高考模擬試題選編(安振平)

1、高考數(shù)學模擬試題選編1. 函數(shù)x4 (1 x4)的值域是（C） 3,44,4,22.9986 的近似值（精確到小數(shù)后第三位）（A）A. 726.089B. 724.089C. 726.098D. 726.908給 定 集 合 B， 定 義A B x | x m n , m A , n B. 若A 4 , 5 , 6 , B 1, 2,3，則集合AB中 的 所 有 元 素 之 和為（A）A. 15B. 14C.27D.-14已知函數(shù) f(x) （D）sin1(x2 6x5) 在(a,) 上是減函數(shù)，則實數(shù)a 的取值范圍為A. （5，+）B. （3，+）C. （-，3）D. 5 , )y f(xy

2、 f(x的圖象大致是yf(x)Oyf(x)Oxyf (x)Oxyf (x)xOyf (x)OxyOxf (x)ABCD已知函數(shù)f (x)xa，g(x) x2 2ax為正常數(shù)且函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在y軸上的截距相等（）求a的值；（）f (xg(x的單調遞增區(qū)間解（）由題意f() g()，a又，所以3（）f (x) x1(x22x1)，當x1時，f(x) g(x)x2x2，無遞增區(qū)間；當時，f (x) g(x)x23x，它的遞增區(qū)間是(,32綜上知： f (x) g(x) 的單調遞增區(qū)間是(, 320.2 （）求這批產品不能出廠的概率（保留三位有效數(shù)學）（）求直至五項指標全部檢驗完畢，才能

3、確定該批產品是否出廠的概率（保留三位有效數(shù)學）解答（1）P 1 0.85 C1 0.84 0.2 0.2635五項指標全部檢驗完畢，這批食品可以出廠的概率是： P1 C1 0.2 0.83 0.84五項指標全部檢驗完畢，這批食品不能出廠的概率是： P2 C1 0.2 0.83 0.24由互斥事件有一個發(fā)生的概率加法可知：五項指標全部檢驗完畢才能確定這批產品是否可以出廠的概率是P P P12C1 0.24 0.4096如圖已知四棱錐ABCDAB/CD，解答（）當 ,BF /平面PA.1分）證明：取PD 中點EEF/CDEF 1 CD又AB / CD且AB 1 CD,22四邊形ABFE為平行四邊.

4、（3分）BF/AE. 又AE 平面PAD BF/平面PAD（4分） PA平面ABCDCD 面角PDA 45（5分）CD PDPDA即是二面角的平PAD 為等腰直角三角形， AE PD, CD AD, AE CD, AE 平面 PCD 又 BF/AE， BF 平面 PCD. BF 平面 PBC，平面PCD平面PBC，即二面角BPCD的大小為90.（8分）在平面PCD內作EHPC于點H，由平面PCD平面PBC且平面PCD平面PBC=PC知：EH平面PBC.（9分）PD2 CD217在,PC PD2 CD217RtPEFEHPF PEEF將PE PF , EF 3代入得：AB= CD.1AB= CD

5、.12F 在線段PC| PF | FC |,問當為何值時，BF/平面PAD？并證明你的結論；二面角FCDB45，求二面角BPCD在（）AD=2，CD=3，求點 A 到平面 2,EH 334.即點E到平面PBC的距離為334 .（11分）171734又 AE / BFAE /平面PBC,APBC33417. （12 分）fxax3 bx2 cxd是定義在Rx軸于ABCB點坐標為2,0f x在,0和4,50,2和4,5上有相反的單調性。求c的值；f x的圖象上是否存在一點M x , y00，使得 f x在點 M 的切線的斜率為3b ？若存在，求出M 點的坐標；若不存在，說明理由。求AC的取值范圍。

6、（）因為 f x在1,0和0,2 上有相反的單調性x 是f xf 0 0即3ax22bxc有一個解為x0, c=02分f x交軸于B2,08a 4b d 0,即d 4b2a令 f x 0得3ax2 2bx 0 x 0, x1 因為在和4,5上有相反的單調性 2b 2a 6 b35a假設存在點M x y f x在點M00則 f x3b,3ax 2 2bx00 3b 0Q43b4abb 9Q 6 baaa3 a.n解答：(1由3ab ,得=36a.過曲線上點Px, y)的切線l的方程是1111y (x3 3ax2 bx ) (3x2 6ax b)(x x ),(x 0).1111111由它過原點,有x3 3ax2 bx x (3x2 6ax b),1111113a 2x3 3ax2 (x x .11112過曲線上點(x )的切線l的方程是n+1n+1y (x3n13ax2n1n1) (3x2n1n1b)(x ).n1l 過曲線上點P (x , y),有nnnx3 3ax2 bxnn (x3n13ax2n1n1) (3x2n1n1 b)(x x),nn1x x 0, 以 x x除上式,得nnx2 x xnn x2 x xx2n12x23a(x xn3a(x x) b3x2n1) 0, x xb,n12x3a=0.nn n1nn1nn(2 1 x 3 a1(x a).n12nn1