吉林市重點中學2022年數(shù)學七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1按下圖程序計算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結果是（ ）A6B21C156D2312下列各組單項式中為同類項的是（ ）A與B與C與D與3若x2是關于x的方程ax62a

2、x的解，則a的值為（）A BC3D34下列說法正確的是（ ）A一個數(shù)的平方等于他本身，則這個數(shù)是或B一個數(shù)的立方等于它本身，則這個數(shù)是或C一個數(shù)的平方根等于他本身，則這個數(shù)是或D一個數(shù)的立方根等于它本身，則這個數(shù)是或5如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB4cm，DB7cm，且D是AC的中點，則AC的長等于（）A3 cmB6 cmC11 cmD14 cm6下列變形不正確的是（）A若xy，則x+3y+3B若xy，則x3y3C若xy，則3x3yD若x2y2，則xy7一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（ ）ABCD8關于的方程的解是，則的值是（ ）ABCD29如圖,在中, , ,以為圓

3、心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結并延長交于點,下列結論：是的平分線；若 ，則的面積為1其中正確的結論共有（ ）A4個B3個C2個D1個10化簡得結果為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，點是線段的中點，點是線段上一點，如果，則_12已知的補角是，則的余角度數(shù)是_13如圖，小芳在寫作業(yè)時，不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨水蓋住部分的整數(shù)個數(shù)有_個14在三角形ABC中，AB8，AC9，BC1P0為BC邊上的一點，在邊AC上取點P1，使得CP1CP0，在邊AB上取點P2，使得AP2AP1，在

4、邊BC上取點P3，使得BP3BP2，若P0P31，則CP0的長度為 _ 15如果，那么的余角為_（結果化成度）16若和是同類項，則的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算：當用水量不超過方時，每方的收費標準為元，當用水量超過方時，超出方的部分每方的收費標準為元，下表是小明家月份用水量和交費情況：月份用水量（方）費用（元）請根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1）_；（2）若小明家月份交納水費元，則小明家月份用水多少方？18（8分）如圖，點是線段上的一點，延長線段到點，使（1）請依題意補全圖形；（2）若，

5、是的中點，求線段的長19（8分）垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，其相關信息如下：根據(jù)圖表解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖樣中，產(chǎn)生的有害垃圾C所對應的圓心角 度；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占13%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級原料假設該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為1000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？20（8分）如圖，以直線 AB 上一點 O 為端點作射線 OC，使BOC=70，將一個直角三角形的直角頂點放在點

6、 O 處（注：DOE=90）(1)如圖，若直角三角板 DOE 的一邊 OD 放在射線 OB 上，則COE= ；(2)如圖，將直角三角板 DOE 繞點 O 逆時針方向轉動到某個位置，若 OC 恰好平分BOE，求COD 的度數(shù)；(3)如圖，將直角三角板 DOE 繞點 O 轉動，如果 OD 始終在BOC 的內(nèi)部， 試猜想BOD 和COE 有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由21（8分）有個填寫運算符號的游戲：在“ 1397” 中的每個內(nèi)，填入，中的某一個（可重復使用），然后計算結果（1）計算：；（2）若1397= -4，請推算內(nèi)的符號；（3）在“139-7”的內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小

7、數(shù)是 22（10分）用方程解答下列問題（1）一個角的余角比它的補角的還少15，求這個角的度數(shù)；（2）九章算術中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？23（10分）如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a，b的正方形.（1）用含a，b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當，時，求陰影部分的面積.24（12分）先化簡，再求值：3x1(1xy3y1)1(x1xyy1)，其中x1，y1參考答案一、選擇題(每

8、小題3分,共30分)1、D【分析】將x=3代入程序流程中計算，判斷結果與100的大小，即可得到最后輸出的結果，據(jù)此解答即可【詳解】解：x=3時，=6100，x=6時，=21100，x=21時，=231100，結果為231.故選D.【點睛】此題考查的是代數(shù)式的求值.將x的值代入代數(shù)式計算，循環(huán)計算當?shù)玫降闹荡笥?00即可得到結果.2、B【分析】依據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項進行判斷即可【詳解】解：A與相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不合題意；B. 與是同類項，故本選項合題意；C. 與所含字母不同，不是同類項，故本選項不合題意D與相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項

