中考專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練【一次函數(shù)】

1、中考專題【一次函數(shù)】之專題匯編集錦【選擇題】精選1.（2011湖北孝感）函數(shù) y .x 2的自變量x的取值范圍是【解題思路】由于 X 2是二次根式，故x-2 0,即x2.【答案】x 2【點(diǎn)評】考查函數(shù)自變量的取值范圍，這是一道很常見的試題知識點(diǎn)單一，屬于基礎(chǔ)題.難度較小.2. （2011安徽蕪湖）函數(shù)y .6 x中，自變量x的取值范圍是（）.A. x6C. x -6【解題思路】該函數(shù)的表達(dá)式是二次根式，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，所以6-x 0，解得：x A、x -2 B 、x -2 且 x 工 1 【解題思路】由分式和二次根式的概念，可知 答案正確，A答案只考慮二次根式，忽略

2、分式， 把且和或混淆了。故 A C D都不正確?！敬鸢浮緽【點(diǎn)評】本題考查分式和二次根式的概念，即分式的分母不為零,等于零。兩個(gè)條件組成不等式組。求出不等式組的解集。難度中等。C、x 工 1Dx 10且 x 2C答案只考慮分式，、x-2或x工10得x -2且x豐1,故B忽略二次根式，D答案，二次根式的被開方數(shù)大于（2011廣東廣州）.當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得.x 2有意義時(shí)，函數(shù) y=4x+1中y的取值范圍是（ ） -7 B. y 9 C. y9 D. y【解題思路】根據(jù)二次根式.x 2有意義的條件得 x 2 0,得x 2，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=4x+1中的y隨著x的增大而增大。當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值9,

3、所以y的取值范圍是y9。 本題選擇B.【答案】B【點(diǎn)評】本題考查了二次根式有意義的條件和一次函數(shù)的性質(zhì)，有綜合性，本題難度中等。坂（2011貴州安順）函數(shù) 、亠 中自變量x的取值范圍是（）x 1A . x 0B. x 0 且x 豐 lC. x 0且x Ml【解題思路】自變量的取值范圍就是使代數(shù)式有意義的未知數(shù)的值，因此、x中自變量x的取值范圍x 0,又因?yàn)榉帜覆荒転?0則x-1 M 0即XM 1,因此答案選 Do【答案】D TOC o 1-5 h z 【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，在求函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)一般要考慮1、分母不能為0, 2、偶次根號下被開方數(shù)大于等于0。難度較小。（

4、2011年湖南衡陽）函數(shù) y 3中自變量x的取值范圍是（）x 1X3 B . X3 且 x 工 1 C . x 工 1 D . x m 3 且 x 工1【解題思路】二次根式 ,a有意義的條件是 a0,分式有意義的條件是分母不等于0,所x 3 0以此題應(yīng)滿足，故應(yīng)選B.x 10【答案】B【點(diǎn)評】函數(shù)自變量的取值范圍是函數(shù)概念的重要組成部分，只有在自變量許可的范圍內(nèi)函數(shù)關(guān)系才能成立.表達(dá)式是關(guān)于自變量的整式時(shí)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；表達(dá)式是關(guān)于自變量的分式時(shí)，自變量的取值范圍是使分母不為0的實(shí)數(shù)，表達(dá)式是關(guān)于自變量的二次根式時(shí)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)大于等于0的實(shí)數(shù).&（ 2011湖南

5、株洲）根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律,由圖可以判斷，下列說法 錯(cuò)誤的是:A.由圖可以判斷，下列說法 錯(cuò)誤的是:A.男生在13歲時(shí)身高增長速度最快C. 11歲時(shí)男女生身高增長速度基本相同女生在10歲以后身高增長速度放慢D .女生身高增長的速度總比男生慢第7題圖第7題圖【解題思路】依題意，可直接從圖象的變化情況加以判定求解【答案】D【點(diǎn)評】求解本題時(shí)一定要發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，及時(shí)將捕捉到的信息轉(zhuǎn)化，另外，要注意正確理解題意，以避免錯(cuò)解難度中等.（2011湖北孝感）一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地，若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，停留一段時(shí)間后，

