2023年版新教材高中數(shù)學(xué)第二章一元二次函數(shù)方程和不等式2.3二次函數(shù)與一元二次方程不等式第2課時(shí)一元二次不等式的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)新人教A版必修第一冊(cè)

1、PAGE 7PAGE 第2課時(shí)一元二次不等式的應(yīng)用必備知識(shí)基礎(chǔ)練1不等式 eq f(x,x2)0的解集為()Ax|0 x2Bx|0 x2Cx|x0或x2Dx|0 x22不等式 eq f(2x,x)0的解集為()Ax|0 x2Bx|0 x2Cx|x0或x2Dx|x232022河北廊坊高一期末關(guān)于x的一元二次不等式2x2kx eq f(3,8)0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)k滿足()Ak|k eq r(3) Bk|k eq r(3)Ck| eq r(3)k eq r(3)4若關(guān)于x的不等式x2ax40的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值集合為()Aa|4a4 Ba|2a2Ca|1a2 D5關(guān)于x的不等式x2m

2、x10的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am|0m4Bm|m2或m2Cm|2m2Dm|2m262022湖南懷化高一期末(多選)集合Ax| eq f(x2,x1)0也可以寫成()Ax|(x2)(x1)0Bx| eq f(x1,x2)0Cx|x2Dx|1x0的解集為_82020年初，一場突如其來的“新冠肺炎”襲擊全球，造成了各種醫(yī)用物資的短缺，為此某公司決定大量生產(chǎn)醫(yī)用防護(hù)服已知該公司每天生產(chǎn)x(千件)防護(hù)服的利潤為y(千元)，且yx250 x600，若要使該公司每天不虧本，則每天生產(chǎn)的防護(hù)服數(shù)量最多不能超過_(千件).關(guān)鍵能力綜合練1不等式 eq f(1,x1)1的解集為()A(，0B(，0(

3、1，)C0，1)(1，)D0，)2若不等式ax2ax40的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A16a16C16a0 Da03對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式2kx2kx30恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A0k24 B24k0C0k24 Dk244關(guān)于x的不等式 eq f(3xa,x1)1的解集為x| eq f(5,2)x1，則實(shí)數(shù)a的值為()A6 B eq f(7,2)C eq f(3,2) D45某文具店購進(jìn)一批新型臺(tái)燈，每盞的最低售價(jià)為15元，若每盞按最低售價(jià)銷售，每天能賣出45盞，每盞售價(jià)每提高1元，日銷售量將減少3盞，為了使這批臺(tái)燈每天獲得600元以上的銷售收入，則這批臺(tái)燈的銷售單價(jià)x(單位：元

4、)的取值范圍是()A10 x20 B15x20C18x20 D15x0的解集可能是()Ax|1xa Bx|xaCx|x1 D7已知“xR，使得2x2ax eq f(1,2)0”是假命題，則實(shí)數(shù)的a取值范圍為_8已知函數(shù)f(x)ax2x1，若f(x)0的解集是x| eq f(1,2)x0的解集為x|1x eq f(1,2)(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)求關(guān)于x的不等式 eq f(ax3,x1)0的解集102022湖北襄陽高一期末關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式2kx2kx eq f(3,8)0.(1)若k1，求該不等式解集；(2)若該不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍核心素養(yǎng)升級(jí)練1在R上定義運(yùn)算：AB

5、A(1B)，若不等式(xa)(xa)1對(duì)任意的實(shí)數(shù)xR恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A1a1 B0a2C eq f(1,2)a eq f(3,2) D eq f(3,2)a eq f(1,2)2若關(guān)于x的不等式x2mx10在0 x2上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_3某旅店有200張床位若每張床位一晚上的租金為50元，則可全部租出；若將出租收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每晚提高10 x元(x為正整數(shù))，則租出的床位會(huì)相應(yīng)減少10 x張若要使該旅店某晚的收入超過12 600元，則每張床位的出租價(jià)格可定在什么范圍內(nèi)？第2課時(shí)一元二次不等式的應(yīng)用必備知識(shí)基礎(chǔ)練1答案：D解析：原不等式可化為 eq blc(avs4alco1