9、，故本選項不合題意；故選：B【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵3、D【分析】根據(jù)一元一次方程的解的概念將x2代入ax62ax，然后進一步求解即可【詳解】x2是關于x的方程ax62ax， 將x2代入ax62ax得：2a64a，a3，故選：D【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的概念，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、A【分析】根據(jù)平方、立方、平方根、立方根的概念判斷即可【詳解】解：A、一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是0，1，故選項正確；B、一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是0，1，-1，故選項錯誤；C、一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是0，故選項錯誤；D、一個數(shù)的立

10、方根等于它本身，這個數(shù)是0，1，-1，故選項錯誤；故選A【點睛】本題是對平方，平方根，算術平方根，立方根的考查，熟記一些特殊數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵5、B【分析】由CB4cm，DB7cm求得CD=3cm，再根據(jù)D是AC的中點即可求得AC的長【詳解】C，D是線段AB上兩點，CB4cm，DB7cm，CDDBBC743（cm），D是AC的中點，AC2CD236（cm）故選：B【點睛】此題考察線段的運算，根據(jù)圖形確定線段之間的數(shù)量關系即可正確解答.6、D【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立【詳解】解：A、兩

11、邊都加上3，等式仍成立，故本選項不符合題意B、兩邊都減去3，等式仍成立，故本選項不符合題意C、兩邊都乘以3，等式仍成立，故本選項不符合題意D、兩邊開方，則xy或xy，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)解題的關鍵是掌握等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立7、D【分析】根據(jù)無蓋正方體盒子的平面展開圖的特征，即可得到答案.【詳解】是無蓋正方體盒子的平面展開圖，符合題意，經(jīng)過折疊后，沒有上下底面，不符合題意，是無蓋正方體盒子的平面展開圖，符合題意，故選D.【點睛】本題主要考

12、查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖的特征，是解題的關鍵.8、A【分析】將x=-2代入方程中即可求出結論【詳解】解：關于的方程的解是解得：m=故選A【點睛】此題考查的是根據(jù)方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關鍵9、C【分析】根據(jù)角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)進行逐一判斷即可得解【詳解】根據(jù)題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則是的平分線，該項正確；，平分，該項正確；由知，該項錯誤；根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)可知，該項錯誤；所以正確的是，共有2個，故選：C【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關性質(zhì)是解決本題的關鍵10、B【

13、分析】根據(jù)合并同類項的法則進行合并即可【詳解】故選：B【點睛】本題主要考查合并同類項，掌握合并同類項的法則是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)C是AB的中點，求出BC的長，再由即可求出結果【詳解】解：C是AB的中點，故答案是：1【點睛】本題考查線段的和差問題，解題的關鍵是掌握線段的計算方法12、【分析】根據(jù)余角和補角的概念列式計算即可【詳解】的補角是，=的余角=90=故答案為：【點睛】本題考查了余角和補角的概念，如果兩個角的和等于90，就說這兩個角互為余角，如果兩個角的和等于180，就說這兩個角互為補角13、1【分析】根據(jù)整數(shù)的概念分別求出兩部分

14、整數(shù)的個數(shù)，然后相加即可得出答案【詳解】左邊部分遮住的整數(shù)有：-4，-3，-2，-1右邊部分遮住的整數(shù)有2，3，4，5所以共有4+4=1故答案為：1【點睛】本題主要考查數(shù)軸與整數(shù)的概念，掌握整數(shù)的概念是解題的關鍵14、5或6【分析】設的長度為x,用含x的代數(shù)式表示出,再根據(jù)P0P31列出方程，解方程即可【詳解】設的長度為x，則或【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，根據(jù)題意畫出相應的圖形，進行分類討論是關鍵15、63.1【分析】根據(jù)互余兩角之和為90求解，然后把結果化為度【詳解】解：的余角故答案為：63.1.【點睛】本題考查了余角的知識，解答本題的關鍵是掌握互余兩角之和為9016、1【分

