2022年廣東省新朗實驗學校數(shù)學七上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1甲乙兩個超市為了促銷一種定價相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價，乙超市一次性降價，在哪家超市購買同樣的商品最合算( )A甲B乙C相同D和商品的價格有關(guān)2若（a+1）2+|b2|

2、=0，化簡 a（x2y+xy2）b（x2yxy2）的結(jié)果為（ ）A3x2yB3x2y+xy2C3x2y+3xy2D3x2yxy23有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（ ）ABCD4在下列等式的變形中，正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得5對于題目“如圖，點為數(shù)軸的原點，點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，且，點為數(shù)軸上的動點，且點對應(yīng)的數(shù)為當時，求的值”嘉嘉的結(jié)果是“7或11”，淇淇的結(jié)果是“或11”，則（ ）A嘉嘉的結(jié)果正確B淇淇的結(jié)果正確C兩人的結(jié)果合在一起才正確D以上均不正確6-3的相反數(shù)的倒數(shù)是ABCD7已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（ ）A0BCD8每年的“雙

3、十一”是消費者、商家以及平臺三方之間共同創(chuàng)造紀錄的時刻，今年天貓的“雙十一”成交額繼續(xù)領(lǐng)跑全網(wǎng)，達到驚人的億人民幣，將數(shù)據(jù)億用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD9在等式中，括號里應(yīng)填ABCD10下列計算正確的是（）A3m+4n7mnB5m+6m1C3m2n2mn2m2nD2m23m2m211實數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是( )ABCD12若，則（ ）A6B6C9D9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13 “一帶一路”的“朋友圈”究競有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000科學記數(shù)法表示為_14定義一種

4、新運算，m*n（m+n）（mn），則3*5_15的絕對值是_16下列各組式子：與，與，與，與，互為相反數(shù)的有_17如圖，在利用量角器畫一個40的AOB的過程中，對于先找點B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù)，喜羊羊同學認為是兩點確定一條直線，懶羊羊同學認為是兩點之間線段最短你認為_同學的說法是正確的三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）下列解方程的過程是否有錯誤？若有錯誤，簡要說明產(chǎn)生錯誤的原因，并改正解方程: 解:原方程可化為:去分母，得去括號、移項、合并同類項，得19（5分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學探究活動中，數(shù)學興趣小組通過探

5、究發(fā)現(xiàn)可以通過用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點間的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：，結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點表示的數(shù)為分別，（），則這兩個點間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點表示的數(shù)分別為2，5，點表示的點為2，試計算：_，_（2）在數(shù)軸上分別有三個點，三個點其中表示的數(shù)為18，點表示的數(shù)為2019，已知點為線段中點，若點表示的數(shù)，請你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點表示數(shù)，點表示1，點表示，且，求點和點分別表示什么數(shù)（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點，使，若存在，請直接寫出點表示的數(shù)；若不存在，請說明理由20（8分

6、）解方程：（1）4（x1）3（x1）32x（2）221（10分）某超市的年銷售額為a元，成本為銷售額的70%，稅額和其他費用合計為銷售額的p%（1）用關(guān)于a，p的代數(shù)式表示該超市的年利潤；（2）若a=100萬，p =12，則該超市的年利潤為多少萬元？22（10分）一種圓形的機器零件規(guī)定直徑為200毫米,為檢測它們的質(zhì)量，從中抽取6件進行檢測，比規(guī)定直徑大的毫米數(shù)記作正數(shù)，比規(guī)定直徑小的毫米數(shù)記作負數(shù)檢查記錄如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第幾號的機器零件直徑最大？第幾號最??？并求出最大直徑和最小直徑的長度；（2）質(zhì)量最好的是哪個？質(zhì)量最差的呢？23（12分）先化簡

7、，再求值：（3x1+3xy）+（+3xy+），其中x，y1參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】此題可設(shè)原價為x元，分別計算出兩超市降價后的價錢，再比較即可【詳解】設(shè)原價為x元，則甲超市價格為x（1-10%）（1-10%）=0.81x乙超市為x（1-20%）=0.8x，0.81x0.8x，所以在乙超市購買合算故選B【點睛】本題看起來很繁瑣，但只要理清思路，分別計算降價后的價格是原價的百分之多少便可判斷滲透了轉(zhuǎn)化思想2、B【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】解：（

8、a+1）1+|b1|=0，a+1=0，b1=0，即a=1，b=1，則原式=（x1y+xy1）1（x1yxy1）=x1yxy11x1y+1xy1=3x1y+xy1故選B【點睛】整式的加減化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方3、D【分析】通過觀察圖形可得，a為正數(shù)，b為負數(shù)，且|a|b|，從而去掉絕對值，合并即可得出答案【詳解】解：由題意得，a為正數(shù)，b為負數(shù)，且|a|b|，|ab|2|ab|（ab）2（ab）ab2a2b3ab故選：D【點睛】此題考查數(shù)軸的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是通過圖形得出a為正數(shù)，b為負數(shù)，且|a|b|，難度一般4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行判

9、斷即可【詳解】A.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；B. 根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；C. 根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；D.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊都加上時，即可得到，故本選項正確故選：D【點睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式5、A【分析】首先根據(jù)絕對值非負性得出，進而得出AB，然后分類討論：若點P在A的左側(cè)；若點P在A、B的之間；若點P在B的右側(cè)；構(gòu)建一元一次方程，進行求解即可.【詳解】，

