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1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意:1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng),按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在-2,-1,0,1這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是( )A-2B-1C0D12紐約、悉尼與北京的時(shí)差如下表(正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù),負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)):城市悉尼紐約時(shí)差/時(shí)當(dāng)北京6月15日23時(shí),悉尼、紐約的時(shí)間分別是( )A6月16日1時(shí);6月15日10時(shí)B6月16日1時(shí);6月
2、14日10時(shí)C6月15日21時(shí);6月15日10時(shí)D6月15日21時(shí);6月16日12時(shí)3如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,則a表示的數(shù)是()A1B0C1D24計(jì)算:( )A-8B-7C-4D-35設(shè)是有理數(shù),則下列判斷錯(cuò)誤的是( )A若則 B若則 C若,則 D若則6下列各式中,運(yùn)算正確的是( )ABCD7把1036用度表示為()A10.6 B10.001 C10.01 D10.18下列四個(gè)命題過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等;一個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正實(shí)數(shù);是的平方根,其中真命題的個(gè)數(shù)為( )ABCD9已知25a2mb和7b3na4是同類項(xiàng),則mn的值是(
3、)A2B3C4D610初一年級(jí) 14 個(gè)班舉行了籃球聯(lián)賽,規(guī)則如下:(1)每一個(gè)班都要和其他 13 個(gè)班打一場(chǎng)比賽,且每一場(chǎng)比賽一定分出勝負(fù);(2)勝一場(chǎng)積 2 分,負(fù)一場(chǎng)積,1 分;(3)比賽結(jié)束后按照班級(jí)總積分高低頒發(fā)獎(jiǎng)項(xiàng). 若一個(gè)班已經(jīng)完成了所有的比賽,勝m 場(chǎng),則該班總積分為( )A2mB13mCm+13Dm+14二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11圓柱底面半徑是,高是,則此圓柱的側(cè)面積是_12如圖,已知C為線段AB的中點(diǎn),D在線段CB上若DA6,DB3,則CD_13某校七年級(jí)學(xué)生中有一個(gè)學(xué)習(xí)小組整理了“有理數(shù)”一章的結(jié)構(gòu)圖,如圖所示,則你認(rèn)為表示_;表示_14九章
4、算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題,原文如下:今有人共買物,人出九,盈五;人出八,不足五問(wèn)人數(shù)幾何?譯文為:現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品,每人出9元,還盈余5元;每人出8元,則還差5元,問(wèn)共有_人15某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做12天完成,乙單獨(dú)做8天完成,若甲先做2天,然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作,則甲一共做了_天16若(x2)2|y3|0,則的值為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17(8分) (1)解方程:1;(2)解方程組: .18(8分)化簡(jiǎn)并求值: 已知,小明錯(cuò)將“”看成“”,算得結(jié)果.(1)計(jì)算的表達(dá)式;(2)小強(qiáng)說(shuō)正確結(jié)果的大小與的取值無(wú)關(guān),對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)若, ,求正確結(jié)果的
5、代數(shù)式的值19(8分)甲、乙兩人要各自在車間加工一批數(shù)量相同的零件,甲每小時(shí)可加工25個(gè),乙每小時(shí)可加工20個(gè).甲由于先去參加了一個(gè)會(huì)議,比乙少工作了1小時(shí),結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù),求每人加工的總零件數(shù)量.20(8分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù):3,0,3,1,3, 1.5,并用“”把這些數(shù)連接起來(lái)21(8分)(1)如圖1,已知四點(diǎn)A、B、C、D連接AB;畫(huà)直線BC;畫(huà)射線CD;畫(huà)點(diǎn)P,使PA+PB+PC+PD的值最小;(2)如圖2,將一副三角板如圖擺放在一起,則ACB的度數(shù)為 ,射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為 22(10分)ABC是等邊三角形,D是AC上一點(diǎn),BD=CE,1=2,試
6、判斷BC與AE的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論23(10分)如圖,已知BOC2AOC,OD平分AOB,且AOC40(1)求AOB的度數(shù);(2)COD的度數(shù)24(12分)計(jì)算:(1)化簡(jiǎn):;(2)先化簡(jiǎn),再求值:其中,參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大值越小即可求解.【詳解】解:在、這四個(gè)數(shù)中,大小順序?yàn)椋?,所以最小的?shù)是.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小的比較,解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問(wèn)題.2、A【詳解】略3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a的值,根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【詳解】解:由數(shù)軸可知,數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a=1,則a