6、又從乙地逆水航行返回到甲地，設(shè)輪 船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為t （小時(shí)），航行的路程為s （千米），則s與t的函數(shù)圖象大致是【解題思路】輪船往返于甲、乙兩地，說明路程不變，而從甲地順?biāo)叫械揭业?，由?順?biāo)俣瓤煨?，說明耗時(shí)較返回時(shí)短，所以反映在圖象上就是比返回時(shí)陡些，故A錯(cuò)誤，又因?yàn)橥Ａ粢欢螘r(shí)間后，故 C不對，路程不會(huì)越走越少，故 D不對【答案】B.【點(diǎn)評】主要考查函數(shù)圖像在實(shí)際中的應(yīng)用易錯(cuò)在誤認(rèn)為是回來了，故選D.難度較小.（2011湖南永州）如圖所示，在矩形 ABCD中，垂直于對角線 BD的直線I，從點(diǎn)B開始 沿著線段BD勻速平移到D.設(shè)直線I被矩形所截線段 EF的長度為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，

7、則y關(guān) 于t的函數(shù)的大致圖象是（）（第 14 題）I過A點(diǎn)時(shí)，達(dá)到最大，從 A開始I不變，從C點(diǎn)開始又逐漸減小【解題思路】：點(diǎn)直線I從點(diǎn)BI過A點(diǎn)時(shí)，達(dá)到最大，從 A開始I不變，從C點(diǎn)開始又逐漸減小【答案】A【點(diǎn)評】：本題由問題情境確定對應(yīng)的函數(shù)圖象，理清題目中的數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)兩個(gè)變量間 的對應(yīng)關(guān)系，并用圖象表示出來，從而確定函數(shù)圖象本題是基本題型，難度中等偏下 .（2011年懷化）在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=x向左平移一個(gè)單位長度后，其直線解析式為A . y=x+1=-1 C=x D. y=x-2【解題思路】直線 y=x向左平移一個(gè)單位長度后，根據(jù)左加右減，可得正確答案 y=x-1 ；也

8、可根據(jù)平移后直線與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0 ）求解【答案】B【點(diǎn)評】本題考察函數(shù)的平移，隨著圖像的平移，與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生變換，難點(diǎn)適中（2011湖南省益陽）如圖3，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長 I與行走的路程s之間的變化 關(guān)系用圖象刻畫出來，大致圖象是【解題思路】由于路燈在路的正中，故走向燈時(shí)影了較長，隨著走進(jìn)，影子變短到0,進(jìn)而影子逐漸變長【答案】C【點(diǎn)評】本題是一道生活情境題，重在考查對情境的理解，并轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象。（2011年湖南衡陽）如圖 4, 一次函數(shù)y kx b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 0）,

9、則下列說法：y隨x的增大而減小；b 0;關(guān)于x的方程kx b 0的解為x 2 .【解題思路】一次函數(shù)解析式中k定方向，b定位置.由圖象可知kv 0,所以y隨x的增大 而減小，所以正確；因圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，所以b 0,故正確；圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 0）,說明當(dāng)y=0時(shí)，x=2,即方程kx+b=0的解為x=2.故正確.【答案】【點(diǎn)評】函數(shù)知識是每年中考的重點(diǎn)知識，是每卷必考的主要內(nèi)容，本題主要考查一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用.（2011湖北隨州）如圖，把 Rt ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中/ CAB=90 , BC=5點(diǎn) A B的坐標(biāo)分別為（1 , 0）、（4, 0）,將厶AB

10、C沿 x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x 6上時(shí), 線段BC掃過的面積為（）A. 4BA. 4B. 8C. 16D. 8.211【解題思路】思路一：對于一次函數(shù)【解題思路】思路一：對于一次函數(shù)y kx b(k 0):【思路分析】：點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為(1 , 0 )、(4, 0), AB=3 BC=5, v/ CAB=90 , AC=4 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1, 4),當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，令y=4,得到4=2x-6 , 解得x=5，平移的距離為 5-1=4，線段BC掃過的面積為4X 4=16,故選C.【答案】C【點(diǎn)評】本題綜合考查了一次函數(shù)與幾何知識的應(yīng)用，題中運(yùn)用圓與直線的關(guān)系以

