廣西崇左市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各式最符合代數(shù)式書(shū)寫規(guī)范的是（ ）ABC3a-1個(gè)D2去括號(hào)等于的是( )ABCD3如果向北走2

2、m，記作2 m，那么5 m表示（ ）A向東走5 mB向南走5 mC向西走5 mD向北走5 m4用代數(shù)式表示“的兩倍與平方的差”，正確的是 ( )ABCD5如果溫度上升記作，那么溫度下降記作（ ）ABCD6如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值分別為（ ）ABCD7方程3x+28的解是（）A3BC2D8把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（ ）A12B14C16D189在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，a，b1的點(diǎn)如圖所示，則( )AbaB|b+1|a|C|a|b|Db1a10下列說(shuō)法中：403524

3、55；如果A+B180，那么A與B互為余角；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不是平行就是相交正確的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、a、b用“”連接，其中正確的是（）AaabbBbaabCabbaDbaba12下列式子正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若代數(shù)式4x5與的值相等，則x的值是_14如圖，等邊三角形的周長(zhǎng)為，兩點(diǎn)分別從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以的速度按順時(shí)針?lè)较蛟谌切蔚倪吷线\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以的速度按逆時(shí)針?lè)较蛟谌切蔚倪吷线\(yùn)動(dòng)設(shè)，兩點(diǎn)第一次在三角形的頂點(diǎn)處相遇的時(shí)間為

4、，第二次在三角形頂點(diǎn)處相遇的時(shí)間為，則_15已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，且點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則_16如圖，線段的長(zhǎng)是到直線的距離，則_17在時(shí)刻10：10時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針間的夾角是 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）將兩塊直角三角形紙板如圖擺放，現(xiàn)將繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)至圖位置時(shí)，若，且平分平分，則 _；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)至圖位置時(shí)，平分平分，求的度數(shù)；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)至圖位置時(shí)，平分平分，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)19（5分）為了積極爭(zhēng)創(chuàng)“天府旅游名縣”，鼓勵(lì)全民參與健身運(yùn)動(dòng)，2019年12月29日，廣漢市在城北全民健身中心舉行了“2019年廣漢市三星堆迷你馬

5、拉松（10公里）”比賽組委會(huì)為了獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)中取得了好成績(jī)的參賽選手，計(jì)劃購(gòu)買一批紀(jì)念品發(fā)放已知甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的紀(jì)念品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買該紀(jì)念品超過(guò)1000元后，超出1000元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買該紀(jì)念品超過(guò)500元后，超出500元的部分按95%收費(fèi)，組委會(huì)到哪家商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)少？20（8分） (1)解方程：1；(2)解方程組： .21（10分）如圖所示，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起（1）若，如圖，請(qǐng)求出的度數(shù)；（2）若，如圖，請(qǐng)求出的度數(shù)；（3）猜想：和的關(guān)系（請(qǐng)直接寫出答案即可）22（10分）如圖，線段AB（1）反向延長(zhǎng)

6、線段AB到點(diǎn)C，使AC2AB；（2）在所畫圖中，設(shè)D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，若線段AB2 cm，求DE的長(zhǎng)23（12分）如圖，已知線段a和線段AB，（1）延長(zhǎng)線段AB到C，使BCa（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AB5，BC3，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】本題根據(jù)書(shū)寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號(hào)，對(duì)各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判定，即可求出答案【詳解】A、的正確書(shū)寫形式為a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的書(shū)寫形式正確，

7、故本選項(xiàng)正確； C、3a-1個(gè)的正確書(shū)寫形式為（3a-1）個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a3的正確書(shū)寫形式為3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（指加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式數(shù)的一切運(yùn)算規(guī)律也適用于代數(shù)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式，注意代數(shù)式的書(shū)寫格式2、B【分析】把四個(gè)選項(xiàng)按照去括號(hào)的法則依次去括號(hào)即可【詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a-（b-c）=a-b+c，故本選項(xiàng)正確C、 a+（b-c）=a+b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+（b+c）=a+b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查去

8、括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)3、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可.【詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“”，所以5m表示向南走5m.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了具有相反意義的量.解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.4、C【解析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示m的2倍與n平方的差【詳解】用代數(shù)式表示“m

9、的2倍與n平方的差”是：2m-n2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式5、D【解析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【詳解】解：上升10記作+10，下降5記作-5；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義和表示方法是解題的關(guān)鍵6、C【分析】由題意根據(jù)同類項(xiàng)的定義即所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，進(jìn)行分析即可求得【詳解】解：根據(jù)題意得：a+1=2，b=3，則a=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，要注意7、C

10、【分析】移項(xiàng)、合并后，化系數(shù)為1，即可解方程【詳解】解：移項(xiàng)、合并得，化系數(shù)為1得：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：【詳解】解：第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；則第個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形歸納出圖形的變化規(guī)律9、D【分析】因?yàn)閍與a互為相反數(shù)，所以根據(jù)圖示知，a0ab1，由此對(duì)選項(xiàng)進(jìn)

11、行一一分析，即可得出結(jié)論【詳解】a與a互為相反數(shù)，根據(jù)圖示知，a0ab1，|a|=|a|b1|=|b+1|，則|b+1|a|，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；ba，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；|a|b|，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；b1a，故D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)10、B【分析】根據(jù)角的性質(zhì)計(jì)算，可得到不正確；根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，可得到不正確；根據(jù)直線的性質(zhì)分析，可得和正確，從而得到答案【詳解】，故不正確；如果A+B180，那么A與B互為補(bǔ)角，故不正確；、正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角、直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計(jì)算、余角和補(bǔ)角

