江蘇省南通崇川區(qū)四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
江蘇省南通崇川區(qū)四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
江蘇省南通崇川區(qū)四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析_第3頁(yè)
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江蘇省南通崇川區(qū)四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析_第5頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1 答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列說(shuō)法:若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),則ACBC;若ACBC,則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn);若OC是

2、AOB的平分線(xiàn),則AOCAOB;若AOCAOB,則OC是AOB的平分線(xiàn)其中正確的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2關(guān)于多項(xiàng)式x2y21的項(xiàng)數(shù)及次數(shù),下列說(shuō)法正確的是()A項(xiàng)數(shù)是2,次數(shù)是2B項(xiàng)數(shù)是2,次數(shù)是4C項(xiàng)數(shù)是3,次數(shù)是2D項(xiàng)數(shù)是3,次數(shù)是43在中,是正數(shù)的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下列計(jì)算正確的是()Aaa2a2B(x3)2x5C(2a)24a2D(x+1)2x2+15用代數(shù)式表示“的倍與的和的平方”,正確的是( )ABCD6核桃的單價(jià)為m元/千克,栗子的單價(jià)為n元/千克,買(mǎi)2千克核桃和3千克栗子共需( )A(m+n)元B(3m+2n)元C(2m+3n)元D5(m+n)元7下列說(shuō)

3、法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )單獨(dú)一個(gè)數(shù)0不是單項(xiàng)式;單項(xiàng)式-a的次數(shù)為0;多項(xiàng)式-a2+abc+1是二次三項(xiàng)式;-a2b的系數(shù)是1A1B2C3D48古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是( ) A20=4+16B25=9+16C36=15+21D49=20+299下列調(diào)查方式的選擇較為合理的是()A日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命,采用普查方式B月兔號(hào)探月車(chē)發(fā)射前的檢查,采用抽樣調(diào)查方式C了解全世界公民日平均用水量

4、,采用普查方式D了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生平均每天的隨眠時(shí)間,采用抽樣調(diào)查方式10小南在解關(guān)于x的一元一次方程時(shí),由于粗心大意,去分母時(shí)出現(xiàn)漏乘錯(cuò)誤,把原方程化為3xm2,并計(jì)算得解為x1則原方程正確的解為()ABx1CD11四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是( )A4,8,8B6,12,8C6,8,4D5,5,412如圖給定的是紙盒的外表面,下面能由它折疊而成的是( )ABCD二、填空題(每題4分,滿(mǎn)分20分,將答案填在答題紙上)13定義運(yùn)算“”:,那么=_.14一組數(shù)據(jù)2,1,2,5,3,2的眾數(shù)是_15今年小明的爺爺?shù)哪挲g是小明的5倍,四年后,小明的爺爺?shù)哪挲g是小明的4倍,小明今年_歲16若代數(shù)式

5、5的值為,那么代數(shù)式的值是_17如圖,長(zhǎng)方形紙片,點(diǎn)分別在邊上,連接,將對(duì)折,點(diǎn)落在直線(xiàn)上的點(diǎn)處,得折痕將對(duì)折,點(diǎn)落在直線(xiàn)上的處,得折痕,則的度數(shù)是_三、解答題 (本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18(5分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,1)(2,0)(2,1.5),(1)求三角形ABC的面積(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(a,),試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由19(5分)某商店元月1日舉行

6、“元旦”促銷(xiāo)優(yōu)惠活動(dòng),當(dāng)天到該商店購(gòu)買(mǎi)商品有兩種方案,方案一:用元購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡成為會(huì)員后,憑會(huì)員卡購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品,一律按商品價(jià)格的折優(yōu)惠;方案二:若不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡,則購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品一律按商品價(jià)格的折優(yōu)惠已知小敏不是該商店的會(huì)員(1)若小敏不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡,所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為元時(shí),實(shí)際應(yīng)支付多少元?(2)請(qǐng)幫小敏算一算,她購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為多少元時(shí),兩個(gè)方案所付金額相同?(3)在這個(gè)商店中購(gòu)買(mǎi)商品時(shí),應(yīng)如何選擇購(gòu)買(mǎi)方案劃算?20(8分)計(jì)算題(1);(2)(1)解方程:2x51(x1);(4)解方程:46x121(10分)解下列方程:.22(10分)某校為了解本校八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽查該

7、年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí):A、B、C、D,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(2)等級(jí)為D等的所在扇形的圓心角是 度(3)如果八年級(jí)共有學(xué)生1800名,請(qǐng)你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共多少人?23(12分)(1)已知,求代數(shù)式(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)的定義及角平分線(xiàn)的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷,即可得出正確答案【詳解】若C是AB的中點(diǎn),則AC=BC,該說(shuō)法正確;若AC=BC

