2023屆江蘇省宜興市張渚徐舍教聯(lián)盟數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1小組活動(dòng)中,同學(xué)們采用接力的方式求一元一次方程的解,規(guī)則是:每人只能看到前一人給的

2、式子,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后求出方程的解.過程如下:接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（ ）A甲B乙C丙D丁2已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，數(shù)x，y互為倒數(shù)，那么2xy的值等于（ ）A2B2C1D13如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（ ）A3.57B2.66C1.89D04下列不是同類項(xiàng)的是（ ）A與B12與0C2xyz與zyxD與5如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A0BC0D06已知A60，則A的補(bǔ)角是（）A30B60C120D1807關(guān)于x的方程a3（x5）=b（x+2）是一元一次方程，則b的取值情況是（）Ab3Bb

3、=3Cb=2Db為任意數(shù)8電冰箱的冷藏室溫度是，冷凍室溫度是，則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（ ）ABCD92的相反數(shù)的倒數(shù)是()A2BCD210一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A不盈不虧B盈利20元C虧損10元D虧損30元11如圖， 一只螞蟻從長方體的一個(gè)頂點(diǎn)沿表面爬行到頂點(diǎn)處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是（ ） A兩點(diǎn)之間，直線最短B經(jīng)過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線C兩點(diǎn)確定一直線D兩點(diǎn)之間，線段最短122017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計(jì)劃為2580億元，將2580億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（

4、）A2.581011B2.581012C2.581013D2.581014二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13在三角形ABC中，AB8，AC9，BC1P0為BC邊上的一點(diǎn)，在邊AC上取點(diǎn)P1，使得CP1CP0，在邊AB上取點(diǎn)P2，使得AP2AP1，在邊BC上取點(diǎn)P3，使得BP3BP2，若P0P31，則CP0的長度為 _ 14我們規(guī)定:若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”例如:方程 的解為，而， 則方程為“和解方程請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:(1)已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，則的值為_(2)己知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，則的值

5、為_15點(diǎn)C在直線AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)則線段MN的長為_.16中國在第二十三屆冬奧會(huì)閉幕式上奉獻(xiàn)了2022相約北京的文藝表演，會(huì)后表演視頻在網(wǎng)絡(luò)上推出，即刻轉(zhuǎn)發(fā)量就超過810000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_17若代數(shù)式2ax2y+3xy45x2y7x7ax2y+m中，化簡后不含x2y項(xiàng)，則a20194_ _三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）解方程（組）（1）（2）19（5分）已知，線段，在直線上畫線段，使，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長20（8分）（理解新知）如圖，已知，在內(nèi)部

6、畫射線，得到三個(gè)角，分別為，若這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的兩倍，則稱射線為的“二倍角線”（1）一個(gè)角的角平分線_這個(gè)角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）（2）若，射線為的“二倍角線”，則的大小是_；（解決問題）如圖，己知，射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一條射線回到出發(fā)位置的時(shí)候，整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時(shí)，求的值；（4）若，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”，直接寫出所有可能的值_21（10分）在數(shù)軸上，點(diǎn)分別表示數(shù)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)

7、單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒則:在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，用含的式子表示點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是什么?設(shè)點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)右側(cè)時(shí)，線段長度始終不變請你判斷該同學(xué)的說法是否正確，并加以證明22（10分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn).已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)利用格點(diǎn)和直尺按下列要求畫圖:過點(diǎn)畫的平行線，過點(diǎn)畫的垂線，垂足為 ，這兩條線相交于點(diǎn);(2)在(1)的條件下，連接，則四邊形的面積為 .23（12分）解方程：（1）3x7（x1）=32（x+3） （2）=1

8、參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】，甲：，正確，乙：，錯(cuò)誤，丙：8x=3，正確，丁：x=，正確故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去括號法則是解題的關(guān)鍵2、B【詳解】解：由題意得：，選B【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上的點(diǎn)的特征，數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，在數(shù)軸上在原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的位置相等的數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1.3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：由數(shù)軸

9、可知：點(diǎn)P在-3和-2之間，所以只有B選項(xiàng)符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，另外，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)”逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，不符題意B、12與0是常數(shù)，是同類項(xiàng)，不符題意C、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，不符題意D、與，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵5、D【分析】先從數(shù)

10、軸上得出0，且，然后對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解即可；【詳解】解：由數(shù)軸可知，a0，b0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，0，故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸，掌握有理數(shù)大小比較，數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180，求A的補(bǔ)角只要用180A即可【詳解】設(shè)A的補(bǔ)角為，則=180A=120故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180是解答本題的關(guān)鍵7、A【分析】先把方程整理為一元一次方程的一般形式，再根據(jù)一元一次方程的定義求出b的值即可【詳解】a1（x5）=b（

11、x+2），a1x+15bx2b=0，（1+b）x=a2b+15，b+10，解得：b1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)題意列出算式，然后按有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可【詳解】 故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.【詳解】解：-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念,屬于簡單題,熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.10、C【解析】分析：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，

12、根據(jù)利潤=銷售收入-進(jìn)價(jià)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-兩件衣服的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論詳解：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，120+120-100-150=-10（元）故選C點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短12、A【解析】試題分析：將2580億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.

