2023屆江蘇省南京十八中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知是直線(xiàn)上的點(diǎn)，平分，則的度數(shù)是（ ）AB

2、CD2將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5， 7， 9，排成如圖所示的數(shù)表，平移十字方框，方框內(nèi)的5個(gè)數(shù)字之和可能是（ ）A405B545C2012D20153如圖所示，在一個(gè)正方形盒子的六面上寫(xiě)有“?！薄ⅰ澳浮?、“?！薄ⅰ案?、“美”、“麗”六個(gè)漢字，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對(duì)的面上，則這個(gè)盒子的展開(kāi)圖（不考慮文字方向） 不可能的是（ ）ABCD4若a與b互為相反數(shù)，則a+b等于（）A0 B-2a C2a D-25某市有一天的最高氣溫為2，最低氣溫為8，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B6C6D106解方程3時(shí)，去分母正確的是（）A2（2x1）10 x13B2（2x1）10 x+13C

3、2（2x1）10 x112D2（2x1）10 x+1127a，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線(xiàn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A如果ab，bc，那么acB如果ab，ca，那么cbC如果ac，bc，那么abD如果ac，bc，那么ab8面積為4的正方形的邊長(zhǎng)是（ ）A4的平方根B4的算術(shù)平方根C4開(kāi)平方的結(jié)果D4的立方根9下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（ ）A它是三次多項(xiàng)式B它的項(xiàng)數(shù)為C它的最高次項(xiàng)是D它的最高次項(xiàng)系數(shù)是10整式的值是，則的值是（ ）A20B4C16D-4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11小明手中寫(xiě)有一個(gè)整式，小康手中也寫(xiě)有一個(gè)整式，小華知道他們兩人手中所寫(xiě)整式的和為，

4、那么小康手中所寫(xiě)的整式是_12公園內(nèi)要鋪設(shè)一段長(zhǎng)方形步道，須用一些型號(hào)相同的灰色正方形地磚和一些型號(hào)相同 的白色等腰直角三角形地磚按如圖所示方式排列. （1） 若排列正方形地磚40塊，則需使用三角形地磚_塊；（2） 若排列三角形地磚2 020塊，則需使用正方形地磚_塊.13 “與1的差的2倍”用代數(shù)式表示是_14如果是關(guān)于、的五次四項(xiàng)式，則_。15比較大?。?_1（用“”、“=”或“”填空）16小力在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)預(yù)算程序：輸入a，加*鍵，再輸入b，得到運(yùn)算：a*b=a2-ab，利用該運(yùn)算程序，計(jì)算_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）數(shù)學(xué)問(wèn)題：計(jì)算（其中m，n都是正

5、整數(shù)，且m2，n1）探究問(wèn)題：為解決上面的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過(guò)不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來(lái)，并采取一般問(wèn)題特殊化的策略來(lái)進(jìn)行探究探究一：計(jì)算第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為+，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式： +=1探究二：計(jì)算+第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割

6、，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為+，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式： +=1，兩邊同除以2，得+=探究三：計(jì)算+（仿照上述方法，只畫(huà)出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并寫(xiě)出探究過(guò)程）解決問(wèn)題：計(jì)算+（只需畫(huà)出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并完成以下填空）根據(jù)第n次分割圖可得等式：_，所以， +=_拓廣應(yīng)用：計(jì)算 +18（8分）如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，AOC=48，OD平分AOC，DOE=90(1)圖中有

7、 個(gè)小于平角的角；(2)求出BOD的度數(shù)；(3)試判斷OE是否平分BOC，并說(shuō)明理由19（8分）某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生去紅色教育基地，原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但是有15名學(xué)生沒(méi)有座位；若改為租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則可以少租一輛，且租的客車(chē)恰好坐滿(mǎn)已知45座客車(chē)的租金為210元每輛，60座客車(chē)的租金為290元每輛問(wèn)：（1）原計(jì)劃租用45座客車(chē)多少輛？（2）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？（3）若租用同一種客車(chē)，同時(shí)要使每位學(xué)生都有座，應(yīng)該怎樣租用才合算？20（8分）全球已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代，大數(shù)據(jù)()是指數(shù)據(jù)規(guī)模巨大，類(lèi)型多樣且信息傳播速度快的數(shù)據(jù)庫(kù)體系大數(shù)據(jù)在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改善公共服務(wù)等方面日益顯示

8、出巨大的價(jià)值為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市，我市某機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)心的四類(lèi)生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限選一項(xiàng))，下面是部分四類(lèi)生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)是多少?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求所在的扇形圓心角的度數(shù)21（8分）有一疊卡片，自上而下按規(guī)律分別標(biāo)有6，12，18，24，30，等數(shù)字（1）你能發(fā)現(xiàn)這些卡片上的數(shù)字有什么規(guī)律嗎？請(qǐng)將它用一個(gè)含有n（n1）的式子表示出來(lái)；（2）小明從中抽取相鄰的3張，發(fā)現(xiàn)其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三張嗎？（3）你能拿出相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和是86嗎？為

