2023屆河南盧氏縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，等邊中，與相交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）ABCD2下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）A與B與C與D與3如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和AB的長短，其中正確的是( )AABABBAB=ABCABABD沒有刻度尺，無法確定4如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10個(gè)圖案中黑色瓷磚的個(gè)數(shù)是()A28B29C30D315若OC是AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是AOB的平分線”的是()AAOCBOCBAOB2BOCCAOCAOBDAOCBOCAOB6小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用（1，0

3、）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）7下面圖形中，射線是表示北偏東方向的是（ ）ABCD8如圖，把一個(gè)蛋糕分成等份，要使每份中的角是45，則的值為（ ）A6B7C8D99-2的倒數(shù)是（ ）A-2BCD210已知線段AB=10cm，C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是（）A7cmB3cm或5cmC7cm或3cmD5cm11下列說法中，正確的是（ ）射線AB和射線BA是同一條射線；若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；同角的補(bǔ)角

4、相等；點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)若MN=5，則線段AB=1ABCD12下列各式中與的值不相等的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-5，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_14老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x1）=13（x+2），小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：8x4=13x+6，8x3x=1+64，5x=3，x=老師說：小明解一元一次方程沒有掌握好，因此解題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請你指出他錯(cuò)在哪一步：_（填編號），并說明理由然后，你自己細(xì)心地解這個(gè)方程15按如圖所示的運(yùn)算程序

5、，當(dāng)輸入，時(shí)輸出的結(jié)果是_16將表示成只含有正整數(shù)的指數(shù)冪形式_ 17一副三角板按如圖所示的方式放置，其中和相交于點(diǎn)，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知代數(shù)式（3a2ab+2b2）（a25ab+b2）2（a2+2ab+b2）（1）試說明這個(gè)代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)；（2）若b2，求這個(gè)代數(shù)式的值19（5分）化簡、求值2（a2b2b3ab2）3a3（2ba23ab23a3）4b3，其中a3，b220（8分）觀察下列三行數(shù)：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，

6、32，(1)第一行數(shù)的第8個(gè)數(shù)為 ，第二行數(shù)的第8個(gè)數(shù)為 ；(2)第一行是否存在連續(xù)的三個(gè)數(shù)使得三個(gè)數(shù)的和是384？若存在，求出這三個(gè)數(shù)，若不存在，請說明理由；(3)取每一行的第n個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和能否為2558？若能，求出這三個(gè)數(shù)，若不能，請說明理由21（10分）解密數(shù)學(xué)魔術(shù)：魔術(shù)師請觀眾心想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：魔術(shù)師能立刻說出觀眾想的那個(gè)數(shù)（1）如果小玲想的數(shù)是，請你通過計(jì)算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果；（2）如果小明想了一個(gè)數(shù)計(jì)算后，告訴魔術(shù)師結(jié)果為85，那么魔術(shù)師立刻說出小明想的那個(gè)數(shù)是：_；（3）觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個(gè)數(shù)若設(shè)觀眾心想的數(shù)為，請你

7、按照魔術(shù)師要求的運(yùn)算過程列代數(shù)式并化簡，再用一句話說出這個(gè)魔術(shù)的奧妙22（10分）如圖，M是定長線段AB上一定點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AM上，點(diǎn)D在線段BM上，點(diǎn)C、點(diǎn)D分別從點(diǎn)M、點(diǎn)B出發(fā)以acm/s、bcm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示，其中a、b滿足條件：關(guān)于x,y的單項(xiàng)式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項(xiàng)式（1）直接寫出：a=_,b=_；（2）若AB=20cm，求當(dāng)t為何值時(shí)，AC+MD=10；（3）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=2AC，若AM=n cm，求AB的長；（用含n的式子表示）（4）在（3）的條件下，點(diǎn)N是直線AB上一點(diǎn)，且AN=MN+B

8、N，求MN與AB的數(shù)量關(guān)系23（12分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個(gè)圖案需要_個(gè)三角形（2）照此規(guī)律，擺成第n個(gè)圖案需要_個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個(gè)圖案需要幾個(gè)三角形？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題目已知條件利用SAS可證ABDBCE，再利用全等三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解【詳解】解：ABC是等邊三角形，

9、ABBC，ABDC，又BDCE，ABDBCE（SAS），BADCBE，ABECBE60，ABEBAD60，APEABEBAD60，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用等邊三角形的性質(zhì)來為三角形全等的判定創(chuàng)造條件，是中考的?？碱}2、A【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-32）3=-216，3（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是