7、表示的數(shù)是1,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及相反數(shù)的定義,熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵4、C【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法,然后從左向右依次計(jì)算,求出算式的值是多少即可【詳解】解:故選:C【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:在一個(gè)式子里,有加法也有減法,根據(jù)有理數(shù)減法法則,把減法都轉(zhuǎn)化成加法,并寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式 轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式,就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律,使計(jì)算簡(jiǎn)化5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】A.根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出,若x=y,則x+c=y+c,故A選項(xiàng)不符合題意;B.根據(jù)等式的性質(zhì)1得
8、出,若x=y,則x-c=y-c,故B選項(xiàng)不符合題意;C. 根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出,若,則3x=2y,故C選項(xiàng)不符合題意;D. 根據(jù)等式的性質(zhì)2得出,c=0,不成立,故D選項(xiàng)符合題意.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是記?。盒再|(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式6、D【分析】利用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、添括號(hào)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A、2m和n不是同類項(xiàng),不能合并,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、21a和5不是同類項(xiàng),不能合并,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、,故選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)和去(添)
9、括號(hào),解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念和去(添)括號(hào)的法則,難度不大.7、C【解析】秒化分除以60,分化度除以60,即秒化度除以1【詳解】解:36=361=0.01,所以1036=10.01故選C【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算,分秒化為度時(shí)用除法,而度化為分秒時(shí)用乘法8、B【解析】直接利用垂線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及平方根的定義等知識(shí)分別判斷得出答案【詳解】在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,故是假命題;兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,故是假命題;一個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正實(shí)數(shù),是真命題;-2是4的平方根,是真命題;故選:B【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理,正確掌握相關(guān)
10、定義是解題關(guān)鍵9、C【分析】本題根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)求解出和的值,代入求解即可【詳解】由已知得:,求解得:,故;故選:C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的性質(zhì),按照對(duì)應(yīng)字母指數(shù)相同原則列式求解即可,注意計(jì)算仔細(xì)10、C【分析】根據(jù)勝一場(chǎng)積2分,負(fù)一場(chǎng)積1分,以及勝m 場(chǎng),進(jìn)而列出式子求出答案【詳解】解:由題意得: 故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,讀懂題意知道一共參加了13場(chǎng)比賽是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高,進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意,得此圓柱的側(cè)面積是:,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱側(cè)面積的求解,熟練掌握,即可解題
11、.12、1.5【分析】根據(jù)題意即可求出AB的長(zhǎng),然后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出CB,從而求出CD的長(zhǎng)【詳解】解:DA6,DB3,AB=DADB=9C為線段AB的中點(diǎn),CB=AB=CD=CBDB=故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差,掌握各線段之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵13、數(shù)軸 乘方 【分析】根據(jù)提議,結(jié)合“有理數(shù)”一章的相關(guān)內(nèi)容,我們可得出,在數(shù)學(xué)中,可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線就是數(shù)軸,故A表示數(shù)軸;有理數(shù)的運(yùn)算包括:有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法以及乘方的相關(guān)運(yùn)算,故B表示乘方【詳解】解:A表示數(shù)軸;B表示乘方故答案是:數(shù)軸;乘方【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù),數(shù)軸,乘方,熟練掌握有