11、及直角三角形等知識求出線段的長是解題的關(guān)鍵難度較大(2011臺灣)坐標(biāo)平面上，若點(diǎn) (3, b)在方程式3y 2x 9的圖形上，貝U b值為何(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 9【分析】：點(diǎn)(3, b)在方程式3y 2x 9的圖形上，即當(dāng)x =3時(shí)，y=b，代入得3b 6 9 , 得 b=-1.【答案】：A【點(diǎn)評】：本題考察了點(diǎn)、圖形、點(diǎn)的坐標(biāo)、方程幾者之間的關(guān)系。點(diǎn)在圖形上，點(diǎn)的坐標(biāo)就滿足這個(gè)解析式(方程)，代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)計(jì)算即可。難度較小(2011臺北)圖(三)的坐標(biāo)平面上，有一條通過點(diǎn)(一3, 2)的直線L。若四點(diǎn)(一2 ,a)、(0 ,b)、(c , 0)、(d , 1)在L

12、上，則下列數(shù)值的判斷，何者正確(A) a= 3(B) b 2 (C) c v 3(D) d= 2【分析】：由圖形可知，y隨x的增大而減小，v -3 v -2 , a v -2; / -3 v 0,. bv -2; 0 -2 , c v -3; v -2 v -1 , d v -3.【答案】：C【點(diǎn)評】：本題考查以次函數(shù)的增堿性，圖形的識別等內(nèi)容難度中等17.(17.(2011廣東清遠(yuǎn))一次函數(shù)yx 2的圖象大致是(當(dāng)k 0,b 0時(shí)，圖象處于一、二、三象限；當(dāng)k 0,b 0時(shí)，圖象處于一、三、四象限當(dāng)k 0時(shí)，圖象處于一、二、四象限；當(dāng)k 0，可知圖象經(jīng)過第一、三象限，而一次函數(shù)y=x+b的圖

13、像要經(jīng)過一、二、三象限，直線應(yīng)向上平移，則b0,所以D才正確.【答案】D【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象.要求學(xué)生對一次函數(shù)的圖像能熟練掌握，難度不大（2011江西南昌）時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) .在運(yùn)行過程中，時(shí)針與分針的夾角會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化.設(shè)時(shí)針與分針的夾角為 y （度），運(yùn)行時(shí)間為t （分），當(dāng)時(shí)間從12: 00開始到12: 30止，y與t之間的函數(shù)圖像是（）【解題思路】由題意可知，當(dāng)時(shí)間從12 : 00開始到12： 30止，時(shí)針與分針的夾角為 y （度）， 隨著運(yùn)行時(shí)間為t （分）的增加而增大，當(dāng) 12 : 00時(shí)，時(shí)針與分針重合，夾角為 0，當(dāng)

14、 12: 30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為 165 .所以正確答案是 A.【答案】A【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵在于審題，在閱讀題目時(shí)，要注意到y(tǒng) （度）與運(yùn)行時(shí)間為t （分）的實(shí)際含義，弄清兩變量這間的關(guān)系式，再結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.難度中等1（2011四川眉山）函數(shù) y中自變量x的取值范圍是x 2A. x 2 B . x 2 C . x 2 D . x 2【解題思路】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于0，即可求解【答案】B【點(diǎn)評】本題主要考查了分式有意義的條件，是需要熟記的內(nèi)容難度較小.（2011四川綿陽4，3）使函數(shù)y= . 1 2x有意義的自變量 x的取值范圍是（1A. xw21B1A. xw21B