8、,則點(diǎn)C不一定是AB的中點(diǎn),該說(shuō)法錯(cuò)誤;若OC是AOB的平分線(xiàn),則AOC=AOB,該說(shuō)法正確;若AOC=AOB,則OC不一定是AOB的平分線(xiàn),該說(shuō)法錯(cuò)誤;綜上所述正確個(gè)數(shù)為2個(gè).故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查線(xiàn)段中點(diǎn)及角平分線(xiàn),解題關(guān)鍵在于掌握線(xiàn)段中點(diǎn)及角平分線(xiàn)的定義.2、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)是組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式折最高次數(shù)確定方法分析得出答案【詳解】多項(xiàng)式x1+y1-1是3個(gè)單項(xiàng)式的和,因此該多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是3;組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的最高次數(shù)是1,因此該多項(xiàng)式的次數(shù)是1故選:C【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式,正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵3、

9、B【分析】首先把需要化簡(jiǎn)的式子化簡(jiǎn),再根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)進(jìn)行判斷【詳解】解:把需要化簡(jiǎn)的式子化簡(jiǎn)后為:-|-6|=-6,-(-5)=5,(-1)2=1所以正數(shù)共有2個(gè),是-(-5)=5,(-1)2=1;故選:B【點(diǎn)睛】判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),要把它化簡(jiǎn)成最后形式再判斷此題注意0非正數(shù)也非負(fù)數(shù)4、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別計(jì)算得出答案【詳解】A、aa2a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、(x3)2x6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、(2a)24a2,正確;D、(x+1)2x2+2x+1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以

10、及冪的乘方運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算、完全平方公式,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)“的倍與的和的平方”,用代數(shù)式表示,即可.【詳解】有題意得:,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系,注意代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范,是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式表示即可【詳解】核桃的單價(jià)為元/千克,栗子的單價(jià)為元/千克買(mǎi)千克核桃和千克栗子共需元故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了在實(shí)際問(wèn)題中列代數(shù)式的問(wèn)題,正確審題理解題意是找到每個(gè)量之間的關(guān)系,從而列出代數(shù)式的關(guān)鍵,需注意運(yùn)算符號(hào)、小括號(hào)的正確使用7、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義逐一判斷即可【詳解】解:?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)0是單項(xiàng)式,故錯(cuò)誤;單項(xiàng)式

11、a的次數(shù)為1,故錯(cuò)誤;多項(xiàng)式a2+abc+1是三次三項(xiàng)式,故錯(cuò)誤;a2b的系數(shù)是1,故錯(cuò)誤;故選:D【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義,正確把握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)題意,“正方形數(shù)”與“三角形數(shù)”之間的關(guān)系為:(n1),據(jù)此一一驗(yàn)證即可.【詳解】解:A.20不是“正方形數(shù)”,此項(xiàng)不符合題意;B.9,16不是“三角形數(shù)”,此項(xiàng)不符合題意;C.36是“正方形數(shù)”,15,21是“三角形數(shù)”,且符合二者間的關(guān)系式,此項(xiàng)符合題意;D.29不是“三角形數(shù)”,此項(xiàng)不符合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)探索題的總結(jié)能力,這類(lèi)題目一般利用排除法比較容易得出答案.9、D

12、【分析】通過(guò)普查的方式可以直接得到較為全面、可靠的信息,但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng),耗費(fèi)大,而抽樣調(diào)查得到的結(jié)果比較近似,據(jù)此進(jìn)行判斷即可解答【詳解】解:A. 日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命,若采用普查方式則會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間,應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式,故A錯(cuò)誤;B. 月兔號(hào)探月車(chē)發(fā)射前的檢查需要直接得到全面可靠的信息,應(yīng)采用普查方式,故B錯(cuò)誤;C. 了解全世界公民日平均用水量,全世界公民人數(shù)眾多,花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng),耗費(fèi)大,應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式,故C錯(cuò)誤;D. 了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生平均每天的隨眠時(shí)間,采用抽樣調(diào)查方式,故D正確故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查與抽樣調(diào)查的概念,選擇普查還是抽樣調(diào)查需要根據(jù)所要考查的

13、對(duì)象的特征靈活選用10、A【分析】先根據(jù)題意求出m的值,然后代入原方程即可求出答案【詳解】解:由題意可知:x1是方程3xm2的解,3m2,m1,原方程為, x,故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解的定義;若一個(gè)數(shù)是方程的解,那么把這個(gè)數(shù)代入方程兩邊,所得到的式子一定成立,解本題的關(guān)鍵是先根據(jù)方程的解的定義求出的值11、B【分析】根據(jù)n棱柱一定有(n+2)個(gè)面,3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn),即可得到答案【詳解】四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是:6,12,1故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查四棱柱的特征,掌握n棱柱一定有(n+2)個(gè)面,3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn),是解題的關(guān)鍵12、B【分析】將A、B、C、D分別展開(kāi),