9、什么？22（10分）如圖是由塊大小相同的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谒o的正方形網(wǎng)格中分別畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖 23（10分）某平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%，乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為 元，每件乙種商品的利潤(rùn)率為 ；（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？24（12分）計(jì)算：12020+24（4）+3|（6）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先根據(jù)平分，求出的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角即可求解本題【詳解】解：平分，；故選：A【點(diǎn)

10、睛】本題考查的主要是角平分線(xiàn)和補(bǔ)角，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵2、D【分析】設(shè)十字方框中間的數(shù)為x，得到其余4個(gè)數(shù)的代數(shù)式，把這5個(gè)數(shù)相加，可得和為5x，再逐一分析各選項(xiàng)中的數(shù)即可【詳解】解：設(shè)方框中間的數(shù)為x，則方框中的5個(gè)數(shù)字之和：x（x10）（x10）（x2）（x2）5x，平移十字方框時(shí)，方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列A、405581，在第一列，故本選項(xiàng)不符合題意；B、5455109，在第五列，故本選項(xiàng)不符合題意；C、20125402.4，數(shù)表中都是奇數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、20155403，在第二列，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是

11、根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個(gè)數(shù)字之和是5的倍數(shù)注意表中的數(shù)都是奇數(shù)3、D【分析】根據(jù)立方體的平面展開(kāi)圖規(guī)律解決問(wèn)題即可【詳解】由圖可得，A，B，C、D選項(xiàng)“?！迸c“更”，“母”與“美”都在相對(duì)的面上，但D選項(xiàng)中，圍成小正方體后，當(dāng)“?！迸c“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時(shí)， “?！痹谧筮叄辉趫D上的位置，故這個(gè)盒子的展開(kāi)圖不可能是D故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開(kāi)圖，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開(kāi)圖理解的基礎(chǔ)上直接想象從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵4、A【

12、解析】依據(jù)相反數(shù)的定義可得到b=-a，然后代入計(jì)算即可【詳解】a與b互為相反數(shù)，b=a.a+b=a+(a)=0.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)和有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的性質(zhì).5、A【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解詳解：2-（-8）=2+8=10（）故選A點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵6、C【分析】方程左右兩邊乘以4得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：解方程3時(shí)，去分母得：2（2x1）10 x112，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解

13、一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把多項(xiàng)式的分子加括號(hào).7、D【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定、垂直的判定逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、同一平面內(nèi)，平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，則此項(xiàng)正確B、一條直線(xiàn)如果和兩條平行直線(xiàn)中的一條垂直，那么它也和另一條垂直，則此項(xiàng)正確C、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，則此項(xiàng)正確D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，則此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定、垂直的判定，熟記各判定方法是解題關(guān)鍵8、B【分析】已知正方形面積求邊長(zhǎng)就是求面積的算術(shù)平方根.【

14、詳解】解：面積為4的正方形的邊長(zhǎng)是，即為4的算術(shù)平方根；故選B【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根；熟練掌握正方形面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系，算術(shù)平方根的意義是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)，最高次項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】是四次多項(xiàng)式，A錯(cuò)誤，的項(xiàng)數(shù)為3，B錯(cuò)誤，的最高次項(xiàng)是，C正確，的最高次項(xiàng)系數(shù)是-2，D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)，最高次項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)概念，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的概念，是解題的關(guān)鍵10、A【分析】分析所給多項(xiàng)式與所求多項(xiàng)式二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系即可得出答案【詳解】解：因?yàn)閤23x=4，所以3x29x=12，所以3x29x+

15、8=12+8=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，分析發(fā)現(xiàn)所求多項(xiàng)式與已知多項(xiàng)式之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意可知 是和， 是其中一個(gè)加數(shù)，所以另一個(gè)加數(shù)=（和）（其中一個(gè)加數(shù)），以此可得小康手中所寫(xiě)的整式【詳解】?jī)蓚€(gè)整式的和為小康手中的所寫(xiě)的整式 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于弄清和與加數(shù)的關(guān)系12、84 2 【分析】（1）根據(jù)中間一個(gè)正方形對(duì)應(yīng)兩個(gè)等腰直角三角形，從而得到三角形的個(gè)數(shù)為3+402+1（2）根據(jù)中間一個(gè)正方形對(duì)應(yīng)兩個(gè)等腰直角三角形，設(shè)需正方形地磚x塊，列方程求解即可【