15、. xm2【解題思路】由二次根式有意義的條件得【答案】A【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍,1D. xv 21 2x 0,所以x, A正確.2以及一元一次不等式的解法，由被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式，解不等式即可.x(D) y21、(2011四川樂山)下列函數(shù)中，自變量 x的取值范圍為xv 1的是.x(D) y(A) y (B) y 1 -(C) yxx【解題思路】：研究函數(shù)，首先要確定函數(shù)有無意義，自變量的取值范圍就是檢驗(yàn)函數(shù)有無意義的標(biāo)準(zhǔn)：因?yàn)锳中自變量的取值范圍是xm 1； B中自變量的取值范圍是 xm0; C中自變量的取值范圍是 x 1 ; D中自變量的取值范圍是 xv 1 ;故A、

16、B、C都不正確?！敬鸢浮緿【點(diǎn)評】對函數(shù)自變量取值范圍的考查方式有兩種，一是根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)， 有意義或無意義來確定自變量的取值范圍； 二是在已知自變量的取值范圍的情況下，來確定函數(shù)的解析式有無意義。本題屬于后者，難度較小。22、(2011四川樂山)已知一次函數(shù)y ax b的圖象過第一、二、四象限，且與 x軸交于點(diǎn)(2, 0),則關(guān)于x的不等式a(x 1) b 0的解集為(A) x -1(C) x1 ( D) x0,又一次函數(shù)與 x軸交于點(diǎn)(2, 0), b=-2a;而不等式a(x 1) b 0的解集為：xv響. 把b=-2a代入解得x0,也就是說它也是一個(gè)反比例函數(shù)，根據(jù)實(shí)際意義，S、h都要大

17、于x0,所以它的圖像只能在第一象限。所以只有C正確?！敬鸢浮緾【點(diǎn)評】本題通過從一個(gè)實(shí)際背景提煉出反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并要求學(xué)生識別其圖像，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來自于生活。解題的關(guān)鍵是要能識別其函數(shù)類型，這就要求平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)要把握函數(shù)形式和本質(zhì)，同時(shí)要注意實(shí)際意義和取值范圍。難度較小圖中的折線表示小亮25、(2011江蘇鹽城)小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系。下列說法錯(cuò)誤的是A.A.他離家 8km共用了 30min他步行的速度是 100m/minB.他等公交車時(shí)間為 6mi n公交車的速度是 350m/min（第8題圖）【

18、解題思路】觀察圖象可知小亮用了10分鐘步行到離家1公里的公交站臺，等了 6分鐘，用了 14分鐘趕公交到離家 8公里的學(xué)校，所以 A、B、C選項(xiàng)均正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【答案】D.【點(diǎn)評】本題考查了量與量之間的變化關(guān)系以及學(xué)生的圖象觀察能力.解題的關(guān)鍵是對圖象的觀察理解能力.難度較小.26、（2011江蘇蘇州）如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（5, 0）,直線y=x + b（b0）與y軸交于點(diǎn)B, TOC o 1-5 h z 連接AB,Za =75，則b的值為（）A. 3 B.口 C. 4 D.口 HYPERLINK l bookmark62 o Current Document 34【解題思路】設(shè)直線 y=x

19、 + b與x軸交于點(diǎn)C點(diǎn)，把x=0、y=0分別代入 y=x + b 得 B（0 , b）、C（- b, 0），所以 OB=b OC=| - b I =b,所以O(shè)B=OC 所以/ OCB=45，因?yàn)? OCB-Z OAB =Za =75，所以可得/ OAB=30,因?yàn)?B=tan30 ，所以 OB= tan30 x 5=二，所以點(diǎn) B53的坐標(biāo)為（0, 5總），把（0, 5逅）代入y=x + b，得b=故選B.33【答案】B.【點(diǎn)評】本題綜合考查解直角三角形和一次函數(shù)的掌握情況當(dāng)一次函數(shù)的系數(shù) k為1時(shí),直線就是平行于一、三象限的角平分線，即他與x軸所夾的銳角就是 45 .當(dāng)一次函數(shù)的系數(shù)k為-

