2022年山東省濟南市實驗中學數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1已知點A，B，C是一條直線上的三點，若AB=5，BC=3則AC長為（ ）A8B2C8或2D無法確定2如果x=-2是方程x-a=-1的解，那么a的值是（ ）A-2B2CD-63如圖，數(shù)軸上點表示數(shù)則值可能是（ ）A0.5B1.5C2.5D1.54在實數(shù)1、0、1、2中，最小的實數(shù)是（ ）A-2B-1C1D05若單項式與是同類項，則式子的值是（ ）A-2B2C0D-46某班把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設(shè)獲得一等獎的學生人數(shù)為x，則下列方程不正確的是()A200 x50(22x)1400B140050(22x)200

3、xC22xD50200(22x)14007綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標有質(zhì)量為，的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差（ ）ABCD8下列判斷錯誤的是（ ）A多項式是二次三項式B單項式的系數(shù)是，次數(shù)是9C式子，都是代數(shù)式D若為有理數(shù)，則一定大于9如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是ABCD10如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（ ）A80元B+100元C+80元D20元11若代數(shù)式2x24x5的值為7，則x2+2x的值為（）A6B6C1D112下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙

4、上）13若，則_14小何買了5本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小何共花費_元（用含a，b的代數(shù)式表示）15如圖，甲、乙兩個動點分別從正方形的頂點、同時沿正方形的邊開始移動，甲點按順時針方向環(huán)形運動，乙點按逆時針方向環(huán)形運動若甲的速度是乙的速度的倍則它們第次相遇在邊_上16已知為非零有理數(shù)，當時，_；當時，_1721175_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（MON=90）.(1)將圖中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖，使邊OM恰好平

5、分BOC，問：ON是否平分AOC?請說明理由；(2)將圖中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖，使邊ON在BOC的內(nèi)部，如果BOC=60，則BOM與NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由19（5分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證每張會員證100元，只限本人當年使用，憑會員證游泳每次付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520 x方式一的總費用/元150175 方式二的總費用/元90135 （2）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，則選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？

6、（3）如果兩種方式總費用一樣多，則他的游泳次數(shù)是多少次？20（8分）白色污染（ Whitepollution）是人們對難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱謂為了讓全校同學感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響，小彬隨機抽取某小區(qū)戶居民，記錄了這些家庭年某個月丟棄塑料袋的數(shù)量（單位：個）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答以下問題：（1）小彬按“組距為”列出了如下的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值），請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數(shù)直方圖；分組劃記頻數(shù)：_：_：合計/（2）根據(jù)（1）中的直方圖可以看出，這戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在 組的家庭最多；（填分組序號）（3）根據(jù)頻數(shù)分布表，小彬又

7、畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖請將統(tǒng)計圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中，并求出組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該小區(qū)共有戶居民家庭，請你估計每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個的家庭個數(shù)21（10分）某中學對全校學生進行經(jīng)典知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請計算出成績?yōu)椤耙话恪钡膶W生所占百分比和“優(yōu)秀”學生人數(shù)，并將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有多少人達標？（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全

8、校達標的學生有多少人？22（10分）解方程：（1）3x7（x1）32（x+3）；（2）.23（12分）如果兩個角的差的絕對值等于60，就稱這兩個角互為“伙伴角”，其中一個角叫做另一個角的“伙伴角”（本題所有的角都指大于0小于180的角），例如，則和互為“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”（1）如圖1O為直線上一點，則的“伙伴角”是_（2）如圖2，O為直線上一點，將繞著點O以每秒1的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得，同時射線從射線的位置出發(fā)繞點O以每秒4的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當射線與射線重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，求當t何值時，與互為“伙伴角”（3）如圖3，射線從的位置出發(fā)繞點O順時針以每秒6

9、的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒，射線平分，射線平分，射線平分問：是否存在t的值使得與互為“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題【詳解】解：本題有兩種情形：當點C在線段AB上時，如圖1，AC=AB-BC，又AB=5，BC=3，AC=5-3=2；當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，AC=AB+BC，又AB=5，BC=3，AC=5+3=1綜上可得：AC=2或1故

10、選C【點睛】本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解2、C【分析】將x=-2代入方程x-a=-1進行計算即可.【詳解】解：將x=-2代入方程x-a=-1，得，解得.故選：C.【點睛】本題考查了方程的解，熟練掌握方程的解是使方程成立的未知數(shù)的取值是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a的大小，即可判斷【詳解】點在-1和-2之間，所以滿足條件的數(shù)是-12故選B【點睛】本題考查數(shù)軸和數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點4、A【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比，絕對