12、、直線的性質(zhì)，從而完成求解11、B【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，可對(duì)a、b賦值，然后即可用“”連接【詳解】解：令a0.8，b1.5，則a0.8，b1.5，則可得：baab故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：利用數(shù)軸比較數(shù)的大小.理解數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)是關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的去括號(hào)和添括號(hào)法則判斷即可.【詳解】A、,故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的去括號(hào)和添括號(hào)，熟練掌握代數(shù)式的去括號(hào)和添括號(hào)法則是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據(jù)題意得：4x5=，去分母得：8x10

13、=2x1，解得：x=，故答案為.14、25【分析】由題意可知等邊三角形中，P、Q第一次相遇的總路程和為20cm，而后從相遇點(diǎn)到下一次相遇的總路程和為30cm，相遇時(shí)間也在每一階段保持不變，據(jù)此進(jìn)行分析計(jì)算.【詳解】解：P、Q第一次相遇用時(shí)1s，相遇點(diǎn)在AB上，距離B為6cm； P、Q第二次相遇用時(shí)s，相遇點(diǎn)在AC上，距離A為5cm；P、Q第三次相遇用時(shí)s，相遇點(diǎn)在BC上，距離C為4cm；P、Q第四次相遇用時(shí)s，相遇點(diǎn)在AB上，距離B為3cm；繼續(xù)推出可知：P、Q第一次在三角形的頂點(diǎn)處相遇，即為第七次相遇時(shí)：；P、Q第二次在頂點(diǎn)處相遇，即為第十七次相遇時(shí)：.故答案為：25.【點(diǎn)睛】本題考查圖形中

14、的周期規(guī)律，熟練掌握根據(jù)題意找出圖形中的周期規(guī)律進(jìn)行分析計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵.15、-3 1 【分析】平面內(nèi)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【詳解】已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，且點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，m3；n1， 故答案為3；1【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)16、1【分析】理解點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，判斷出線段BP即為點(diǎn)P到AC的垂線段，即可求出PBC的度數(shù)【詳解】解：點(diǎn)到直線的距

15、離是指這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，點(diǎn)P到AC的距離為線段BP的長(zhǎng)度，線段BP即為點(diǎn)P到AC的垂線段，PBAC，PBC=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考察了垂線定義的理解，點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，理解該定義，就能快速得出答案17、115【解析】試題分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可解：“10”至“2”的夾角為304=120，時(shí)針偏離“10”的度數(shù)為30=5，時(shí)針與分針的夾角應(yīng)為1205=115；故答案為115考點(diǎn)：鐘面角三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明

16、、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）75；75；75【分析】（1）先求出BCD，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出ACM和BCN，根據(jù)MCN=ACB-ACM-BCN計(jì)算即可得出答案；（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出ACM=ACE，BCN=BCD，再根據(jù)代入求解即可得出答案；（3）步驟同（2）一樣.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得BCD=ACB-DCE-ACE=10又CM平分ACE，CN平分BCDACM=ACE=10，BCN=BCD=5MCN=ACB-ACM-BCN=75（2）CM平分ACE，CN平分BCDACM=ACE，BCN=BCD（3）CM平分ACE，CN平分BCDACM=ACE，BCN=BCD【點(diǎn)睛】

17、本題考查的是角平分線的性質(zhì)，難度適中，需要熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及不同角之間的等量代換.19、見(jiàn)解析【分析】設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，然后根據(jù)x的不同取值范圍分類討論哪家的花費(fèi)更少，利用不等式列式求解【詳解】解：設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，根據(jù)題意得：（1）當(dāng)x500時(shí)，兩家商場(chǎng)都不優(yōu)惠，則花費(fèi)一樣； （2）若500 x1000，去乙商場(chǎng)花費(fèi)少； （3）若x1000，在甲商場(chǎng)花費(fèi)1000(x1000)90%0.9x100（元），在乙商場(chǎng)花費(fèi)500(x500)95%0.95x25（元），到甲商場(chǎng)花費(fèi)少，則0.9x1000.95x25， 解得x1500；x1500到甲商場(chǎng)花費(fèi)少 到乙商場(chǎng)花費(fèi)少，則0.9x10

18、00.95x25， 解得x1500； 1000 x1500時(shí)，去乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少到兩家商場(chǎng)花費(fèi)一樣多，則0.9x1000.95x25， 解得x1500，x1500時(shí)，到兩家商場(chǎng)花費(fèi)一樣多【點(diǎn)睛】本題考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式進(jìn)行求解，需要注意進(jìn)行分類討論20、（1）x25；（2）.【解析】分析：（1）按解一元一次方程的一般步驟：先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1求解；（2）y的系數(shù)是倍數(shù)的關(guān)系，所以可以用加減法求解詳解：（1）（1）去分母、去括號(hào)得，8x-4-9x+3=24，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，-x=25，系數(shù)化為1得，x=-25；(2) -3，得-13x=13，x=-1，把x=-1代入，得y=-1原方程組的解為.點(diǎn)睛：此題主要考查一元一次方程和二元一次方程組的解法，難度中等21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）本題利用周角性