2022年高考數(shù)學滿分限時題集專題08小題限時練8含解析

1、PAGE PAGE 10專題08 小題限時練8一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知全集，0，1，0，則ABCD，【答案】【詳解】全集，0，1，0，1，則故選：2已知為復(fù)數(shù)，則ABC3D5【答案】【詳解】，或故選：3高三年級有11名同學參加男子百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小亮同學已經(jīng)知道了自己的成績，為了判斷自己是否能進入決賽，他還需要知道11名同學成績的A平均數(shù)B方差C極差D中位數(shù)【答案】【詳解】從11名同學中取前6名參加決賽，可以判斷中位數(shù)為第6名同學，則只需知道中位數(shù)是多少，小亮根據(jù)自己的成績，若小亮

2、的成績不低于中位數(shù)，則小亮能進入決賽，若小亮的成績低于中位數(shù)，則小亮不能進入決賽，故選：4已知，則下列判斷正確的是ABCD【答案】【詳解】，故選：5設(shè)是等差數(shù)列的前項和，當取得最小值時，A10B9C8D7【答案】【詳解】因為等差數(shù)列中，所以，解得，所以，因為的零點為，所以的最小值是靠近零點處的函數(shù)值，又，當時，取得最小值故選：6已知圓臺形的木桶的上、下底面的半徑分別為4和2，木桶的高為，則該木桶的側(cè)面展開成的扇環(huán)所對的圓心角為ABCD【答案】【詳解】圓臺形的木桶的上、下底面的半徑分別為4和2，木桶的高為，如圖，將圓臺補成圓錐，則，由圓錐的結(jié)構(gòu)特征可知，該木桶的側(cè)面展開成的扇環(huán)的外圓的周長為，扇

3、形所對外圓弧的長為，該木桶的側(cè)面展開成的扇環(huán)所對的圓心角為故選：7已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，函數(shù)關(guān)于點對稱，則下列說法正確的是A（1）BC的周期為2D【答案】【詳解】由函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，可得，即，將換為可得，即有，故錯誤；由函數(shù)關(guān)于點對稱，可得，且（2），故錯誤；，由可得，即，可得，則的最小正周期為4，故錯誤故選：8若，則，的大小關(guān)系為ABCD【答案】【詳解】令，則恒成立，故在上是減函數(shù)，故（2）（1），即，即，即；令，則，令，故在上單調(diào)遞減，故（1），故，故在上單調(diào)遞增，故（1），即，即，即，故，故選：二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題

4、目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9某市教育局為了解雙減政策的落實情況，隨機在本市內(nèi)抽取了，兩所初級中學，在每一所學校中各隨機抽取了200名學生，調(diào)查了他們課下做作業(yè)的時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下頻率分布直方圖：由直方圖判斷，以下說法正確的是A總體看，校學生做作業(yè)平均時長小于校學生做作業(yè)平均時長B校所有學生做作業(yè)時長都要大于校學生做作業(yè)時長C校學生做作業(yè)時長的中位數(shù)大于校學生做作業(yè)的中位數(shù)D校學生做作業(yè)時長分布更接近正態(tài)分布【答案】【詳解】由直方圖可知，校學生做作業(yè)時長大部分在小時，而校學生做作業(yè)時長大部分在小時，故正確，錯誤，校有學生做作業(yè)時長小于1小時的，而校有

5、學生做作業(yè)時長超過5小時的，故錯誤，校學生做作業(yè)時長分布相對校更對稱，故正確故選：10若，則下列結(jié)論正確的是ABCD【答案】【詳解】、若，則，正確；、若，當，則，錯誤；、若，正確；、若，當，則，錯誤；故選：11已知定義在上的函數(shù)滿足，且當，時，則下列結(jié)論正確的是A的圖象關(guān)于直線對稱B當，時，C當，時，單調(diào)遞增D【答案】【詳解】因，則有函數(shù)圖象關(guān)于對稱，正確；由得，又上的函數(shù)滿足，因此有，于是得函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，當，時，則，不正確；因當，時，因此在，上單調(diào)遞增，正確；因函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，則，正確；故選：12如圖，若正方體的棱長為1，點是正方體的側(cè)面上的一個動點（含邊界），是棱的中

6、點，則下列結(jié)論正確的是A沿正方體的表面從點到點的最短路程為B若保持，則點在側(cè)面內(nèi)運動路徑的長度為C三棱錐的體積最大值為D若在平面內(nèi)運動，且，點的軌跡為線段【答案】【詳解】與面展開到同一平面內(nèi)，連接，此時，也可將面與面展開到同一平面內(nèi)，此時，而，故正確；，故在面上的軌跡是以為圓心，1為半徑的半圓，故在側(cè)面運動路徑的長為，正確；連接，則，所以，以為原點，分別以，所在直線為軸，軸，軸建立空間直角坐標系，則，0，1，1，設(shè)，0，0，到面的距離為，則，故當，時，取得最大值為，此時三棱錐體積最大，錯誤；，所以，連接，因為，0，所以，化簡，所以且，知的軌跡是線段，正確故選：三、填空題：本題共4小題，每小題5

7、分，共20分。13已知：，若，三點共線，則【答案】4【詳解】，三點共線，解得故答案為：414已知定義在上的函數(shù)不是常值函數(shù)，且同時滿足：；對任意，均存在使得成立；則函數(shù)（寫出一個符合條件的答案即可）【答案】【詳解】由知：關(guān)于對稱，由對任意，均存在使得成立知：函數(shù)值域為，或或全體實數(shù)，符合要求故答案為：（答案不唯一）15有三個同樣的箱子，箱中有4個黑球1個白球，箱中有3個黑球3個白球，箱中有3個黑球5個白球現(xiàn)任取一箱，再從中任取一球，則此球是白球的概率為【答案】【詳解】從箱中取一個球是白球的概率為，從箱中取一個球是白球的概率為，從箱中取一個球是白球的概率為，所以現(xiàn)任取一箱，再從中任取一球，則此球是白球的概率為故答案為：16已知兩個不相等的非零向量，兩組向量，和，均由2個和3個排列而成，