三階段DEA模型重點詳解

1、重點講解三階段DEA模型第一階段：初始DEA生產績效評估不過運用投入和產出數(shù)據(jù)評估初始生產績效。本文堅決采用投入導向。傳統(tǒng)的DEA解析是特別成熟的方法，在此不再贅述。第二階段：運用SFA分解第一階段的廢弛變量本文重點是廢弛量xX的講解。xX由三部分組成：環(huán)境效應，管理非效率和統(tǒng)計噪音。第二階段的目的是把第一階段的廢弛量分解為這三部分。本文運用SFA方法達到這個目的。誤差項的非對稱性是SFA的明顯優(yōu)勢。SFA方法考慮環(huán)境變量（回歸項），管理非效率（單邊誤差組合）和統(tǒng)計噪音（對稱誤差組合）對第一階段廢弛量的影響。SFA回歸模型的被講解變量是第一階段產生的投入廢弛變量snixniXn0,n1N,i1

2、I(1)xni為第一階段第i個生產者的第n種投入，Xn為X的第n列，Xn為第i個DMU的第n種投入值在效率前沿面的最優(yōu)照射。第二階段SFA回歸模型的講解變量是K個環(huán)境變量ZiZ1i,ZKi,i1I。成立第二階段SFA回歸模型：Snifn(zi;n)vniuni,n1N,i1I(2)n;nnf(zi)為確定可行廢弛前沿，為待估系數(shù)，vniuni為誤差混雜項。假定vniN(0,vn2)反響統(tǒng)計噪音，uni0反響管理非效率。假定uniN(un,un2),并且vni，uni和zi之間相互獨立。（2）式中的N個回歸模型能夠經過最大似然法估計出來。每個回歸方程中的待估參數(shù)為(n,un,vn2,un2)。S

3、FA回歸模型（2）講解以下。確定性可行松弛前沿fn(zi;n)代表環(huán)境變量對廢弛變量的影響。但廢弛量包含統(tǒng)計噪音的影響，所以松弛量表示為隨機可行廢弛前沿（stochasticfeasibleslackfrontier,SFSF），其公式為fn(zi;n)vni。由于uni0，故SFSF代表最小的廢弛變量。這些廢弛變量能夠經過以變量(zi,vni)和系數(shù)(n,vn2)為特色的回歸模型而獲取。由于這個模型中環(huán)境變量zi和統(tǒng)計噪音vni已被剔除，所以任何高出SFSF的廢弛量都歸為管理非效率。生產投入調整經過第二階段回概括果成立，方式以下：xAnixnimaxzinzinmaxvnivni,n1N,i

4、1I(3)在此式中xniA和xni分別代表調整后和調整前投入數(shù)量。式（3）右邊第一調整項使所有生產者在同一世產環(huán)境中生產，即觀察樣本中最不利環(huán)境。第二調整項使所有生產者遇到最壞的運氣。擁有相對不利生產環(huán)境和相對壞運的生產者把投入向上調整相對較少的數(shù)量，而擁有相對有利生產環(huán)境和相對好運的生產者把投入向上調整相對很多的數(shù)量。為了計算式（3），我們必定把式（2）中的統(tǒng)計噪音與管理非效率進行分別，這樣才能獲取每個生產者統(tǒng)計噪音估計值vni。借鑒Jondrowetal.(1982)的方法9：2222/2,2222,vniuniuv,uuuv/E(u)=uf(u/)/1F(u/)(4)式中f和F分別表示標

5、準正態(tài)分布的概率密度和分布函數(shù)。將u/,u/v代（4）式，獲取以下形式的估計：E(u)f(/)/(1F(/)(/)(5)經過管理非效率的條件估計E(univniuni)，我們能夠獲取統(tǒng)計噪音的條件估計：E(vnivniuni)snizinE(uvniuni),n1N,i1I(6)E(vnivniuni),E(univniuni)的值取決于(n2,2,2)。n,uvnun為環(huán)境變量對第n個投入廢弛變量的貢獻。(2un,2vn,un)為管理非效率和統(tǒng)計噪音對第n個投入廢弛變量的貢獻。n222,當n的值趨近于1un/(uv)表示技術無效率方差占總方差的比重。特別地時,說明管理因素的影響占主導地位;而當n的值趨近于0時,則說明隨機誤差的影響占主導地位。第三階段：調整的DEA將調整后的投入數(shù)據(jù)xAni代替原始投入數(shù)據(jù)xni,產出仍為原始產出數(shù)據(jù)yni,再次運用BCC模型進行效率評估。由此獲取的各決策單元效率值即為剔除了環(huán)境因素和隨機誤差影響的效率值。重點點認真看過英文文件的