11、值大的反而小即可判斷.【詳解】10-1-2最小的實數(shù)是-2.故選A.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m和n的值，進而求解【詳解】解：與是同類項，2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，m-2n=0，故選C.【點睛】本題考查同類項的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運用同類項的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型6、D【解析】分析：等量關(guān)系可以為：200一等獎人數(shù)+50二等獎人數(shù)=1詳解：A、符合200一等獎人數(shù)+50二等獎人數(shù)=1，正確；B、符合1-50二等獎人數(shù)=200一等獎人數(shù)，正確；C、符合（1-

12、200一等獎人數(shù)）50=二等獎人數(shù)，正確；D、50應(yīng)乘（22-x），錯誤故選：D點睛：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系7、D【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，分別求出每種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少，再比較即可【詳解】解：根據(jù)題意可得：它們的質(zhì)量相差最多的是標有的；其質(zhì)量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg故選：D【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確判斷，的意義.8、D【分析】根據(jù)多項式與單項式的基本概念判斷A、B，根據(jù)代數(shù)式的定義判斷C，根據(jù)字母可以表示任何數(shù)判斷D.【詳解】A. 多項式是二次三項式，正確，不符合題意；B. 單項式的系數(shù)是

13、，次數(shù)是9，正確，不符合題意；C. 式子，都是代數(shù)式，正確，不符合題意；D. 若為有理數(shù)，則一定大于，若a=0，則，D判斷錯誤，符合題意.故選D.【點睛】本題考查多項式、單項式、代數(shù)式的基本概念，以及用字母表示數(shù)，熟記基本概念是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A、可以拼成一個長方體，B、C、D、不符合長方體的展開圖的特征，故不是長方體的展開圖故選A考點：幾何體的展開圖10、A【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義解答【詳解】收入100元記作+100元，支出80元記作-80元，故選：A【點睛】此題考查正負數(shù)的意義：實際問題中正負數(shù)通常表示兩個相反意義的量，理解正負

14、數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵11、B【解析】根據(jù)題意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可【詳解】解：根據(jù)題意得：2x2-4x-5=7， 2x2-4x=12， x2-2x=6， 所以-x2+2x=-6， 故選B【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能求出x2-2x=6是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想12、C【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案【詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到故選：C【點睛】本題考查的是平移變換及其基本性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1

15、【分析】由可得，然后整體代入求解即可【詳解】解：由可得，所以；故答案為【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到，然后整體代入求解即可14、（5a+10b）【分析】由題意得等量關(guān)系：小何總花費本筆記本的花費支圓珠筆的花費，再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案【詳解】解：小何總花費：，故答案為：【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系15、AB【分析】因為甲的速度是乙的速度的3倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周長的；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長的，4次一個循環(huán)，從而不難求得它們第2019次相遇位置.【詳解】每次相遇的位置依次是：DC、AD、BA、BC，依此循環(huán).

16、故它們第2019次相遇位置與第三次相同，在AB邊上.【點睛】本題難度中等，主要考查學生對規(guī)律的總結(jié)能力，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、1； -1 【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到兩個式子分母的正負，再計算即可.【詳解】解：當時，；當時，.故答案為：1；-1.【點睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，理解掌握絕對值的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.17、10625【分析】按照角的運算法則進行乘法運算即可，注意滿60進1【詳解】解：211751058510625故答案為：10625【點睛】本題主要考查角的運算，掌握度分秒之間的換算關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17、）18、（1）ON平分AOC （2）BOM=NOC+30【解析】試題分析：（1）由角平分線的定義可知BOM=MOC，由NOM=90，可知BOM+AON=90，MOC+NOC=90，根據(jù)等角的余角相等可知AON=NOC；（2）根據(jù)題意可知NOC+NOB=60，BOM+NOB=90，由BOM=90NOB、BON=60NOC可得到BOM=NOC+30試題解析：解：（1）ON平分AOC理由如下：OM平分BOC，BOM=MOCMON=90，BOM+AON=90又MOC+NOC=90AON=NOC，即ON平分AOC（2）BOM=NOC+30理由如下：BOC=60，即：NOC+NOB=60，又因為BOM+N

18、OB=90，所以：BOM=90NOB=90（60NOC）=NOC+30，BOM與NOC之間存在的數(shù)量關(guān)系是：BOM=NOC+30點睛：本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義，根據(jù)等角的余角相等證得AON=NOC是解題的關(guān)鍵19、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明選擇第一種付費方式，他游泳的次數(shù)多為34次；（3）他的游泳次數(shù)是25次.【分析】（1）：根據(jù)題目要求列出代數(shù)式（2）：根據(jù)第一問的代數(shù)式列出方程，分別求出兩種情況下的未知數(shù)的值，在進行比較大小，最后得出結(jié)論（3）：根據(jù)總費用一樣多列出方程來，求出游泳次數(shù)的值【詳解】解：（1）：若小明游泳次數(shù)為x次 則：方式一的總費