14、能和原圖相對(duì)應(yīng)的即為正確答案:【詳解】A、展開(kāi)得到,不能和原圖相對(duì)應(yīng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、展開(kāi)得到,能和原圖相對(duì),故本選項(xiàng)正確;C、展開(kāi)得到,不能和原圖相對(duì)應(yīng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、展開(kāi)得到,不能和原圖相對(duì)應(yīng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.二、填空題(每題4分,滿(mǎn)分20分,將答案填在答題紙上)13、-9【分析】根據(jù)給的新定義可得到等式,從而求解即可【詳解】解:,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查新定義問(wèn)題,明白定義的概念,套定義即可求解14、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得【詳解】在數(shù)據(jù)1,1,1,5,3,1中1出現(xiàn)了3次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)為1,故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

15、15、12【分析】設(shè)今年小明x歲,則爺爺5x歲,根據(jù)題目意思列出方程即可得出結(jié)果【詳解】解:設(shè)今年小明x歲,則爺爺5x歲,5x+4=4(x+4)解得:x=12所以小明今年12歲,故答案為:12【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用,正確的理解題意,列出方程是解題的關(guān)鍵16、-1【分析】由題意,先求出,然后代入計(jì)算,即可求出答案【詳解】解:,=故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則,正確的進(jìn)行解題17、【分析】由翻折的性質(zhì)得,從而可知【詳解】由翻折的性質(zhì)可知:,NEM= + =故答案為:【點(diǎn)睛】該題主要考查了與角平分線(xiàn)有關(guān)的計(jì)算,翻折變換的性質(zhì),掌握翻折的性質(zhì)

16、是解題的關(guān)鍵三、解答題 (本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、 (1);(2);(3)存在,P(,)【分析】(1)根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出ABC的面積;(2)作PEy軸于E,四邊形ABOP的面積=AOB的面積+AOP的面積,即可得出結(jié)果;(3)根據(jù)題意得:,求出,即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】(1)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,1)(2,0)(2,1.5),ABC的面積=1.52=1.5;(2)作PEy軸于E,如圖所示:則四邊形ABOP的面積=AOB的面積+AOP的面積=OAOB+OAPE=12+1(a)=1a;(3)存在點(diǎn)P,使得四邊形ABOP的面

17、積與三角形ABC的面積相等,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,);理由如下:根據(jù)題意得:,解得:,P(,)【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形,熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵19、(1)114;(2)她購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為1120元時(shí),兩個(gè)方案所付金額相同;(3)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的商品價(jià)格為1120元時(shí),兩種方案所付金額相同;當(dāng)所購(gòu)商品的價(jià)格大于1120元時(shí)采用方案一劃算;當(dāng)所購(gòu)商品的價(jià)格于小1120元時(shí)采用方案二劃算【分析】(1)根據(jù)實(shí)際支付費(fèi)用=商品價(jià)格折扣率即可算出結(jié)果;(2)假設(shè)她購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為元時(shí),兩個(gè)方案所付金額相同,根據(jù)兩種方案所付金額相同即可得出關(guān)于的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;(3)設(shè)她購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格

18、為y元,根據(jù)題意列出不等式求解即可【詳解】(1)1200.95=114(元)答:實(shí)際應(yīng)支付114元;(2)設(shè)她購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為x元時(shí),兩個(gè)方案所付金額相同,根據(jù)題意得:,解得:,答:她購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為1120元時(shí),兩個(gè)方案所付金額相同;(3) 設(shè)她購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為元,當(dāng)采用方案一更合算時(shí),根據(jù)題意得:,解得:當(dāng)采用方案二更合算時(shí),根據(jù)題意得:,解得:當(dāng)兩個(gè)方案所付金額相同時(shí),由(2)得購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為1120元,綜上,當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的商品價(jià)格為1120元時(shí),兩種方案所付金額相同,當(dāng)所購(gòu)商品的價(jià)格大于1120元時(shí)采用方案一劃算,當(dāng)所購(gòu)商品的價(jià)格于小1120元時(shí)采用方案二劃算【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程

19、的應(yīng)用以及解一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算;(2)根據(jù)兩種方案所付金額相同列出關(guān)于的一元一次方程;(3)根據(jù)題意列出關(guān)于y的一元一次不等式求解即可20、(2);(2);(2);(4)【分析】(2)(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算;(2)先去括號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng),最后化一次項(xiàng)系數(shù)為2;(4)兩邊同時(shí)乘以2,去分母,再去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng),最后化一次項(xiàng)系數(shù)為2【詳解】解:(2)原式;(2)原式(2);(4)【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和解一元一次方程的方法21、x=1【解析】本題是較為復(fù)雜的去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化1解一元一次方程,本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù),如果直接通分,有一定的難度,但對(duì)每一個(gè)式子先進(jìn)行化簡(jiǎn)、整理為整數(shù)形式,難度就會(huì)降低【詳解】去分母,得 1(x2)6=2(x+1)(x+8), 去括

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