20、1時(shí)，直線就是平行于二、四象限的角平分線，即他與x軸所夾的銳角就是 45【填空題】精選（ 2011湖南省邵陽市）函數(shù) y= x 1中，自變量x的取值范圍是 .【解題思路】：自變量的取值范圍就是使代數(shù)式有意義的未知數(shù)的值。所以x-1 0【答案】：x 1【點(diǎn)評】：本題考察了二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)。難度較小a2 （2011湖北隨州）要使式子一有意義，則a的取值范圍為 .a【思路分析】由題意得：a+20,且0，解得：a- 2且a豐0.【答案】a- 2且a豐0【點(diǎn)評】考查分式有意義的條件，帶有二次根式的分式有意義的條件是被開方數(shù)大于0,且分母不等于0.（2011江蘇泰州）“一根彈簧原長10cm

21、,在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5kg的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比，則彈簧的總長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量 x （kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=10+ （0 x0，因此函數(shù)的自變量的取范圍是x1.【答案】x1 .【點(diǎn)評】求自變量的取值滿范圍時(shí)，要注意自變量所在的位置，當(dāng)在根號中時(shí)，要注意被開 方數(shù)不能為負(fù)數(shù)，當(dāng)自變量在分母時(shí)，要注意整個(gè)分母不能為0.7、（2011江蘇無錫）函數(shù) y x 4中自變量x的取值范圍是.【解題思路】根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得不等式，x 4 0,解得x 4.【答案】x 4【點(diǎn)評】本題考查二次根式的意義，函數(shù)解析式是二次根式，必須被開方數(shù)為非負(fù)

22、數(shù)，列不等式并解答難度較小.&（2011貴州畢節(jié)）已知一次函數(shù)y kx 3的圖象如圖所示，則不等式 kx 3 0的解【解題思路】由一次函數(shù) y kx 3的圖象可知，圖象經(jīng)過（,0 ）,把點(diǎn)的坐標(biāo)代人函數(shù)解析式求得k=-2,再把k值代人不等式，進(jìn)一步求不等式的解集是x 1.5.【答案】x 1.5【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生函數(shù)的圖象中獲取信息的能力和解不等式的能力，此題利用圖象得到 點(diǎn)坐標(biāo)，再由函數(shù)解析式求出字母系數(shù)，進(jìn)一步求出不等式的解集，難度中等1（2011廣東河源）函數(shù) y 的自變量的取值范圍是x 1【解題思路】根據(jù)分式有意義的條件“分母等于0” ,所以x 1 0,則x 1 .【答案】xmi .【

23、點(diǎn)評】考查分式有意義的條件，難度較小。（2011 江蘇鎮(zhèn)江）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y= kx + 4k 2（k豐0）.若其圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則k=；若y隨x的增大而減小，則 k的取值范圍是 .【解題思路】將原點(diǎn)的坐標(biāo)（0 , 0）代入一次函數(shù)的解析式求出 k值；若y隨x的增大而減小， 則一次函數(shù)中自變量的系數(shù)是負(fù)數(shù).【答案】2，k v 0【點(diǎn)評】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)圖象的解析式之間的關(guān)系、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，難度較小. （湖南株洲）如圖，直線 I過A、B兩點(diǎn)，A （ 0 , 1）, B （1, 0），則直線I的解 析式為.第14題圖【解題思路】設(shè)過 A、B兩點(diǎn)直線的解析式為 y=kx+b，則根據(jù)

24、題意，得b 1,解得k b 0.1,所以直線的解析式為y=x 1,所以直線的解析式為y=x 1.1.【答案】y=x 1.【點(diǎn)評】本題通過待定系數(shù)法求得直線的解析式，也是中考的?？贾R點(diǎn)，.難度較小.12 . （ 2011年內(nèi)蒙古呼和浩特）函數(shù)y . 1中，自變量x的取值范圍 x 3【解題思路】本題涉及二次根式的意義，分式有意義的條件，根據(jù)條件可得x 3 0,通過解不等式可得.【答案】x 3【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的自變量的取值范圍，當(dāng)含自變量x的二次根式和分式時(shí)，要從二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)和分式的分母不為零的兩個(gè)條件同時(shí)成立.難度較小.（2011年內(nèi)蒙古呼和浩特）已知關(guān)于 x的一次函數(shù)y m