13、581故選A考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5或6【分析】設(shè)的長度為x,用含x的代數(shù)式表示出,再根據(jù)P0P31列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)的長度為x，則或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，進(jìn)行分類討論是關(guān)鍵14、， ， 【分析】（1）根據(jù)“和解方程“的定義得出，再將其代入方程之中進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)“和解方程“的定義得出，結(jié)合方程的解為進(jìn)一步得出，然后代入原方程解得，之后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）依題意，方程解為，代入方程，得，解得：，故答案為：；（2）依題意，方程解為，又方程的解為，把，代入

14、原方程得：，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，根據(jù)題意準(zhǔn)確得知“和解方程”的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、7或1【解析】試題分析：本題需要對C的位置進(jìn)行分類討論，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則MN=（8+6）2=7cm，當(dāng)點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，則MN=（86）2=1cm.考點(diǎn)：線段的長度計(jì)算.16、8.1101【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于810000有6位，所以可以確定n=6-1=1【詳解】810 000=8.1101故答案為：8.1101【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵1

15、7、-1【分析】先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)化簡后不含x2y項(xiàng)，那么令x2y項(xiàng)的系數(shù)等于2，得到關(guān)于a的一元一次方程，易求a，再把a(bǔ)的值代入所求式子求值即可【詳解】原式（1a1）x2y3xy7x4m，不含x2y項(xiàng)，1a12，a1，a22194-141故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)式子中不含某一項(xiàng)，那么這一項(xiàng)的系數(shù)就等于2三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）利用加減消元法求解即可.【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；（2

16、），得：，解得：，將代入得：，解得：，原方程組的解為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，解二元一次方程組時(shí)掌握消元的方法是解題的關(guān)鍵.19、或【分析】畫出圖形，此題由于點(diǎn)的位置不確定，故要分情況討論：點(diǎn)C在線段AB上；點(diǎn)C在線段AB的延長線上【詳解】點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖：點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖：點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，；故答案為：或 【點(diǎn)睛】根據(jù)題意畫出正確圖形，然后根據(jù)中點(diǎn)的概念進(jìn)行求解利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）是；（2）或或；（3）或或；（4）或.【分析】（1）若OC為的角平分線，由角平分線的定義可

17、得，由二倍角線的定義可知結(jié)論；（2）根據(jù)二倍角線的定義分三種情況求出的大小即可.（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時(shí)，即或，或OP和OQ重合時(shí)，即，用含t的式子表示出OP、OQ旋轉(zhuǎn)的角度代入以上三種情況求解即可；（4）結(jié)合“二倍角線”的定義，根據(jù)t的取值范圍分，4種情況討論即可.【詳解】解：（1）若OC為的角平分線，由角平分線的定義可得，由二倍角線的定義可知一個(gè)角的角平分線是這個(gè)角的“二倍角線”；（2）當(dāng)射線為的“二倍角線”時(shí)，有3種情況，；，；，綜合上述，的大小為或或；（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時(shí)，有以下3種情況，如圖此時(shí)，即，解得；如圖此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合，可得，即，解得；如圖此時(shí)，即，

18、解得，綜合上述，或或；（4）由題意運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，如圖， 此時(shí)OA為的“二倍角線”，即，解得；當(dāng)時(shí)，如圖， 此時(shí)，所以不存在；當(dāng)時(shí)，如圖 此時(shí)OP為的“二倍角線”，即解得 ；當(dāng)時(shí)，如圖，此時(shí)，所以不存在；綜上所述，當(dāng)或時(shí)，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解“二倍角線”的定義，找準(zhǔn)題中角之間等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（3）正確，的長度不變，為定值【解析】先根據(jù)非負(fù)性求出點(diǎn)A,B表示的數(shù)，根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)即可表示出點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)；分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，分別列方程求解；分別表示出，求得=8即可證明【詳解】 點(diǎn)表示當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，得:即: 點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，得:即: 方程無解；綜上所述: 的值為，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為正確證明如下:當(dāng)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，的長度不變，為定值【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)列出方程求解22、（1）作圖見解析；（2）22.1【分析】（1）根據(jù)平行線和垂線