6、(x（x2）0,x20)，解得：0 x2，所以不等式 eq f(x,x2)0的解集為x|0 x22答案：B解析：由原式得x(x2)0且x0，解得0 x2，即不等式的解集為x|0 x23答案：C解析：由題意(k)242 eq f(3,8)0，解得 eq r(3)k0的解集為R，所以0，即m240，解得2m2.6答案：ABD解析：對(duì)于集合A，解不等式 eq f(x2,x1)0，即 eq blc(avs4alco1(（x2）（x1）0,x10)，解得1x2，所以Ax|1x2，故D正確對(duì)于A選項(xiàng)，x|(x2)(x1)0 x|1x2，故A正確；對(duì)于B選項(xiàng)，解不等式 eq f(x1,x2)0，即 eq b

7、lc(avs4alco1(（x1）（x2）0,x20)，得1x2，即x| eq f(x1,x2)0 x|1x2，故B正確；對(duì)于C選項(xiàng)，與集合Ax|1x0同解于x(x1)0，解得：x1，即原不等式的解集為(，0)(1，).8答案：30解析：由題意，有yx250 x6000，即x250 x6000，解得20 x30，所以每天生產(chǎn)的防護(hù)服數(shù)量最多不能超過30千件關(guān)鍵能力綜合練1答案：B解析： eq f(1,x1)1，即 eq f(1,x1)10， eq f(x,x1)0，則 eq blc(avs4alco1(x（x1）0,x10)，解得x0或x1，故不等式 eq f(1,x1)1的解集為(，0(1，

8、).2答案：C解析：當(dāng)a0時(shí)，ax2ax40，即40，成立；當(dāng)a0時(shí)，需滿足： eq blc(avs4alco1(a0,a216a0)，解得16a0.綜上所述：16a0.3答案：B解析：當(dāng)k0時(shí)，不等式即為30，不等式恒成立；當(dāng)k0時(shí)，若不等式恒成立，則 eq blc(avs4alco1(k0,k224k0)24k0，于是24600，即x230 x2000，(x10)(x20)0，解得10 x20.又每盞的最低售價(jià)為15元，15x20.6答案：BCD解析：當(dāng)a0時(shí)，不等式等價(jià)于(x1)(xa)0，解得ax1；當(dāng)a0時(shí)，不等式的解集是；當(dāng)0a0，解得x1或x0，解得x1；當(dāng)a1時(shí)，不等式等價(jià)于(

9、x1)(xa)0，解得xa或x1.7答案：2a0”是真命題，判別式a242 eq f(1,2)0，2a2.8答案：2a eq f(1,4)解析：由題意，知 eq f(1,2)，1是方程ax2x10的兩個(gè)根，所以 eq f(1,2)1 eq f(1,a)，所以a2，若f(x)0為ax2x10, 當(dāng)a0時(shí)不等式不成立；當(dāng)a0時(shí) eq blc(avs4alco1(a0,b24ac14a0)解得a eq f(1,4)，所以a的取值范圍是a eq f(1,4).9解析：(1)依題意，1， eq f(1,2)是方程ax2(a1)x10的兩根，且a0，于是得 eq blc(avs4alco1(1f(1,2)

10、f(a1,a),1（f(1,2)）f(1,a)，解得a2，所以實(shí)數(shù)a的值為2.(2)由(1)知，a2，則原不等式為： eq f(2x3,x1)0，即 eq f(2x3,x1)0，化為 eq blc(avs4alco1(（2x3）（x1）0,x10)，解得x1或x eq f(3,2)，所以原不等式的解集為x|x1或x eq f(3,2)10解析：(1)當(dāng)k1時(shí)，原不等式為：2x2x eq f(3,8)0，解得 eq f(3,4)x eq f(1,4)，所以不等式解集為x| eq f(3,4)x eq f(1,4)(2)若不等式2kx2kx eq f(3,8)0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，當(dāng)k0時(shí)， eq f(3,8)0恒成立，故k0滿足題意；當(dāng)k0時(shí)，要使得不等式2kx2kx eq f(3,8)0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則 eq blc(avs4alco1(k0,0)，即 eq blc(avs4alco1(k0,k242k（f(3,8)）0)，解得3k0；綜上：3k0.核心素養(yǎng)升級(jí)練1答案：C解析：(xa)(xa)(xa)(1xa)，不等式(xa)(xa)1，即(xa)(1xa)0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，所以14(a2a1)0，解得 eq f(1,2)a eq f(3,2).2答案：m2解析：因?yàn)? x2，所以，由x2m