25、x n的圖象如圖所示，貝H |n m | m2可化簡為.【解題思路】由一次函數(shù)的圖象特征確定m 0、n 0,再利用絕對值和二次根式的性質(zhì)對式子進(jìn)行化簡.【答案】n【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)、絕對值、二次根式化簡等 知識，考查了從圖象上獲取信息的能力，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.難度較小.（2011四川廣安）函數(shù) Y 5.2 x中自變量x的取值范圍是【解題思路】本題主要考查二次根式的定義，即Va（a0）,所以2-x 0,即x 2,【答案】x 2【點(diǎn)評】本題主要考查二次根式的定義。（2011四川廣安）寫出一個(gè)具體的y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式 【解題思路】考慮一次函數(shù)的性質(zhì)，一次

26、函數(shù)滿足條件y隨x的增大而減小即可，即y=kx+b 中 k v 0 即可.【答案】答案不唯一，如：y= x+1.【點(diǎn)評】本題為條件開放試題，難度中等.（ 2011年湖北?。┮粋€(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時(shí)間，再打開出水管放水.至12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管. 在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y （單位：升）與時(shí) 間x （單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過 分 鐘，容器中的水恰好放完 分析：一次函數(shù)解析式的表示。答案：8點(diǎn)評：主要考察一次函數(shù)解析式的求法。（ 2011年懷化）一次函數(shù) y=-2x+3中，y的值隨x值增大而 .（填“

27、增大”或“減小”）【解題思路】一次函數(shù) y=-2x+3中，k=-20,y的值隨x值增大而減小.【答案】減小【點(diǎn)評】本題考察一次例函數(shù)圖像的性質(zhì)，難度較?。?011年湖南衡陽）如圖 7所示，在矩形 ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC, CD, DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,A ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如 圖8所示，那么 ABC的面積是.【解題思路】動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)， ABP的面積逐漸變大，運(yùn)動(dòng)到 C點(diǎn)時(shí)， ABP的面積最大；當(dāng)P點(diǎn)在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)， ABP的面積保持不變；當(dāng)P點(diǎn)在線段DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)， ABP的面積逐漸變小.據(jù)此規(guī)律由圖7和圖8可知，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)

28、動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，x=4，即BC=41當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)時(shí)，x=9,即 BC+CD=9 所以 CD=AB=5 / Smbc= AB BC =10.2【答案】10【解答題】精選（2011湖北襄陽）為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對門票采用靈活的售票方法吸引游客.門票定價(jià)為50元/人，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即m人以下（含m人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過m人的團(tuán)隊(duì)，其中 m人仍按原價(jià)售票，超過 m人部分的游客打b折售票.設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人，非節(jié)假日購票款為y1（元），節(jié)假日購票款為y2（元）.y1, y2與x之間的函數(shù)圖象如圖 8所示. 觀察圖象可知：a=; b =; mi=;

29、直接寫出yi, y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 某旅行社導(dǎo)游王娜于 5月1日帶A團(tuán)，5月20日(非節(jié)假日 帶 B團(tuán)都到該景區(qū) 旅游，共付門票款 1900元，A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求A, B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人【解題思路】(1)觀察圖象，yi中x = 10時(shí)，yi = 300,結(jié)合“非節(jié)假日打 a折銷售” 可列一元一次方程求 a;觀察y2的圖象是一條折線，其“拐點(diǎn)”的橫坐標(biāo)即為m值；根據(jù)y2中x = 20時(shí)，y2= 900,可列方程求b. ( 2)可根據(jù)(1)中答案及文字題意直接求解，也 可根據(jù)圖象用待定系數(shù)法求解.(3)由于A團(tuán)人數(shù)不確定，且是節(jié)假日組團(tuán)旅游，導(dǎo)致票價(jià)需分情況討論確定.【答案】(