10、解本題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，ABAB.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)圖案中黑色紙片張數(shù)規(guī)律，得第n個(gè)圖案中有黑色紙片(3n+1)張，進(jìn)而即可求解【詳解】第1個(gè)圖案中有黑色紙片31+1=4張，第2個(gè)圖案中有黑色紙片32+1=7張，第3圖案中有黑色紙片33+1=10張，第n個(gè)圖案中有黑色紙片(3n+1)張，當(dāng)n=10時(shí)，3n+1=310+1=1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，通過觀察，找出研究對象的數(shù)量規(guī)律，是解題的關(guān)鍵5、D【解析】A.AOC=BOC，OC平分

11、AOB，即OC是AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.AOB=2BOC=AOC+BOC，AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.AOC=AOB，AOB=2AOC=AOC+BOC，AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.AOC+BOC=AOB，假如AOC=30，BOC=40，AOB=70，符合上式，但是OC不是AOB的角平分線，故本選項(xiàng)正確故選D.點(diǎn)睛: 本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，OC是AOB的角平分線，AOCBOC，AOB2BOC（或2AOC），AOC（或BOC）AOB 6、B【解

12、析】解：棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，則這點(diǎn)所在的橫線是x軸，右下角方子的位置用（0，1），則這點(diǎn)所在的縱線是y軸，則當(dāng)放的位置是（1，1）時(shí)構(gòu)成軸對稱圖形故選B7、D【分析】根據(jù)方向角的概念進(jìn)行解答即可【詳解】解：方向角是以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向，射線OP是表示北偏東30方向可表示為如圖，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此題的關(guān)鍵.8、C【分析】利用360度除以每份的度數(shù)即可求出n的值【詳解】解：根據(jù)題意，得n=36045=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，理解圓周角是360度是關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-

13、2的倒數(shù)是-故選B【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點(diǎn)的掌握10、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BM、BN，再分線段BC不在線段AB上和在線段AB上兩種情況討論求解【詳解】M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，BM=AB=10=5cm，BN=BC=4=2cm，如圖1，線段BC不在線段AB上時(shí)，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，線段BC在線段AB上時(shí)，MN=BMBN=52=3cm綜上所述：線段MN的長度是7cm或3cm故選C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論11、D【解析】射線AB和射線BA不是同一條射線，錯(cuò)誤；若AB=BC，點(diǎn)B

14、在線段AC上時(shí)，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；同角 的補(bǔ)角相等，正確；點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)若MN=5，則線段AB=1，正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段；兩點(diǎn)間的距離；余角和補(bǔ)角等知識，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)去括號法逐一計(jì)算即可【詳解】A. ，正確；B. ，錯(cuò)誤；C. ，正確；D. ，正確；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法的應(yīng)用，掌握去括號法逐一計(jì)算是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-9或-1【分析】先根據(jù)點(diǎn)A所表示的數(shù)，再分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)和點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移

15、動(dòng)時(shí)，列出式子，求出點(diǎn)B表示的數(shù)【詳解】解：點(diǎn)A表示-5， 從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-5+4=-1；從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-5-4=-9；故答案為：-9或-1【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意列出式子，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算，要考慮兩種情況，不要漏掉14、【詳解】解：第步去括號時(shí)32應(yīng)為6；第步3x和4這兩項(xiàng)移項(xiàng)時(shí)沒有變號，第步系數(shù)化為1時(shí)分子分母顛倒了，正確解答如下：4（2x1）=13（x+2），去括號，得8x4=13x6，移項(xiàng)，得8x+3x=16+4，合并同類項(xiàng)，得11x=1，系數(shù)化為1，得

16、x=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟；去分母時(shí)注意不要漏乘，分子要用括號括上；去括號要注意不要漏乘，再者注意符號變化問題；移項(xiàng)注意變號；合并同類項(xiàng)注意每一項(xiàng)都包括它前面的符號；未知數(shù)的系數(shù)化為1，注意未知數(shù)的系數(shù)做分母，而不是做分子.15、1【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，把，代入代數(shù)式，求值，即可求解【詳解】0，當(dāng)，時(shí)，=，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查按程序圖求代數(shù)式的值，掌握含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵16、【分析】原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則變形即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查