16、詳解】解：（1）需使用三角形地磚：3+402+1=84（塊）（2）設(shè)需使用正方形地磚x塊，則有由題意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.故答案為：（1）84；（2）2【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類(lèi)，探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題13、2（x-1）【分析】根據(jù)題意，先求出x與1的差是：x-1，然后用得到的差再乘2即可【詳解】（x-1）2=2（x-1）；故答案為：2（x-1）【點(diǎn)睛】用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式把未知的量當(dāng)做已知的量解答，列數(shù)量關(guān)系式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，注意省略乘號(hào)數(shù)字要放在字母的前面14、-2【解析】根據(jù)題意可得n-40，

17、|n-1|=3從而求解.【詳解】解：是關(guān)于、的五次四項(xiàng)式，n-40，|n-1|=3，解得n=-2故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考了多項(xiàng)式的知識(shí)，解題關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式次數(shù)的判斷，得出n的值，15、【解析】試題解析: 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?故答案為： 16、1【分析】根據(jù)a*b=a2-ab，直接代入求出答案【詳解】解：a*b=a2-ab，（-1）3=（-1）2-（-1）3=1+3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確把已知數(shù)代入是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【答題空1】【答題空2】【分析】探究三：根據(jù)探究二的分割方法依次進(jìn)行分割，然后表示出陰

18、影部分的面積，再除以3即可；解決問(wèn)題：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出陰影部分的面積及，再除以（m-1）即可得解；拓廣應(yīng)用：先把每一個(gè)分?jǐn)?shù)分成1減去一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】探究三：第1次分割，把正方形的面積四等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)四等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)四等分，第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后四等分，所有陰影部分的面積之和為：，最后的空白部分的面積是，根據(jù)第n次分割圖可得等式：=1，兩邊同除以3，得=；解決問(wèn)題：=1，=；故答案為=1，；拓廣應(yīng)用：，=1

19、+1+1+1，=n（+），=n（），=n+【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，圖形的變化規(guī)律，讀懂題目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解題的關(guān)鍵18、（1）9；（2）156；（3）OE平分，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可得；（2）先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得出的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得；（3）先根據(jù)角互余的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義可求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義判斷即可得【詳解】（1）小于平角的角有：，共有9個(gè)故答案是： 9；（2）OD平分，；（3）OE平分，理由如下：，OE平分【點(diǎn)睛】本題考查了角互余的定義、角平分線(xiàn)的定義、鄰補(bǔ)角的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟記各定義是解題關(guān)鍵

20、19、（1）設(shè)原計(jì)劃租用45座客車(chē)5輛；（2）這批學(xué)生有240人；（3）租用4輛60座客車(chē)更合算【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃租用45座客車(chē)x輛，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；（2）將（1）解得x的值代入任意一種租車(chē)方式解答即可；（3）分別求出單獨(dú)租兩種客車(chē)所需的費(fèi)用，最后比較即可【詳解】解：（1）設(shè)原計(jì)劃租用45座客車(chē)x輛.根據(jù)題意，得，解得答：設(shè)原計(jì)劃租用45座客車(chē)5輛；（2）（人）答：這批學(xué)生有240人；（3）租用45座客車(chē)租金：（元）.租用60座客車(chē)租金：（元）.租用4輛60座客車(chē)更合算【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意、明確各量之間的關(guān)系并根據(jù)等量關(guān)系列方程成為解答本

21、題的關(guān)鍵20、（1）1000人；（2）見(jiàn)解析；（3）54【分析】（1）用關(guān)注交通信息人數(shù)除以其所占的百分比可得被抽查的總?cè)藬?shù)；（2）計(jì)算出關(guān)注城市醫(yī)療信息和教育資源信息的人數(shù)，據(jù)此繼而可補(bǔ)全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以B部分所占的百分比即可得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分的圓心角的度數(shù)【詳解】解：（1）本次參與調(diào)查的人數(shù)是：40040%=1000人；（2）關(guān)注教育資源信息的有：100020%=200人，關(guān)注城市醫(yī)療信息的有：1000-（250+200+400）=150（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）360=54，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所在的扇形圓心角的度數(shù)為54【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖

22、，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21、（1）第n的一個(gè)數(shù)為：2n；（2）所抽出的為標(biāo)有108、114、3數(shù)字的三張卡片；（3）不可能抽到相鄰3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和為1【分析】（1）結(jié)合數(shù)字分析可以得出第n的一個(gè)數(shù)字就是2的n倍；（2）設(shè)抽出的三張卡片分別是2n2，2n，2n2由其和為342建立方程求出其解即可；（3）根據(jù)（2）式子建立方程求出n的值，看是否為整數(shù)就可以得出結(jié)論【詳解】解：（1）由題意，得221，1222，1823，2424，2n=2n故第n的一個(gè)數(shù)為：2n（2）設(shè)抽出的三張卡片分別是2n2，2n，2n2根據(jù)題意，得2n22n2n