15、析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求出m，n【詳解】解：和是同類項，m=2，1=3n-1，解得：n=4，m+n=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根據(jù)表格中1月份的用水量和費用可求得a，再根據(jù)3月份的用水量和費用可求得b；（2）根據(jù)水費可得6月份用水量超過12方，設小明家6月份用水為x方，根據(jù)題意列出表格即可.【詳解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，費用16元，a=168=2（元），3月份用水量12方，超出10方，費

16、用26元，b=（26-102）（12-10）=3（元），（2）設小明家6月份用水為x方，則解得答：小明家6月份用水為13方【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，正確理解收費標準，列出符合題意的一元一次方程是解決本題的關鍵18、（1）補全圖形如圖所示；見解析；（2）MB=【分析】（1）根據(jù)題意，使得BD=2CB即可；（2）先求出CD的長，然后根據(jù)BD和CB的關系，可得出CB與BD的長，最后根據(jù)點M是AD的中點得出MB的長【詳解】（1）補全圖形如圖所示；（2）AD=9，AC=3， CD=AD-AC=9-3=1BD=2CB，CD=3CB，CB=CD=2，BD=2CB=4，M是AD的中點，AM=MD

17、=AD=，MB=MD-BD=-4=【點睛】本題考查線段長度的推導，解題關鍵是根據(jù)線段之間的數(shù)量關系，層層推導，直至得出答案為止19、（1）圖見解析；（2）21.6；（3）35.1噸【分析】（1）首先根據(jù)條形圖和扇形圖求出垃圾總數(shù)，即可得出廚余垃圾B的數(shù)量，進而即可補全條形圖；（2）先求出有害垃圾C所占的百分比，然后即可得出其所對的圓心角；（3）先求出可回收物中塑料類垃圾的數(shù)量，然后即可得出二級原料的數(shù)量.【詳解】（1）由題意，得垃圾總數(shù)為：（噸）廚余垃圾B的數(shù)量為：（噸）補全條形圖如下：（2）有害垃圾C所占的百分比為：有害垃圾C所對應的圓心角為；（3）由題意，得噸答：每月回收的塑料類垃圾可以獲

18、得35.1噸二級原料.【點睛】此題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形圖相關聯(lián)的信息求解，數(shù)量掌握，即可解題.20、（1）20；（2）20 ；（3）COEBOD=20【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形得出COE=DOE-BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出EOB=2BOC=140，代入BOD=BOE-DOE，求出BOD，代入COD=BOC-BOD求出即可；（3）根據(jù)圖形得出BOD+COD=BOC=70，COE+COD=DOE=90，相減即可求出答案試題解析：（1）如圖，COE=DOEBOC=9070=20；（2）如圖，OC平分EOB，BOC=70，EOB=2BOC=140，DOE=90，BOD=

19、BOEDOE=50，BOC=70，COD=BOCBOD=20；（3）COEBOD=20，理由是：如圖，BOD+COD=BOC=70，COE+COD=DOE=90，（COE+COD）（BOD+COD）=COE+CODBODCOD=COEBOD=9070=20，即COEBOD=20點睛：本題考查了角的綜合計算，能根據(jù)圖形和已知條件求出各個角之間的關系是解此題的關鍵21、（1）-8；（2）-；（3）-33【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)1397=-4，通過計算，可以得到內(nèi)的符號；（3）根據(jù)在“139-7”的內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，可以得到內(nèi)的符號，從而可以求得這個最小數(shù)【詳解】（1） ；（2）139，19， 3， 內(nèi)的符號是“”；（3）這個最小數(shù)是，理由：在“139-7”的內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，139的結果是負數(shù)即可，139的最小值是，139-7的最小值時，這個最小數(shù)是【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算的應用，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法22、（1）這個角的度數(shù)為30；（2）買一個物品共有7人，這個物品的價格是53元【分析】（1）利用互余的兩個角相加等于，互補的兩角相加等于，通過設定要