17、了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義17、1【分析】由題意可知ABO=45，D=30，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求DMB的度數(shù)，從而利用鄰補(bǔ)角的定義求解即可【詳解】解：由題意可知：ABO=45，D=30，ABD=180-ABO=135DMB=180-ABD-D=15故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，掌握直角三角板的特點(diǎn)和鄰補(bǔ)角的定義是本題的解題關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）-1【分析】（1）先去括號，然后合并同類項(xiàng)，化簡結(jié)果為-b2.（2）將b=-2即可求出這個(gè)代數(shù)式的值【詳解】解：（1）（3a2

18、ab+2b2）（a25ab+b2）2（a2+2ab+b2）3a2ab+2b2a2+5abb22a21ab2b23a2a22a2ab+5ab1ab+2b2b22b2b2；因?yàn)樵鷶?shù)式化簡后的值為b2，不含字母a，所以這個(gè)代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)（2）當(dāng)b2時(shí)，原式b2（2）21【點(diǎn)睛】此題考查去括號與合并同類項(xiàng)，整式的加減運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.19、ab2，-1【分析】先去括號，再合并，最后再把a(bǔ)、b的值代入化簡后的式子計(jì)算即可【詳解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，原式=-322=-1【點(diǎn)睛】本題考查了整

19、式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)的法則20、 (1) 256，254；(2)存在，這三個(gè)數(shù)是128，256，1；(3)存在，這三個(gè)數(shù)為：1024，1022，1【分析】（1）由第一行，第二行數(shù)的規(guī)律得：第一行的第n個(gè)數(shù)為：(1)n+12n，第二行的第n個(gè)數(shù)為：(1)n+12n+2，進(jìn)而即可求解；（2）設(shè)第一行中連續(xù)的三個(gè)數(shù)為：x，2x，4x，列出關(guān)于x的方程，即可求解；（3）由三行數(shù)列的規(guī)律，得第一行的第n個(gè)數(shù)為：(1)n+12n，第二行的第n個(gè)數(shù)為：(1)n+12n+2，第三行的第n個(gè)數(shù)為：(1)n+12n1，進(jìn)而列出關(guān)于n的方程，求解即可【詳解】（1）第一行：2，4，8，

20、16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第一行的第n個(gè)數(shù)為：(1)n+12n，第二行的第n個(gè)數(shù)為：(1)n+12n+2，第一行的第8個(gè)數(shù)為：(1)8+128=1256=256，第二行的第8個(gè)數(shù)為：256+2=254，故答案為：256，254；（2）存在，理由如下：設(shè)第一行中連續(xù)的三個(gè)數(shù)為：x，2x，4x，則x+(2x)+4x=384，解得：x=128，這三個(gè)數(shù)是128，256，1，即存在連續(xù)的三個(gè)數(shù)使得三個(gè)數(shù)的和是384；（3）存在，理由如下：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，32，第一行的第n個(gè)數(shù)為：

21、(1)n+12n，第二行的第n個(gè)數(shù)為：(1)n+12n+2，第三行的第n個(gè)數(shù)為：(1)n+12n1，令(1)n+12n+(1)n+12n+2+(1)n+12n1=2558，n為偶數(shù)，解得：n=10，這三個(gè)數(shù)為：1024，1022，1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列的排列規(guī)律，找到每行數(shù)列的第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式，是解題的關(guān)鍵21、（1）2；（2）80；（3）見解析【分析】（1）把-3代入操作步驟計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，然后列出方程；（3）把a(bǔ)代入，然后化簡代數(shù)式即可【詳解】解：（1）（336）3+72；（2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，（3x6）3+785，解得：x80，故答案為：80；（3）設(shè)觀眾想的數(shù)為

22、a，因此，魔術(shù)師只要將最終結(jié)果減去5，就能得到觀眾想的數(shù)了【點(diǎn)睛】本題是對代數(shù)式運(yùn)算的考查，熟練掌握代數(shù)式化簡求值是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）2 ；4 （2） （3） （4）或【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x,y的單項(xiàng)式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項(xiàng)式，得出關(guān)于a，b的方程求解即可；（2）根據(jù)AC+MD=10，AB=20，可得CM+BD=10，然后根據(jù)題意可得出2t+4t=10，求解即可；（3）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD2MC，根據(jù)MD2AC，得出MB2AM，根據(jù)AMBMAB，即可得AM2AMAB，可推出AB=3n；（4）分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上時(shí)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解【詳解】解：（1）關(guān)于x,y的單項(xiàng)式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項(xiàng)式，解得，故答案為：2，4；（2）AC+MD=10，AB=20，