30、1) a= 6; b = 8; m= 10;y1=30 x.50 x(0W x 10時(shí)，40n + 100 + 30(50 n) = 1900.解之，得n = 30.50 30= 20.答：A團(tuán)有30人，B團(tuán)有20人.【點(diǎn)評】本題以圖象提供數(shù)據(jù)信息，形式新穎靈巧，綜合考查了一次函數(shù)和方程知識， 體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及分類討論的數(shù)學(xué)思想.問題設(shè)置由易到難， 將填空題型與解答題型有機(jī)地融合在一起，可以有效地為學(xué)生創(chuàng)造充分思考的空間，這種題型值得關(guān)注.整題三問均需分類討論，由此將一次函數(shù)和方程綜合應(yīng)用題的難度推上一定的高度，具有較好的選拔功能.難度較大.(2011湖北隨州)今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重， 甲地急需

31、要抗旱用水 15萬噸，乙地13萬噸.現(xiàn) 有A B兩水庫各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱.從 A地到甲地50千米，到乙地 30 千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米.設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為 x萬噸，完成下表水量調(diào)入地調(diào)出地甲乙總計(jì)Ax14B14總計(jì)151328請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案， 使水的調(diào)運(yùn)量盡可能小.(調(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)水的重量X調(diào)運(yùn)的距離， 單位：萬噸？千米)【思路分析】(1)根據(jù)由A到甲和乙的綜和是14噸，即可表示出由 A到乙是14-x噸, 再根據(jù)到甲的總和是 15噸，即可表示；(2)首先用x表示出調(diào)運(yùn)量的和，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可確定x的值，進(jìn)而確定【答案】（從左至右，從上至下）

32、14-x 15 x x 1y=50 x+ （14x） 30+60 （15x） + （x 1） 45=5x+1275解不等式K x 14所以x=1時(shí)y取得最小值ymin=1280【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確把調(diào)運(yùn)量表示成x的函數(shù)是解題的關(guān)鍵.難度中等（ 2011年四川省南充市）某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤y（元/千度）與電價(jià)x（元/千度）的函數(shù)圖象如圖：（1）當(dāng)電價(jià)為600元千度時(shí)，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少（2） 為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價(jià)x（元/千度）與每天用電量 m千度）的函數(shù)

33、關(guān)系為x=10n+500,且該工廠每天用電量不超過60千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元【解題思路】由函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)很容易用代定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值?！敬鸢浮拷猓海?） 工廠每千度電產(chǎn)生利潤 y（元/千度）與電價(jià)（元/千度）的函數(shù)解析式為：y kx b該函數(shù)圖象過點(diǎn) 0,300 , 500,200500k bb 300200500k bb 300200，解得b 300300 x 051當(dāng)電價(jià)x=600元/千度時(shí)，該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤y 600 300 180 （元/千5度）（3 ）設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤

34、為w元，由題意得：11w mymx300m -10m50030055化簡配方,得:w2 m50 25000由題意，m60當(dāng)m50時(shí)，w最大5000即當(dāng)工廠每天消耗 50千度電時(shí)，工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為5000元。用函數(shù)知識可以解決生活中的很多【點(diǎn)評】試題充分體現(xiàn)了函數(shù)知識在生活中的廣泛應(yīng)用,問題。用函數(shù)知識可以解決生活中的很多（ 2011遼寧大連）如圖10,某容器由 A B、C三個(gè)長方體組成，其中 A B、C的底面積1分別為25cm?、10cmf、5cm2，C的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計(jì)）.現(xiàn)以速4度v （單位：cm/s ）均勻地向容器注水，直至注滿為止.圖11是注水全過程中容

35、器的水面高度h （單位：cm）與注水時(shí)間t （單位：s）的函數(shù)圖象.在注水過程中，注滿A所用時(shí)間為 s，再注滿B又用了s;求A的高度hA及注水的速度 v；求注滿容器所需時(shí)間及容器的高度.圖10【解題思路】（1）直接從圖中觀察就可以得到答案；圖10（2 ）水的流速是固定不變的，所以流入水的比值就是他們的容積之比;3（3）因?yàn)镃的容積是容器容積的 丄，所以A、B的容積就是容器容積的，可以算出注滿44容器所需時(shí)間，再根據(jù)（2）的思路求出 B C容器的高度即可.（2）根據(jù)題意可知:10v18 10 v25 hA10 12hA,解得hA4 ,經(jīng)檢驗(yàn)hA4是原方程的根。10v25 hA（2）根據(jù)題意可知:

36、10v18 10 v25 hA10 12hA,解得hA4 ,經(jīng)檢驗(yàn)hA4是原方程的根。10v25 hA ,v込10（3 ）T C的容積是容器容積的25 4101 , A、410 .3B的容積就是容器容積的，注滿A、B需18s,4注滿容器所需時(shí)間為24 s.注滿容器 C用 24-18=6s ,6 10 ,he 12 ,容器的高度= (hA hB) he 121224.【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是在圖形中得到相應(yīng)的數(shù)據(jù),進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，難點(diǎn)是如何找等量關(guān)【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是在圖形中得到相應(yīng)的數(shù)據(jù),進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，難點(diǎn)是如何找等量關(guān)系，易錯(cuò)點(diǎn)是忽略驗(yàn)根。難度中等.（2011遼寧大連）如圖12,在平面直角

37、坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、 B、C的坐標(biāo)分別為（0, 2）、（- 1, 0）、（4, 0）. P是線 段OC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P與點(diǎn)O C不重合），過點(diǎn)P的直 線x= t與AC相交于點(diǎn) Q設(shè)四邊形 ABPQ關(guān)于直線x = t 的對稱的圖形與厶 QPCt疊部分的面積為 S.點(diǎn)B關(guān)于直線x=t的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;圖12求S與t的函數(shù)關(guān)系式.圖12【解題思路】（1）對稱點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分，可以求B的坐標(biāo)；（2）因?yàn)辄c(diǎn)P的位置不同導(dǎo)致點(diǎn) B的對稱點(diǎn)B的位置不同，可能在線段 0C上，也可能在 線段0C的延長線上，如圖 a和圖b，重合部分分別是四邊形和三角形，圖 a先求AC的解析 式和A B的解析式，求出點(diǎn)M的

38、縱坐標(biāo)，然后用 QPC的面積減去厶B MC的面積；圖b, 直接求 QPC勺面積即可.【答案】(1) B( 2t+1,0 )（2 ）當(dāng)t=是點(diǎn)B關(guān)于x=t的對稱點(diǎn)B與點(diǎn)C重合b 20 b 20 4kk解得b當(dāng)0t時(shí)（如圖a）設(shè)AC的解析式為y=kx+b ,依題可知PP1所以y -x 2，2由對稱性可知1所以y -x 2，2由對稱性可知A （2t ,當(dāng) x=t 時(shí)，QP= t 222) , B(2t+1,0 )設(shè)A B的解析式為y=kx+b ,代入得2tk b0 2t1 k bk 2解得，所以y 2x 4t 2b 4t 2由可知6 yMi34t、，所以S四邊形qpbMS QPCS MBC1-PC

39、QP2BC yM111,64t13 2 c4 tt25 2 t 1t 2t1222312當(dāng) 1.5 t4時(shí)（如圖b)重合部分的面積1111 2S QPCPC QP4 tt 2-t22t 42224【點(diǎn)評】本題是一次函數(shù)、二次函數(shù)結(jié)合的綜合題，偏重于一次函數(shù)，兩次求一次函數(shù)的解析式，兩次求交點(diǎn)坐標(biāo)，多次解二元一次方程組，計(jì)算量比較大，加上分情況討論點(diǎn)B的位置，導(dǎo)致此題難度較大，不容易做完.6. （2011四川樂山）某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費(fèi)y （元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的關(guān)系如下表:x（頁）1002004001000y(元)4080160400（1）若y與x滿足初中學(xué)過的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式；（2）現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給200元的承包費(fèi)，則可按每頁元收費(fèi)。則乙復(fù)印社每月收費(fèi) y （元）與復(fù)印頁數(shù) x （頁）的函數(shù)關(guān)系（3）在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出（1）、（2）中的函數(shù)圖象，并回答每月復(fù)印頁數(shù)在1200左右應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社【解題思路】：根據(jù)圖表信息，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，并根據(jù)列表、描點(diǎn)、 連線，畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，由函數(shù)圖象性質(zhì)作出判斷?！敬鸢浮拷猓?1)由圖表信息可得：y=,(2