初中數(shù)學七年級下冊第三章 三角形利用三角形全等測距離教學設計

1、利用三角形全等測距離一、課標解讀 本節(jié)內(nèi)容基于學生在本章的前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)學習了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的條件”。尤其是通過探索三角形全等，得到了“邊邊邊”， “角邊角”，“角角邊”， “邊角邊”定理，用這些定理能夠判斷兩個三角形是否全等,掌握了這些知識，學生就具備了“利用三角形全等測距離”的理論基礎。并且學生在前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)經(jīng)歷過解決實際問題的過程，具備了一定的分析問題和解決問題的活動經(jīng)驗。而確定了利用三角形全等測距離這一節(jié)課。教材解讀 利用三角形全等測距離這一節(jié)是放在了第四章的最后一節(jié)，因為這一節(jié)的知識主要就是對全等三角形的判定和性質(zhì)的升華，也就是把我們所學的知識加

2、以簡單的應用。把具體的問題轉(zhuǎn)化成我們熟悉的數(shù)學模型，這就是一個簡單的數(shù)學建模的一個過程。從書上的設計排版設計，我們可以看出它是從一個戰(zhàn)士在戰(zhàn)場中的實際問題而入手，并且給出了具體的做法，這樣就給學生提供了一種平臺，讓學生自己在后面的想一想中開拓思維，發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，去探討去解決我們?nèi)粘Ｉ钪械木唧w問題。學情分析 由于我是借班上課，對學生的情況一點都不了解，我打了電話知道他們班大概四十多個人，平行分的班，除此之外我什么也不清楚。一次我在設計課件是就按書上的要求，結合我們自己的班級來設計的。學法 對于這一節(jié)的學法而言，和前面的幾節(jié)學法不一樣，這一節(jié)主要是對全等三角形的判定和性質(zhì)的應用的升華

3、，就是把具體實際問題轉(zhuǎn)化成我們熟悉的數(shù)學模型。只要學生對前面三角形的全等掌握好了，應該說問題不大，而難的是學生對圖形的構造和可行性要難一些，而最難的就是學生對所構造的圖形進行語言上的描述。因此教師在教學中應該注重引導學生語言的描述和思維的過程。教法 在這一節(jié)的教學中教師應該放手讓學生自己動手，充分調(diào)動學生的積極性，讓學生參與你的教學把學生正真變?yōu)槟阏n堂中的主體，老師起一個引領的作用。充分激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的積極性，使學生樂于學習，善于學習，勤于學習，快樂學習。教學目標利用三角形全等測距離是對全等三角形的判定和性質(zhì)的應用的升華，就是把具體實際問題轉(zhuǎn)化成我們熟悉的數(shù)學模型。因此我把教學目

4、標設計成了三個，一是能利用三角形的全等解決實際問題。二是通過讓學生體會教科書中提供的情境,明白戰(zhàn)士的具體做法,并嘗試思考其中的道理,體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。三是通過生動、有趣、現(xiàn)實的例子激發(fā)學生的興趣,引發(fā)他們?nèi)ニ伎?并能在利用三角形全等解決實際問題的過程中進行有條理的思考和表達。教學重難點 把實際模型轉(zhuǎn)化為所學的模型，借助圖形構造全等三角形，利用全等中的已知量算出不能直接測量的量。教學過程課前復習設計了兩個問題，目的是溫習與本節(jié)有關的知識，幫助基礎較弱或掌握不牢的學生鞏固舊知識，同時也是本節(jié)課的理論基礎；為學習新內(nèi)容作鋪墊，向?qū)W生進一步滲透理論聯(lián)系實際。而實例探究中由故事所引發(fā)的問題使學生

5、產(chǎn)生了好奇心，并激發(fā)了他們的求知欲，有了學習的積極性，使問題變的生動有趣。在自我應用中讓學生懂得情境中使用的方法雖然是一種估測,不是準確值,但卻是解決問題的好方法 ,鼓勵學生通過積極探索、討論找出解決方案，通過合作從不同的角度得出不同的測量方法。使學生理解透徹明白。在自我檢測中讓學生對本節(jié)課所學的知識作一個自我評價。學習目標：（1）能利用三角形的全等解決實際問題。（2）通過分析體會教科書中提供的情境,明白戰(zhàn)士的具體做法,并嘗試思考其中的道理,體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。 （3）通過生動、有趣、現(xiàn)實的例子激發(fā)學生的興趣,引發(fā)他們?nèi)ニ伎?并能在利用三角形全等解決實際問題的過程中進行有條理的思考和表達

6、。學習過程：一、復習 思考全等三角形的性質(zhì)及判定條件 在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與ABC全等，比比看誰快?。ㄒ孕〗M為單位搶答或個人搶答或根據(jù)不同情況而定）題如下：BACBAC二、實例探究在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用

7、步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。你知道聰明的戰(zhàn)士用的是什么方法嗎？能解釋其中的原理嗎？三自我應用小明在上周末游覽風景區(qū)時，看到了一個美的池塘 ，他想知道最遠兩點A、B之間的距離， 但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？把你的設計方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰的方案更便捷。 四、自我檢測1、如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，可以證明EDCABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定EDCABC的理由是(

8、） A、SSS B、ASA C、SAS D、HL 2.如圖所示小明設計了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設計中，AO、BO、CO、DO 應滿足下列的哪個條件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO 3、小強為了測量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點P.測得旗桿頂C視線PC與地面夾角DPC36，測樓頂A視線PA與地面夾角APB54，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB36米，小強計算出了樓高，樓高AB是多少米？五、小結六、課后作業(yè)1、在池塘兩側的A，B兩處架橋，要想測量A，B兩點的距離。如圖所示，可先

9、過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點，使BC=CD接著過點D作BD的垂線DE交AC的延線長于E，則測出DE的長即為A，B的距離你認為這種方案是否切實可行，請說出你的理由作BDAB，EDBF的目的是什么？若滿足ABD=BDE90，此方案是否仍然可行？為什么？2、如圖，為修公路，需測量出被大石頭阻擋的BAC的大小，為此，小張師傅便在直線AC上取點D使AC=CD，在BC的延長線上取點E，使BC=CE，連DE，則只要測出D的度數(shù)，則知A的度數(shù)也與D的度數(shù)相同了，請說明理由. 3、，工人師傅要在墻壁的O處用鉆頭打孔，要使孔口從墻壁對面的B點處打開，墻壁厚是35cm，B點與O點的鉛直距離AB長是20cm，工人師傅在旁邊墻上與AO水平的線上截取OC35cm，畫CDOC，使CD20cm，連接OD，然后沿著DO的方向打孔，結果鉆頭正好從B點處打出