19、用為：100+5x，x=20時，費用為200 方式二的總費用為：9x，x=20時，費用為180 （2）解：設(shè)小明游泳次數(shù)為x次 如果選擇方式一：100+5x270 解得：x34 如果選擇方式二：9x270 解得：x30小明選擇第一種付費方式，他游泳的次數(shù)多為34次 （3）解：設(shè)當小明游泳次數(shù)為m次，兩種方式總費用一樣多 則：100+5x9xx25當他的游泳次數(shù)是25次時，兩種方式總費用一樣多【點睛】本題主要是考查一元一次方程的知識，根據(jù)題意列出一元一次方程是關(guān)鍵，在解一元一次方程求出未知數(shù)即可20、（1）見解析；（2）C；（3）162；（4）1080個【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)即可補全表格與直方圖

20、；（2）由圖可知C組的家庭最多；（3）分別算出各組的占比，再用C組占比乘以360即可求出圓心角度數(shù)；（4）先求出不小于個家庭的占比，再乘以1200即可【詳解】（1）補全表格與直方圖如下圖：（2）由直方圖可知這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在C組的家庭最多；（3）A組占比為：，B組占比為：，C組占比為：，圓心角度數(shù)為36045%=162，D組占比為：，補全扇形統(tǒng)計圖為（4）不小于個家庭的占比為35%45%10%=90%，故小區(qū)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個家庭個數(shù)為120090%=1080個.故答案為：（1）見解析；（2）C；（3）162；（4）1080個【點睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分

21、別求出各分組占比，再進行求解21、（1）成績一般的學生占的百分比30%，成績優(yōu)秀的人數(shù)60人，作圖見解析；（2）96人；（3）960人【分析】（1）成績一般的學生所占百分比為=1-成績優(yōu)秀學生所占百分比-成績不合格學生所占百分比；測試學生總數(shù)=不合格人數(shù)不合格人數(shù)所占百分比，繼而求出成績優(yōu)秀人數(shù)；（2）將成績“一般”和成績“優(yōu)秀”的人數(shù)相加即可得到達標人數(shù)；（3）達標人數(shù)=總?cè)藬?shù)達標所占百分比【詳解】解：（1）成績一般的學生占的百分比=120%50%=30%，測試的學生總數(shù)=2420%=120（人），成績優(yōu)秀的人數(shù)=12050%=60（人），所補充圖形如下所示：故本題答案為：成績一般的學生占的

22、百分比30%，成績優(yōu)秀的人數(shù)60人；（2）該校被抽取的學生中達標的人數(shù)為：36+60=96（人）；（3）1200（50%+30%）=960（人）；故估計全校達標的學生有960人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵；條形統(tǒng)計圖是能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（1）：x5；（2）x1【解析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）去括號得：3x7x+732x6，移項得：3x7x+2x367，

23、合并同類項得：2x10，系數(shù)化為1得：x5，（2）去分母得：2（x1）（3x1）8，去括號得：2x23x+18，移項得：2x3x8+21，合并同類項得：x1，系數(shù)化為1得：x1【點睛】本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)23、（1）；（2）t為35或15；（3）存在，當t=或時，與互為“伙伴角”【分析】（1）按照“伙伴角”的定義寫出式子，解方程即可求解；（2）通過時間t把與表示出來，根據(jù)與互為“伙伴角”，列出方程，解出時間t；（3）根據(jù)OI在AOB的內(nèi)部和外部以及AOP和AOI的大小分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，由旋轉(zhuǎn)得出經(jīng)過t秒旋轉(zhuǎn)角的大小，角的和差，利

24、用角平分線的定義分別表示出AOI和POI及“伙伴角”的定義求出結(jié)果即可【詳解】解：（1）兩個角差的絕對值為60，則此兩個角互為“伙伴角”，而，設(shè)其伙伴角為，則，由圖知，的伙伴角是（2）繞O點，每秒1逆時針旋轉(zhuǎn)得，則t秒旋轉(zhuǎn)了，而從開始逆時針繞O旋轉(zhuǎn)且每秒4，則t秒旋轉(zhuǎn)了，此時，又與重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，（秒），又與互為伙伴角，秒或15秒答：t為35或15時，與互為伙伴角（3）若OI在AOB的內(nèi)部且OI在OP左側(cè)時，即AOPAOI，如下圖所示 從出發(fā)繞O順時針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=3t此時6t160解得：t射線平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射線平分POM=40POI=POMIOM=403t根據(jù)題意可得即解得：t=或（不符合實際，舍去）此時AOI=6=AOP=AOMMOP=（3）40=AOI，符合前提條件t=符合題意；若OI在AOB的內(nèi)部且OI在OP右側(cè)時，即AOPAOI，如下圖所示 從出發(fā)繞O順時針每秒6旋轉(zhuǎn)，則