上海市高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)集合與命題集合的概念

1、念3個(gè)性質(zhì)，集合的 3種表示方法，集合語(yǔ)言、集合思想的運(yùn)用xy x 1,y y x 1,(x,y)y x 1a A或a念3個(gè)性質(zhì)，集合的 3種表示方法，集合語(yǔ)言、集合思想的運(yùn)用xy x 1,y y x 1,(x,y)y x 1a A或a A必居其一，Na A或a Ax A都有 x B x B都有 x A AA B，且存在 x0 B, A，則 AA B且B A A BA，若 AA a a2, an 2n，1；a，b 2222 2M xx ,k Z, N xxA 1,a,b ,B a,a2,ab A（或 N+） 有理數(shù)集 Q B但x0 , 2nb，a；0 k 12 4，且A是 B的真子集。 記作：

2、 B 1；3 17 k 14 2B a,b的值。，則 A 的子集個(gè)數(shù)、真子集的個(gè)數(shù)、非空真子集的個(gè)數(shù)分別為x| x6 3 ,，求實(shí)數(shù)1個(gè)和k Z M，則N教學(xué)目標(biāo)：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性質(zhì)解決問(wèn)題，掌握集合問(wèn)題的常規(guī)處理方法教學(xué)重點(diǎn)：集合中元素的知識(shí)點(diǎn)歸納：1.集合定義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，每個(gè)對(duì)象叫做集合的元素。表示：列舉法：將集合中的元素一一列舉出來(lái)，用大括號(hào)括起來(lái)，如 a,b,c 描述法：將集合中的元素的共同屬性表示出來(lái)，形式為： P=xP(x). 如：圖示法：用文氏圖表示題中不同的集合。分類(lèi)：有限集、無(wú)限集、空集。性質(zhì) 確定性：互異性：不寫(xiě) 1，1，2

3、，3而是1，2，3，集合中元素互不相同，無(wú)序性： 1，2，3=3 ，2，1 2.常用數(shù)集復(fù)數(shù)集 C 實(shí)數(shù)集 R 整數(shù)集 Z 自然數(shù)集 N 正整數(shù)集3元素與集合的關(guān)系：4集合與集合的關(guān)系：子集：若對(duì)任意 或?qū)θ我?則 A是 B的子集。記作：真子集：若空集：不含任何元素的集合，用 表示對(duì)任何集合 A有 則 A 5子集的個(gè)數(shù)若 個(gè)，2n 2個(gè)。主要方法：1解決集合問(wèn)題，首先要弄清楚集合中的元素是什么；2弄清集合中元素的本質(zhì)屬性，能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)；3抓住集合中元素的 3個(gè)性質(zhì)，對(duì)互異性要注意檢驗(yàn)；4正確進(jìn)行“集合語(yǔ)言”和普通“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”的相互轉(zhuǎn)化。例題精選：例 1（1）用適當(dāng)符號(hào)填空： 0 0（2）用列

4、舉法表示 y| y=x 1，|x|2，x Z= . ( x,y)| y=x1，| x| 2，x Z= . （3）M=x| x2xa=0，xR ，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是（4）已知集合 A=x| xpx15=0，B=x|x5xq=0，如果 AB=3 ，那么 pq= . （5）已知集合 A=x| 1x2，B=x| xa ，如果 AB=A，那么 a的取值范圍是 . （6）已知集合 A=x| x2，B=x|xa ，如果 AB=R，那么 a的取值范圍是 . （7）已知 P=0，1，M=xx P，則 P M （8）設(shè)集合例 2、設(shè)集合AAUUAAx2 x,y yE.A的集合 個(gè)；a,b A a,b,c,d

5、A的個(gè)數(shù)有05湖北 P Q P 0,2,5，則， ， ， ，設(shè) ）以上都不對(duì)是全集 的真子集，則下列四個(gè)命題AI CIB AUB I A B8x 3個(gè)為全集， 、 、 的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是設(shè)集合 ，P QAAUUAAx2 x,y yE.A的集合 個(gè)；a,b A a,b,c,d A的個(gè)數(shù)有05湖北 P Q P 0,2,5，則， ， ， ，設(shè) ）以上都不對(duì)是全集 的真子集，則下列四個(gè)命題AI CIB AUB I A B8x 3個(gè)為全集， 、 、 的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是設(shè)集合 ，P Q a P I Q a， ，若 ，則實(shí)數(shù) 的取值集合是，Q x2 y2,x y2,0 ，

6、若 ，求 、 ，集合P和Q是兩個(gè)集合，定義集合y y(x,y) yx 0 x 10,x9 A、Bx x2 ax 6a2x2xx21,1,3,2m； .中與命題 等價(jià)的有（ ）的元素個(gè)數(shù)是（ ）I20, , b aPx 1,xx 1,xN* AI B,求0,xx202x yF.1 BPbaQ x|x P，且 xR BR B，若Rx 6 0 ,B（且1,，集合S，則Q ，如果 P，集合，集合3 AI C B，Bx）、Q0 ( ). 3,m2 BM（x|log2xy y(x,y) y，x |xmx 1 0 Bx，若）1 ，x2x2U2| 1,x，若x2A，則實(shí)數(shù) m2x2x1,5,7R BA，求 m

7、的取值范圍。2x的值為3,x3,x，當(dāng)0R AIRA時(shí)，求實(shí)數(shù) a（，求，求的）、B；My yx22x（）、（2）已知集合AI B。例 4、設(shè)全集(C )I (CUB)例 5、已知集合取值范圍。例 6、設(shè)集合鞏固練習(xí)：1.選擇：集合 PTD.恰有一個(gè)元素2.（06上海）已知集合3.滿(mǎn)足 ,b A a,b,c,d A的個(gè)數(shù)有滿(mǎn)足 的集合 個(gè). 4（ ）設(shè) 、 為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合 P Q a b|a P,b Q，若 ，Q 1,2,6，則 P Q中元素的個(gè)數(shù)是（ ）5. A x x2 px q 0,x R 2 p q課后作業(yè)：1.集合 P x x 2k,k Z Q x x 2k 1,k Z

8、 R x x 4k 1,k Za P b Q c a b，則有（A. c P B. c Q C. c R D.2.若 A、B I AI B A； AUB A；A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)3.集合 M y| y ,x,y ZA. 2個(gè) B. 4 C. 6個(gè) D.8個(gè)4.集合 x,y y x2且 y x5.如圖， I M P S是 I（ ）7. P x|x2 x 6 0 Q x|x a 0(1) 若 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； (2) 若 ；求實(shí)數(shù) 的范圍；8.設(shè)M x|2x2 5x 3 0 N x|mx 1 N M m9.設(shè)集合 P x y,x ,xy P Q x,y的值及集合 P Q走向高考：1.（07全國(guó)）設(shè) a b R 1,a b,a2.（07湖北）設(shè)Q x| x 2 1 ，那么 P Q等于（ ）)定義集合運(yùn)算：AB）若 、A為全集，.mB z z xy x y ,x A,y）B BI 1,3,m B1C )定義集合運(yùn)算：AB）若 、A為全集，.mB z z xy x y ,x A,y）B BI 1,3,m B1C S I（S2U0 Q m R|mx2 4mxB AC，S、S3 II 1，設(shè)，則一定有（3,4 B是 的三個(gè)非空子集，且S3）40,1 B），若S1UB. S1 （CIS2 I CI