12、理數(shù)一章節(jié)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是解題的關(guān)鍵14、1【分析】由題意可設(shè)一共有,根據(jù)物品價(jià)位可得等量關(guān)系式,列出一元一次方程求解即可【詳解】解:設(shè)有人, 由題意可知:,解得:,故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,由題意找等量關(guān)系,注意盈余是比物品價(jià)位多,所以要減去5,還差5是不夠,所以要加5,列出一元一次方程解出答案是解題的關(guān)鍵15、6【分析】設(shè)甲一共做了x天,則乙做了(x-2)天,根據(jù)總工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論【詳解】解:設(shè)甲一共做了x天,則乙做了(x-2)天,根據(jù)題意得:,解得:,故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用
13、,根據(jù)數(shù)量關(guān)系(工作總量=工作效率工作時(shí)間)列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵16、8【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零,可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零,根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),可得答案【詳解】解:由(x2)2|y1|0,得x20,y10,解得x2,y18,故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)x25;(2).【解析】分析:(1)按解一元一次方程的一般步驟:先去分母,再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),最后化系數(shù)為1求解;(2)y的系數(shù)是倍數(shù)的關(guān)系,所以可以用加減法求解詳解:(1)(1)去分母、去括號(hào)得,
14、8x-4-9x+3=24,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得,-x=25,系數(shù)化為1得,x=-25;(2) -3,得-13x=13,x=-1,把x=-1代入,得y=-1原方程組的解為.點(diǎn)睛:此題主要考查一元一次方程和二元一次方程組的解法,難度中等18、(1);(2)小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì),正確結(jié)果的取值與無(wú)關(guān),理由見(jiàn)解析;(3)0.【分析】(1)由2A+B=C得B=C-2A,將C、A代入根據(jù)整式的乘法計(jì)算可得B;(2)將A、B代入2A-B,根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn),由化簡(jiǎn)后的代數(shù)式中無(wú)字母c可知其值與c無(wú)關(guān);(3)將a、b的值代入計(jì)算即可【詳解】解:(1),.B;(2) .因正確結(jié)果中不含,所以小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì),正確
15、結(jié)果的取值與無(wú)關(guān); (3)將, 代入(2)中的代數(shù)式,得: .【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的乘法,熟練掌握整式的乘法法則是解題的關(guān)鍵19、100個(gè)【分析】根據(jù)題意可以得到相等關(guān)系:乙用時(shí)1=甲用時(shí),據(jù)此列出方程求解即可【詳解】解:設(shè)每個(gè)人加工x個(gè)零件,可得以下方程 解得 答:每人加工的總零件數(shù)量為100個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵20、作圖見(jiàn)解析,【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù),然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,把這些數(shù)由大到小用“”號(hào)連接起來(lái)即可【詳解】如圖所示:從大到小依次為:【點(diǎn)睛】本題考查了
16、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,由于引進(jìn)了數(shù)軸,我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái),也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái),二者互相補(bǔ)充,相輔相成,把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題,在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想21、(1)見(jiàn)解析;(2)135、150【分析】(1)根據(jù)語(yǔ)句畫(huà)圖:連接AB;畫(huà)直線BC;畫(huà)射線CD;AC和BD相交于點(diǎn)即為P;(2)根據(jù)一副三角板的擺放即可求解【詳解】(1)如圖,線段AB即為所求的圖形;直線BC即為所求作的圖形;射線CD即為所求作的圖形;連接AC和BD相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn);(2)觀察圖形可知:ACBACO+OCB45+90135;射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為
17、150故答案為135、150【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜作圖、線段的性質(zhì)、一副三角板的特殊角度,解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作圖22、BCAE見(jiàn)解析【分析】由ABC是等邊三角形,得出BAD=BCA=60,AB=AC,由SAS證得ABDACE,得出BAD=CAE=BCA,即可得出結(jié)論【詳解】BC與AE的位置關(guān)系是:BCAE理由如下:ABC是等邊三角形,BAD=BCA=60,AB=AC在ABD和ACE中,ABDACE(SAS),BAD=CAE=60,CAE=BCA,BCAE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行線的判定等知識(shí)熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23、(1)120(2)20【分析】(1)根據(jù)題意求出BOC的度數(shù),根據(jù)AOB=BOC+AOC計(jì)算即可;(2)根據(jù)角平分
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