢量運(yùn)算（1）指標(biāo)表示法和符號約定兩個矢量相乘（點(diǎn)乘或叉乘），它們的下標(biāo)應(yīng)取不同的字母。用指標(biāo)用指標(biāo)表示法表示矢量運(yùn)算（1）指標(biāo)表示法和符號約定用指標(biāo)表示法表示矢量運(yùn)算（1）指標(biāo)表示法和符號約定例題2. 已知, , 求: 解: 是位置矢量。（1）指標(biāo)表示法和符號約定例題2. 已知, （1）指標(biāo)表示法和符號約定（1）指標(biāo)表示法和符號約定（1）指標(biāo)表示法和符號約定（1）指標(biāo)表示法和符號約定哈密頓算子利用張量下標(biāo)表示法哈密頓算子可寫為，一個具有微分及矢量雙重運(yùn)算的算子,（1）指標(biāo)表示法和符號約定哈密頓算子利用張量下標(biāo)表示法哈密頓算子可寫為，一個具有微分及