10、即AB=14若點P在A的左側(cè)，則解得A為-4相矛盾，此情況不存在；若點P在A、B的之間，則解得，符合題意；若點P在B的右側(cè)，則解得，符合題意；故的值為7或11，嘉嘉的結(jié)果正確；故選：A.【點睛】此題主要考查數(shù)軸上的動點問題以及絕對值非負性的運用、一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.6、D【解析】先求出-3的相反數(shù)是3，再去求3的倒數(shù)【詳解】-3的相反數(shù)是3，則3的倒數(shù)是故選D【點睛】本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)的定義正確理解定義是解題的關(guān)鍵7、A【分析】首先計算絕對值的大小，再計算加法，關(guān)鍵注意a、b、c的大小.【詳解】解： ， ， ， 故選A.【點睛】本題主要考查對數(shù)軸的理解，數(shù)軸上點的計算，

11、注意絕對值都是大于零的.8、C【分析】先把億寫成268400000000，再根據(jù)科學記數(shù)法寫出即可.【詳解】億=268400000000=，故選C.【點睛】本題是對科學記數(shù)法的考查，熟練掌握科學記數(shù)法的知識是解決本題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)添括號的法則直接解答即可【詳解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本題答案為：A【點睛】此題考查添括號問題，如果括號前面是加號，加上括號后,括號里面的符號不變；如果括號前面是減號,加上括號后,括號里面的符號全部改為與其相反的符號10、D【分析】根據(jù)合并同類項法則即可求解【詳解】解：A、3m與4n不是同類項，所以不能合并，故本選項不合

12、題意；B、5m+6mm，故本選項不合題意；C、3m2n與2mn2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D、2m23m2m2，故本選項符合題意；故選：D【點睛】此題主要考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則11、B【解析】分析：觀察數(shù)軸得到實數(shù)，的取值范圍，根據(jù)實數(shù)的運算法則進行判斷即可.詳解：，故A選項錯誤；數(shù)軸上表示的點在表示的點的左側(cè)，故B選項正確；，故選項錯誤；，故D選項錯誤故選B.點睛：主要考查數(shù)軸、絕對值以及實數(shù)及其運算.觀察數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)絕對值及平方的非負性可得的值，代入求解即可.【詳解】解：，且故選：C【點睛】本題考查了絕對值和平方的性質(zhì)

13、，靈活利用絕對值和平方的非負性是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：4500000000=4.51故答案為：【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、-1【分析】根據(jù)m*n（m+n）（mn），求出3*5的值是多少即可【詳解】解：m*n

14、（m+n）（mn），3*5（3+5）（35）8（2）1故答案為：1【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算15、【分析】由題意根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，進行分析可得答案【詳解】解： ，所以的絕對值是.故答案為：.【點睛】本題考查絕對值，熟練掌握絕對值的性質(zhì)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)相加得零逐項計算分析即可【詳解】(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b，與不是互為相反數(shù)；(a+b)+(-a-b)=a+b-

15、a-b=0，與是互為相反數(shù)；(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2，與不是互為相反數(shù)；(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0，與是互為相反數(shù)；故答案為：【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)17、喜羊羊【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：在利用量角器畫一個的的過程中，對于先找點，再畫射線這一步驟的畫圖依據(jù)，喜羊羊同學認為是兩點確定一條直線，懶羊羊同學認為是兩點之間線段最短我認為喜羊羊同學的說法是正確的，故答案為：喜羊羊【點睛】本題考查了直線的公理：兩點確定一條直線，要與線段的公理：兩點之間線段最短，區(qū)分開來，不

16、要混淆三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、有誤，原因見解析；【分析】有誤，第一步方程變形有誤，是小數(shù)化整數(shù)，方程右邊不變，寫出正確的解法即可【詳解】有誤，第一步，方程變形有誤，應(yīng)該是分子分母同時擴大10倍把小數(shù)化成整數(shù)，方程右邊不變；正確解法為：方程化為：，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19、（1）EF=3，F(xiàn)A=7；（2）m=1000.2（3）-點A表示數(shù)-1.2，點C表示的數(shù)是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計算距離方法計算即可(2)由中點可

17、知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計算即可(4)分別討論D在A的左側(cè),D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側(cè),根據(jù)距離計算方法列出等式計算即可【詳解】(1)EF=2(2)=3,FA=2(2)=7；(2)根據(jù)兩點間距離可得：m(18)=2019m,解得m=1000.2(3)1x= 3x+2(1),解得：x=1.2,3x+2=0.2,點A表示數(shù)12,點C表示的數(shù)是0.2(4)存在,設(shè)點D表示的數(shù)為d若點D在點A左側(cè),則根據(jù)題意得：1.2d+0.2d=3(1d)解得d=2,若點D在點A,B之間,則根據(jù)題意得d(1.2)+0.2d=3(1d)解

18、得d=,因為1.2,所以不合題意,舍若點D在點B,C之間,則根據(jù)題意得d(1.2)+0.2d=3(d+1)解得d=若點D在點C右側(cè),則根據(jù)題意得d(1.2)+d0.2=3(d+1)解得d=2,因為20.2,所以不合題意,舍綜述點D所表示的數(shù)是2或【點睛】本題考查數(shù)軸距離的計算,代數(shù)式代入計算,關(guān)鍵在于理解題意的規(guī)定計算方法20、（1）x；（2）x=1【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案（2）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案【詳解】解：（1）4（x1）3（x1）32x,x132x,3x4,x（2）2 ,4（x2）243（1x）,4x82433x,x1【點睛】本題主要考查解一元一次方程,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解一元一次方程的方法.21、（1）；（2）該超市的年利潤為18萬元【分析】（1）由銷售額成本稅額和其他費用，即可表示出該公司的年利潤；（2）將與的值代入（1）表示出的式子中，即